第四章齒輪機(jī)構(gòu)

第四章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)

主講人：何家寧機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)（第五版）第4章齒輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì)§4-1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和類型§4-2

齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件§4-3漸開線齒廓§4-5

漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合§4-4

漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分的名稱和尺寸§4-6

漸開線齒輪的切齒原理§4-8平行軸斜齒輪機(jī)構(gòu)§4-10

蝸桿傳動(dòng)§4-9錐齒輪機(jī)構(gòu)§4-7

根切、最少齒數(shù)及變位齒輪§１齒輪機(jī)構(gòu)的應(yīng)用與分類根據(jù)傳動(dòng)比：定傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)（圓形齒輪機(jī)構(gòu)）變傳動(dòng)比齒輪機(jī)構(gòu)（非圓齒輪機(jī)構(gòu)）根據(jù)二齒輪運(yùn)動(dòng)平面是否平行：平面齒輪機(jī)構(gòu)空間齒輪機(jī)構(gòu)一．平面齒輪機(jī)構(gòu)(二軸平行)1.直齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)spurgears外嚙合傳動(dòng)二輪轉(zhuǎn)向相反外齒輪externalgear

外嚙合傳動(dòng)externalgearmesh（點(diǎn)擊）

內(nèi)嚙合傳動(dòng)internalgearmesh（點(diǎn)擊）

齒輪齒條傳動(dòng)pinionandrack（點(diǎn)擊）內(nèi)嚙合傳動(dòng)二輪轉(zhuǎn)向相同內(nèi)齒圈ringgear外齒輪externalgear齒輪齒條傳動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)移動(dòng)外齒輪externalgear齒條

rack2.斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)

helicalgears外嚙合傳動(dòng)內(nèi)嚙合傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)（點(diǎn)擊播放）3.人字齒輪傳動(dòng)

herringbonegears人字齒輪傳動(dòng)（點(diǎn)擊播放）二．空間齒輪機(jī)構(gòu)1.圓錐齒輪傳動(dòng)bevelgears

動(dòng)畫/%E6%96%9C%E9%BD%BF%E5%9C%86%E9%94%A5%E9%BD%BF%E8%BD%AE.avi

（點(diǎn)擊播放）

動(dòng)畫/%E6%9B%B2%E7%BA%BF%E9%BD%BF%E5%9C%86%E9%94%A5%E9%BD%BF%E8%BD%AE.avi（點(diǎn)擊播放）

直齒圓錐齒輪傳動(dòng)

（點(diǎn)擊播放）二軸相交2.交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)（螺旋齒輪傳動(dòng)）

crossedhelicalgears

交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)（點(diǎn)擊播放）

蝸桿傳動(dòng)（點(diǎn)擊播放）3.蝸桿傳動(dòng)

wormgearing二軸交錯(cuò)二軸交錯(cuò)，通常交900本節(jié)完！謝謝§4-2

齒廓實(shí)現(xiàn)定角速比傳動(dòng)的條件一對齒輪嚙合時(shí)的速度瞬心位置：一對輪齒嚙合點(diǎn)的公法線nn與兩齒輪連心線O1O2的交點(diǎn)。特點(diǎn)：在速度瞬心，兩個(gè)齒輪的絕對速度相等，而相對速度為零。12O1O2C2C1§2齒廓嚙合基本定律nnPvK1vK2KvK2K1二齒輪嚙合之速度瞬心Ｐ

齒廓嚙合基本定律：互相嚙合的一對齒輪，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與其連心線被其嚙合點(diǎn)的公法線所分兩線段成反比。

節(jié)點(diǎn)Ppitchpoint

定傳動(dòng)比傳動(dòng)條件：節(jié)點(diǎn)為一定點(diǎn)。

節(jié)圓

pitchcircle

齒廓曲線的選擇理論選擇：能滿足定傳動(dòng)比(或某種變傳動(dòng)比規(guī)律)要求的齒廓曲線。工程選擇：漸開線．?dāng)[線．圓弧。12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K112O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1一對節(jié)圓作純滾動(dòng)§3漸開線齒廓KrbOBA漸開線發(fā)生線基圓rk基圓basecirclerb發(fā)生線KBK點(diǎn)的展角k二．漸開線的性質(zhì)1.發(fā)生線沿基圓滾過的長度等于基圓上被滾過的弧長；2.漸開線上任一點(diǎn)法線恒切于基圓，切點(diǎn)是漸開線上

K點(diǎn)的曲率中心，KB為曲率半徑；3.越接近基圓，曲率半徑越小，反之越大；4.基圓內(nèi)無漸開線；5.漸開線的形狀取決于基圓半徑；一、漸開線的形成1漸開線的形成2OC2AC1BC3A1B1A2B2

同一基圓上漸開線形狀相同；且二反向漸開線公法線處處相等。A1B1=A2B2

C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K

基圓半徑越大，漸開線越平展（綜合曲率半徑越大）；

直線也是漸開線。本節(jié)完！謝謝§3漸開線齒廓的嚙合特性一．漸開線齒廓能保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)rb2O212N2C２C１O(jiān)1rb1KPK’由齒廓嚙合基本定律知由漸開線性質(zhì)知，嚙合點(diǎn)公法線與兩基圓內(nèi)公切線重合。兩基圓為定圓，N1N2為定直線，則節(jié)點(diǎn)P為定點(diǎn)。N1二．漸開線齒廓具有傳動(dòng)的平穩(wěn)性rb2O212N2O1rb1PN1KK’嚙合線lineofaction：嚙合點(diǎn)的軌跡

N1N2嚙合點(diǎn)的公法線：N1N2二基圓內(nèi)公切線：N1N2齒輪間正壓力方向：N1N2四線合一4in1齒廓間正壓力方向不變，傳動(dòng)平穩(wěn)。r’1r’2三．漸開線齒廓具有傳動(dòng)的可分性rb2O212N2C２C１PO1rb1N1Krb2O212N2C２C１PO1rb1N1Krb2O212N2C２C１PO1rb1N1Kar’1r’2中心距變化不影響傳動(dòng)比本節(jié)完！謝謝§4-4漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪各部分的名稱和尺寸一、外齒輪Ohhfharra1.各部分名稱齒頂圓da(ra)齒根圓齒厚thickness齒槽寬space齒距circularpitch分度圓standardpitchcircle齒頂高addendum齒根高dedendum全齒高df(rf)skekpk=sk+ekd

(r)hahfh=ha+hfp=s+eaddendumcirclededendumcirclerfrbOhhfharrarfrb2.基本參數(shù)齒數(shù)zteethnumber模數(shù)modulemd=zpd=zp／令m=p／d=zmespBpnpbN壓力角pressureangle分度圓上的壓力角簡稱壓力角。GB標(biāo)準(zhǔn)壓力角：＝200。少數(shù)場合有14.50、150、22.50、250基本參數(shù)

m=4z=16不同模數(shù)齒輪尺寸比較（放大）m=2z=16m=1z=16rbOAriKBB1K1r1ii11由得同一齒廓的不同半徑處，壓力角不同；基圓壓力角等于零。rb=rk

coskdb=dk

cosk3.幾何尺寸計(jì)算OhhfharrarfrbespBpnpb分度圓直徑齒頂高齒頂高系數(shù)齒根高頂隙系數(shù)齒全高齒頂圓直徑齒根圓直徑基圓直徑齒距齒厚與齒間基圓齒距標(biāo)準(zhǔn)齒輪參數(shù):本節(jié)完！謝謝§5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)一、正確嚙合條件N2PN1r2rb2rb1r1O1O2pb

工程要求

幾何條件

參數(shù)條件無側(cè)隙嚙合pb1=pb2p=mpb=mcosm1cos1=m2cos2

m1cos1=m2cos2

m1=m2

1=2正確嚙合條件：兩輪的模數(shù)和壓力角分別相等。正確嚙合條件

動(dòng)畫二、中心距及嚙合角1.

外嚙合傳動(dòng)零側(cè)隙要求:s’2=e’1,s’1=e’21ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2a=ra1+c+rf2a=r1+r2=m(z1+z2)/2=r1+ha+c+r2-(ha+c)

標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝標(biāo)準(zhǔn)中心距:a’=ar’1+r’2=r1+r2r’1=r1r’2=r2’=且標(biāo)準(zhǔn)齒輪滿足0側(cè)隙要求:s’2=e’1,s’1=e’2’=c*mN22ra2rb2O21ra1r1rf1rb1O1N1’=r2rf2

標(biāo)準(zhǔn)齒輪非標(biāo)準(zhǔn)安裝a’>ar’1>r1r’2>r2’>頂隙>c*m,齒側(cè)間隙不為0.由rb=ricosi

得rb=rcos=r’cos’rb1+rb2=(r1+r2)cos=(r’1+r’2)cos’acos

=a’cos’分度圓分離1ra1r1rf1rb1O1N1N22ra2r2rf2rb2O2’>r’1r’2rb2O212N2O1rb1PN1ra1ra23.

一對齒輪的嚙合過程B1B2實(shí)際嚙合線段B1B2嚙合線N1N2理論嚙合線N1N2嚙合極限點(diǎn)N1,N2齒廓實(shí)際工作段O1O2124.

漸開線齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件pbN2N1B2B1K工程要求:實(shí)現(xiàn)正確連續(xù)傳動(dòng)幾何條件:

重合度許用重合度[]

連續(xù)傳動(dòng)條件:

1實(shí)用要求：

[]B1B2>pb

a2’ra2a1ra1’rb1rb2O1O2N2N1B1B2P本節(jié)完！謝謝進(jìn)給進(jìn)給§6漸開線齒廓的切制一、齒廓切制基本原理1.

仿形法/成形法

formcutting銑、拉盤銑刀分度切削進(jìn)給空回指狀銑刀切削空回分度缺點(diǎn):優(yōu)點(diǎn):普通銑床加工

精度低

分度誤差

刀具齒形誤差db=dcos=mzcos決定齒形(z的函數(shù)),刀具量大。工程處理:同m和的刀具只有8把。8把一組各號銑刀切制齒輪齒數(shù)范圍刀號齒數(shù)1234567812~1314~1617~2021~2526~3435~5455~134135

生產(chǎn)率低

空回行程

分度,夾緊等輔助工作時(shí)間長。應(yīng)用:

修配和小批量生產(chǎn)。2.

范成法/展成法/共軛法/包絡(luò)法

generating（插、滾、刨、剃、磨）讓刀運(yùn)動(dòng)范成切削運(yùn)動(dòng)空回運(yùn)動(dòng)復(fù)位0范成運(yùn)動(dòng)i=0/=z/z0齒輪型插齒刀pinioncutter齒條型插齒刀rackcutter

切削空回v范成讓刀復(fù)位V=d/2=mz/2滾齒刀hob/hobbingcutter齒輪滾刀滾齒機(jī)動(dòng)畫二、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪1.標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具基準(zhǔn)齒形標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具頂線c*m2.用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪=0.38m=0.38m分度線c*mh*am=200h*am本節(jié)完！謝謝sehahfc*m分度園分度線分度圓基圓§4-7

根切、最少齒數(shù)及變位齒輪一、根切和最少齒數(shù)1.

根切

undercutting2.根切的影響

降低輪齒抗彎強(qiáng)度；

降低齒輪傳動(dòng)重合度；

部分失去漸開線齒輪傳動(dòng)特性。3.產(chǎn)生根切的原因及最少齒數(shù)結(jié)論：刀具頂線超過嚙合極限點(diǎn)N1，(PB刀>PN1)即發(fā)生根切。刀具頂線不超過嚙合極限點(diǎn)N1當(dāng)經(jīng)圓整得到不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為17齒。時(shí)，當(dāng)經(jīng)圓整得到不發(fā)生根切的最少齒數(shù)為17齒。時(shí)，xm4.

避免根切的措施O1rrbN1B刀

加大齒輪半徑,使PN1

PB刀其它參數(shù)同刀具且標(biāo)準(zhǔn),只能增加齒數(shù)z.變位:加大刀具與齒輪中心距離r’bN’1O’1Ph*am范成標(biāo)準(zhǔn)齒輪無根切最少齒數(shù)當(dāng)h*a=1.0,=200時(shí),zmin=17變位量xm變位系數(shù)modificationcoefficientxB’刀二、變位齒輪及其齒厚的確定1、齒輪的切制過程動(dòng)畫2、齒輪的變位修正動(dòng)畫變位:加大刀具與齒輪中心距離，正變位，x>0,變位量xm變位系數(shù)x變位齒輪分度圓齒厚和齒槽寬：結(jié)論：正變位不僅可以制造出齒數(shù)小于Zmin且無根切的齒輪，而且可以增大齒厚，提高齒輪的抗彎強(qiáng)度。本節(jié)完！謝謝§8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)Helicalgears一.斜齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)rbBAAKK發(fā)生面rbBAAK發(fā)生面

發(fā)生面K基圓柱Basecylinder發(fā)生面Generatingplane基圓柱上的螺旋角helixangle螺旋角（分度圓柱上的螺旋角）1.齒廓曲面的形成漸開線螺旋面Involute

helicoid？端面齒形漸開線直齒輪齒廓曲面的形成斜齒輪齒廓曲面的形成漸開線螺旋面二齒輪嚙合過程2.斜齒輪嚙合特點(diǎn)1KK嚙合面2齒面接觸線直齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪齒面接觸線與齒向（軸線）平行；齒面接觸線為斜線；突然進(jìn)入/脫離嚙合（加載/卸載），傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊，振動(dòng)，噪音大；逐漸進(jìn)入/脫離嚙合（加載/卸載），傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊，振動(dòng)，噪音小；齒面接觸線嚙合特點(diǎn)：二、斜齒輪的基本參數(shù)？端面齒形與齒向法面齒形？加工過程刀具與輪齒的相對位置與進(jìn)刀方向端、法面參數(shù)不同！標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)在法面上，端面表達(dá)尺寸簡潔、清楚??？端、法面哪個(gè)面上表達(dá)尺寸更為簡潔、清楚法面參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)，將其換算至端面上，在端面上計(jì)算斜齒輪的幾何尺寸。？標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)所在平面問題討論：1.法面模數(shù)

mn與端面模數(shù)

mt分度圓柱standardpitchcylinderBptpndd展開a’b’nacbt2.法面壓力角n與端面壓力角t3.法面變位系數(shù)xn與端面壓力角xt變位量：r=xt

mt=xn

mn=xn

mt

cosxt=xn

cosNormalpressureanglenandtransversepressureanglet三、斜齒輪傳動(dòng)的幾何尺寸ha=h*anmnhf=(h*an+

c*n)mn

d=zmt=zmn/cos齒高分度圓標(biāo)準(zhǔn)中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/2cos其它尺寸，P68

表4-5四、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件mn1=mn2;n1=n2(mt1=mt2;t1=t2)2.外嚙合：1=-2內(nèi)嚙合：1=21.附：螺旋線旋向判別見右圖B五、斜齒輪傳動(dòng)的重合度BbLL`直齒輪傳動(dòng)斜齒輪傳動(dòng)B1B1B2B2附加重合度端面重合度六、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的當(dāng)量齒數(shù)

equivalentteethnumber問題討論？仿形法加工斜齒輪如何確定刀號？范成法加工斜齒輪，無根切最少齒數(shù)如何確定法面齒形與刀具齒形相同，仿形法加工斜齒輪應(yīng)按法面齒形確定刀號；無根切最少齒數(shù)應(yīng)依法面齒形為依據(jù)；？與法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪是什么樣的齒輪當(dāng)量齒輪equivalentspurgear與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)奶摂M的直齒圓柱齒輪（P335圖10-35）當(dāng)量齒數(shù)zv當(dāng)量齒輪的齒數(shù)dabC當(dāng)量齒輪C當(dāng)量齒輪（數(shù)）的意義據(jù)zv

選銑刀無根切最少齒數(shù)zmin=zvmincos3計(jì)算輪齒強(qiáng)度模數(shù)？七、斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)

嚙合性能好輪齒進(jìn)入和脫離嚙合漸進(jìn)漸退，傳動(dòng)平穩(wěn)，噪音??；

重合度大相對提高齒輪承載能力，延長壽命；

范成加工不易根切

工作時(shí)產(chǎn)生軸向力FnFtFaFnFtFaFnFtFaFa=Ft

tg人字齒輪herringbonegear本節(jié)完！謝謝§9圓錐齒輪傳動(dòng)Bevelgears一、圓錐齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用、特點(diǎn)和分類1.應(yīng)用：傳遞兩相交軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力2.特點(diǎn)輪齒分布在圓錐面上大端參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)化圓柱圓錐GB/T12368-90/P347一般=900

斜齒圓錐齒輪

曲齒圓錐齒輪

直齒圓錐齒輪3.分類直齒圓錐齒輪斜齒圓錐齒輪曲齒圓錐齒輪二、直齒圓錐齒輪的背錐和當(dāng)量齒輪1.直齒圓錐齒輪齒廓的形成RCOSRAB基圓錐發(fā)生圓平面漸開線！形狀？球面漸開線2.直齒圓錐齒輪的背錐

Backcone背錐rvrO1Or2r1123.直齒圓錐齒輪的當(dāng)量齒輪Oo1rv1rv2半徑當(dāng)量齒數(shù)齒形與大端齒形相近的直齒輪當(dāng)量齒輪（數(shù)）的意義同斜齒輪無根切最少齒輪數(shù)Zmin=zvmin

cosN1O2O1PO2N2d11df2d2da2ORBhfhafa22a112傳動(dòng)比時(shí)同直齒輪相同的尺寸幾個(gè)圓和齒高不在同一方向度量。d=mz,等頂隙傳動(dòng)，頂錐和根錐與分度圓錐錐頂不重合。齒根角tgf=hf/R齒寬BR/3(取整)頂錐角a=+a

根錐角f=-f

ha=h*am,hf=(h*a+c*)m錐距f2三、直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的幾何參數(shù)和尺寸計(jì)算（表4-5P70）本節(jié)完！謝謝一、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)和類型1.組成和應(yīng)用通常二軸交角＝900蝸桿主動(dòng)，蝸輪被動(dòng)蝸桿worm蝸輪worm