【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第一章1.2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（一）精品課件 蘇教必修4

1．2任意角的三角函數(shù)

1．2.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式(一)學(xué)習(xí)目標(biāo)了解誘導(dǎo)公式產(chǎn)生的背景，理解誘導(dǎo)公式，能正確運(yùn)用誘導(dǎo)公式進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算、化簡.

課堂互動(dòng)講練課前自主學(xué)案知能優(yōu)化訓(xùn)練1.2.3.三角函數(shù)誘導(dǎo)公式（一）課前自主學(xué)案溫故夯基1知新益能1．公式一sin(α＋2kπ)＝________，cos(α＋2kπ)＝cosα，tan(α＋2kπ)＝_________，其中k∈Z.2．公式二sin(－α)＝－sinα，cos(－α)＝____________，tan(－α)＝－tanα.sinαtanαcosα3．公式三sin(π－α)＝sinα，cos(π－α)＝－cosα，tan(π－α)＝____________.4．公式四sin(π＋α)＝－sinα，cos(π＋α)＝___________

，tan(π＋α)＝tanα.－tanα－cosα若α是第三象限角，sin(π－α)＝sinα成立嗎？提示：成立，誘導(dǎo)公式中的α角是任意的．問題探究課堂互動(dòng)講練求具體角的三角函數(shù)值考點(diǎn)一給出一個(gè)角求三角函數(shù)值，可以應(yīng)用誘導(dǎo)公式化為較小的一個(gè)特殊角的三角函數(shù)值，利用記憶的[0°，360°]的特殊角的三角函數(shù)值求解出結(jié)果．例1【思路點(diǎn)撥】先用誘導(dǎo)公式一化簡，再用誘導(dǎo)公式二、三、四進(jìn)一步化簡．給值求值考點(diǎn)二給出角α的三角函數(shù)數(shù)值求另外外一個(gè)角β的有關(guān)三角角函數(shù)值，，要利用誘誘導(dǎo)公式尋尋找角α與角β之間的關(guān)系系，進(jìn)而求求值例2【思路點(diǎn)撥】由于105°＋α＝180°＋(α－75°)，故欲求sin(105°＋α)，需利用條條件即平方方關(guān)系求出出sin(α－75°)．【名師點(diǎn)評(píng)】本題中角(α－75°)應(yīng)看作一個(gè)個(gè)整體，而而(105°°＋α)與(α－75°)之間要結(jié)合合誘導(dǎo)公式式找關(guān)系，，我們常遇遇到的關(guān)系系有“互余”、“互補(bǔ)”等關(guān)系，兩兩個(gè)角的和和或差是π或2π的整數(shù)倍，，就可應(yīng)用用誘導(dǎo)公式式轉(zhuǎn)化．互動(dòng)探究1本例條件不不變，求cos(105°＋α)＋tan(75°－α)的值．化簡三角函數(shù)式考點(diǎn)三主要考察利利用誘導(dǎo)公公式化簡三三角函數(shù)式式．事實(shí)上上，化簡又又是沒有給給出結(jié)果的的求值，而而求值過程程就是化繁繁為簡的過過程，化簡簡與求值是是分不開的的．例3【思路點(diǎn)撥】觀察題中的的各角，選選擇誘導(dǎo)公公式“大角”化“小角”，減少角的的個(gè)數(shù)．方法感悟1．誘導(dǎo)公式式一～四的的作用誘導(dǎo)公式作用公式一將角轉(zhuǎn)化為0～2π求值公式二將負(fù)角轉(zhuǎn)化為正角求值公式三將角轉(zhuǎn)化為[0，]求值公式四將0～2π內(nèi)的角轉(zhuǎn)化為0～π之間的角求值2.誘導(dǎo)公式的的記憶誘導(dǎo)公式的的記憶口訣訣是“函數(shù)名不變變，符號(hào)看看象限”．其含義是誘誘導(dǎo)公式兩兩邊的函數(shù)數(shù)名稱一致致，符號(hào)則則是將α看成銳角時(shí)時(shí)原角所在在象限的三三角函數(shù)值值的符號(hào)．．α看成銳角，，只是公式式記憶的方方便，實(shí)際際上α可以是任意意角．3．應(yīng)用誘導(dǎo)導(dǎo)公式化簡簡或求值，，