集合間的基本關(guān)系同步練習(xí)（含解析）

1.2集合間的基本關(guān)系學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．給出下列四個關(guān)系式：(1)；（2）；（3）；（4），其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．設(shè)集合A={x|x2–4≤0}，B={x|2x+a≤0}，且A∩B={x|–2≤x≤1}，則a=（）A．–4 B．–2 C．2 D．43．設(shè)集合，，若，則實數(shù)a的取值范圍是（）A． B．C． D．4．已知集合，則正確的是（）A．0?A B． C． D．5．已知集合A＝{0，1}，B＝{－1，0，a＋3}，且AB，則a等于A．1 B．0 C．－2 D．－36．已知全集U=R，則正確表示集合M={－1，0，1}和N={x|x+x=0}關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（）A．B．C．D．7．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，則AB中元素的個數(shù)為A．1 B．2 C．3 D．48．設(shè)集合，若A為空集，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題9．集合，若，則a的取值范圍為________.10．已知集合，集合.若，則實數(shù)______.11．設(shè)，，，則A，B的關(guān)系是________.12．已知集合，若，則實數(shù)m構(gòu)成的集合為____．三、解答題13．已知A=a,b,c（1）集合A的子集的個數(shù)，并判斷與集合A的關(guān)系（2）請寫出集合A的所有非空真子集14．設(shè)15．已知集合或，.（1）若，求和；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.16．已知集合，集合（1）是否存在實數(shù)，使得對任意實數(shù)都有成立？若存在，求出對應(yīng)的值；若不存在，說明理由.（2）若成立，寫出所有實數(shù)對構(gòu)成的集合.參考答案1．B解析：對給出的四個選項分別進(jìn)行分析、判斷后可得結(jié)論．詳解：（1）R為實數(shù)集，為實數(shù)，所以正確；（2）Z、Q分別為兩個集合，集合間不能用屬于符號，所以錯誤；（3）空集中沒有任何元素，所以錯誤；（4）空集為任何集合的子集，所以正確．綜上可得正確的個數(shù)為2．故選B．點睛：本題考查集合的基本概念和元素與集合、集合與集合間的關(guān)系，考查對基礎(chǔ)知識的理解和掌握，屬于基礎(chǔ)題，解題時根據(jù)相關(guān)知識逐一判斷即可．2．B解析：由題意首先求得集合A,B，然后結(jié)合交集的結(jié)果得到關(guān)于a的方程，求解方程即可確定實數(shù)a的值.詳解：求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.故選：B.點睛：本題主要考查交集的運算，不等式的解法等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力.3．C解析：在數(shù)軸上表示集合可得結(jié)論，注意與2019可能相等．由此可得的范圍．詳解：在數(shù)軸上表示和的關(guān)系，如下圖所示：可知：，故選：．點睛：本題考查集合的包含關(guān)系，解題方法用數(shù)軸表示集合，從而很形象直觀地得出結(jié)論．4．D解析：由元素與集合以及集合與集合的關(guān)系即可求解.詳解：對A，,故A錯誤；對B，，故B錯誤；對C，空集是任何集合的子集，即，故C錯誤；對D，由于集合是集合A的子集，故D正確.故選D點睛：本題主要考查了元素與集合以及集合與集合之間的關(guān)系，要注意區(qū)分，屬于基礎(chǔ)題.5．C解析：由題意得，選C.6．B解析：試題分析：先化簡集合N，得N={﹣1，0}，再看集合M，可發(fā)現(xiàn)集合N是M的真子集，對照韋恩（Venn）圖即可選出答案．解：由N={x|x2+x=0}，得N={﹣1，0}．∵M(jìn)={﹣1，0，1}，∴N?M，故選B．考點：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算．7．B解析：由題意可得，故中元素的個數(shù)為2，所以選B.【名師點睛】集合基本運算的關(guān)注點：(1)看元素組成．集合是由元素組成的，從研究集合中元素的構(gòu)成入手是解決集合運算問題的前提．(2)有些集合是可以化簡的，先化簡再研究其關(guān)系并進(jìn)行運算，可使問題簡單明了，易于解決．(3)注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，常用的數(shù)形結(jié)合形式有數(shù)軸、坐標(biāo)系和Venn圖．8．D解析：分兩種情況分類討論，時符合題意，時只需滿足即可求解.詳解：當(dāng)時，原不等式為，A為空集；當(dāng)時，因為A為空集所以無解，只需滿足，解得，綜上實數(shù)的取值范圍是.故選D點睛：本題主要考查了一元二次不等式的解為空集，分類討論的思想，屬于中檔題.9．.解析：根據(jù)集合的包含關(guān)系利用數(shù)軸求a的范圍.詳解：∵，∴a在數(shù)軸上的對應(yīng)點位于6所對應(yīng)點的右側(cè)或為6所對應(yīng)的點，∴a的取值范圍是.故答案為：點睛：本題考查根據(jù)集合的包含關(guān)系求參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題.10．2解析：根據(jù)子集的定義，列出等式，即可求出．詳解：由知，，即，所以.點睛：本題主要考查子集的定義應(yīng)用．11．解析：分析集合A中元素代表直線上的點，集合B中元素代表上除去點的兩條射線，比較即可得出答案.詳解：由集合可得集合A中元素代表直線上所有的點，由，∵可化為，可得集合B中元素代表上除去點的兩條射線，則可得集合B是集合A的真子集，即BA.故答案為：BA.點睛：本題考查了集合之間關(guān)系的判斷，準(zhǔn)確的理解集合中元素的特性并進(jìn)行比較是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題.12．解析：根據(jù)集合間的基本關(guān)系對集合分兩種情況討論，和，即可得答案；詳解：由，當(dāng)時，可得，此時滿足題意；當(dāng)則．集合，則或，可得：或，∴實數(shù)m構(gòu)成的集合為．故答案為：．點睛：本題考查利用集合間基本關(guān)系求參數(shù)的取值，考查邏輯推理能力、運算求解能力，求解時注意考慮集合是否為空集的情況.13．（1）8，A（2）{a}，，{c}，{a,b}，{a,c}，{b,c}解析：（1）根據(jù)子集的概念，利用列舉法可得集合A的所有子集，從而可得子集個數(shù)以及與集合A的關(guān)系；（2）根據(jù)非空真子集的概念，利用列舉法可得答案.詳解：（1）A=a,b,c的子集有，{a}，，{c}，{a,b}，{a,c}，{b,c}，{a,b,c}共8其中A.（2）集合A的所有非空真子集有{a}，，{c}，{a,b}，{a,c}，{b,c}.點睛：本題考查了子集和真子集的概念，屬于基礎(chǔ)題.14．解析：試題分析：解：由得的兩個根，即的兩個根，∴，，∴考點：集合的求解點評：根據(jù)集合之間的關(guān)系來求解，轉(zhuǎn)換為一元二次方程的根的問題來處理，屬于基礎(chǔ)題．15．（1），或；（2）.解析：（1）先求出集合B，再求和得解；（2）由題得，再對集合B分兩種情況討論得解.詳解：（1）若，則，，或.（2），.①若，則，；②若，則或.綜上，實數(shù)的取值范圍為.點睛：本題主要考查集合的交集、補集運算，考查根據(jù)集合的關(guān)系求參數(shù)的范圍，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.16．（1）不存在，理由見解析；（2）.解析：（1）求得集合，根據(jù)，列出方程組，即可求解，得到結(jié)論；（2）由（1），要使，列出方程組，求得的值，即可求解.詳解：（1）由題意，集合，因