【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.3分層抽樣課件 蘇教必修3

2．1.3分層抽樣學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解、掌握分層抽樣；2．會(huì)用分層抽樣從總體中抽取樣本；3．了解三種抽樣方法的聯(lián)系與區(qū)別．

課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練2．1.3分層抽樣課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣與系統(tǒng)抽樣，你能說(shuō)出它們的關(guān)系嗎？(1)系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣更容易實(shí)施，可節(jié)約抽樣成本；(2)系統(tǒng)抽樣所得樣本與具體的編號(hào)相聯(lián)系；而簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣所得樣本的代表性與個(gè)體的編號(hào)無(wú)關(guān)；(3)系統(tǒng)抽樣的實(shí)質(zhì)是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；(4)系統(tǒng)抽樣比簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的應(yīng)用更廣泛．2．系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)是什么？(1)適用于總體容量較大的情況．(2)剔除多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，因而與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有密切聯(lián)系．(3)是等可能抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等．(4)它是一種不放回抽樣．知新益能1．適用條件當(dāng)總體由__________的幾個(gè)部分組成時(shí)，往往選用分層抽樣的方法．2．概念我們經(jīng)常將總體中各個(gè)個(gè)體按___________分成_______________的幾部分，每一部分叫做___，在各層中按層在總體中__________進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，這種抽樣方法叫做分層抽樣．差別明顯某種特征若干個(gè)互不重疊層所占比例3．步驟(1)將總體按一定標(biāo)準(zhǔn)分層；(2)計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比；(3)按各層的個(gè)體數(shù)占總體的個(gè)體數(shù)的比確定各層應(yīng)抽取的樣本容量；(4)在每一層進(jìn)行抽樣(可用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣)．問(wèn)題探究系統(tǒng)抽樣時(shí)，將總體分成均等的幾部分，每部分抽取一個(gè)，符合分層抽樣，故系統(tǒng)抽樣就是一種特殊的分層抽樣對(duì)嗎？提示：不對(duì)．因?yàn)榉謱映闃邮菑母鲗营?dú)立地抽取個(gè)體，而系統(tǒng)抽樣各段上抽取是按事先定好的規(guī)則進(jìn)行的，與各層編號(hào)有聯(lián)系，不是獨(dú)立的．故系統(tǒng)抽樣不同于分層抽樣．課堂互動(dòng)講練考點(diǎn)突破分層抽樣的概念考點(diǎn)一判斷下列對(duì)分層抽樣的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由．(1)因?yàn)槌闃釉诓煌瑢觾?nèi)進(jìn)行，所以不同層的個(gè)體被抽到的可能性不一樣．(2)分層后，為確保公平性，在每層都應(yīng)用同一抽樣方法．(3)所有層用同一抽樣比，等可能抽樣．(4)所有層抽同樣多容量的樣本，等可能抽樣．【思路點(diǎn)撥】判斷依據(jù)是分層抽樣的定義、特點(diǎn)及操作步驟．例1【解】(1)不正確．因?yàn)闉椴煌瑢觾?nèi)抽抽取的樣本數(shù)數(shù)是由該層個(gè)個(gè)體數(shù)與總體體數(shù)的比乘以以樣本容量得得到的．所以以每層抽取的的樣本數(shù)與該該層個(gè)體總數(shù)數(shù)比是一樣的的．所以對(duì)總總體中每個(gè)個(gè)個(gè)體而言，被被抽取的可能能性是一樣的的．(2)不正確．在每每層可根據(jù)不不同情況采用用不同的抽樣樣方法．(3)正確．(4)不正確．每層層抽取的樣本本數(shù)不一定相相同．與該層層個(gè)體數(shù)占總總體數(shù)的比有有關(guān)．【思維總結(jié)】對(duì)于分層抽樣樣的概念要從從如何分層，，每層確定樣樣本數(shù)，每層層采用何種抽抽樣方法，及及抽樣是否具具有公平性等等方面徹底理理解．只有徹徹底理解了概概念才能避免免操作中的錯(cuò)錯(cuò)誤．自我挑戰(zhàn)1某單位有老年年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查查他們的身體體狀況，從他他們中抽取容容量為36的樣本，最適適合抽取樣本本的方法是______．①簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣樣②系統(tǒng)抽樣③分層抽樣④先從老老年人人中剔剔除1人再用用分層層抽樣樣答案：：④(1)給總體體分層層要有有一定定標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)，一一般在在題目目中表表現(xiàn)較較明顯顯．(2)若按比比例計(jì)計(jì)算所所得的的個(gè)體體數(shù)不不是整整數(shù)時(shí)時(shí)，可可作適適當(dāng)?shù)牡慕扑铺幚砝恚?3)分層抽抽樣的的優(yōu)點(diǎn)點(diǎn)：使使樣本本具有有較強(qiáng)強(qiáng)的代代表性性，而而且在在各層層抽樣樣時(shí)，，又可可靈活活地選選取不不同的的抽樣樣方法法．考點(diǎn)二分層抽樣的應(yīng)用某政府府機(jī)關(guān)關(guān)有在在編人人員100人，其其中副副處級(jí)級(jí)以上上干部部10人，一一般干干部70人，工工人20人，上上級(jí)機(jī)機(jī)關(guān)為為了了了解政政府機(jī)機(jī)構(gòu)改改革的的意見(jiàn)見(jiàn)，要要從中中抽取取一個(gè)個(gè)容量量為20的樣本本，試試確定定用何何種方方法抽抽樣，，請(qǐng)具具體實(shí)實(shí)施操操作．．【思路點(diǎn)點(diǎn)撥】因?yàn)閭€(gè)個(gè)體差差別明明顯，，為體體現(xiàn)調(diào)調(diào)查的的公平平性應(yīng)應(yīng)該采采用分分層抽抽樣．．例2【思維總總結(jié)】分層后后，各各層的的個(gè)體體數(shù)較較多時(shí)時(shí)，可可采用用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣或隨隨機(jī)數(shù)數(shù)表法法取出出各層層中的的個(gè)體體，一一定要要注意意按比比例抽抽?。晕姨籼魬?zhàn)2某電視視臺(tái)在在因特特網(wǎng)上上就觀觀眾對(duì)對(duì)某一一節(jié)目目的喜喜愛(ài)程程度進(jìn)進(jìn)行調(diào)調(diào)查，，參加加調(diào)查查的人人數(shù)為為12000人，其其中持持各種種態(tài)度度的人人數(shù)如如下：：很喜喜愛(ài)：：2435人，喜喜愛(ài)：：4567人，一一般：：3926人，不不喜愛(ài)愛(ài)：1072人．電電視臺(tái)臺(tái)為進(jìn)進(jìn)一步步了解解觀眾眾的具具體想想法和和意見(jiàn)見(jiàn)，打打算從從中抽抽取60人進(jìn)行行更為為詳細(xì)細(xì)的調(diào)調(diào)查，，為此此要進(jìn)進(jìn)行分分層抽抽樣，，那么么在分分層抽抽樣時(shí)時(shí)，每每類人人中應(yīng)應(yīng)各抽抽取多多少人人？考點(diǎn)三三種抽樣方法的綜合應(yīng)用(本題滿滿分14分)選擇合合適的的抽樣樣方法法抽樣樣，寫寫出抽抽樣過(guò)過(guò)程．．(1)有甲廠廠生產(chǎn)產(chǎn)的30個(gè)籃球球，其其中一一箱21個(gè)，另另一箱箱9個(gè)，抽抽取3個(gè)入樣樣．(2)有30個(gè)籃球球，其其中甲甲廠生生產(chǎn)的的有21個(gè)，乙乙廠生生產(chǎn)的的有9個(gè)，抽抽取10個(gè)入樣樣．(3)有甲廠廠生產(chǎn)產(chǎn)的300個(gè)籃球球，抽抽取10個(gè)入樣樣．(4)有甲廠廠生產(chǎn)產(chǎn)的300個(gè)籃球球，抽抽取30個(gè)入樣樣．【思路點(diǎn)點(diǎn)撥】應(yīng)結(jié)合合三種種抽樣樣方法法的使使用范范圍和和實(shí)際際情況況靈活活使用用各種種抽樣樣方法法解決決問(wèn)題題．例3【規(guī)范解解答】(1)總體容容量較較小，，用抽抽簽法法．①將30個(gè)籃球球編號(hào)號(hào)，編編號(hào)為為00,01，…，29；②將以上上30個(gè)編號(hào)號(hào)分別別寫在在完全全一樣樣的一一張小小紙條條上，，揉成成小球球，制制成號(hào)號(hào)簽；；③把號(hào)簽簽放入入一個(gè)個(gè)不透透明的的袋子子中，，充分分?jǐn)嚢璋?；④從袋子子中逐逐個(gè)抽抽取3個(gè)號(hào)簽簽，并并記錄錄上面面的號(hào)號(hào)碼；；⑤找出和和所得得號(hào)碼碼對(duì)應(yīng)應(yīng)的籃籃球即即可得得到樣樣本.4分(3)總體體容容量量較較大大，，樣樣本本容容量量較較小小，，宜宜用用隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表法法．．①將300個(gè)籃籃球球用用隨隨機(jī)機(jī)方方式式編編號(hào)號(hào)，，編編號(hào)號(hào)為為001,002,003，…，300.②在隨隨機(jī)機(jī)數(shù)數(shù)表表中中隨隨機(jī)機(jī)地地確確定定一一個(gè)個(gè)數(shù)數(shù)作作為為開(kāi)開(kāi)始始，，如如第第8行第第29列的的數(shù)數(shù)“7””開(kāi)始始．．任任選選一一個(gè)個(gè)方方向向作作為為讀讀數(shù)數(shù)方方向向，，比比如如向向右右讀讀．．③從數(shù)數(shù)“7””開(kāi)始始向向右右讀讀，，每每次次讀讀三三位位，，凡凡不不在在001～300中的的數(shù)數(shù)跳跳過(guò)過(guò)去去不不讀讀，，遇遇到到已已經(jīng)經(jīng)讀讀過(guò)過(guò)的的數(shù)數(shù)也也跳跳過(guò)過(guò)去去不不讀讀，，便便可可依依次次得得到到10個(gè)號(hào)號(hào)碼碼，，這這就就是是所所要要抽抽取取的的10個(gè)樣樣本本個(gè)個(gè)體體的的號(hào)號(hào)碼碼.10分【名師師點(diǎn)點(diǎn)評(píng)評(píng)】(1)解決決問(wèn)問(wèn)題題的的過(guò)過(guò)程程中中，，應(yīng)應(yīng)結(jié)結(jié)合合三三種種抽抽樣樣方方法法的的使使用用范范圍圍和和實(shí)實(shí)際際情情況況靈靈活活使使用用各各種種抽抽樣樣方方法法．．(2)在現(xiàn)實(shí)生生活中，，由于資資金、時(shí)時(shí)間有限限，人力力、物力力不足，，再加上上不斷變變化的環(huán)環(huán)境條件件，做普普查往往往是不可可能的．．因此我我們一般般是把數(shù)數(shù)據(jù)的收收集限制制在總體體的一個(gè)個(gè)樣本上上．由于于總體的的復(fù)雜性性，在實(shí)實(shí)際的條條件中，，為了使使樣本具具有代表表性，通通常要同同時(shí)使用用幾種抽抽樣方法法．自我挑戰(zhàn)戰(zhàn)3為了考查查某校的的教學(xué)水水平，對(duì)對(duì)這個(gè)學(xué)學(xué)校高三三年級(jí)的的部分學(xué)學(xué)生的本本學(xué)年考考試成績(jī)績(jī)進(jìn)行了了考查，，為了全全面的反反映情況況，采取取以下三三種方式式進(jìn)行抽抽查：(已知該校校高三年年級(jí)共有有20個(gè)教學(xué)班班，并且且每個(gè)班班內(nèi)的學(xué)學(xué)生已經(jīng)經(jīng)按隨機(jī)機(jī)方式編編好了學(xué)學(xué)號(hào)，假假定該校校每班學(xué)學(xué)生人數(shù)數(shù)都相同同)①?gòu)娜昙?jí)級(jí)20個(gè)班中任任意抽取取一個(gè)班班，再?gòu)膹脑摪嘀兄腥我獬槌槿?0人，考查查他們的的學(xué)習(xí)成成績(jī)．②每個(gè)班都都抽取1人，共計(jì)計(jì)20人，考查查這20個(gè)學(xué)生的的成績(jī)．．③把學(xué)生按按成績(jī)分分成優(yōu)秀秀、良好好、普通通三個(gè)級(jí)級(jí)別，從從其中共共抽取100名學(xué)生進(jìn)進(jìn)行考查查(已知若按按成績(jī)分分，該校校高三學(xué)學(xué)生中優(yōu)優(yōu)秀生共共150人，良好好生共600人，普通通生共250人)．根據(jù)上面面的敘述述，試回回答下列列問(wèn)題：：(1)上面三種種抽取方方式中，，其總體體、個(gè)體體、樣本本分別指指什么？？每一種種抽取方方式抽取取的樣本本中，其其樣本容容量分別別是多少少？(2)上面三種種抽樣方方式中各各采用何何種抽取取樣本的的方法？？(3)試分別寫寫出上面面三種抽抽取方式式各自抽抽取樣本本的步驟驟．解：(1)這三種抽抽取方式式中，其其總體都都是指該該校高三三全體學(xué)學(xué)生本年年度的考考試成績(jī)績(jī)，個(gè)體體都是指指高三年年級(jí)每個(gè)個(gè)學(xué)生本本年度的的考試成成績(jī)，其其中第一一種抽取取方式中中樣本為為所抽取取的20名學(xué)生本本年度的的考試成成績(jī)，樣樣本容量量為20；第二種種抽取方方式中樣樣本為所所抽取的的20名學(xué)生本本年度的的考試成成績(jī)，樣樣本容量量為20；第三種種抽取方方式中樣樣本為所所抽取的的100名學(xué)生本本年度的的考試成成績(jī)，樣樣本容量量為100.(2)上面三種種抽取方方式中，，第一種種方式采采用的方方法是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單隨機(jī)機(jī)抽樣法法；第二二種方式式采用的的方法是是系統(tǒng)抽抽樣法和和簡(jiǎn)單隨隨機(jī)抽樣樣法；第第三種方方式采用用的方法法是分層層抽樣法法和簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽抽樣法．．(3)第一種方方式抽樣樣的步驟驟如下：：①首先在在這20個(gè)班中用用抽簽法法任意抽抽取一個(gè)個(gè)班；②然后從從這個(gè)班班中按學(xué)學(xué)號(hào)用隨隨機(jī)數(shù)表表法或抽抽簽法抽抽取20名學(xué)生，，考查其其考試成成績(jī)．第二種方方式抽樣樣的步驟驟如下：：①首先在在第一個(gè)個(gè)班中，，用簡(jiǎn)單單隨機(jī)抽抽樣法任任意抽取取某一學(xué)學(xué)生，記記其學(xué)號(hào)號(hào)為a；②在其余余的19個(gè)班中，，選取學(xué)學(xué)號(hào)為a的學(xué)生，，共計(jì)19人．第三種方方式抽樣樣的步驟驟如下：：①分層：因?yàn)槿舭窗闯煽?jī)分分，其中中優(yōu)秀生生共150人，良好好生共600人，普通通生共250人，所以以在抽取取樣本時(shí)時(shí)，應(yīng)該該把全體體學(xué)生分分成三個(gè)個(gè)層次；；方法感悟1．用分層層抽樣進(jìn)進(jìn)行抽樣樣時(shí)，需需注意以以下幾點(diǎn)點(diǎn)：(1)必須先判判斷所考考察的總總體中的的個(gè)體是是否具有有明顯差差異，