探索三角形相似的條件 導(dǎo)學(xué)案 九年級數(shù)學(xué)上冊

九年級數(shù)學(xué)組設(shè)計(jì)課題：《4.4探索三角形相似的條件》出課人:課型:新授一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，學(xué)會類比、分類討論、歸納等數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的意識。2.了解相似三角形的判定定理：“兩角分別相等的兩個三角形相似”,3.能夠熟練運(yùn)用判定定理解決相關(guān)問題，發(fā)展應(yīng)用意識。二、重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理解決問題難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理解決問題三、教法與學(xué)法：自主探究、合作交流，實(shí)驗(yàn)探究.四、課前﹒準(zhǔn)備學(xué)具準(zhǔn)備：課本P89、三角板、量角器、導(dǎo)學(xué)案、紅筆、平板、練習(xí)本知識準(zhǔn)備：相似多邊形的定義和性質(zhì)五、課中﹒精講深化教學(xué)過程備注【情景引入】地質(zhì)勘探人員想要測量大峽谷內(nèi)河流的寬度，卻沒辦法到達(dá)對岸，該如何測量呢？同學(xué)們能幫幫他嗎？【溫故知新】溫故：1.相似多邊形的定義：各角分別______，各邊________的兩個多邊形叫做相似多邊形.2.相似多邊形性質(zhì)相似多邊形對應(yīng)角______，對應(yīng)邊______。知新：你能類比相似多邊形的定義，給出相似三角形的定義嗎？1.相似三角形的定義：1．_________________、___________的兩個三角形叫做相似三角形，記作_______________.注意：對應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對應(yīng)位置上幾何語言：2.相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角_____，對應(yīng)邊______.幾何語言：【問題探究一】1．若兩個三角形只有一個角對應(yīng)相等，兩三角形是否相似？畫一個△ABC，使得∠BAC=60°，與同伴交流，你們所畫的三角形相似嗎？通過探究你發(fā)現(xiàn)了什么？2.小組合作：1-4組兩個人分別畫△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′=45°，∠B=∠B′=60°，4-8組兩個人分別畫△ABC和△A′B′C′,使得∠A=∠A′=30°，∠B=∠B′=45°，畫完后請解答下列問題（1）∠C=∠C′嗎？（2）先量出自己所畫的三角形三邊長度(精確到0.1cm），再合作求出對應(yīng)邊的比，，相等嗎(精確到0.01cm）（3）這樣的兩個三角形相似嗎？說說你的理由（4）改變兩組角的大小，再試一試歸納總結(jié)相似三角形判定定理：___________________________的兩個三角形相似。幾何語言:【問題反饋一】如圖，已知點(diǎn)D,E分別在AB,AC或它們的延長線上，且∠1=∠2,你能試著找出圖中的相似三角形和成比例線段嗎？2.判斷下列說法是否正確？并說明理由（1）有一銳角相等的兩直角三角形相似。()（2）有一頂角相等的兩等腰三角形相似。()（3）有一個角是100°的兩個等腰三角形相似。()（4）有一個角是70°的兩個等腰三角形相似。()（5）有一個角是60°的兩個等腰三角形相似。()如圖，D，E分別是ΔABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，DE如圖，D，E分別是ΔABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，（1）找出圖中的相似三角形，并說明理由（2）求BC的長?！締栴}反饋二】問題解決：地質(zhì)勘探人員在他們所在的這一側(cè)選點(diǎn)A、B、D，使得AB⊥AO，DB⊥AB，然后確定DO和AB的交點(diǎn)C，測得AC=120m，CB=60m，BD=50m，你能幫助他們算出峽谷的寬度AO嗎【問題探究三】如圖：Rt△ABC中，∠ACB=90o,CD⊥AB（1）找出圖中所有的相似三角形；（2）你能得出=AD·BD嗎？【問題反饋三】已知兩個等腰直角三角形如圖所示放置，證明△ABE與△DCA相似。【盤點(diǎn)提升】本節(jié)課你學(xué)到了什么？還有什么疑問？【達(dá)標(biāo)檢測】1.判斷對錯（1）有一個角是98°的兩個等腰三角形相似。()（2）有一個角是72°的兩個等腰三角形相似。()（3）有一個角是60°的兩個等腰三角形相似。()2.在△ABC與△DEF中，∠A=∠D=70°，∠B=60°，∠E=50°，這兩個三角形相似嗎？為什么？3.已知：如圖：D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，∠ADE=∠C,AE=2，AB=4，DE=3，求BC的長智者加速：如圖兩個全等的