【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第3章3.4互斥事件課件 蘇教必修3

3．4互斥事件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解互斥事件、對(duì)立事件的含義，會(huì)判斷所給事件的類型；2．掌握互斥事件的概率加法公式并會(huì)應(yīng)用；3．正確理解互斥、對(duì)立事件的關(guān)系并能正確區(qū)分、判斷．

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練3.4

互斥事件課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．古典概型的兩個(gè)特征為_______、_________,幾何概型的兩個(gè)特征為_______、__________．2．古典概型的概率計(jì)算公式為P＝_______，幾何概型的概率計(jì)算公式為P＝____________.有限性等可能性無(wú)限性等可能性知新益能1．互斥事件(1)_______________的兩個(gè)事件稱為互斥事件．(2)如果事件A1，A2，…，An中的_____________

__________，就說事件A1，A2，…，An彼此互斥．(3)設(shè)A，B為互斥事件，若事件A，B__________發(fā)生，我們把這個(gè)事件記作A＋B.不能同時(shí)發(fā)生任何兩個(gè)都是互斥事件至少有一個(gè)2．互斥事件的概率加法公式(1)如果事件A，B互斥，那么___________發(fā)生的概率，等于事件A，B分別發(fā)生的概率的和，即P(A＋B)＝___________．(2)一般地，如果事件A1，A2，…，An兩兩互斥，那么P(A1＋A2＋…＋An)＝________________

_______．事件A＋BP(A)＋P(B)P(A1)＋P(A2)＋…＋P(An)問題探究對(duì)立事件一定是互斥事件嗎？反之是否成立？提示：對(duì)立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是對(duì)立事件．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破互斥事件，對(duì)立事件的判斷考點(diǎn)一(1)利用基本概念來(lái)判斷：①互斥事件不可能同時(shí)發(fā)生；②對(duì)立事件首先是互斥事件，且必有一個(gè)發(fā)生．(2)利用集合的觀點(diǎn)來(lái)判斷：設(shè)事件A與B它們所含的結(jié)果組成的集合分別是A，B，①若事件A與B互斥，即集合A∩B＝?；②若事件A與B對(duì)立，即集合A∩B＝?，且A∪B＝I，也即A＝?IB或B＝?IA；③對(duì)互斥事件A與B的和A＋B可理解為集合A∪B.判斷下列給出的各對(duì)事件，是否為互斥事件，是否為對(duì)立事件，并說明理由．從40張撲克牌(紅桃、黑桃、方塊、梅花，點(diǎn)數(shù)從1～10各10張)中，任取一張．(1)“抽出紅桃”與“抽出黑桃”；(2)“抽出紅色牌”與“抽出黑色牌”；(3)“抽出牌的點(diǎn)數(shù)為5的倍數(shù)”與“抽出牌的點(diǎn)數(shù)大于9”．【思路點(diǎn)撥】根據(jù)互斥事件與對(duì)立事件的定義進(jìn)行判斷．例1【解】(1)是互斥斥事件件，不不是對(duì)對(duì)立事事件．．理由是是：從從40張撲克克牌中中任意意抽取取1張，“抽出紅紅桃”和“抽出黑黑桃”是不可可能同同時(shí)發(fā)發(fā)生的的，所所以是是互斥斥事件件．同同時(shí)，，不能能保證證其中中必有有一個(gè)個(gè)發(fā)生生，這這是由由于還還可能能抽出出“方塊”或者“梅花”,因此，，二者者不是是對(duì)立立事件件．(2)既是互互斥事事件，，又是是對(duì)立立事件件．理由是是：從從40張撲克克牌中中，任任意抽抽取1張，“抽出紅紅色牌牌”與“抽出黑黑色牌牌”，兩個(gè)個(gè)事件件不可可能同同時(shí)發(fā)發(fā)生，，且其其中必必有一一個(gè)發(fā)發(fā)生，，所以以它們們既是是互斥斥事件件，又又是對(duì)對(duì)立事事件．．(3)不是是互互斥斥事事件件，，當(dāng)當(dāng)然然不不可可能能是是對(duì)對(duì)立立事事件件．．理由由是是：：從從40張撲撲克克牌牌中中任任意意抽抽取取1張，，“抽出出的的牌牌的的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)為為5的倍倍數(shù)數(shù)”與“抽出出的的牌牌的的點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)大大于于9”這兩兩個(gè)個(gè)事事件件可可能能同同時(shí)時(shí)發(fā)發(fā)生生，，如如抽抽得得點(diǎn)點(diǎn)數(shù)數(shù)為為10，因因此此，，二二者者不不是是互互斥斥事事件件，，當(dāng)當(dāng)然然不不可可能能是是對(duì)對(duì)立立事事件件．．【名師師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)評(píng)】“互斥斥事事件件”和“對(duì)立立事事件件”都是是就就兩兩個(gè)個(gè)事事件件而而言言的的．．互互斥斥事事件件是是不不可可能能同同時(shí)時(shí)發(fā)發(fā)生生的的兩兩個(gè)個(gè)事事件件，，而而對(duì)對(duì)立立事事件件是是其其中中必必有有一一個(gè)個(gè)要要發(fā)發(fā)生生的的互互斥斥事事件件．．因因此此，，對(duì)對(duì)立立事事件件一一定定是是互互斥斥事事件件，，但但互互斥斥事事件件不不一一定定是是對(duì)對(duì)立立事事件件．．自我我挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)1判斷斷下下列列各各對(duì)對(duì)事事件件是是否否是是互互斥斥事事件件，，是是否否是是對(duì)對(duì)立立事事件件，，并并說說明明理理由由．．某小小組組有有3名男男生生和和2名女女生生，，從從中中任任選選2名學(xué)學(xué)生生去去參參加加演演講講比比賽賽．．(1)恰有有1名男男生生和和恰恰有有2名男男生生；；(2)至少少有有1名男男生生和和至至少少有有1名女女生生；；(3)至少少有有1名男男生生和和全全是是男男生生；；(4)至少少有有1名男男生生和和全全是是女女生生．．解：：(1)是互互斥斥事事件件，，不不是是對(duì)對(duì)立立事事件件．．理由由是是：：在在所所選選的的2名學(xué)學(xué)生生中中，，“恰有有1名男男生生”實(shí)質(zhì)質(zhì)是是選選出出的的是是“1名男男生生1名女女生生”，它它與與“恰有有2名男男生生”不可可能能同同時(shí)時(shí)發(fā)發(fā)生生，，所所以以是是一一對(duì)對(duì)互互斥斥事事件件，，但但其其并并事事件件不不是是必必然然事事件件，，所所以以不不是是對(duì)對(duì)立立事事件件．．(2)既不是互互斥事件件，也不不是對(duì)立立事件．．理由是：：“至少有1名男生”包括“1名男生1名女生”和“2名都是男男生”兩種結(jié)果果．“至少有1名女生”包括“1名女生1名男生”和“2名都是女女生”兩種結(jié)果果，它們們可同時(shí)時(shí)發(fā)生．．(3)既不是互互斥事件件，也不不是對(duì)立立事件．．理由是：：“至少有1名男生”包括“1名男生1名女生”和“2名都是男男生”，這與“全是男生生”可同時(shí)發(fā)發(fā)生．(4)既是互斥斥事件，，又是對(duì)對(duì)立事件件．理由是：：“至少有1名男生”包括“1名男生1名女生”和“2名都是男男生”兩種結(jié)果果，它與與“全是女生生”不可能同同時(shí)發(fā)生生，且其其并事件件是必然然事件，，所以是是對(duì)立事事件．互斥事件的概率加法公式考點(diǎn)二(1)將一個(gè)事事件的概概率問題題分拆為為若干個(gè)個(gè)互斥事事件，分分別求出出各事件件的概率率，然后后用加法法公式求求出結(jié)果果．(2)運(yùn)用互斥斥事件的的概率加加法公式式解題時(shí)時(shí)，首先先要分清清事件間間是否互互斥，同同時(shí)要學(xué)學(xué)會(huì)把一一個(gè)事件件分拆為為幾個(gè)互互斥事件件，做到到不重不不漏．(3)常用步驟驟：①確定諸事事件彼此此互斥；；②諸事件中中有一個(gè)個(gè)發(fā)生；；③先求諸事事件分別別發(fā)生的的概率，，再求和和．(本題滿分分14分)一盒中裝裝有各色色球共12個(gè),其中5個(gè)紅球、、4個(gè)黑球、、2個(gè)白球、、1個(gè)綠球．．從中隨隨機(jī)取出出1球，求：：(1)取出的這這1球是紅球球或黑球球的概率率；(2)取出的這這1球是紅球球或黑球球或白球球的概率率．例2【名師點(diǎn)評(píng)評(píng)】求復(fù)雜事事件的概概率，首首先看此此事件是是否能分分成若干干個(gè)互斥斥事件的的和轉(zhuǎn)化化為求互互斥事件件和的概概率，從從而簡(jiǎn)化化運(yùn)算，，互斥事事件的概概率加法法公式是是一個(gè)很很基本的的計(jì)算公公式，解解題時(shí)要要在具體體的問題題中判斷斷各事件件間是否否互斥，，只有互互斥事件件才能用用概率加加法公式式，否則則不能使使用．自我挑戰(zhàn)戰(zhàn)2黃種人群群中各種種血型的的人所占占的比例例如下表表：血型ABABO該血型的人所占比例0.280.290.080.35已知同種種血型的的人互相相可以輸輸血，O型血可以以輸給任任一種血血型的人人，其他他不同血血型的人人不能互互相輸血血．小明明是B型血，若若小明因因病需要要輸血，，則：(1)任找一個(gè)個(gè)人，其其血可以以輸給小小明的概概率是多多少？(2)任找一個(gè)個(gè)人，其其血不能能輸給小小明的概概率是多多少？解：(1)對(duì)任一個(gè)個(gè)人，其其血型為為A，B，AB，O型的事件件分別為為A′、B′、C′、D′，它們是是互斥的的．由已已知有P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29，P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35.因?yàn)锽，O型血可以輸血血給B型血的人，故“可以輸血給B型的人”為事件B′＋D′，根據(jù)互斥事件件的概率加法法公式，得：：P(B′＋D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64.(2)由于A，AB型血不能輸給給B型血的人，故“不能輸血給B型血的人”為事件A′＋C′，且P(A′＋C′)＝P(A′)＋P(C′)＝0.28＋0.08＝0.36.對(duì)立事件的概率公式考點(diǎn)三某戰(zhàn)士射擊一一次，問：(1)若事件A(中靶)的概率為0.95，則事件E(不中靶)的概率為多少少？(2)若事件B(中靶環(huán)數(shù)大于于5)的概率為0.7，那么事件C(中靶環(huán)數(shù)小于于6)的概率為多少少？(3)在(1)(2)的條件下，求求事件D(中靶環(huán)數(shù)大于于0且小于6)的概率是多少少？【思路點(diǎn)撥】解答本題可考考慮應(yīng)用對(duì)立立事件求解．．例3【解】(1)A與E互為對(duì)立事件件．所以P(A)＋P(E)＝1，所以P(E)＝1－P(A)＝1－0.95＝0.05