《計算機地質學》實驗指導書實習2

計算機地質學》實驗指導書中國地質大學地環(huán)系二零零六年八月說明一、該指導書所屬課程：《計算機地質工程》二、適用專業(yè)：地質工程三、實驗總學時數(shù)：20學時?？筛鶕?jù)需要增開適當?shù)恼n外機時四、各實驗項目時數(shù)：實驗一預處理與統(tǒng)計2學時必做實驗實驗二線性回歸分析4學時選做實驗實驗三多元線性回歸分析4學時必做實驗實驗四趨勢面分析4學時必做實驗實驗五聚類分析4學時必做實驗實驗六兩類判別分析4學時必做實驗實驗七貝葉斯多類判別分析4學時選做實驗實驗八有序地質量最優(yōu)分割法2學時必做實驗五、前修課程知識1．計算機編程語言2．線性代數(shù)；3．概率統(tǒng)計。目錄實驗一預處理與統(tǒng)計 錯誤！未定義書簽。實驗二一元線性回歸分析 1實驗三多元線性回歸分析 錯誤！未定義書簽。試驗四趨勢面分析 錯誤！未定義書簽。試驗五聚類分析 錯誤！未定義書簽。試驗六兩類判別分析 錯誤！未定義書簽。試驗七貝葉斯多類判別分析 錯誤！未定義書簽。試驗八有序地質量最優(yōu)分割法 錯誤！未定義書簽。實驗二一元線性回歸分析一、目的：通過對一元線性回歸分析程序設計及完成算例，掌握一元線性回歸分析的基本原理和方法二、方法概要1、原始數(shù)據(jù)預處理對n對原始數(shù)據(jù)（x,y）（i=o,1,…，n）數(shù)據(jù)進行預處理（見實驗一）。ii2、數(shù)學模型建立y=a+bx (2-1)（3）參數(shù)a,b的估計y為根據(jù)回歸方程的得到的因變量y的計算值；a,b為回歸方程中的系數(shù)；x為自變量。由于測定結果中不可避免會有實驗誤差，因此用最小二乘法的原理估計回歸直線中的系數(shù)a，b。假設實驗得到了n對數(shù)據(jù)（xy）（i=0，1，…，n）并得到了回歸方程y=a+bx,貝y對于xi，的一系列變量x，x,…，x,根據(jù)回歸得到方程可得到因變量的一系列計算值1 2 ny=a+bx11y=a+bx22y=a+bxnn每一個實測值y（i=0,1,…，n）與它相對應的一個計算值X（i=0,1,…，n）之間都有偏差，i1也可稱殘差，計算公式：v=y-y=y-（a+bx） （2-2）iiii i所有測試數(shù)據(jù)的殘差平方和為

Q=Lv2=L[y-y]2=L[y-(a+Q=Lv2=L[y-y]2=L[y-(a+bx)]2 (2-3)e i i i ii=1 i=1 i=1如果回歸方程y二a+bx是合理的a,b為最佳。則所得到的殘差平方和應達到最小值。Lxy-nxyiiLxy二4=1 Lxx Lx2-n(x)2ia二y-bx1=12-4)列出回歸方程y=a+bx2-5)3、回歸方程顯著性檢驗(1)將自變量n組試驗數(shù)據(jù)依次代入回歸方程(式3—8),求出因變量n個回歸值y=a+bx (i=1,2, ,n) (2-6)ii2)計算S總，S回和SS=Ly2-ny2總 ii=1S= y2-ny2回 ii=1S=S-S?？偦?)計算F統(tǒng)計量F=S1回-Sn-2剩4)計算相關系數(shù)rLr= xyJL-Lxxyy5)查表檢驗(2-7)(2-8)(2-9)2-10)2-11)給定顯著水平a,查表得F(p,n-2),r(n-2)。若F>F(p,2)或r>r(n-2)，則證明回a a Ot Ot歸方程顯著；否則,回歸方程無實用價值。4、對因變量進行區(qū)間估計b51)估計剩余標準值b52-12)（2）求出因變量估計值當自變量取定值x時，由回歸方程可求得因變量數(shù)學期望的估計值yo（3）寫出預測區(qū)間95%置信區(qū)間：（y-2g,y+2g）5 599.7%置信區(qū)間：（y-3G,y+3a）55三、算例（一）從某煤礦采集11個煤樣，分別測定煤的發(fā)熱量（Qg）和煤灰分（Ag）含量，獲得如DT下表數(shù)據(jù)：樣品號1234567891011Qg /工上、DT（千卡）8.307.87.77.26.86.25.65.55.004.704.3Ag0.030.050.080.100.150.200.270.300.340.400.45試建立煤的發(fā)熱量（Q^）對煤灰分（Ag）的回歸方程，并檢驗該回歸方程的顯著性。二）煤礦脈中13個相鄰樣本點處某種伴生金屬的含量數(shù)據(jù)如下表：樣品號1234567距離x23457810含量y106.42108.20109.58109.50110.00109.93110.49樣品號8910111213距離x111415161819含量y110.59110.60110.90110.76111.00111.20試建立y對x的回歸方程，并進行顯著性檢驗。（三）收集到廣西晚二迭世含煤建造30個工程點煤系厚度（H）和煤層厚度（M）的資料，如表三（提示：用拋物線方程y二a+bx+cx2）作一元二次回歸。樣點編號12345678910煤厚（M）1.801.050.560.02.300.922.502.933.262.28煤系厚（H）121.257.363.138.0154.6138.8134.6126.9196.1328.7樣點編號11121314151617181920煤厚（M）0.401.103.490.460.02.802.540.924.332.84煤系厚（H）528.5480.0420.0418.520.099.1378.5596.3155.8357.7樣點編號21222324252627282930煤厚（M）3.352.