【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.1.5平面上兩點間的距離課件 蘇教必修2

2．1.5平面上兩點間的距離學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握兩點間的距離公式及其簡單的應(yīng)用；2．掌握中點坐標(biāo)公式，并能用中點坐標(biāo)公式解決一些簡單的問題．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練平面上兩點間的距離課前自主學(xué)案課前自主學(xué)案溫故夯基1．直線l1：A1x＋B1y＋C1＝0與直線l2：A2x＋B2y＋C2＝0相交的條件為：_____________.2．三條直線能構(gòu)成三角形的條件為：__________

___________．A1B2≠A2B1兩兩相交且不共點知新益能1．平面上兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離P1P2＝_________________，特別地，O(0,0)與P(x，y)的距離|OP|＝__________.2．中點坐標(biāo)公式對于平面上的兩點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，則線段P1P2的中點為：_________________．思考感悟2．如何求點(x，y)關(guān)于(a，b)的對稱點的坐標(biāo)？點(x，y)關(guān)于x軸、y軸、原點、直線y＝x，直線y＝－x的對稱點分別是什么？∴對稱點坐標(biāo)為(2a－x,2b－y)．類似可求點(x，y)關(guān)于x軸、y軸、原點、直線y＝x,直線y＝－x的對稱點分別為：(x，－y)，(－x，y),(－x，－y)，(y，x)，(－y，－x)．課堂互動講練兩點間距離公式的應(yīng)用考點一考點突破這類問題主要考查利用兩點間距離公式求線段的長度，使用公式時，應(yīng)注意橫、縱坐標(biāo)的順序要一致．例1【思路點點撥】可先在在直角角坐標(biāo)標(biāo)系中中畫出出△ABC，估計計其形形狀，，以尋尋找解解題的的方向向，然然后去去驗證證．本題滿滿分14分)已知△ABC三頂點點坐標(biāo)標(biāo)A(－3,1)、B(3，－3)、C(1,7)，試試判判斷斷△ABC的形形狀狀．．【名師師點點評評】(1)判斷斷三三角角形形的的形形狀狀，，要要采采用用數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合的的方方法法，，大大致致明明確確三三角角形形的的形形狀狀，，以以確確定定證證明明的的方方向向．．(2)在分分析析三三角角形形的的形形狀狀時時,要從從兩兩個個方方面面來來考考慮慮，，一一是是考考慮慮角角的的特特征征，，如如本本例例的的法法二二，，主主要要考考查查是是否否為為直直角角或或等等角角,在解解析析幾幾何何中中一一般般借借助助于于斜斜率率，，二二是是要要考考慮慮三三角角形形邊邊的的長長度度特特征征，，要要用用到到勾勾股股定定理理，，如如本本例例的的法法一一．．變式式訓(xùn)訓(xùn)練練1試在在直直線線x－y＋4＝0上求求一一點點P，使使點點P到點點M(－2，－－4)，N(4,6)的距距離離相相等等．．一條條直直線線在在兩兩直直線線l1：3x＋y－2＝0與l2：x＋5y＋10＝0間的的線線段段被被點點P(2，－－3)平分分，，求求這這條條直直線線l的方方程程．．線段中點坐標(biāo)公式的應(yīng)用考點二中點點坐坐標(biāo)標(biāo)公公式式的的應(yīng)應(yīng)用用與與數(shù)數(shù)形形結(jié)結(jié)合合法法相相聯(lián)聯(lián)系系，，是是解解題題的的好好途途徑徑．．例2【思路路點點撥撥】可由由P(2，－－3)設(shè)出出l的點點斜斜式式方方程程(要考考慮慮斜斜率率不不存存在在的的情情況況)，也也可可先先設(shè)設(shè)出出直直線線l與l1，l2的交交點點坐坐標(biāo)標(biāo)，，然然后后利利用用中中點點坐坐標(biāo)標(biāo)公公式式求求解解．．【名師點評評】法一為一一般法，，法二能能避免求求直線的的交點，，是一種種非常簡簡便的方方法．求直線x－y－2＝0關(guān)于直線線l：3x－y＋3＝0對稱的直直線方程程．求曲線關(guān)關(guān)于點(中心)的對稱問問題的一一般思想想是用代代入法．．一般地地，曲線線f(x，y)＝0關(guān)于點A(a，b)的對稱曲曲線的方方程是f(2a－x,2b－y)＝0；求點關(guān)關(guān)于直線線對稱問問題關(guān)鍵鍵是列出出“垂直、平平分”的方程組組．對稱問題考點三例3【思路點撥撥】本題屬于于軸對稱稱問題，，解決本本題有兩兩種方法法，一是是轉(zhuǎn)化為為點的對對稱，二二是利用用軸對稱稱的條件件，即應(yīng)應(yīng)用中點點公式與與直線垂垂直的條條件，代代入可得得．【名師點評】(1)由于點關(guān)于點點對稱的幾何何模型是線段段中點問題,所以這類題按按中點坐標(biāo)公公式求解；(2)求點關(guān)于直線線的對稱，則則利用中點關(guān)關(guān)系和斜率關(guān)關(guān)系求解；(3)求直線關(guān)于直直線對稱，在在一條直線上上找一點關(guān)于于另一條直線線的對稱點即即可．變式訓(xùn)練2一束平行光線線從原點O(0,0)出發(fā)，經(jīng)過直直線l：8x＋6y＝25反射后通過點點P(－4,3)，求反射光線線的方程．方法感悟1．坐標(biāo)平面內(nèi)內(nèi)兩點間的距距離公式，是是解析幾何中中的最基本最最重要的公式式之一，利用用它可以求平平面