立方根課時(shí)訓(xùn)練（含答案）

立方根課時(shí)訓(xùn)練一、選擇題1．下列說法正確的是()A．的平方根是B．＝4C．0的立方根是0D．1的立方根是±12．下列判斷正確的是()A．＝±4B．－9的算術(shù)平方根是3C．27的立方根是±3D．正數(shù)a的算術(shù)平方根是3．－64的立方根是()A．－4B．8C．－4和4D．－8和84．下列計(jì)算正確的是()A．＝－2B．－＝－C．＝－13D．＝±55．下列式子正確的是()A．＝±6B．＝－C．＝－6D．＝－56．的立方根是()A．2B．±2C．8D．－87．面積為2的正方形的邊長是()A．2的平方根B．2的算術(shù)平方根C．2開平方的結(jié)果D．2的立方根8．一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼?)A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍9．給出下列4個(gè)說法：①只有正數(shù)才有平方根；②2是4的平方根；③平方根等于它本身的數(shù)只有0；④27的立方根是±3．其中，正確的有()A．①②B．①②③C．②③D．②③④10．(－)2的平方根是x，64的立方根是y，則x＋y的值為()A．3B．7C．3或7D．1或711．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，當(dāng)輸入的數(shù)x為－512時(shí)，輸出的數(shù)y的值是()A．－B．C．－2D．212．已知x為實(shí)數(shù)，且－＝0，則x2＋x－3的平方根為()A．3B．－3C．3和－3D．2和－213．若a是的平方根，b是的立方根，則a＋b的值是()A．4B．4或0C．6或2D．614．已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是3a＋1和a＋11，這個(gè)數(shù)的立方根為()A．4B．3C．2D．0二、填空題15．3的算術(shù)平方根是，27的立方根是．16．－的立方根是．17．若＝－7，則a＝．18．已知x的算術(shù)平方根是8，那么x的立方根是．19．若x2＝(－5)2，＝－5，那么x＋y的值是．20．設(shè)a2＝(－3)2，b3＝(－3)3，則a＋b的所有可能的值為．21．把一個(gè)體積為8cm3的長方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體，則這個(gè)立方體的棱長為cm．22．下列語句：①的算術(shù)平方根是2；②36的平方根是6；③的立方根是±；④－8的立方根是－2．其中正確的有(只填序號(hào))．三、解答題23．求下列各式中的x．(1)3x2－15＝0；(2)2(x－1)3＝－54；24．已知某正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是－1和a－4，b－12的立方根為2．(1)求a，b的值．(2)求a＋b的平方根．25．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算術(shù)平方根是4，求a＋2b的立方根．26．已知x2－25＝0，64(y－1)3－1＝0，求|x－4y|的值．27．已知5是2a－3的算術(shù)平方根，1－2a－b的立方根為－4．(1)求a和b的值；(2)求3b－2a－2的平方根．28．已知3a＋b－1的平方根為±4，5a＋2的立方根為3．(1)求a，b的值；(2)求2a－b＋1的算術(shù)平方根．答案1.C【解析】的平方根是±，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；＝4，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0的立方根為0，所以選項(xiàng)C正確；1的立方根為1，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選C．2.D【解析】＝4，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；9的算術(shù)平方根是3，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；27的立方根是3，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；正數(shù)a的算術(shù)平方根是，故選項(xiàng)D正確；故選D．3.A【解析】∵(－4)3＝－64，∴－64的立方根為－4，故選A．4.A【解析】＝－2，故選項(xiàng)A正確；－＝－，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；＝13，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；＝5，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選A．5.C【解析】＝6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；＝＝，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；＝－6，故選項(xiàng)C正確；＝＝5，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．6.A【解析】＝8，＝2，∴的立方根是2．故選A．7.B【解析】面積為2的正方形的邊長是2的算術(shù)平方根．故選B．8.B【解析】一個(gè)正方體的體積擴(kuò)大為原來的27倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼谋?，?倍．故選B．9.C【解析】①只有正數(shù)才有平方根，錯(cuò)誤，0的平方根是0；②2是4的平方根，正確；③平方根等于它本身的數(shù)只有0，正確；④27的立方根是3，故原說法錯(cuò)誤．所以正確的有②③．故選C．10.D【解析】∵(－)2＝9，∴(－)2的平方根是±3，即x＝±3，∵64的立方根是y，∴y＝4，當(dāng)x＝3時(shí)，x＋y＝7，當(dāng)x＝－3時(shí)，x＋y＝1．故選D．11.A【解析】由題中所給的程序可知：把－512取立方根，結(jié)果為－8，因?yàn)椋?是有理數(shù)，所以再取立方根為－2，－2是有理數(shù)，所以再取立方根為－＝－，因?yàn)椋菬o理數(shù)，所以輸出－，故選A．12.C【解析】∵x為實(shí)數(shù)，且－＝0，∴x－3＝2x＋1，解得x＝－4，∴x2＋x－3＝16－4－3＝9，∴±＝±3，故選C．13.B【解析】∵a是的平方根，即a為4的平方根，∴a＝±2，∵b是的立方根，即b為8的立方根，∴b＝2，∴當(dāng)a＝2，b＝2時(shí)，a＋b＝4；當(dāng)a＝－2，b＝2時(shí)，a＋b＝0．故選B．14.A【解析】∵一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，∴3a＋1＋a＋11＝0，解得a＝－3，∴3a＋1＝－8，a＋11＝8，∴這個(gè)數(shù)為64，∴這個(gè)數(shù)的立方根是＝4．故選A．15.3【解析】3的算術(shù)平方根是，27的立方根是3．16.－【解析】∵(－)3＝－，∴－的立方根是－．17.－343【解析】∵＝－7，∴a＝(－7)3＝－343．18.4【解析】根據(jù)題意得x＝64，則64的立方根是4．19.－10或0【解析】根據(jù)題意得x＝－5或5，y＝－5，當(dāng)x＝－5時(shí)，x＋y＝－5－5＝－10；當(dāng)x＝5時(shí)，x＋y＝5－5＝0．20.0或－6【解析】∵a2＝(－3)2，b3＝(－3)3，∴a＝±3，b＝－3，當(dāng)a＝3時(shí)，a＋b＝0，當(dāng)a＝－3時(shí)，a＋b＝－6．21.2【解析】∵一個(gè)體積為8cm3的長方體鐵塊鍛造成一個(gè)立方體，∴這個(gè)立方體的棱長為＝2cm．22.④【解析】的算術(shù)平方根是，故①說法錯(cuò)誤；36的平方根是±6，故②說法錯(cuò)誤；的立方根是，故③說法錯(cuò)誤；－8的立方根是－2，故④說法正確．23.解：(1)3x2－15＝0，3x2＝15，x2＝5，x＝±；(2)2(x－1)3＝－54，(x－1)3＝－27，x－1＝－3，x＝－2．24.解：(1)由題意得a－4＝1，b－12＝8，所以a＝5，b＝20；(2)由(1)得a＋b＝25，所以±＝±＝±5．25.解：由題意得2a－1＝9，3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2，則a＋2b＝9，則9的立方根為．26.解：∵x2－25＝0，∴x2＝25，∴x＝±5；∵64(y－1)3－1＝0，∴(y－1)3＝，∴y－1＝，∴y＝，當(dāng)x＝5，y＝時(shí)，|x－4y|＝5－5＝0，當(dāng)x＝－5，y＝時(shí)，|x－4y|＝|－5－5|＝10．故|x－4y|的值為0或10．27.解：(1)∵5是2a－3的算術(shù)平方根，1－2a－b的立方根為－4，∴2a－3＝25，1－