第三章 混凝土設(shè)計(jì)方法

結(jié)構(gòu)的功能

FunctionsofStructure

安全性（Safety）

◎結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)（一般為50年），應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形等的作用；◎在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時(shí)和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)能保持整體穩(wěn)定性，不應(yīng)發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財(cái)產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。適用性（Serviceability

）結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影響正常使用的過(guò)大的變形（撓度、側(cè)移）、振動(dòng)（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過(guò)大的裂縫寬度。耐久性（Durability

）結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕），結(jié)構(gòu)的承載力和剛度不應(yīng)隨時(shí)間有過(guò)大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。3.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的要求建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)類別設(shè)計(jì)使用年限（年）示例15臨時(shí)性結(jié)構(gòu)225易于替換的結(jié)構(gòu)構(gòu)件350普通房屋和構(gòu)筑物4100紀(jì)念性建筑和特別重要的建筑結(jié)構(gòu)適用性耐久性安全性結(jié)構(gòu)的可靠性結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)就是實(shí)現(xiàn)可靠性與經(jīng)濟(jì)性的最佳平衡設(shè)計(jì)方法

TheDesignMethods可靠性：結(jié)構(gòu)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，在規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的能力。

極限狀態(tài)：整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分超過(guò)某一特定狀態(tài)就不能滿足設(shè)計(jì)規(guī)定的某一功能要求，此特定狀態(tài)為該功能的極限狀態(tài)LimitState結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠”的或“有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠”或“失效”。

承載力極限狀態(tài)

UltimateLimitState

正常使用極限狀態(tài)ServiceabilityLimitState

整個(gè)結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)的一部分作為剛體失去平衡；結(jié)構(gòu)構(gòu)件或連接因超過(guò)材料強(qiáng)度而破壞；結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)動(dòng)體系；結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件喪失穩(wěn)定；地基喪失承載能力而破壞影響正常使用或外觀的變形；影響正常使用或耐久性能的局部損壞；影響正常使用的振動(dòng)；影響正常使用的其它特定狀態(tài)基本設(shè)計(jì)原則

TheBasicDesignApproachDesignofStructuresStrengthDeformation承載力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法正常使用極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)功能的表達(dá)

S—作用效應(yīng)

ActionEffect

結(jié)構(gòu)上的作用是使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力、變形和裂縫的原因的總稱，分為直接作用和間接作用，作用效應(yīng)即為作用引起的構(gòu)件內(nèi)力。R—結(jié)構(gòu)抗力

Resistant

結(jié)構(gòu)抵抗作用效應(yīng)的能力，如受彎承載力Mu、受剪承載力Vu、容許撓度[f]、容許裂縫寬度[w]。S<R

可靠S=R

極限狀態(tài)S>R

失效

3.4作用效應(yīng)和結(jié)構(gòu)抗力作用Q：施加在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件上的力（直接作用），或引起外加變形或約束變形的原因（間接作用）

永久作用：在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)其量值基本不隨時(shí)間變化的作用

可變作用：在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)其量值隨時(shí)間變化的作用

偶然作用：在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)可能出現(xiàn)但不一定出現(xiàn)的作用作用效應(yīng)S：由于作用所引起的內(nèi)力或變形R，S是隨機(jī)變量偶然作用是隨機(jī)事件可變作用：可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)、數(shù)值可能大也可能小永久作用：材料的不同、尺寸誤差、基礎(chǔ)沉降、砼收縮、溫度變化等也具有隨機(jī)性作用效應(yīng)與作用有關(guān)，所以也具有隨機(jī)性影響結(jié)構(gòu)抗力的主要因素有：材料性能、幾何參數(shù)及計(jì)算的精確性。由于材料的不同、尺寸誤差、制作安裝誤差與計(jì)算的不精確性，所以R也是隨機(jī)變量。概率極限狀態(tài)法的概念結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)方程

Z=R-S=g(R,S)=0

其中Z=R-S=g(R,S)為結(jié)構(gòu)功能函數(shù)，結(jié)構(gòu)抗力R與材料強(qiáng)度、截面幾何參數(shù)有關(guān)，作用效應(yīng)Ｓ與荷載等有關(guān)可靠狀態(tài)：Z>0失效狀態(tài)：Z<0極限狀態(tài)：Z=0結(jié)構(gòu)的可靠度可靠度：在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，規(guī)定的條件下，完成預(yù)定功能的概率注：R與S均為不確定值度量指標(biāo)：可靠概率Ps或失效概率Pf

，

Pf

=P(Z<0)Ps+Pf

=1

習(xí)慣上用失效概率或可靠度指標(biāo)β表示。正態(tài)分布概率密度曲線由概率論可知，頻率密度的積分為概率。由于各頻率之和等于1，即圖中正態(tài)曲線與橫坐標(biāo)包圍的面積等于1，即：1）平均值:它它表示隨機(jī)變量取值的集中位置。平均值愈大，則分布曲線的高峰點(diǎn)離開(kāi)縱坐標(biāo)軸的水平距離愈遠(yuǎn)。2）標(biāo)準(zhǔn)差:它表示隨機(jī)變量的離散程度。標(biāo)準(zhǔn)差愈大時(shí)，分布曲線愈扁平，說(shuō)明變量分布的離散性愈大。3）變異系數(shù):它表示隨機(jī)變量取值的相對(duì)離散程度。σ結(jié)構(gòu)抗力R與作用效應(yīng)S都是隨機(jī)變量，因此功能函數(shù)Z=R-S也是隨機(jī)變量Z>0結(jié)構(gòu)可靠；Z=0結(jié)構(gòu)處于極限狀態(tài)；Z<0結(jié)構(gòu)失效結(jié)構(gòu)的可靠概率與失效概率的關(guān)系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf可靠概率：失效概率：安全的概念是相對(duì)的，所謂“安全”只是失效概率相對(duì)較小而已，失效概率不可能為零，故不存在絕對(duì)安全的結(jié)構(gòu)。應(yīng)該通過(guò)設(shè)計(jì)把失效概率控制在某一個(gè)可以接受的限制以下就可以。失效概率越小，表示結(jié)構(gòu)可靠性越大。當(dāng)失效概率Pf小于某個(gè)值時(shí)，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是可靠的，即Pf≤[Pf]

。該失效概率限值稱為允許失效概率[Pf]。一般工業(yè)與民用建筑的允許失效概率：延性破壞的結(jié)構(gòu)[Pf]=6.9×10-4

脆性破壞的結(jié)構(gòu)[Pf]=1.1×10-4可靠指標(biāo)與失效概率的關(guān)系

f(Z)

Z=bsZmzPfZ=R-SsZPS=1-Pf失效概率Pf來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠性具有明確的意義，但計(jì)算繁瑣，可以利用可靠度指標(biāo)β代替失效概率來(lái)度量結(jié)構(gòu)的可靠性。失效概率Pf與可靠指標(biāo)β有著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系β值愈大，失效概率Pf值就愈小；β值愈小，失效概率Pf值就愈大。z——平均值；σz——標(biāo)準(zhǔn)差目標(biāo)可靠指標(biāo)目標(biāo)可靠度指標(biāo)［β］：對(duì)于一般結(jié)構(gòu)作為設(shè)計(jì)依據(jù)的可靠指標(biāo)，是可靠度指標(biāo)的一個(gè)限值。

《統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》以我國(guó)長(zhǎng)期工程經(jīng)驗(yàn)的結(jié)構(gòu)可靠度水平為校準(zhǔn)點(diǎn)，考慮了各種荷載效應(yīng)組合情況，選擇若干有代表性的構(gòu)件進(jìn)行了大量的計(jì)算分析，規(guī)定對(duì)于一般工業(yè)與民用建筑作為設(shè)計(jì)依據(jù)的可靠指標(biāo)，稱為目標(biāo)可靠度指標(biāo)[]結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)根據(jù)建筑物的重要性不同，即一旦結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞時(shí)對(duì)生命財(cái)產(chǎn)的危害程度及社會(huì)影響的不同，將建筑結(jié)構(gòu)分為三個(gè)安全等級(jí)一級(jí)：破壞后果很嚴(yán)重的重要建筑物二級(jí)：破壞后果嚴(yán)重的一般建筑物三級(jí)：破壞后果不嚴(yán)重的次要建筑物延性破壞：結(jié)構(gòu)構(gòu)件在破壞前有明顯變形或其它預(yù)兆脆性破壞：結(jié)構(gòu)構(gòu)件在破壞前無(wú)明顯變形或其它預(yù)兆建筑結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)與可靠度指標(biāo)的關(guān)系

安全等級(jí)破壞效果建筑物類型可靠度指標(biāo)

脆性破壞延性破壞一級(jí)很嚴(yán)重重要建筑4.23.7二級(jí)嚴(yán)重一般建筑3.73.2三級(jí)不嚴(yán)重次要建筑3.22.73.6概率極限狀態(tài)法的設(shè)計(jì)表達(dá)式荷載分項(xiàng)系數(shù)：考慮荷載超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)值的可能性，是一個(gè)變量作用：用于反應(yīng)反映[β]的效果3.6.1荷載分項(xiàng)系數(shù)，材料分項(xiàng)系數(shù)和結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)荷載分項(xiàng)系數(shù)

等于荷載的設(shè)計(jì)值與標(biāo)準(zhǔn)值的比值，一般情況下大于1。恒載的設(shè)計(jì)值G=γGGk

（3.11）活載的設(shè)計(jì)值Q=γQQk混凝土的設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)c=fck

/γc

（3.13）鋼筋的設(shè)計(jì)強(qiáng)度f(wàn)s=fsk

/γs

（3.14）材料分項(xiàng)系數(shù)：是一個(gè)大于1.0的系數(shù)，考慮材料強(qiáng)度低于標(biāo)準(zhǔn)值的可能性。2.材料分項(xiàng)系數(shù)等于材料的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度與設(shè)計(jì)強(qiáng)度的比值，其值大于1。荷載分項(xiàng)系數(shù)分為恒荷載分項(xiàng)系數(shù)和活荷載分項(xiàng)系數(shù)材料分項(xiàng)系數(shù)分為砼分項(xiàng)系數(shù)和鋼筋分項(xiàng)系數(shù)g0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)的重要性將結(jié)構(gòu)分為三個(gè)安全等級(jí)，采用結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)來(lái)體現(xiàn)。一級(jí)－g0＝1.1二級(jí)－g0＝1.0三級(jí)－g0＝0.93.結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)γ03.6.3極限狀態(tài)設(shè)計(jì)表達(dá)式2正常使用極限狀態(tài)變形驗(yàn)算f≤[f]

裂縫控制驗(yàn)算S──內(nèi)力組合設(shè)計(jì)值（荷載效應(yīng)），代表軸力設(shè)計(jì)值N、彎矩設(shè)計(jì)值M、剪力設(shè)計(jì)值V和扭矩設(shè)計(jì)值MT?？紤]了荷載分項(xiàng)系數(shù)、荷載組合系數(shù)。

R──結(jié)構(gòu)構(gòu)件承載力設(shè)計(jì)值（抗力），代表截面對(duì)于軸力、彎矩、剪力和扭矩的抵抗能力。考慮了材料分項(xiàng)系數(shù)的影響1承載能力極限狀態(tài)3.7荷載效應(yīng)組合荷載的代表值：

荷載是隨機(jī)變量，對(duì)不同的荷載和設(shè)計(jì)情況，應(yīng)采用不同的代表值。

永久荷載：代表值只有一個(gè)，即標(biāo)準(zhǔn)值。結(jié)構(gòu)自重按設(shè)計(jì)尺寸與容重計(jì)算確定。

可變荷載：

標(biāo)準(zhǔn)值：取出現(xiàn)頻率最多的值作為標(biāo)準(zhǔn)值，設(shè)計(jì)時(shí)直接查規(guī)范取用。

組合值cQk

：結(jié)構(gòu)上多個(gè)活載共同作用時(shí)，并不會(huì)同時(shí)達(dá)到其標(biāo)準(zhǔn)值，則對(duì)其標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行折減，即組合值。用于承載能力極限狀態(tài)的基本組合和正常使用極限狀態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)組合。荷載頻遇值

準(zhǔn)永久值qQk

：可變荷載中，在整個(gè)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)出現(xiàn)時(shí)間較長(zhǎng)的那部分荷載值。用于正常使用極限狀態(tài)的準(zhǔn)永久組合。按承載力極限狀態(tài)計(jì)算

g0——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)根據(jù)建筑結(jié)構(gòu)的重要性將結(jié)構(gòu)分為三個(gè)安全