【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章§3.2古典概型同步課件 新人教B必修3

§3.2古典概型3.2古典概型課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)實(shí)例，理解古典概率模型及其概率計(jì)算公式．2．會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．3．初步學(xué)會(huì)把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為古典概型．4．進(jìn)一步體會(huì)互斥事件的概率加法公式．5．初步體會(huì)運(yùn)用隨機(jī)觀點(diǎn)和隨機(jī)思想去認(rèn)識(shí)和了解世界．1．基本事件：基本事件空間．2．概率的加法公式：P(A∪B)＝P(A)＋P(B)(A，B互斥)．課前自主學(xué)案溫故夯基1．古典概型是一種特殊的概率模型，其特征是(1)有限性：在一次試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)的結(jié)果_______________；(2)等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的可能性是________的．2．概率的古典定義在基本事件總數(shù)為n的古典概型中知新益能只有有限個(gè)相等(1)每個(gè)基本事件發(fā)生的概率為_(kāi)______；(2)如果隨機(jī)事件A包含的基本事件數(shù)為m，同樣地，由互斥事件的概率加法公式可得P(A)＝

.所以在古典概型中P(A)＝____________________________，這一定義稱(chēng)為概率的古典定義．思考感悟古典概型概率的計(jì)算公式與前面所學(xué)的頻率計(jì)算公式有什么區(qū)別？3．概率的一般加法公式積事件：我們把由事件A和B_____________所構(gòu)成的事件D，稱(chēng)為事件A與B的交(或積)，記作D＝A∩B(或D＝AB)．和事件：若某事件發(fā)生____________事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱(chēng)此事件為事件A與事件B的并事件或和事件，記作A∪B或A＋B.P(A＋B)＝__________________________同時(shí)發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)P(A)＋P(B)－P(A∩B)．課堂互動(dòng)講練古典概型的概念考點(diǎn)一考點(diǎn)突破

把一顆骰子拋6次，設(shè)正面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為x.(1)求x的所有可能取值情況(即全體基本事件)．(2)下列事件由哪些基本事件組成(用x的取值回答)．①x的取值是2的倍數(shù)(記為事件A)；②x的取值大于3(記為事件B)；例1③x的取值不超過(guò)2(記為事件C)；④x的取值是質(zhì)數(shù)(記為事件D)．(3)判斷上述事件是否為古典概型，并求其概率．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)古典概型的定義判斷．【解】

(1)x的點(diǎn)數(shù)為1,2,3,4,5,6.(2)事件A為x的取值是2,4,6；事件B為x的取值是4,5,6；事件C為x的取值是1,2；事件D為x的取值是2,3,5.【名師點(diǎn)評(píng)】古典概型需需滿足兩個(gè)個(gè)條件：一一是對(duì)于每每次隨機(jī)試試驗(yàn)來(lái)說(shuō)，，只可能出出現(xiàn)有限個(gè)個(gè)不同的試試驗(yàn)結(jié)果；；二是對(duì)于于上述所有有不同試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果，它它們出現(xiàn)的的可能性是是相等的．．變式訓(xùn)練1(1)向一個(gè)圓面面內(nèi)隨機(jī)地地投一個(gè)點(diǎn)點(diǎn)，如果該該點(diǎn)落在圓圓內(nèi)任意一一點(diǎn)都是等等可能的，，你認(rèn)為這這是古典概概型嗎？為為什么？(2)射擊運(yùn)動(dòng)員員向一靶心心進(jìn)行射擊擊，這一試試驗(yàn)的結(jié)果果只有有限限個(gè)：命中中10環(huán)，命中9環(huán)，…，命中1環(huán)和命中0環(huán)(即不命中)，你認(rèn)為這這是古典概概型嗎？為為什么？解：(1)不是古典概概型．因?yàn)闉樵囼?yàn)的所所有可能結(jié)結(jié)果是圓面面內(nèi)的所有有點(diǎn)，試驗(yàn)驗(yàn)的所有可可能結(jié)果數(shù)數(shù)是無(wú)限的的．因此，，盡管每一一個(gè)試驗(yàn)結(jié)結(jié)果出現(xiàn)的的“可能性相同同”，但是這個(gè)個(gè)試驗(yàn)不是是古典概型型．(2)不是古典概概型．試驗(yàn)驗(yàn)的所有可可能結(jié)果只只有11個(gè)，但是命命中10環(huán)，命中9環(huán)，…，命中1環(huán)和命中0環(huán)(即不命中)的出現(xiàn)不是是等可能的的，所以這這個(gè)試驗(yàn)也也不是古典典概型．袋中裝有6個(gè)小球，其其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從從袋中任意意取出兩球球，求下列列事件的概概率：(1)A：取出的兩兩球都是白白球；(2)B：取出的兩兩球一個(gè)是是白球，另另一個(gè)是紅紅球．【思路點(diǎn)撥】首先應(yīng)求出出任取兩球球的基本事事件的總數(shù)數(shù)，然后需需分別求出出事件A：取出的兩兩球都是白白球的總數(shù)數(shù)；事件B：取出的兩兩球一個(gè)是是白球，而而另一個(gè)是是紅球的總總數(shù)，便可可套用公式式解決之．．古典概型概率的求法考點(diǎn)二例2變式訓(xùn)練2同時(shí)拋擲兩兩顆骰子，，計(jì)算所得得點(diǎn)數(shù)之和和是偶數(shù)的的概率．古典概型的綜合應(yīng)用考點(diǎn)三甲、乙兩人人參加法律律知識(shí)競(jìng)答答，共有10道不同的題題目，其中中選擇題6道，判斷題題4道，甲、乙乙兩人依次次各抽一題題．(1)甲抽到選擇擇題，乙抽抽到判斷題題的概率是是多少？(2)甲、、乙乙兩兩人人中中至至少少有有一一人人抽抽到到選選擇擇題題的的概概率率是是多多少少？？例3【思路路點(diǎn)點(diǎn)撥撥】甲、、乙乙兩兩人人依依次次各各抽抽一一題題，，顯顯然然，，題題抽抽出出之之后后不不放放回回．．先先抽抽的的有有10種抽抽法法，，后后抽抽的的有有9種抽法，故所所有可能的抽抽法數(shù)是10×9＝90，即基本事件件總數(shù)是90.【名師點(diǎn)評(píng)】對(duì)于條件中含含有“至少”等字眼的古典典概型，它包包含的互斥事事件或基本事事件的個(gè)數(shù)往往往較多，計(jì)計(jì)數(shù)比較麻煩煩，這時(shí)，可可考慮其對(duì)立立事件，減小小計(jì)算量．變式訓(xùn)練3一枚硬幣連擲擲3次，求出現(xiàn)正正面的概率．．解：法一：設(shè)A表示“擲3次硬幣出現(xiàn)正正面”，Ω表示“連續(xù)擲3次硬幣”，則Ω＝{(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，正，正)，(反，反，反)}．Ω由8個(gè)基本事件組組成，而且可可以認(rèn)為這些些基本事件的的出現(xiàn)是等可可能的，且A＝{(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，(正，正，正)}．方法感悟3．基本事件數(shù)數(shù)的探求方法法：(1)列舉法，此法法用于較簡(jiǎn)單單的試驗(yàn)和結(jié)結(jié)果數(shù)較少的的試驗(yàn)；(2)列表法或坐標(biāo)標(biāo)法，比列舉舉法更直觀、、清晰，有效效防止重復(fù)與與遺漏；(3)樹(shù)狀圖法，此此法是試驗(yàn)結(jié)結(jié)果列舉法，，適合較復(fù)雜雜的問(wèn)題中基基本事件的探探求．4．求較復(fù)雜的的古典概型的的概率通常有有兩種方法：：一是將