第8章 時間序列分析

第8章時間序列分析PowerPoint統(tǒng)計學(xué)2/1/20231第一章緒論第8章時間序列分析一、時間序列概述二、時間序列的描述性分析三、時間序列的分解分析四、Excel在時間序列分析中的應(yīng)用2/1/20232第一章緒論1.理解時間序列的概念、構(gòu)成及分類2.掌握時間序列的描述性分析方法3.領(lǐng)會時間序列的影響因素與數(shù)學(xué)模型4.熟悉時間序列長期趨勢分析的移動平均法與線性模型法5.掌握時間序列季節(jié)變動分析的同期平均法與趨勢剔除移動平均法6.利用Excel進行時間序列分析本章學(xué)習(xí)目標(biāo)2/1/20233第一章緒論一、時間序列概述（一）時間序列的概念及構(gòu)成（二）時間序列的分類（三）時間序列的編制原則2/1/20234第一章緒論（一）

時間序列概念及構(gòu)成1.概念：將反映某種現(xiàn)象的統(tǒng)計指標(biāo)在不同時間上的數(shù)值，按時間先后順序排列而成的數(shù)列。2.構(gòu)成：形式上由現(xiàn)象所屬的時間和反映現(xiàn)象的統(tǒng)計指標(biāo)組成。排列的時間可以是年份、季度、月份或其他任何時間形式反映現(xiàn)象的統(tǒng)計指標(biāo)可以是絕對數(shù)、相對數(shù)，還可以是平均數(shù)。2/1/20235第一章緒論表8.1中國1993-2005年的四個主要指標(biāo)年份GDP年末總?cè)丝谌司鵊DP農(nóng)村居民人均生活消費支出(億元)(萬人)(元/人)(元/人)199226638117171——

——1993346341185172939770199446759119850392310171995584781211214854131019966788512238955761572199774463123626605416171998783451247616308159019998206812578665511577200089468126743708616702001973151276277651171420021047911284538184183420031166941292279057194320041365151299881053321852005182321130756139852555要素一：時間t要素二：統(tǒng)計指標(biāo)Y2/1/20236第一章緒論（二）

時間序列的分類

時間序列相對數(shù)時間序列絕對數(shù)時間序列平均數(shù)時間序列時期序列時點序列2/1/20237第一章緒論時點序列時期序列由一系列時期指標(biāo)所組成的時間序列。由一系列時點指標(biāo)所組成的時間序列。二者的區(qū)別各指標(biāo)數(shù)值大小是否與其時間長短直接相關(guān)。各指標(biāo)數(shù)值是否具有可加性各指標(biāo)的數(shù)值的取得方式。是連續(xù)登記還是一次性登記。2/1/20238第一章緒論年份200220032004200520062007職工工資總額（萬元）3939.24916.26656.48100.09080.09405.3年末職工人數(shù)（人）147921484914849149081484514668生產(chǎn)工人所占比重(％)78.4577.5577.7845.0674.8176.69職工平均工資（元）2711337145385500621064702/1/20239第一章緒論（三）時間序列的編制原則1.時間方面的可比性

各期指標(biāo)數(shù)值所屬時間可比2．指標(biāo)方面的可比性各期指標(biāo)數(shù)值總體范圍可比各期指標(biāo)數(shù)值計算口徑可比各期指標(biāo)數(shù)值經(jīng)濟內(nèi)容可比2/1/202310第一章緒論指標(biāo)1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社會總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.7

6年5年3年11年10年2/1/202311第一章緒論2/1/202312第一章緒論甲廠乙廠甲廠帶料委托乙廠加工產(chǎn)品,材料總價值10000元.乙廠來料加工,總加工費5000元,產(chǎn)品總價值20000元工業(yè)總產(chǎn)值的計算原規(guī)定:甲廠計20000元乙廠計20000元現(xiàn)規(guī)定:甲廠計20000元乙廠計5000元2/1/202313第一章緒論10噸標(biāo)準(zhǔn)煤10噸煤2/1/202314第一章緒論

時間序列的分析目的分析目的分析過去描述動態(tài)變化認(rèn)識規(guī)律揭示變化規(guī)律

展望未來預(yù)測未來的趨勢2/1/202315第一章緒論二、時間序列的描述性分析（一）圖形描述（二）指標(biāo)描述2/1/202316第一章緒論（一）圖形描述2/1/202317第一章緒論（二）指標(biāo)描述2.時間序列的速度分析指標(biāo)1.時間序列的水平分析指標(biāo)發(fā)展水平增長量平均發(fā)展水平平均增長量增長速度發(fā)展速度平均增長速度平均發(fā)展速度3.增長1%絕對值

2/1/202318第一章緒論

發(fā)展水平

指時間序列中的每一項指標(biāo)數(shù)值。它是計算其他時間序列分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。設(shè)時間序列中各期發(fā)展水平為：最初水平中間水平最末水平（n項數(shù)據(jù)）（n+1項數(shù)據(jù)）或：時間序列的水平分析指標(biāo)2/1/202319第一章緒論對于一個特定的時間序列，最初水平、最末水平和中間水平是固定不變的。報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平是隨著研究目的的不同而改變的。2/1/202320第一章緒論平均發(fā)展水平又叫序時平均數(shù)、動態(tài)平均數(shù)，是把時間序列中各期發(fā)展水平加以平均而求得的平均數(shù)。計算平均發(fā)展水平的基本思路是：首先，判斷時間序列的類型；然后，選擇相應(yīng)的計算公式。2/1/202321第一章緒論⒈計算絕對數(shù)時間數(shù)列的平均發(fā)展水平⑴由時期序列計算，采用簡單算術(shù)平均法平均發(fā)展水平的計算方法2/1/202322第一章緒論年份能源生產(chǎn)總量（萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤）199419951996199719981187291290341326161324101240001994-1998年中國能源生產(chǎn)總量如下表例：2/1/202323第一章緒論⑵由時點序列計算①由連續(xù)時點序列計算對于逐日記錄的時點序列可視其為連續(xù)

※間隔相等時，采用簡單算術(shù)平均法2/1/202324第一章緒論

※間隔不相等時，采用加權(quán)算術(shù)平均法對于逐日記錄的時點序列,每變動一次才登記一次2/1/202325第一章緒論某企業(yè)5月份每日實有人數(shù)資料如下：日期1-9日10-15日16-22日23-31日實有人數(shù)780784786783解例：2/1/202326第一章緒論②由間斷時點序列計算每隔一段時間登記一次，表現(xiàn)為期初或期末值※間隔相等時，采用分層簡單算術(shù)平均法前年四季度末一季度末二季度末三季度末四季度末2/1/202327第一章緒論時間3月末4月末5月末6月末庫存量(百件)66726468解：第二季度的月平均庫存額為：某商業(yè)企業(yè)2009年第二季度某商品庫存資料如下，求第二季度的月平均庫存額例：2/1/202328第一章緒論※間隔不相等時,采用分層平均法90天90天180天前年四季度末一季度末二季度末四季度末2/1/202329第一章緒論時間1月1日5月31日8月31日12月31日社會勞動者人數(shù)362390416420單位：萬人某地區(qū)2009年社會勞動者人數(shù)資料如下例：解：則該地區(qū)2009年的月平均社會勞動者人數(shù)為：2/1/202330第一章緒論⒉計算相對數(shù)或平均數(shù)時間序列的平均發(fā)展水平

基本公式⑴a、b均為時期序列時2/1/202331第一章緒論⑵a、b均為時點序列時⑶a為時期序列、b為期末時點序列時2/1/202332第一章緒論月份三四五六七工業(yè)增加值（萬元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300例：已知某企業(yè)的下列資料：要求計算：①該企業(yè)第二季度各月的勞動生產(chǎn)率；②該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率；③該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率。

2/1/202333第一章緒論四月份：五月份：六月份：解：①第二季度各月的勞動生產(chǎn)率：2/1/202334第一章緒論③該企業(yè)第二季度的勞動生產(chǎn)率：②該企業(yè)第二季度的月平均勞動生產(chǎn)率：2/1/202335第一章緒論平均數(shù)相對數(shù)間隔不等間隔相等間斷持續(xù)天內(nèi)指標(biāo)不變每天資料連續(xù)時點時期平均發(fā)展水平時間序列2/1/202336第一章緒論增長量

報告期水平與基期水平之差，反映報告期比基期增減的水平。說明現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增減的絕對數(shù)量。增長量=報告期水平-基期水平其計算公式為：2/1/202337第一章緒論設(shè)時間序列中各期發(fā)展水平為：逐期增長量累計增長量二者的關(guān)系：⒈⒉2/1/202338第一章緒論平均增長量逐期增長量的序時平均數(shù)年距增長量本期發(fā)展水平與去年同期水平之差，目的是消除季節(jié)變動的影響2/1/202339第一章緒論時間序列的速度分析指標(biāo)發(fā)展速度指報告期水平與基期水平的比值，說明現(xiàn)象的變動程度設(shè)時間數(shù)列中各期發(fā)展水平為：環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度（總速度）2/1/202340第一章緒論環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度的關(guān)系：2/1/202341第一章緒論年距發(fā)展速度增長速度指增長量與基期水平的比值，說明報告期水平較基期水平增長的程度

2/1/202342第一章緒論環(huán)比增長速度定基增長速度年距增長速度說明發(fā)展速度與增長速度性質(zhì)不同。前者是動態(tài)相對數(shù)，后者是強度相對數(shù)；

定基增長速度與環(huán)比增長速度之間沒有直接的換算關(guān)系。2/1/202343第一章緒論各環(huán)比發(fā)展速度的平均數(shù)，描述現(xiàn)象每期變動的平均程度平均發(fā)展速度平均增長速度各期環(huán)比增長速度的平均數(shù)，描述現(xiàn)象逐期增長的平均程度2/1/202344第一章緒論

平均發(fā)展速度的計算（1）幾何平均法（水平法）總速度環(huán)比速度特點：著眼于期末水平假設(shè)時間序列中各期環(huán)比發(fā)展速度分別為：。

2/1/202345第一章緒論解：平均發(fā)展速度為：平均增長速度為：某產(chǎn)品外貿(mào)進出口量各年環(huán)比發(fā)展速度資料如下，2005年為103.9%，2006年為100.9%，2007年為95.5%，2008年為101.6%，2009年為108%，試計算2005年到2009年的平均增長速度。例：2/1/202346第一章緒論有關(guān)指標(biāo)的推算:⒈推算最末水平y(tǒng)n：⒉預(yù)測達(dá)到一定水平所需要的時間n：2/1/202347第一章緒論⒊計算翻番速度

：翻番數(shù)2/1/202348第一章緒論某汽車制造廠2003年產(chǎn)量為30萬輛。（1）若規(guī)定2004—2006年年遞增率不低于6%，其后年遞增率不低于5%，2008年該廠汽車產(chǎn)量將達(dá)到多少？（2）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番，而2004年的增長速度可望達(dá)到7.8%，問以后9年應(yīng)以怎樣的速度增長才能達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？（3）若規(guī)定2013年汽車產(chǎn)量在2003年的基礎(chǔ)上翻一番，并要求每年保持7.4%的增長速度，問能提前多少時間達(dá)到預(yù)定目標(biāo)？例:2/1/202349第一章緒論

（2）

（3）設(shè)按7.4%的增長速度n年可翻一番則有：

所以n=log2/log1.074=9.71（年）故能提前0.29年達(dá)到翻一番的預(yù)定目標(biāo)。解：（1）2/1/202350第一章緒論⑵方程法（累計法）從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度發(fā)展，經(jīng)過n個時期后，達(dá)到各期實際水平之和等于各期推算水平之和。基本思想：2/1/202351第一章緒論（該一元n次方程的正根即為平均發(fā)展速度）

2/1/202352第一章緒論著眼于各期水平累計之和所以它又稱為累計法。2.特點:當(dāng)時，表明現(xiàn)象是遞減的。當(dāng)時，表明現(xiàn)象是遞增的；2/1/202353第一章緒論①利用Excel的“單變量求解”功能

(在本章的最后一節(jié)介紹）

②查“累計法查對表”法（本書沒做介紹)求解方法（關(guān)于的一元n次方程）2/1/202354第一章緒論速度分析中應(yīng)注意的問題當(dāng)時間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時，不宜計算增長率例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤額（萬元）分別為5，2，0，-3，2，對這一序列計算增長率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無法解釋其實際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進行分析在有些情況下，不能單純就增長率論增長率，要注意增長率與絕對水平的結(jié)合分析2/1/202355第一章緒論增長1%的絕對值環(huán)比發(fā)展速度每增長一個百分點而報告期發(fā)展水平比前期發(fā)展水平增加的絕對數(shù)量。增長1%的絕對值2/1/202356第一章緒論甲、乙兩個企業(yè)的有關(guān)資料年份甲

企

業(yè)乙

企

業(yè)利潤額(萬元)增長率(%)利潤額(萬元)增長率(%)2006500—60—2007600208440假定有兩個生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤額及有關(guān)的速度值如下表例：試比較2007年哪個企業(yè)的業(yè)績更好？甲企業(yè)增長1%絕對值=500/100=5萬元乙企業(yè)增長1%絕對值=60/100=0.6萬元2/1/202357第一章緒論三、時間序列的分解分析（一）時間序列的影響因素與模型（二）時間序列的長期趨勢分析（三）時間序列的季節(jié)變動分析（四）時間序列的循環(huán)變動與不規(guī)則變動分析2/1/202358第一章緒論（一）時間序列的影響因素與模型（1）長期趨勢（T）（2）季節(jié)變動（S）（3）循環(huán)變動（C）

（4）不規(guī)則變動（I）1.時間序列的影響因素：可解釋的變動—不可解釋的變動2/1/202359第一章緒論又稱趨勢變動—現(xiàn)象在較長持續(xù)期內(nèi)表現(xiàn)出來的總態(tài)勢?！怯涩F(xiàn)象內(nèi)在的根本性的、本質(zhì)因素決定的，支配著現(xiàn)象沿著一個方向持續(xù)上升、下降或在原有水平上起伏波動。長期趨勢變動（T）2/1/202360第一章緒論由于自然季節(jié)因素（氣候條件）或人文習(xí)慣季節(jié)因素（節(jié)假日）更替的影響，現(xiàn)象隨季節(jié)更替而呈現(xiàn)的周期性變動。季節(jié)周期：—通常以“年”為周期、—也有以“月、周、日”為周期季節(jié)變動（S）2/1/202361第一章緒論現(xiàn)象由于受系統(tǒng)內(nèi)部因素影響產(chǎn)生的以若干年為周期、上升與下降交替出現(xiàn)的循環(huán)往復(fù)的運動。如：經(jīng)濟增長中：“繁榮－衰退－蕭條－復(fù)蘇－繁榮”—商業(yè)周期。循環(huán)變動（C）2/1/202362第一章緒論經(jīng)濟系統(tǒng)的內(nèi)部因素自然因素制度性因素規(guī)律性低固定周期循環(huán)季節(jié)波動成因周期規(guī)律變動季節(jié)變動和循環(huán)變動的比較2/1/202363第一章緒論—由于偶然性因素的影響而表現(xiàn)出的無規(guī)律、不規(guī)則波動。隨機變動的成因：—自然災(zāi)害、意外事故、政治事件；—大量無可言狀的隨機因素的干擾。不規(guī)則變動（I）2/1/202364第一章緒論2.時間序列分析模型（1）加法模型：假定四種變動因素相互獨立，序列各時期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之總和。（2）乘法模型：假定四種變動因素之間存在著交互作用，序列各時期發(fā)展水平是各構(gòu)成因素之乘積。2/1/202365第一章緒論3.時間序列的分解分析時間序列的分解分析就是按照時間序列的分析模型，測定出各種變動的具體數(shù)值。其分析方法取決于時間序列的構(gòu)成因素。2/1/202366第一章緒論不規(guī)則變動趨勢與不規(guī)則變動季節(jié)與不規(guī)則變動季節(jié)、趨勢與不規(guī)則變動受不同因素影響的常見時間序列2/1/202367第一章緒論時間序列的常見形態(tài)（1)僅包含趨勢變動和隨機變動（年度數(shù)據(jù)）乘法模型為：Y=T×I

加法模型為：Y=T+I2/1/202368第一章緒論某股票連續(xù)16周的收盤價走勢2/1/202369第一章緒論(2)含趨勢、季節(jié)和隨機變動按月（季）編制的時間序列通常具有這種形態(tài)。分析步驟：a.分析和測定趨勢變動，求趨勢值T；b.對時間序列進行調(diào)整，得出不含趨勢變動的時間序列資料。c.對以上的結(jié)果進一步進行分析，消除隨機變動I

的影響，得出季節(jié)變動的測定值S

。2/1/202370第一章緒論某啤酒廠2000～2005年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)2/1/202371第一章緒論本教材將在乘法模型的基礎(chǔ)上，從時間序列的發(fā)展水平Y(jié)中將影響因素T、S、C、I分離出來，一一測定它們的影響程度，分析研究它們各自的統(tǒng)計規(guī)律，從而達(dá)到對現(xiàn)象Y的深刻認(rèn)識，進而提高對現(xiàn)象進行預(yù)測的準(zhǔn)確性。2/1/202372第一章緒論（二）時間序列的長期趨勢分析

把握現(xiàn)象隨時間演變的趨勢和規(guī)律；對事物的未來發(fā)展趨勢作出預(yù)測；便于更好地分解研究其他因素。測定長期趨勢的常用方法：①移動平均法②數(shù)學(xué)模型法測定長期趨勢的意義：2/1/202373第一章緒論通過擴大原時間序列的時間間距，采用逐項遞移的方式，分別計算出一系列序時平均數(shù)，最終形成一個新的時間序列的方法。移動平均法1.移動平均法其基本思想是：在構(gòu)成時間序列的四個因素中，除了長期趨勢外，其他三個因素，即季節(jié)變動、循環(huán)變動和不規(guī)則變動，都可以通過平均的方法使它們相互抵消。

2/1/202374第一章緒論第二步，邊移動，邊計算序時平均數(shù)，并將其編制成時間序列一般應(yīng)選擇奇數(shù)作為時間間距；若原序列呈周期變動，則應(yīng)選擇現(xiàn)象的變動周期長度作為時間間距。移動平均法的步驟：第一步，確定序時平均數(shù)的時間間距2/1/202375第一章緒論奇數(shù)項移動平均:原序列移動平均新序列2/1/202376第一章緒論移動平均移正平均新序列原序列偶數(shù)項移動平均:2/1/202377第一章緒論圖5.2中國糧食產(chǎn)量3、4、5年的移動平均圖示2/1/202378第一章緒論簡單移動平均預(yù)測法將最近k期數(shù)據(jù)平均作為下一期的預(yù)測值

設(shè)移動間隔為k(1<k<t)，則t期的移動平均值為3.t+1期的簡單移動平均預(yù)測值為2/1/202379第一章緒論2/1/202380第一章緒論對我國1990-2007年糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行三年、四年、五年移動平均預(yù)測。時間（年）糧食產(chǎn)量

（萬噸）三年移動平均預(yù)測四年移動平均預(yù)測五年移動平均預(yù)測199044624.00

-

-

-199143529.00

-

-

-199244265.80

-

-

-199345648.8044139.60

-

-199444510.1044481.2044516.90

-199546661.8044808.2344488.4344515.54199650453.5045606.9045271.6344923.10199749417.1047208.4746818.5546308.00199851229.5048844.1347760.6347338.26199950838.6050366.7049440.4848454.40200046217.5050495.0750484.6849720.10200145264.0049428.5349425.6849631.24200243069.5047440.0348387.4048593.34200345705.8044850.3346347.4047323.82200446946.9044679.7745064.2046219.08200548402.2045240.7345246.5545440.74200649804.2047018.3046031.1045877.68200750160.3048384.4347714.7846785.722008

49455.57

48828.40

48203.88例：2/1/202381第一章緒論根據(jù)時間序列發(fā)展形態(tài)的特點，配合一條理想的趨勢線，使其與原序列曲線達(dá)到最優(yōu)擬合，建立數(shù)學(xué)模型的方法,亦稱趨勢線配合法。2.數(shù)學(xué)模型法2/1/202382第一章緒論判斷趨勢類型，選擇合理數(shù)學(xué)模型采用科學(xué)方法，計算待定參數(shù)利用數(shù)學(xué)模型，進行預(yù)測數(shù)學(xué)模型法的基本程序2/1/202383第一章緒論判斷趨勢類型繪制散點圖分析數(shù)據(jù)特征當(dāng)數(shù)據(jù)的逐期增長量趨近于一常數(shù)時，可以配合直線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的逐期增長量等量增加或等量減少時，可以配合二次曲線方程當(dāng)數(shù)據(jù)的環(huán)比發(fā)展速度趨近于一常數(shù)時，可配合指數(shù)曲線方程2/1/202384第一章緒論1）線性模型—逐期增長量大致相等。2）二次曲線模型—逐期增長量大致等量遞增或遞減。3）指數(shù)曲線模型—環(huán)比發(fā)展速度近似一個常數(shù)。常見的數(shù)學(xué)模型2/1/202385第一章緒論用最小平方法求解線性模型的待定參數(shù)

假設(shè)線性模型的一般公式為：經(jīng)濟意義：

序列水平的平均增長量根據(jù)最小平方法的原理

求解以上方程，可得：2/1/202386第一章緒論例：已知我國GDP資料（單位：億元）如下，建立線性模型，并預(yù)測2010年的GDP。年份tGDPtyt2（億元）y1998178345.278345.211999282067.5164135.042000389468.1268404.392001497314.8389259.21620025104790.6523953.02520036116694.0700164.03620047136515.0955605.04920058182321.01458568.06420069209407.01884663.081200710246619.02466190.0100200811300670.03307370.0121合計661644212.212196656.75062/1/202387第一章緒論解預(yù)測2/1/202388第一章緒論012345670123-1-2-3取時間序列中間項為原點求解a、b的簡捷方法2/1/202389第一章緒論令t′=0時，則：N為奇數(shù)時，令t′=…，-3，-2，-1，0，1，2，

…N為偶數(shù)時，令t'=…，-5，-3，-1，1，3，5，…2/1/202390第一章緒論年份t′GDP

（億元）yt′yt′21998.0(5.0)78345.2(391726.0)25.01999.0(4.0)82067.5(328270.0)16.02000.0(3.0)89468.1(268404.3)9.02001.0(2.0)97314.8(194629.6)4.02002.0(1.0)104790.6(104790.6)1.02003.00.0116694.00.00.02004.01.0136515.0136515.01.02005.02.0182321.0364642.04.02006.03.0209407.0628221.09.02007.04.0246619.0986476.016.02008.05.0300670.01503350.025.0合計0.01644212.22331383.5110.0紅色的數(shù)字表示負(fù)數(shù)2/1/202391第一章緒論解：預(yù)測

盡管如此，計算起來還是挺麻煩。如果采用Excel來分析處理數(shù)據(jù)的話，就變得相當(dāng)簡單了，祥見本章最后一節(jié)。2/1/202392第一章緒論（三）時間序列的季節(jié)變動分析什么是季節(jié)變動?

指因受自然因素或社會因素(節(jié)假日、風(fēng)俗習(xí)慣、生產(chǎn)條件等)影響，而形成的在一年內(nèi)有規(guī)則的周期性變動。測定季節(jié)變動的意義：

1.分析與測定過去的季節(jié)變動規(guī)律,有利于指導(dǎo)社會生產(chǎn)和經(jīng)濟活動;2.對未來現(xiàn)象季節(jié)變動作出預(yù)測;3.消除季節(jié)變動對時間序列的影響,更好地研究長期趨勢和循環(huán)變動。2/1/202393第一章緒論以總平均水平為對照物，用各季節(jié)的平均數(shù)與之比較，計算季節(jié)比率，來反映季節(jié)變動高低程度。測定季節(jié)變動的基本思想是：2/1/202394第一章緒論刻畫序列在一個年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小如果現(xiàn)象的發(fā)展沒有季節(jié)變動，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)等于100%季節(jié)變動的程度是根據(jù)各季節(jié)指數(shù)與其平均數(shù)(100%)的偏差程度來測定如果某一月份或季度有明顯的季節(jié)變化，則各期的季節(jié)指數(shù)應(yīng)大于或小于100%，大于100%為旺季，少于100%為淡季。是各季(月)平均數(shù)與全時期總的季（月）平均數(shù)的比率，一般用百分?jǐn)?shù)表示。

季節(jié)比率2/1/202395第一章緒論1.同期平均法

步驟:

第一步：計算各年同期（月或季）的平均數(shù)；第二步：計算全部數(shù)據(jù)的總平均數(shù)；

第三步：計算季節(jié)比率

季節(jié)比率特性：其總和等于季節(jié)周期L(=12或=4)是在現(xiàn)象不存在長期趨勢或長期趨勢不明顯的情況下，測定季節(jié)變動的一種最基本的方法。

同期平均法如果季節(jié)比率之和不等于季節(jié)周期，就需要調(diào)整。

2/1/202396第一章緒論例：某市2005-2009年產(chǎn)值數(shù)據(jù)，用同期平均法求季節(jié)比率年份一季度二季度三季度四季度合計200525.217.112.619.374.2200624.418.414.118.975.8200723.819.413.8217820082619.115.721.682.4200925.118.615.120.879.6合計124.592.671.3101.6390同季平均24.918.5214.2620.3219.5季節(jié)比率S1.2769230.9497440.7312821.0420514.0002/1/202397第一章緒論該市2005-2009年產(chǎn)值季節(jié)變動統(tǒng)計圖12341.20.01.41.00.20.40.60.8季度季節(jié)比率2/1/202398第一章緒論2.趨勢剔除移動平均法趨勢剔除移動平均法方法步驟:

（1）用移動平均法或數(shù)學(xué)模型等方法求得長期趨勢值T；（2）將實際觀測值除以長期趨勢值T，得到已剔除長期趨勢變動的相對數(shù)序列；（3）再用同期平均法消除循環(huán)變動Ｃ和不規(guī)則變動Ｉ，得到季節(jié)指數(shù)S序列。

（4）對季節(jié)比率的調(diào)整。

是在現(xiàn)象具有明顯長期趨勢的情況下，測定季節(jié)變動的一種基本方法。2/1/202399第一章緒論

例：設(shè)有某商品銷售量資料如下表試用趨勢剔除移動平均法求季節(jié)指數(shù)。

2/1/2023100第一章緒論季度發(fā)展水平Y(jié)四項移動平均兩項移正平均T剔除趨勢Y/T(%)115-

-

-21912.75-

-3713.0012.8854.3741013.2513.1376.1911613.5013.38119.6322013.7513.63146.793814.2514.0057.1441114.7514.5075.8611815.2515.00120.0022216.0015.63140.8031017.2516.6360.1541418.0017.6379.4312319.2518.63123.4922520.2519.75126.5831521.5020.8871.8641824.2522.8878.6912824.5024.38114.8723625.0024.75145.45316-

-

-

420-

-

-趨勢剔除移動平均法計算表（一）2/1/2023101第一章緒論年份季度12342004

-

-54.3776.192005119.63146.7957.1475.862006120.00140.8060.1579.432007123.49126.5871.8678.692008114.87145.45

-

-同期平均（%）119.50139.9160.8877.54季節(jié)比率S

（修正值）120.15140.6761.2177.97趨勢剔除移動平均法求季節(jié)指數(shù)計算表（二）

2/1/2023102第一章緒論（四）時間序列的循環(huán)變動與不規(guī)則變動分析循環(huán)變動特點：

●規(guī)律不那么固定，

●變動的周期通常在一年以上，

●周期的長短、變動形態(tài)、波動的大小也不那么固定。循環(huán)變動測定和分析的目的：

●揭示循環(huán)變動規(guī)律性

●研究循環(huán)波動的原因

●對循環(huán)規(guī)律作科學(xué)預(yù)測1.時間序列的循環(huán)變動2/1/2023103第一章緒論

先從序列中分別分解出長期趨勢和季節(jié)變動，然后再消除不規(guī)則變動成分，剩余的變動則揭示出序列的循環(huán)變動特征剩余法剩余法2/1/2023104第一章緒論2.不規(guī)則變動分析

可采用上述的剩余法進行測定，即利用已經(jīng)計算得到的循環(huán)變動與不規(guī)則變動資料（C×I），除以循環(huán)變動C求出。

2/1/2023105第一章緒論四、Excel在時間序列分析中的應(yīng)用【案例】預(yù)測食品和飲料的銷售量表5.13近三年Vintage飯店有關(guān)食品和飲料等銷售總量（單位：萬美元）月份第一年第二年第三年1242263282223523825532322472654178193205518419321061401491607145157166815216117491101221261013013014811152167173122062302352/1/2023106第一章緒論（一）用圖形分析Vintage飯店銷售量的變動趨勢第一步：拖動鼠標(biāo)選定數(shù)值區(qū)域；第二步：選擇“插入”菜單的“圖表”子菜單，進入圖表向?qū)?；第三步：在圖表向?qū)?之步驟1中選擇“圖表類型”為“折線圖”，然后單擊“下一步”；第四步：在圖表向?qū)?之步驟2中點擊“系列”子菜單，在分類（X）軸標(biāo)志欄輸入X軸的數(shù)據(jù)區(qū)域，并點擊“下一步”；第五步：在圖表向?qū)?之步驟3中填寫圖表標(biāo)題（也可以不填）以及橫軸名稱（即時間變量，年份、月份等）與縱軸名稱（統(tǒng)計指標(biāo)名稱與計量單位）后，點擊“下一步”，然后點擊“完成”即可得到圖5.4。2/1/2023107第一章緒論圖5.4近三年Vintage飯店銷售量折線圖2/1/2023108第一章緒論（二）用平均速度分析Vintage飯店銷售量的變動方向與程度如何利用Excel中的“單變量求解”功能求解用累計法計算月平均發(fā)展速度。第一步：在D1