【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章第6課時函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象精品課件 文 新人教B

第6課時函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象

考點探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考雙基研習(xí)?面對高考第6課時1．簡諧運動的有關(guān)概念A(yù)ωx＋φ雙基研習(xí)?面對高考基礎(chǔ)梳理2.用“五點法”畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內(nèi)的簡圖用“五點法”畫y＝Asin(ωx＋φ)一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個關(guān)鍵點．如下表所示：思考感悟在上表的三行中，找五個點時，首先確定哪一行的數(shù)據(jù)？3．函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的步驟答案：A課前熱身答案：A答案：B4．若函數(shù)f(x)＝sin(2x＋φ)的圖象關(guān)于y軸對稱，則φ值是________．考點探究?挑戰(zhàn)高考考點突破考點一函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象利用五五點作作圖法法畫三三角函函數(shù)圖圖象的的關(guān)鍵鍵是準(zhǔn)準(zhǔn)確找找出五五個關(guān)關(guān)鍵點點，在在找五五個關(guān)關(guān)鍵點點的過過程中中用到到了“整體思思想”，即把把ωx＋φ看作一一個整整體．．例1【思路分分析】要作函函數(shù)的的圖象象或討討論函函數(shù)的的性質(zhì)質(zhì)，應(yīng)應(yīng)先將將函數(shù)數(shù)化為為y＝Asin(ωx＋φ)的形式式．考點二求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b的解析式例2互動探探究在例2中，已已知不不變，，求f(x)的對稱稱中心心．(1)根據(jù)圖圖象求求出解解析式式或根根據(jù)解解析式式作出出圖象象．(2)將實際際問題題抽象象為與與三角角函數(shù)數(shù)有關(guān)關(guān)的簡簡單函函數(shù)模模型．．(3)利用收收集到到的數(shù)數(shù)據(jù)作作出散散點圖圖，并并根據(jù)據(jù)散點點圖進(jìn)進(jìn)行函函數(shù)擬擬合，，從而而得到到函數(shù)數(shù)模型型．考點三三角函數(shù)模型的應(yīng)用如圖為為一個個纜車車示意意圖，，該纜纜車半半徑為為4.8m，圓上上最低低點與與地面面距離離為0.8m，60秒轉(zhuǎn)動動一圈圈，圖圖中OA與地面面垂直直，以以O(shè)A為始邊邊，逆逆時針針轉(zhuǎn)動動θ角到OB，設(shè)B點與地地面間間的距距離為為h.(1)求h與θ間關(guān)系系的函函數(shù)解解析式式；(2)設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動，，經(jīng)過過t秒后后到到達(dá)達(dá)OB，求求h與t之間間的的函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系式式，，并并求求纜纜車車到到達(dá)達(dá)最最高高點點時時用用的的最最少少時時間間是是多多少少？？例3【思路路分分析析】(1)以圓圓心心O為原原點點建建立立平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系，，利利用用三三角角函函數(shù)數(shù)的的定定義義求求出出點點B的縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)，，則則h與θ之間間的的關(guān)關(guān)系系式式可可求求．．(2)把θ用t表示示出出來來，，代代入入h與θ的函函數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系式式即即可可．．【誤區(qū)區(qū)警警示示】在解解答答過過程程中中易易出出現(xiàn)現(xiàn)求求得得B的坐坐標(biāo)標(biāo)為為(4.8cosθ，4.8sinθ)的錯錯誤誤，，導(dǎo)導(dǎo)致致錯錯誤誤的的原原因因是是沒沒有有理理解解三三角角函函數(shù)數(shù)的的定定義義．．方法法技技巧巧1．五五點點法法作作函函數(shù)數(shù)圖圖象象及及函函數(shù)數(shù)圖圖象象變變換換問問題題(1)當(dāng)明明確確了了函函數(shù)數(shù)圖圖象象基基本本特特征征后后，，“描點點法法”是作作函函數(shù)數(shù)圖圖象象的的快快捷捷方方式式．．運運用用“五點點法法”作正正、、余余弦弦型型函函數(shù)數(shù)圖圖象象時時，，應(yīng)應(yīng)取取好好五五個個特特殊殊點點，，并并注注意意曲曲線線的的凹凹凸凸方方向向．．(2)在進(jìn)行三三角函數(shù)數(shù)圖象變變換時，，提倡“先平移，，后伸縮縮”，但“先伸縮，，后平移移”也經(jīng)常出出現(xiàn)在題題目中，，所以也也必須熟熟練掌握握，無論論是哪種種變形，，切記每每一個變變換總是是對自變變量x而言，即即圖象變變換要看看“變量”起多大變變化，而而不是“角”變化多少少(如例1)．方法感悟3．對稱問問題函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與與x軸的每一一個交點點均為其其對稱中中心，經(jīng)經(jīng)過該圖圖象上坐坐標(biāo)為(x，±A)的點與x軸垂直的的每一條條直線均均為其圖圖象的對對稱軸，，這樣的的最近兩兩點間橫橫坐標(biāo)的的差的絕絕對值是是半個周周期(或兩個相相鄰平衡衡點間的的距離)．失誤防范范1．由函數(shù)數(shù)y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)經(jīng)過變換換得到函函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象，，在具體體問題中中，可先先平移變變換后伸伸縮變換換，也可可以先伸伸縮變換換后平移移變換，，但要注注意：先先伸縮，，后平移移時要把把x前面的系系數(shù)提取取出來．．2．注意復(fù)復(fù)合形式式的三角角函數(shù)的的單調(diào)區(qū)區(qū)間的求求法．函函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的單調(diào)區(qū)間的的確定，基本本思想是把ωx＋φ看作一個整體體．在單調(diào)性性應(yīng)用方面，，比較大小是是一類常見的的題目，依據(jù)據(jù)是同一區(qū)間間內(nèi)函數(shù)的單單調(diào)性．從近幾年的高高考試題來看看，函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象和性質(zhì)質(zhì)一直是高考考數(shù)學(xué)的熱點點內(nèi)容之一，，對其圖象和和性質(zhì)的考查查多為一個小小題，一個大大題，一般以以基礎(chǔ)題的形形式出現(xiàn)，屬屬于低、中檔檔難度的題