【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章§1.2概率課件 北師大必修3

第3章概率課標(biāo)領(lǐng)航本章概述本章從知識(shí)內(nèi)容上看，有隨機(jī)事件的概率、古典概型和幾何概型．1.概率是反映隨機(jī)事件可能性大小的一個(gè)數(shù)量，概率在[0,1]中取值．2.概率的統(tǒng)計(jì)定義適合更廣泛的概率模型，通過多次重復(fù)試驗(yàn)，可以用頻率得到概率的近似值；幾何概型適合試驗(yàn)結(jié)果有無限多個(gè)，并可以用長(zhǎng)度、面積、角度等幾何量度量基本空間和事件的隨機(jī)試驗(yàn).本章的重點(diǎn)是通過對(duì)隨機(jī)事件的概率知識(shí)的學(xué)習(xí)，正確理解概率的定義和性質(zhì)，理解古典概型，初步體會(huì)幾何概型；學(xué)習(xí)通過試驗(yàn)、計(jì)算器或計(jì)算機(jī)模擬估計(jì)簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率的方法．本章的難點(diǎn)是理解頻率與概率的關(guān)系，設(shè)計(jì)和運(yùn)用模擬方法近似計(jì)算概率，把求未知量的問題轉(zhuǎn)化為幾何概型求概率的問題.學(xué)法指導(dǎo)1.學(xué)習(xí)概率要結(jié)合具體的實(shí)例，理解概率的涵義，即概率大小的實(shí)際意義．2.求概率的大小要盡量用列舉法得出基本事件的個(gè)數(shù)．3.結(jié)合現(xiàn)代工具用模擬的方法體會(huì)概率在生活中的應(yīng)用.§1隨機(jī)事件的概率1．1頻率與概率

1．2生活中的概率學(xué)習(xí)目標(biāo)1．了解隨機(jī)事件、必然事件、不可能事件的概念及隨機(jī)事件發(fā)生的不確定性．2．正確理解概率的含義，理解頻率與概率的區(qū)別與聯(lián)系．3．會(huì)初步列舉出重復(fù)試驗(yàn)的結(jié)果．

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練1.2生活中的概率課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基概率不發(fā)生知新益能1．隨機(jī)事件的頻率(1)頻率是一個(gè)變化的量，在大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，它又會(huì)呈現(xiàn)出_______，在_________附近擺動(dòng)，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，擺動(dòng)的幅度具有__________的趨勢(shì)．(2)隨機(jī)事件的頻率也可能出現(xiàn)偏離“常數(shù)”_____

的情形，但是隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率偏離“常數(shù)”的可能性就會(huì)_____．穩(wěn)定性一個(gè)常數(shù)越來越小較大減少2．隨機(jī)事件的概率在相同的條件下，大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件A發(fā)生的______會(huì)在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)，即隨機(jī)事件A發(fā)生的頻率具有________，這時(shí)，這個(gè)常數(shù)叫作隨機(jī)事件A的概率，記作P(A)．P(A)的范圍是____________.頻率穩(wěn)定性0≤P(A)≤1問題探究1．如何理解隨隨機(jī)事件的概概率的定義？？提示：概率表示事件件發(fā)生的可能能性的大小，，并不說明一一個(gè)事件一定定發(fā)生或一定定不發(fā)生，概概率越大，事事件發(fā)生的可可能性越大．．概率意義下下的可能性是是大量隨機(jī)現(xiàn)現(xiàn)象的客觀規(guī)規(guī)律，即單獨(dú)獨(dú)一次結(jié)果的的不確定性和和大量試驗(yàn)結(jié)結(jié)果的有規(guī)律律性．事件A的概率是事件件A的屬性．某個(gè)個(gè)事件A發(fā)生的概率為為p%，是指在大量量重復(fù)試驗(yàn)中中事件A發(fā)生的可能性性大小為p%，而不是指在在100次試驗(yàn)中一定定發(fā)生p次，因?yàn)殡S機(jī)機(jī)事件的發(fā)生生有其隨機(jī)性性．2．概率和頻率率有何關(guān)系？？n次重復(fù)試驗(yàn)必必須在相同條條件下進(jìn)行，，否則，某事事件的概率也也會(huì)隨之改變變．由此可見：(1)頻率是概率的的近似值，隨隨著試驗(yàn)次數(shù)數(shù)的增加，頻頻率會(huì)越來越越接近概率；；(2)頻率本身是隨隨機(jī)的，在試試驗(yàn)前不能確確定；(3)概率是一個(gè)確確定的常數(shù)，，是客觀存在在的，在試驗(yàn)驗(yàn)前已經(jīng)確定定，與試驗(yàn)次次數(shù)無關(guān)．課堂互動(dòng)講練頻率與概率的關(guān)系考點(diǎn)一考點(diǎn)突破隨機(jī)事件的頻頻率在每次試試驗(yàn)中都可能能會(huì)有不同的的結(jié)果，但它它具有一定的的穩(wěn)定性．概概率是頻率的的穩(wěn)定值，是是頻率的科學(xué)學(xué)抽象，不會(huì)會(huì)隨試驗(yàn)次數(shù)數(shù)的變化而變變化.在2004年雅典奧運(yùn)會(huì)會(huì)上，中國射射擊運(yùn)動(dòng)員王王義夫在決賽賽中以0.2環(huán)的微弱優(yōu)勢(shì)勢(shì)戰(zhàn)勝了俄羅羅斯運(yùn)動(dòng)員內(nèi)內(nèi)斯特魯耶夫夫，摘得該項(xiàng)項(xiàng)目的金牌．．下表是兩人人在參賽前訓(xùn)訓(xùn)練中擊中10環(huán)以上的次數(shù)數(shù)統(tǒng)計(jì).例1射擊次數(shù)n102050100200500王義夫擊中10環(huán)以上的次數(shù)9174492179450擊中10環(huán)以上的頻率射擊次數(shù)n102050100200500內(nèi)斯特魯耶夫擊中10環(huán)以上的次數(shù)8194493177453擊中10環(huán)以上的頻率請(qǐng)根據(jù)以上表表格中的數(shù)據(jù)據(jù)回答以下問問題：(1)分別計(jì)算出兩兩位運(yùn)動(dòng)員擊擊中10環(huán)以上的頻率率；(2)根據(jù)(1)中計(jì)算的結(jié)果果預(yù)測(cè)兩位運(yùn)運(yùn)動(dòng)員每次擊擊中10環(huán)以上的概率率．(2)由(1)中的數(shù)據(jù)可知知兩位運(yùn)動(dòng)員員擊中10環(huán)以上的頻率率都集中在0.9這個(gè)數(shù)的附近近，所以兩人人擊中10環(huán)以上的概率率約為0.9，也就是說兩兩人的實(shí)力相相當(dāng).【名師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)】解決此此類問問題的的關(guān)鍵鍵是抓抓住概概率的的本質(zhì)質(zhì)，即即概率率可以以通過過頻率率來“測(cè)量”，通過過計(jì)算算頻率率來估估算概概率，，概率率是頻頻率的的穩(wěn)定定值，，頻率率是概概率的的估計(jì)計(jì)值．．自我挑挑戰(zhàn)1某教授授為了了測(cè)試試貧困困地區(qū)區(qū)和發(fā)發(fā)達(dá)地地區(qū)的的同齡齡兒童童的智智力，，出了了10道智力力題，，每題題10分，然然后做做了統(tǒng)統(tǒng)計(jì)，，下表表是統(tǒng)統(tǒng)計(jì)結(jié)結(jié)果：：貧困地地區(qū)參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)162752104256402得60分以上的頻率發(fā)達(dá)地地區(qū)參加測(cè)試的人數(shù)3050100200500800得60分以上的人數(shù)172956111276440得60分以上的頻率(1)利用計(jì)計(jì)算器器計(jì)算算兩地地區(qū)參參加測(cè)測(cè)試的的兒童童中得得60分以上上的頻頻率(結(jié)果保保留到到小數(shù)數(shù)點(diǎn)后后三位位)；(2)估計(jì)兩兩個(gè)地地區(qū)參參加測(cè)測(cè)試的的兒童童得60分以上上的概概率．．解：(1)貧困地地區(qū)的的頻率率依次次為：：0.533,0.540,0.520,0.520,0.512,0.503.發(fā)達(dá)達(dá)地地區(qū)區(qū)的的頻頻率率依依次次為為：：0.567,0.580,0.560,0.555，0.552，0.550.(2)估計(jì)計(jì)貧貧困困地地區(qū)區(qū)和和發(fā)發(fā)達(dá)達(dá)地地區(qū)區(qū)參參加加測(cè)測(cè)試試的的兒兒童童得得60分以以上上的的概概率率分分別別為為0.503和0.550.概率率是是用用來來度度量量隨隨機(jī)機(jī)事事件件發(fā)發(fā)生生可可能能性性大大小小的的一一個(gè)個(gè)量量，，而而實(shí)實(shí)際際結(jié)結(jié)果果是是事事件件發(fā)發(fā)生生或或不不發(fā)發(fā)生生這這兩兩種種情情況況中中的的一一種種．．概率的意義考點(diǎn)二例2【思路路點(diǎn)點(diǎn)撥撥】解答答本本題題的的關(guān)關(guān)鍵鍵是是理理解解某某一一個(gè)個(gè)事事件件發(fā)發(fā)生生的的概概率率大大小小的的意意義義．．【名師師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)評(píng)】隨機(jī)機(jī)事事件件在在一一次次試試驗(yàn)驗(yàn)中中發(fā)發(fā)生生與與否否是是隨隨機(jī)機(jī)的的，，但但隨隨機(jī)機(jī)中中含含有有規(guī)規(guī)律律性性，，而而概概率率恰恰是是其其規(guī)規(guī)律律性性在在數(shù)數(shù)量量上上的的反反映映，，認(rèn)認(rèn)識(shí)識(shí)了了這這種種隨隨機(jī)機(jī)中中的的規(guī)規(guī)律律性性，，可可以以幫幫助助我我們們預(yù)預(yù)測(cè)測(cè)事事件件發(fā)發(fā)生生的的可可能能性性大大小?。珜?duì)對(duì)一一定定數(shù)數(shù)量量的的試試驗(yàn)驗(yàn)來來說說，事事件件A發(fā)生生與與否否并并不不一一定定與與概概率率完完全全相相同同．．概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用考點(diǎn)三概率率是是對(duì)對(duì)隨隨機(jī)機(jī)事事件件發(fā)發(fā)生生的的可可能能性性大大小小的的度度量量，，它它在在理理論論上上反反應(yīng)應(yīng)了了隨隨機(jī)機(jī)事事件件發(fā)發(fā)生生的的可可能能性性的的大大小?。煽筛鶕?jù)據(jù)概概率率的的大大小小來來估估計(jì)計(jì)總總體體的的情情況況．．有一一個(gè)個(gè)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤盤游游戲戲，，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤盤被被平平均均分分成10等份．如如圖所示示，轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后后，指針針指向的的數(shù)字即即為轉(zhuǎn)出出的數(shù)字．游游戲規(guī)則則如下：：兩個(gè)人人參加，，先確定定猜數(shù)方方案；甲甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，乙乙猜，若若猜出的的結(jié)果與與轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)出的數(shù)數(shù)字所表表示的特特征相符符，則乙乙獲勝，，否則甲甲獲勝.猜數(shù)方案案從以下下三種方方案中選選一種．．A．猜“是奇數(shù)”或“是偶數(shù)”B．猜“是4的整數(shù)倍倍數(shù)”或“不是4的整數(shù)倍倍數(shù)”例3C．猜“是大于4的數(shù)”或“不是大于于4的數(shù)”請(qǐng)回答下下列問題題：(1)如果你是是乙，為為了盡可可能獲勝勝，你將將選擇哪哪種猜數(shù)數(shù)方案，，并且怎怎樣猜？？為什么么？(2)為了保證證游戲的的公平性性，你認(rèn)認(rèn)為應(yīng)選選哪種猜猜數(shù)方案案？為什什么？(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)計(jì)一種其其他的猜猜數(shù)方案案，并保保證游戲戲的公平平性．【思路點(diǎn)撥撥】利用游戲戲的公平平性，分分別計(jì)算算出雙方方獲勝的的概率，，然后比比較得出出結(jié)論．．(3)可以設(shè)計(jì)計(jì)為：猜猜“是大于5的數(shù)”或“不是大于于5的數(shù)”，也可以以保證游游戲的公公平性．．【名師點(diǎn)評(píng)評(píng)】盡管隨機(jī)機(jī)事件發(fā)發(fā)生的可可能具有有隨機(jī)性性．但當(dāng)當(dāng)大量重重復(fù)這一一過程時(shí)時(shí)，它又又呈現(xiàn)一一定的規(guī)規(guī)律性，，故利用用概率知知識(shí)可以以判斷一一些游戲戲規(guī)則是是否公平平．自我挑戰(zhàn)戰(zhàn)2為了估計(jì)計(jì)水庫中中魚的尾尾數(shù)，可可以使用用以下方方法：先先從水庫庫中捕出出一定數(shù)數(shù)量的魚魚，例如如2000尾，給每每尾魚做做上記號(hào)號(hào)(不影響其其存活)，然后放放回水庫庫．經(jīng)過過適當(dāng)時(shí)時(shí)間，再再從水庫庫中捕出出一定數(shù)數(shù)量的魚魚，如500尾，查看看其中做做記號(hào)的的魚的數(shù)數(shù)量，設(shè)設(shè)有40尾．試根根據(jù)上述述數(shù)據(jù)，，估計(jì)水水庫中魚魚的尾數(shù)數(shù).方法感悟1．概率可可以看做做頻率在在理論上上的期望望值，而而隨機(jī)事事件的頻頻率可以以看做是是其概率率的隨機(jī)機(jī)表現(xiàn)，，隨機(jī)事事件的概概率是固固有的、、客觀存存在的，，可以在在相同條條件下通通過大量量重復(fù)試試驗(yàn)予以以識(shí)別和和檢驗(yàn)，，而不能能以一次次或少數(shù)數(shù)次的試試驗(yàn)結(jié)果果作判斷斷．2．正確理理解隨機(jī)機(jī)事件概概率的意意義，掌掌握日常常生活中中偶然事事件發(fā)生生的規(guī)律律，用概概率的意意義來解解釋一些些日常偶偶然事件件即隨機(jī)機(jī)事件發(fā)發(fā)生的概概率，可可以澄清清日常生活中中的一些些錯(cuò)誤認(rèn)認(rèn)識(shí)．在在用概率率思想指指導(dǎo)實(shí)