【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章3.2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算課件 新人教A選修11

3．2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算學(xué)習(xí)目標(biāo)

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練3.2課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基f(x＋Δx)－f(x)知新益能1．基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式原函數(shù)導(dǎo)函數(shù)f(x)＝cf′(x)＝___f(x)＝xn(n∈Q*)f′(x)＝______f(x)＝sinxf′(x)＝_____f(x)＝cosxf′(x)＝_______f(x)＝ax(a＞0)f′(x)＝___________0nxn－1cosx－sinxaxlna(a＞0)exf′(x)±g′(x)f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)提示：不正確．問題探究課堂互動(dòng)講練求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)一考點(diǎn)突破解決函數(shù)的求導(dǎo)問題，應(yīng)先分析所給函數(shù)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，選擇正確的公式和法則，對(duì)較為復(fù)雜的求導(dǎo)運(yùn)算，一般綜合了和、差、積、商幾種運(yùn)算，在求導(dǎo)之前應(yīng)先將函數(shù)化簡，然后求導(dǎo)，以減少運(yùn)算量．例1【思路點(diǎn)撥】

觀察各函數(shù)的結(jié)構(gòu)特征，利用導(dǎo)數(shù)公式，先變形，再求導(dǎo)．已知導(dǎo)數(shù)值求參數(shù)值考點(diǎn)二由函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)值確定定其參數(shù)值，，要正確求解解f(x)的導(dǎo)數(shù)，利用用其他條件列列出等式關(guān)系系，再求解．．例2【思路點(diǎn)撥】由題意建立導(dǎo)導(dǎo)數(shù)值與函數(shù)數(shù)值互為相反反數(shù)的關(guān)系式式，即可求出出c的值．利用導(dǎo)數(shù)的幾幾何意義解決決切線問題的的關(guān)鍵是判斷斷已知點(diǎn)是否否是切點(diǎn)．若若已知點(diǎn)是切切點(diǎn)，則該點(diǎn)點(diǎn)處的切線斜斜率就是該點(diǎn)點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)；；如果已知點(diǎn)點(diǎn)不是切點(diǎn)，，則應(yīng)先設(shè)出出切點(diǎn)，再借借助兩點(diǎn)連線線的斜率公式式進(jìn)行求解．．曲線的切線方程考點(diǎn)三例3【思路路點(diǎn)點(diǎn)撥撥】題中中涉涉及及三三個(gè)個(gè)未未知知量量，，已已知知三三個(gè)個(gè)獨(dú)獨(dú)立立條條件件，，因因此此，，要要通通過過解解方方程程組組來來確確定定a、b、c的值值．．已知知拋拋物物線線y＝ax2＋bx＋c通過過點(diǎn)點(diǎn)(1,1)，且且在在點(diǎn)點(diǎn)(2，－－1)處與與直直線線y＝x－3相切切，，求求a、b、c的值值．．【名師師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)評(píng)】本題題巧巧妙妙地地利利用用導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)的的幾幾何何意意義義,即切切線線的的斜斜率率建建立立了了未未知知參參數(shù)數(shù)的的方方程程，，使使問問題題輕輕松松解解決決．．另另外外，，本本題題還還考考查查了了導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)