【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1章第2課時(shí)命題與量詞、基本邏輯聯(lián)結(jié)詞精品課件 文 新人教B

第2課時(shí)命題與量詞、基本邏輯聯(lián)結(jié)詞

考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考向瞭望?把脈高考第2課時(shí)雙基研習(xí)?面對(duì)高考1．命題能____________的語句叫做命題．2．全稱量詞與全稱命題(1)全稱量詞：短語“所有”在陳述中表示所述事物的全體，在邏輯中通常叫做全稱量詞．(2)全稱命題：含有___________的命題．(3)全稱命題的符號(hào)表示判斷真假全稱量詞雙基研習(xí)?面對(duì)高考基礎(chǔ)梳理形如“對(duì)M中所有x，p(x)”的命題，可用符號(hào)簡(jiǎn)記為“_________________”．3．存在量詞與存在性命題(1)存在量詞：短語“有一個(gè)”或“有些”或“至少有一個(gè)”在陳述中表示所述事物的個(gè)體或部分，邏輯中通常叫做____________．(2)存在性命題：含有____________的命題．(3)存在性命題的符號(hào)表示形如“存在集合M中的元素x，q(x)”的命題，用符號(hào)簡(jiǎn)記為_________________．?x∈M，p(x)存在量詞存在量詞?x∈M，q(x)4．基本邏輯聯(lián)結(jié)詞常用的基本邏輯聯(lián)結(jié)詞有“____”、“____”、“____”．5．命題p∧q，p∨q，綈p的真假判斷且或非pqp∧qp∨q綈p真真真真假真假假真假假真假真真假假假假真6.含有一個(gè)量詞的命題的否定命題命題的否定?x∈M，p(x)_________________?x∈M，p(x)___________________?x∈M，綈p(x)?x∈M，綈p(x)思考感悟全稱命題與存在性命題的否定有什么關(guān)系？提示：全稱命題的否定是存在性命題，存在性命題的否定是全稱命題．1．下列命題中是全稱命題并且是真命題的是(

)A．所有菱形的四條邊都相等B．若2x為偶數(shù)，則x∈NC．若x∈R，則x2＋2x＋1>0D．π是無理數(shù)答案：A課前熱身2．對(duì)命題“?x0∈R，x－2x0＋4≤0”的否定正確的是(

)A．?x0∈R，x－2x0＋4>0B．?x∈R，x2－2x＋4≤0C．?x∈R，x2－2x＋4>0D．?x∈R，x2－2x＋4≥0答案：C3．設(shè)p：大于90°的角叫鈍角，q：三角形三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)，則p與q的復(fù)合命題的真假是(

)A．“p∨q”假B．“p∧q”真C．“綈q”真

D．“p∨q”真答案：D4．命題p：?x∈R，f(x)≥m，則命題p的否定綈p是______________________________．答案：?x0∈R，f(x0)<m答案：(－2,2)考點(diǎn)探究?挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破考點(diǎn)一判斷含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假“p∨q”“p∧q”“綈p”形式命題真真假的判斷斷步驟：(1)確定命題的的構(gòu)成形式式；(2)判斷其中命命題p、q的真假；(3)確定“p∧q”“p∨q”“綈p”形式命題的的真假．例1寫出由下列列各組命題題構(gòu)成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的復(fù)合合命題，并并判斷真假假．(1)p：平行四邊邊形的對(duì)角角線相等；；q：平行四邊邊形的對(duì)角角線互相垂垂直；(2)p：方程x2＋x－1＝0的兩實(shí)根符符號(hào)相同；；q：方程x2＋x－1＝0的兩實(shí)根的的絕對(duì)值相相等．【思路分析】(1)利用“或”、“且”、“非”把兩個(gè)命題題聯(lián)結(jié)成新新命題；(2)根據(jù)命題p和命題q的真假判斷斷復(fù)合命題題的真假．．【解】(1)p∨q：平平行行四四邊邊形形的的對(duì)對(duì)角角線線相相等等或或互互相相垂垂直直．．假假命命題題．．p∧q：平平行行四四邊邊形形的的對(duì)對(duì)角角線線相相等等且且互互相相垂垂直直．．假假命命題題．．綈p：有有些些平平行行四四邊邊形形的的對(duì)對(duì)角角線線不不相相等等．．真真命命題題．．(2)p∨q：方方程程x2＋x－1＝0的兩兩實(shí)實(shí)根根符符號(hào)號(hào)相相同同或或絕絕對(duì)對(duì)值值相相等等．．假假命命題題．．p∧q：方方程程x2＋x－1＝0的兩兩實(shí)實(shí)根根符符號(hào)號(hào)相相同同且且絕絕對(duì)對(duì)值值相相等等．．假假命命題題．．綈p：方方程程x2＋x－1＝0的兩兩實(shí)實(shí)根根符符號(hào)號(hào)不不相相同同．．真真命命題題．．【名師師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)評(píng)】正確確理理解解邏邏輯輯聯(lián)聯(lián)結(jié)結(jié)詞詞“或”、“且”、“非”的含含義義是是解解題題的的關(guān)關(guān)鍵鍵，，應(yīng)應(yīng)根根據(jù)據(jù)組組成成各各個(gè)個(gè)復(fù)復(fù)合合命命題題的的語語句句中中所所出出現(xiàn)現(xiàn)的的邏邏輯輯聯(lián)聯(lián)結(jié)結(jié)詞詞，，進(jìn)進(jìn)行行命命題題結(jié)結(jié)構(gòu)構(gòu)與與真真假假的的判判斷斷．．互動(dòng)探究1把例1中的要求改為為“寫出下列各組組命題構(gòu)成的的(綈p)∨(綈q)，(綈p)∧(綈q)形式的復(fù)合命命題，并判斷斷真假”．解：(1)綈p：有些平行四四邊形的對(duì)角角線不相等，，真命題．綈q：有些平行四四邊形的對(duì)角角線不互相垂垂直，真命題題．(綈p)∨(綈q)：有些平行四四邊形的對(duì)角角線不相等或或不互相垂直直，真命題．．(綈p)∧(綈q)：有些平行四四邊形的對(duì)角角線不相等且且不互相垂直直，真命題．．(2)綈p：方程x2＋x－1＝0的兩實(shí)根符號(hào)號(hào)不相同，真真命題．綈q：方程x2＋x－1＝0的兩實(shí)根的絕絕對(duì)值不相等等，真命題．．(綈p)∨(綈q)：方程x2＋x－1＝0的兩實(shí)根符號(hào)號(hào)不相同或絕絕對(duì)值不相等等，真命題．．(綈p)∧(綈q)：方程x2＋x－1＝0的兩實(shí)根符號(hào)號(hào)不相同且絕絕對(duì)值不相等等，真命題．．考點(diǎn)二全稱(存在性)命題及真假判斷(1)要判斷一個(gè)全全稱命題是真真命題，必須須對(duì)限定集合合M中的每個(gè)元素素x驗(yàn)證p(x)成立；但要判判斷全稱命題題為假命題，，只要能舉出出集合M中的一個(gè)x＝x0，使得p(x0)不成立即可．．(2)要判斷一個(gè)存存在性命題為為真命題，只只要在限定集集合M中，至少能找找到一個(gè)x＝x0，使p(x0)成立即可；否否則，這一存存在性命題就就是假命題．．例2【思路分析】(1)(3)中含全稱量詞詞，使每一個(gè)個(gè)x都成立才為真真；(2)(4)中含含存存在在量量詞詞，，存存在在一一個(gè)個(gè)x0成立立即即為為真真．．【規(guī)律律小小結(jié)結(jié)】(1)要證證全全稱稱命命題題是是真真命命題題，，必必須須確確定定對(duì)對(duì)集集合合中中的的每每一一個(gè)個(gè)元元素素都都成成立立，，若若是是假假命命題題，，舉舉一一反反例例即即可可．．(2)要證證存存在在性性命命題題是是真真命命題題，，只只要要在在限限定定集集合合中中，，找找到到一一個(gè)個(gè)元元素素使使得得命命題題成成立立即即可可．．全稱稱(存在在性性)命題題的的否否定定與與命命題題的的否否定定有有著著一一定定的的區(qū)區(qū)別別，，全全稱稱命命題題的的否否定定是是將將全全稱稱量量詞詞改改為為存存在在量量詞詞，，并并把把結(jié)結(jié)論論否否定定．．存存在在性性命命題題的的否否定定是是將將存存在在量量詞詞改改為為全全稱稱量量詞詞，，并并把把結(jié)結(jié)論論否否定定；；而而命命題題的的否否定定是是直直接接否否定定其其結(jié)結(jié)論論．．考點(diǎn)三全稱命題與存在性命題的否定例3【思路分析】(3)綈p：有的菱菱形的對(duì)對(duì)角線不不垂直．．顯然綈p為假命題題．(4)綈p：?x∈N，x2－2x＋1>0.顯然當(dāng)x＝1時(shí)，x2－2x＋1>0不成立，，故綈p是假命題題．【名師點(diǎn)評(píng)評(píng)】常見量詞詞的否定定形式解決這類類問題時(shí)時(shí)，應(yīng)先先根據(jù)題題目條件件，推出出每一個(gè)個(gè)命題的的真假(有時(shí)不一一定只有有一種情情況)，然后再再求出每每個(gè)命題題是真命命題時(shí)參參數(shù)的取取值范圍圍，最后后根據(jù)每每個(gè)命題題的真假假情況，，求出參參數(shù)的取取值范圍圍．考點(diǎn)四求參數(shù)的取值范圍已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不不等的負(fù)負(fù)實(shí)根；；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)根，，若p或q為真，p且q為假，求求實(shí)數(shù)m的取值范范圍．【思路分析析】先求出當(dāng)當(dāng)p、q為真命題題時(shí)m的取值范范圍．再再根據(jù)“p或q”，“p且q”的真假進(jìn)進(jìn)一步求求出m的取值范范圍．例4【誤區(qū)警示示】在求m的取值范范圍時(shí)，，一是不不注意端端點(diǎn)值，，二是由由p，q的真假列列關(guān)于m的不等式式不正確確．互動(dòng)探究究2在本例中中，若將將條件“p或q為真，p且q為假”，改為“p且q為真”，結(jié)果如如何？方法技巧巧1．有的“p或q”與“p且q”形式的復(fù)復(fù)合命題題語句中中，字面面上未出出現(xiàn)“或”與“且”字，此時(shí)時(shí)應(yīng)從語語句的陳陳述中搞搞清含義義，從而而分清是是“p或q”還是“p且q”形式．一一般地，，若兩個(gè)個(gè)命題屬屬于同時(shí)時(shí)都要滿滿足的為為“且”，屬于并并列的為為“或”．方法感悟2．邏輯輯聯(lián)結(jié)結(jié)詞中中，較較難理理解含含義的的是“或”，應(yīng)從從以下下兩個(gè)個(gè)方面面來理理解概概念：：(1)邏輯聯(lián)聯(lián)結(jié)詞詞中的的“或”與集合合中的的“或”含義的的一致致性．．(2)結(jié)合實(shí)實(shí)例，，剖析析生活活中的的“或”與邏輯輯聯(lián)結(jié)結(jié)詞中中的“或”之間的的區(qū)別別．生生活中中的“或”一般指指“或此或或彼只只必具具其一一，但但不可可兼而而有之之”，而邏邏輯聯(lián)聯(lián)結(jié)詞詞中的的“或”具有“或此或或彼或或兼有有”三種情情形．．3．“非”的含義義就是是對(duì)“命題的的否定定”．課標(biāo)標(biāo)只要要求能能正確確地對(duì)對(duì)“含有一一個(gè)量量詞的的命題題”進(jìn)行否否定．．失誤防防范11．p∨q為真命命題，，只需需p、q有一個(gè)個(gè)為真真即可可，p∧q為真命命題，，必須須p、q同時(shí)為為真．．(如例1)2．p或q的否定定為：：非p且非q；p且q的否定定為：：非p或非q.3．對(duì)一一個(gè)命命題進(jìn)進(jìn)行否否定時(shí)時(shí)，要要注意意命題題所含含的量量詞，，是否否省略略了量量詞，，否定定時(shí)將將存在在量詞詞變?yōu)闉槿Q稱量詞詞，將將全稱稱量詞詞變?yōu)闉榇嬖谠诹吭~詞，同同時(shí)也也要否否定命命題的的結(jié)論論．(如例3)從近幾年的的高考題來來看，全稱稱命題、存存在性命題題的否定、、真假的