【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第一章1.3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（一）精品課件 蘇教必修4

1．3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)1．3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象；2．會(huì)用“五點(diǎn)法”畫出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象；3．借助圖象理解正弦函數(shù)、余弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì)(單調(diào)性、最值、圖象及與x軸的交點(diǎn)等)；4．能利用三角函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問題．

課堂互動(dòng)講練課前自主學(xué)案知能優(yōu)化訓(xùn)練1.3.2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（一）課前自主學(xué)案溫故夯基正切余弦正切R{α|α≠＋kπ，k∈Z}知新益能正弦曲線余弦曲線(0,0)(π，0)(2π

，0)2．正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)問題探究2．“正弦函數(shù)在第第一象限為增增函數(shù)”的說法正確嗎嗎？為什么？？課堂互動(dòng)講練正、余弦函數(shù)圖象的畫法考點(diǎn)一“五點(diǎn)法”是畫正弦函數(shù)數(shù)、余弦函數(shù)數(shù)簡(jiǎn)圖的基本本方法．列表表、描點(diǎn)、連連線是作圖過過程中的三個(gè)個(gè)基本環(huán)節(jié)．．“五點(diǎn)法”畫正弦函數(shù)、、余弦函數(shù)的的圖象時(shí)要注注意圖象的對(duì)對(duì)稱性和凸凹凹方向．例1【解】列表：三角函數(shù)奇偶性判斷考點(diǎn)二判斷函數(shù)的奇奇偶性，必須須求出函數(shù)的的定義域，要要看定義域是是否關(guān)于原點(diǎn)點(diǎn)對(duì)稱，如果果是，再驗(yàn)證證f(－x)是否等于－f(x)或f(x)，進(jìn)而判斷函函數(shù)的奇偶性性；如果不是是，那么該函函數(shù)必為非奇奇非偶函數(shù)．．例2【思路點(diǎn)撥】首先判斷定義義域是否關(guān)于于原點(diǎn)對(duì)稱，，其次用定義義直接判斷．．【名師點(diǎn)評(píng)】判斷函數(shù)的奇奇偶性，要先先判斷定義域域是否關(guān)于原原點(diǎn)對(duì)稱，某某些三角函數(shù)數(shù)式需要化簡(jiǎn)簡(jiǎn)，但要注意意定義域的等等價(jià)性．三角函數(shù)的單調(diào)性考點(diǎn)三該類問題主要要考查求三角角函數(shù)的單調(diào)調(diào)區(qū)間，形如如y＝Asin(ωx＋φ)，y＝Acos(ωx＋φ)或y＝Atan(ωx＋φ)(其中A≠0，ω＞0)的函數(shù)的單調(diào)調(diào)區(qū)間，可以以通過解不等等式的方法去去解答，列不不等式的原則則是：①把“ωx＋φ(ω＞0)”視為一個(gè)“整體”；②A＞0(A＜0)時(shí)，所列不等等式與y＝sinx(x∈R)，y＝cosx(x∈R)的單調(diào)區(qū)間對(duì)對(duì)應(yīng)的不等式式相同(反)．例3三角函數(shù)的值域、最值問題考點(diǎn)四一般函數(shù)的值值域求法有：：觀察法、配配方法、判別別式法、利用用函數(shù)的單調(diào)調(diào)性等．而三三角函數(shù)是函函數(shù)的特殊形形式，其一般般方法也適用用，但要結(jié)合合三角函數(shù)本本身的性質(zhì)．．例如，把sinx或cosx解出來，再根根據(jù)y＝sinx和y＝cosx的有界性來求求值域．例4方法感悟1．識(shí)圖、作圖圖、用圖是高高考考察的熱熱點(diǎn)問題，作作圖時(shí)可采用用幾何法(利用三角函數(shù)數(shù)線)、描點(diǎn)法(列表—描點(diǎn)—連線)、五點(diǎn)法(主要用來畫畫y＝Asin(ωx＋φ)和y＝Acos(ωx＋φ)型的三角函函數(shù)圖象)、圖象變換換法(平移、伸縮縮、翻折等等)．另外，作作圖時(shí)，需需特別注意意自變量要要使用弧度度制，這樣樣單位可統(tǒng)統(tǒng)一．2．求三角函函數(shù)的定義義域時(shí)，常常常歸結(jié)為為解三角不不等式(組)，這時(shí)可利利用基本三三角函數(shù)的的圖象或單單位圓中的的三角函數(shù)數(shù)線直觀地地求得解集集．3．正弦、余余弦函數(shù)的的值域均為為[－1,1]，即|sinx|≤1，|cosx|≤1，說明正弦弦函數(shù)、余余弦函數(shù)均均為有界函函數(shù)，這在在求三角函函數(shù)的最大大(小)值等問題和和一些實(shí)際際問題中經(jīng)經(jīng)常用到．．4．注意y＝sinx，y＝cosx取最大(小)值1(－1)時(shí)，x