空間數(shù)字高程模型與地形分析

地理信息系統(tǒng)基礎(chǔ)與實踐GeographicalInformationSystem

TheoryandPractice

第六章數(shù)字高程模型與地形分析2023/2/21一、DTM與DEM的概念DTM——數(shù)字地形模型的縮寫（DigitalTerrainModel）。DEM——數(shù)字高程模型的縮寫（DigitalElevationModel）。應(yīng)該說DEM是DTM的子集。二、DEM的主要用途（1）作為國家地理信息的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。（2）土木工程、景觀建筑與礦山工程的規(guī)劃與設(shè)計。（3）為國防軍事目的需要(如：軍事模擬等)。（4）景觀設(shè)計與城市規(guī)劃。（5）流水線分析、洪澇水淹分析、可視性分析。（6）交通路線的規(guī)劃與大壩的選址。（7）不同地表的統(tǒng)計分析與比較，估計侵蝕和徑流等。（8）生成坡度圖、坡向圖、剖面圖，輔助地貌分析。（9）作為背景疊加各種專題信息，制作專題地圖。我國現(xiàn)在強調(diào)4D產(chǎn)品建設(shè)。即：數(shù)字線劃圖（DLG)；數(shù)字高程模型(DEM)；數(shù)字正射影像(DOQ)；數(shù)字柵格圖(DRG)。并以前3D作為國家空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施的框架數(shù)據(jù)2023/2/22三、DTM的表示方法1、數(shù)學(xué)分塊曲面表示法首先地表按地形復(fù)雜程度分塊。然后根據(jù)分塊的高程數(shù)據(jù)，用傅立葉級數(shù)擬合（任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的無窮級數(shù)來表示）。函數(shù)表示的DTM不太適合于制圖，但廣泛用于復(fù)雜表面模擬的系統(tǒng)。2、規(guī)則格網(wǎng)表示法（柵格法）（1）表達方法——將地面高程按柵格行列表達為高程矩陣。DTM＝｛Hij｝,（i=1，2，…m；j＝1，2，…n

）（2）網(wǎng)格形式：正方形網(wǎng)格圓錐形網(wǎng)格等邊三角形網(wǎng)格為所在網(wǎng)格中心點的高程為格網(wǎng)范圍的高程平均值2023/2/232、規(guī)則格網(wǎng)表示法（柵格法）（1）表達方法（2）網(wǎng)格形式（3）主要優(yōu)缺點：計算機處理很方便，特別是柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的疊加?？梢院苋菀椎赜嬎愕雀呔€、坡度坡向、山坡陰影和自動提取流域地形，成為DEM最廣泛使用的格式。地形簡單的地區(qū)存在大量冗余數(shù)據(jù)；如不改變格網(wǎng)大小，則無法適用于起伏程度不同的地區(qū)；由于柵格過于粗略，不能精確表示地形的關(guān)鍵特征（如山峰、洼坑、山脊、山谷等）。目前許多國家提供的DEM數(shù)據(jù)都是以規(guī)則格網(wǎng)的數(shù)據(jù)矩陣形式提供的。為了壓縮柵格DTM的冗余數(shù)據(jù)，可采用游程編碼或四叉樹編碼方法2023/2/24三、DTM的表示方法3、等高線表示法：等高線通常是矢量曲線（掃描地圖是柵格數(shù)據(jù)）。等高線的集合和它們的高程值一起構(gòu)成地面高程模型等高線用二維的鏈表和等高線的拓撲關(guān)系進行存儲（等高線之間的區(qū)域為圖的節(jié)點，邊為等高線等高線的拓撲關(guān)系和自由樹：2023/2/254、不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）表示法：（1）TIN創(chuàng)立——TIN是為了減少高程數(shù)據(jù)冗余而創(chuàng)立。（2）TIN原理——用不規(guī)則三角形擬合地形：地形簡單（曲率小）——擬合三角形大（數(shù)據(jù)少）；地形復(fù)雜（曲率大）——擬合三角形小（數(shù)據(jù)多）；（3）TIN數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)角頂點文件——點號、點的三維坐標（X,T,Z）。三角形文件——三角形號、頂點號、鄰接三角形號。2023/2/26不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)

表示方法：將區(qū)域劃分為相鄰的三角面網(wǎng)絡(luò)，區(qū)域中任意點落在三角面頂點、線或三角形內(nèi)，落在頂點其高程與頂點相同，落在線上則由兩個頂點線性插值得到，落在三角形內(nèi)則由三個頂點插值得到。不規(guī)則三角網(wǎng)方法(TIN)：對有限個離散點，每三個最鄰近點聯(lián)結(jié)成三角形，每個三角形代表一個局部平面，再根據(jù)每個平面方程，可計算各網(wǎng)格點高程，生成DEM。生成方法：由不規(guī)則點、矩形格網(wǎng)或等高線轉(zhuǎn)換而得到

TIN允許在地形復(fù)雜地區(qū)收集較多的信息，而在簡單的地區(qū)收集少量信息，避免數(shù)據(jù)冗余。對于某些類型的運算比建立在數(shù)字等高線基礎(chǔ)上的系統(tǒng)更有效，如坡度、坡向等。2023/2/27TIN存儲方式：6388379::817369554433221No87611：：：:154343123211P3P2P1No坐標與高程值表三角形表3681.090.010.010:::::862.623.967.23567.310.050.72143.510.090.01PZYXNo1297581036417632459811102023/2/28優(yōu)點：采用不規(guī)則三角網(wǎng)減少網(wǎng)格方法的數(shù)據(jù)冗余。采用不規(guī)則三角網(wǎng)可根據(jù)情況減少野外作業(yè)量。相對平坦的地方采集點少,地形變化劇烈的地方采集點多.構(gòu)三角網(wǎng)的要求：應(yīng)盡可能保證每個三角形是銳角三角形或三邊的長度近似相等，避免出現(xiàn)過大的鈍角和過小的銳角。角度判斷法建立TIN：當(dāng)已知三角形的兩個頂點后，利用余弦定理計算備選第三頂點的三角形內(nèi)角的大小，選擇最大者對應(yīng)的點為該三角形的第三頂點。2023/2/29不規(guī)則點集生成TIN泰森多邊形分析：又叫Dirichlet圖（狄利克雷）

荷蘭氣候?qū)W家A.H.Thiessen提出了一種根據(jù)離散分布的氣象站的降雨量來計算平均降雨量的方法。點——連成三角形——連線中點作垂線——生成泰森多邊形。計算求得每個點的鄰近范圍的多邊形?？偨涤炅?點（上觀察到的降雨密度）*Thiesssen多邊形面積如圖所示，用這個多邊形內(nèi)所包含的一個唯一的氣象站的降雨強度來代表這個多邊形區(qū)域的降雨強度，并稱這個多邊形為泰森多邊形。泰森多邊形分析2023/2/210泰森多邊形算法思路（1）用樣本點連成三角形，盡量生成銳角三角形，即樣本點之間最近樣本點的連線（2）對每個三角形作外心（3）相鄰三角形外心的連線或三角形邊垂直平分線與圖廓線構(gòu)成泰森多邊形2023/2/211泰森多邊形與Delauney三角形Delaunay（德勞內(nèi)）三角形是泰森圖的偶圖Delaunay三角形是由與相鄰泰森多邊形共享一條邊的相關(guān)點連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關(guān)的泰森多邊形的一個頂點。2023/2/212三、DTM的表示方法4、層次地形模型：是一種表達多種不同精度水平的數(shù)字高程模型，基于不規(guī)則三角網(wǎng)模型。層次地形模型允許根據(jù)不同的任務(wù)要求選擇不同精度的地形模型。層次地形模型在實際運用中必須注意幾個重要的問題：層次地形模型的存儲問題自動搜索的效率問題三角網(wǎng)形狀的優(yōu)化問題模型可能允許根據(jù)地形的復(fù)雜程度采用不同詳細層次的混合模型在表達地貌特征方面應(yīng)該一致2023/2/213四、DEM數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)源來源：（1）航空或航天遙感圖像為數(shù)據(jù)源（2）以地形圖為數(shù)據(jù)源（3）以地面實測記錄為數(shù)據(jù)源（4）其它數(shù)據(jù)源●數(shù)據(jù)源決定采集方法。數(shù)據(jù)點的采集密度和采點的選擇決定DEM的精度。●DEM數(shù)據(jù)采集：數(shù)字攝影測量：利用帶自動記錄裝置的立體測圖儀或立體坐標儀、解析測圖儀及數(shù)字攝影測量系統(tǒng)，進行人工、半自動或全自動的量測。其原理是在攝影圖的基礎(chǔ)上利用測圖儀進行測量。●現(xiàn)有地圖數(shù)字化：對已有地圖上的信息(如等高線)進行數(shù)字化。●地面測量：利用自動記錄的測距經(jīng)緯儀在野外實地測量。●空間傳感器：利用GPS，結(jié)合雷達和激光測高儀采集數(shù)據(jù)。2023/2/214●數(shù)字攝影測量采樣點的選?。貉氐雀呔€采樣：主要用于山區(qū)采樣?！褚?guī)則網(wǎng)格采樣：按規(guī)則矩形網(wǎng)格進行采樣，可直接生成規(guī)則矩形格網(wǎng)的DEM數(shù)據(jù)。●漸進采樣：根據(jù)地形使采樣點合理分布，即平坦地區(qū)采樣點少，地形復(fù)雜區(qū)采樣點多?！襁x擇采樣：根據(jù)地形特征進行采樣，如沿山脊線、山谷線等進行采集?！窕旌喜蓸印Ｗ⒁猓核胁杉臄?shù)據(jù)都要按一定的空間插值方法轉(zhuǎn)換成點模式格式數(shù)據(jù)。2023/2/215五、DTM在地圖制圖中的應(yīng)用1、利用柵格DEM繪制等高線圖方法——是以格網(wǎng)點高程數(shù)據(jù)，由柵格追蹤法原理轉(zhuǎn)換為矢量高程等值線。2、利用DEM繪制地面暈渲圖方法——設(shè)定太陽高度角和方向，系統(tǒng)便生成具有立體感的地形暈渲圖。3、利用DEM繪制透視立體圖制作透視立體圖的基本流程：50403020插圖建立透視變換基礎(chǔ)DEM高程陣列剖面布設(shè)消除隱藏線處理粘貼表面影象與紋理插圖暈渲圖－通過模擬實際地面本影與落影的方法反映實際地形起伏特征的一種重要的地形圖2023/2/216六、DTM在地學(xué)分析中的應(yīng)用1、DTM的地形分析

(1)坡度θ和坡向α分析又∵所以：(0,0)(1,1)(1,0)Z10Z11Z01POQRZ00(0,1)α從南點(S)起算；若從北點起算，α還須加上180°S2023/2/21767.5°295.5°112.5°NENWSWSESEW337.5°22.5°平緩坡的坡向定義統(tǒng)稱坡向范圍(度)代碼陰坡N337.5~22.54NE22.5~67.5NW295.5~337.5半陽坡E67.5~112.53W247.5~295.5陽坡S157.5~202.52SE112.5~157.5SW202.5~252.5平緩坡1247.5°202.5°157.5°陰坡陽坡半陽坡半陽坡2023/2/218用ARC/VIEW提取地面坡度圖示例

2023/2/219用ARC/VIEW提取地面坡向圖示例

2023/2/220七、DTM在地學(xué)分析中的應(yīng)用1、DTM的地形分析（1）坡度θ和坡向α分析（2）地表粗糙度D的計算定義1——在宏觀上地表單元的曲面面積與其在水平面上的投影面積之比。定義2——在微觀上通常以格網(wǎng)頂點空間對角線L1和L2的中點的高差D來表示地表粗糙度。定義1與定義2是不可比較的！(0,0)(1,1)(1,0)Z10Z11Z01POZ00(0,1)(0,0)(1,1)(1,0)Z10Z11Z01POZ00(0,1)D2L1L2平原D1=1；20°丘陵D1≈1.06；45°山地D1≈1.46；2023/2/221七、DTM在地學(xué)分析中的應(yīng)用1、DTM的地形分析（3）谷脊特征分析①谷脊的概念谷——是地勢相對最低點的集合；脊——是地勢相對最高點的集合。②谷點和脊點判別（柵格DEM分析）：左右柵格比中間高(低):(Zi，j-1-Z

ij

)(Zi，j+1-Z

ij

)＞0當(dāng):(Zi，j+1-Z

ij

)＞0,Pij稱谷點賦值為:Pij=-1當(dāng):(Zi，j+1-Z

ij

)＜0,Pij稱脊點賦值為:

Pij=

1上下柵格比中間高(低):(Zi-1，j-Z

ij

)(Zi+1，j-Z

ij

)＞0當(dāng):(Zi+1，j-Z

ij

)＞0,Pij稱谷點賦值為:Pij=-1當(dāng):(Zi+1，j-Z

ij

)＜0,Pij稱脊點賦值為:

Pij=1③鞍的判別：高高低低高低高低Zi-1，j

Zi，j-1Z

ij

PijZi，j+1Zi+1，j以3×3柵格窗口分析為例2023/2/222七、DTM在地學(xué)分析中的應(yīng)用1、DTM的地形分析（3）谷脊特征分析（147頁）①谷脊的概念②谷點和脊點判別（柵格DEM為例）：左右柵格比中間高(低):(Zi，j-1-Z

ij

)(Zi，j+1-Z

ij

)＞0上下柵格比中間高(低):(Zi-1，j-Z

ij

)(Zi+1，j-Z

ij

)＞0③鞍的判別（滿足上述條件的同時）： 當(dāng):(Zi，j+1-Z

ij

)＞0

且:(Zi+1，j-Z

ij

)＜0

當(dāng):(Zi+1，j-Z

ij

)＞0

且:(Zi，j+1-Z

ij

)＜0Zi-1，j

Zi，j-1Z

ij

PijZi，j+1Zi+1，j中點Pij稱鞍并賦值為:Pij=2中點Pij稱鞍并賦值為:Pij=2高高低低中橫看為谷；縱看為脊橫看為脊；縱看為谷2023/2/223七、DTM在地學(xué)分析中的應(yīng)用1、DTM的地形分析（3）谷脊特征分析①谷脊的概念②谷點和脊點判別（柵格DEM為例）：③鞍的判別：④在谷脊特征分析中:當(dāng)窗口中點為非谷、非脊、非鞍時， 中點取值為：Pij=

0⑤谷脊特征窗口分析：可反映出地貌特征和水文特征。黃土高原在小范圍內(nèi)谷脊很多——溝豁縱橫。丘陵山區(qū)在大范圍內(nèi)谷脊很多——水能豐富。平原臺地在大范圍內(nèi)有谷無脊——水能欠豐。2023/2/224七、DTM在地學(xué)分析中的應(yīng)用1、DTM的地形分析2、DTM的水文分析（1）流域和水系分析（以柵格DTM為例）:①開窗作谷脊分析：②然后把代碼0去掉:③用曲線連接河谷：④用曲線連接山脊：⑤計算流域面積——流域內(nèi)的柵格單元面積總和。⑥流域集水量——流域面積乘以降水量(深度)。111111111-1111-12-111-11-11-11-11-11-12-1-11-11-1-1-1-111-11-111211-11-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-12-1-1-112023/2/225用ARC/VIEW提取水系分布圖示例

2023/2/2262、DTM的水文分析（1）流域和水系分析（2）水淹邊界分析（以柵格DTM為例）:如淹沒高程為

H

對半淹沒臨界柵格用下式取舍：Z

ij

=式中：H＇=H+(1/2)Δx

tgθΔx為柵格邊長；θ為坡度角。99999999999999999999999999998888888889999988888888888999777777788888997666667788889977776667788888888776667788888888776667888898888776667788998888776667779988888776666799988887666666999999876666661當(dāng)：Z

ij≤H＇

0

當(dāng)：Z

ij

＞H＇9999999999999999999999999999888888888999998888888888899977777778888899766666778888997777666778888888877666778888888877666788889888877666778899888877666777998888877666679998888766666699999987666666H＇HθΔx

2023/2/2272、DTM的水文分析3、DTM的日照強度分析日照強度（E）公式：式中：

β為大氣透明度；G為太陽常數(shù)；

a和b為坡面方程系數(shù)；

t

是太陽時角，該時刻對應(yīng)的太陽高度角為h；θ為坡度角；δ為太陽的赤緯；φ為地理緯度。2023/2/2282、DTM的水文分析3、DTM的日照強度分析（148頁）4、DTM的工程分析（1）土方量（V體積）計算：①計算原理——對挖掘平面上的柵格棱柱體積逐一量算后求和。②計算公式：設(shè)：H為挖掘平面高程；V為棱柱體積；S為棱柱底面積。Z1Z2Z3Z4為棱柱頂點的高程；（2）表面積計算：H、Z4Z2Z1ZHZ32023/2/2294、DTM的工程分析（1）土方量（V體積）計算：（2）地表面積計算：將代算面積區(qū)域的每個柵格棱柱頂面分割成兩個三角形計算面積，然后