【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第7章第1課時(shí)基本公式與直線方程精品課件 文 新人教B

第1課時(shí)基本公式與直線方程考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考雙基研習(xí)·面對高考第1課時(shí)雙基研習(xí)·面對高考基礎(chǔ)梳理2．直線方程的概念及直線的斜率(1)直線方程的概念如果以一個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在某條直線上，且這條直線上點(diǎn)的______都是這個(gè)方程的解，那么這個(gè)方程叫做這條_____________，這條直線叫做__________________坐標(biāo)直線的方程這個(gè)方程的直線．系數(shù)k垂直(3)直線的傾斜角①定義：x軸_______與直線_______的方向所成的角叫做這條直線的傾斜角，規(guī)定與x軸平行或重合的直線的傾斜角為__________②傾斜角的范圍：_____________③若直線的傾斜角θ不是90°，則斜率k＝tanθ.正向向上零度角．[0°，180°)．3．直線方程的幾種形式y(tǒng)＝kx＋b思考感悟2．過兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線是否一定可用兩點(diǎn)式方程表示？提示：不一定．(1)若x1＝x2且y1≠y2，直線垂直于x軸，方程為x＝x1.(2)若x1≠x2且y1＝y(tǒng)2，直線垂直于y軸，方程為y＝y(tǒng)1.(3)若x1≠x2且y1≠y2，直線方程可用兩點(diǎn)式表示．答案：D課前熱身答案：B3．已知點(diǎn)A(1,2)、B(3,1)，則線段AB的垂直平分分線的方程程是()A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝5答案：B4．過點(diǎn)(－1,3)且垂直于直直線x－2y＋3＝0的直線方程程為________．答案：2x＋y－1＝05．若直線l過點(diǎn)P(－4，－1)，且橫截距距是縱截距距的2倍，則直線線l的方程是________．答案：x－4y＝0或x＋2y＋6＝0考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考直線的傾斜角與斜率考點(diǎn)一考點(diǎn)突破當(dāng)x1＝x2，y1≠y2時(shí)，直線的的斜率不存存在，此時(shí)時(shí)直線的傾傾斜角為90°.例1【答案】B直線的方程考點(diǎn)二求直線方程程時(shí)，首先先分析具備備什么樣的的條件，然然后恰當(dāng)?shù)氐剡x用直線線方程的形形式準(zhǔn)確寫寫出直線方方程．要注注意若不能能斷定直線線具有斜率率時(shí)，應(yīng)對對斜率存在在與不存在在加以討論論．在用截截距式時(shí)，，應(yīng)先判斷斷截距是否否為0.若不確定，，則需分類類討論．例2【思路分析】尋找確定直直線的兩個(gè)個(gè)獨(dú)立條件件，根據(jù)不不同的形式式建立直線線方程．【規(guī)律總結(jié)結(jié)】用待定系系數(shù)法求求直線方方程的步步驟：(1)設(shè)所求直直線方程程的某種種形式；；(2)由條件建建立所求求參數(shù)的的方程(組)；(3)解這個(gè)方方程(組)求參數(shù)；；(4)把所求的的參數(shù)值值代入所所設(shè)直線線方程．．直線方程的靈活應(yīng)用考點(diǎn)三利用直線線方程解解決問題題時(shí)，選選用適當(dāng)當(dāng)?shù)闹本€線方程的的形式，，可以簡簡化運(yùn)算算．已知知一點(diǎn)通通常選擇擇點(diǎn)斜式式；已知知斜率選選擇斜截截式；已已知截距距或兩點(diǎn)點(diǎn)，選擇擇截距式式或兩點(diǎn)點(diǎn)式．另另外，從從所求的的結(jié)論來來看，若若求直線線與坐標(biāo)標(biāo)軸圍成成的三角角形的面面積或周周長，常常選用截截距式或或點(diǎn)斜式式．例3如圖，過過點(diǎn)P(2,1)作直線l，分別交交x、y軸正半軸軸于A、B兩點(diǎn)．(1)當(dāng)△AOB的面積最最小時(shí)，，求直線l的方程；；(2)當(dāng)|PA|·|PB|取最小值值時(shí)，求直線l的方程．．【思路分析析】求直線方方程時(shí)，，要善于于根據(jù)已已知條件件，選取取適當(dāng)?shù)牡男问剑捎诒颈绢}中給給出了一一點(diǎn)，且且直線與與x、y軸在正方方向上有有交點(diǎn)，，可用點(diǎn)點(diǎn)斜式和和截距式式．【名師點(diǎn)評(píng)評(píng)】在研究最最值問題題時(shí)，可可以從幾幾何圖形形入手，，找到最最值時(shí)的的情形，，也可以以從代數(shù)數(shù)角度考考慮，構(gòu)構(gòu)建目標(biāo)標(biāo)函數(shù)，，進(jìn)而轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為研研究函數(shù)數(shù)的最值值問題，，這種方方法常常常隨變量量的選擇擇不同而而運(yùn)算的的繁簡程程度不同同，解題題時(shí)要注注意選擇擇．互動(dòng)探探究2例3條件不不變，，求|OA|＋|OB|最小時(shí)時(shí)，直直線l的方程程．方法感悟方法技技巧當(dāng)x1＝x2，y1≠y2時(shí)，直線的的斜率不存存在，此時(shí)時(shí)直線的傾傾斜角為90°.求斜率，也也可用k＝tanα(α≠90°)，其中α為傾斜角，，由此可見見傾斜角與與斜率相互互聯(lián)系不可可分割，牢牢記：“斜斜率變化分分兩段，90°是分界線，，遇到斜率率要謹(jǐn)記，，存在與否否需討論””．失誤防范1．求直線方方程時(shí)要注注意判斷直直線斜率是是否存在；；每條直線線都有傾斜斜角，但不不一定每條條直線都存存在斜率．．2．根據(jù)斜率率求傾斜角角，一是要要注意傾斜斜角的范圍圍；二是要要考慮正切切函數(shù)的單單調(diào)性．(如例1)3．在利用點(diǎn)點(diǎn)斜式、斜斜截式、兩兩點(diǎn)式和截截距式求直直線方程時(shí)時(shí)，要充分分意識(shí)到它它們自身的的局限性，，點(diǎn)斜式和和斜截式不不能表示斜斜率不存在在的直線，，兩點(diǎn)式不不能表示與與坐標(biāo)軸平平行或重合合的直線，，而截距式式既不能表表示與坐標(biāo)標(biāo)軸平行或或重合的直直線也不能能表示過坐坐標(biāo)系原點(diǎn)點(diǎn)的直線．．求直線方方程也要利利用數(shù)形結(jié)結(jié)合的思想想方法，先先結(jié)合圖形形判斷符合合條件的直直線有幾條條等．(如例2)考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年的的高考試題題來看，求求直線方程程是高考考考查的重點(diǎn)點(diǎn)，題型既既有選擇題題、填空題題，又有解解答題，無無論是以何何種題型出出現(xiàn)，都與與其他知識(shí)識(shí)點(diǎn)交匯命命題，難度度屬中、低低檔，主要要考查直線線方程的求求法，考查查學(xué)生的運(yùn)運(yùn)算能力．．預(yù)測2012年高考還會(huì)會(huì)以求直線線方程、兩兩直線平行行與垂直為為主要考查查點(diǎn)，考查查直線方程程的求法及及學(xué)生的運(yùn)運(yùn)算能力．．真題透析例(2010年高考安徽徽卷)過點(diǎn)(1,0)且與直線x－2y－2＝0平行的直直線方程程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0【答案】A【名師點(diǎn)評(píng)評(píng)】本題考查查了借助助平行關(guān)關(guān)系，求求直線方方程，若若題目中中“平行行”改為為“垂直直”，試試求之．．名師預(yù)測2．已知ab＜0，bc＜0，則直線線ax＋