第13章報酬、風險與證券市場線

第13章報酬、風險與證券市場線本章概述期望報酬率和方差投資組合宣告、意外事項和期望報酬率風險：系統(tǒng)風險和非系統(tǒng)風險分散化和投資組合風險系統(tǒng)風險和貝塔系數(shù)證券市場線證券市場線與資本成本：預習期望報酬率期望報酬率以所有可能的報酬率的概率為基礎由于這個原因，如果過程是重復多次的話“期望”就意味著平均E(R)：資產(chǎn)的預期收益率;N：可能的情況數(shù)目；Pi：第i種情況出現(xiàn)的概率；Ri

：第i種可能性下的收益；舉例：期望報酬率假設你預期股票C和T在三種可能的自然狀況下的報酬率如下。期望報酬率是多少？狀況 發(fā)生概率 C T景氣 0.3 0.15 0.25正常 0.5 0.10 0.20蕭條 0.2 0.02 0.01RC=.3(.15)+.5(.10)+.2(.02)=.099=9.99%RT=.3(.25)+.5(.20)+.2(.01)=.177=17.7%方差和標準差方差和標準差還對報酬率的波動性進行計量將不同的概率用于所有可能的組合加權(quán)平均偏差平方（s表示標準差）舉例：方差和標準差以之前的例子為例。每支股票的方差和標準差個是多少？股票C2=.3(.15-.099)2+.5(.1-.099)2+.2(.02-.099)2=.002029=.045股票T2=.3(.25-.177)2+.5(.2-.177)2+.2(.01-.177)2=.007441=.0863另外一個例子考慮如下信息：狀況 發(fā)生概率 ABC,Inc.繁榮 .25 .15正常 .50 .08緩慢 .15 .04衰退 .10 -.03期望報酬率是多少？方差是多少？標準差是多少？期望報酬率=.25(.15)+.5(.08)+.15(.04)+.1(-.03)=.0805方差=.25(.15-.0805)2+.5(.08-.0805)2+.15(.04-.0805)2+.1(-.03-.0805)2=.00267475標準差=.051717985投資組合一個投資組合是多個資產(chǎn)的集合一個資產(chǎn)的風險和報酬率對投資組合的風險和報酬率的影響是相當重要的一個投資組合的風險-報酬權(quán)衡是通過對該投資組合的期望報酬率和標準差進行測量得出，就像個別資產(chǎn)一樣舉例：投資組合假設你有$15,000去投資。你購買的證券種類及金額如下。投資組合的權(quán)重和期望報酬多少？$2000ofDCLK19.65%$3000ofKO8.96%$4000ofINTC9.67%$6000ofKEI8.13%舉例：投資組合期望報酬率考慮之前計算的投資組合權(quán)數(shù)。如果個別股票的期望報酬率如下，那么投資組合的期望報酬率是多少?

DCLK:2/15=.133KO:3/15=.2INTC:4/15=.267KEI:6/15=.4E(RP)=.133(19.65)+.2(8.96)+.167(9.67)+.4(8.13)=9.27%舉例:投資組合考慮如下信息用各50%的錢投資AB狀況 發(fā)生概率 A B 繁榮 .4 30% -5%衰退 .6 -10% 25%各資產(chǎn)的期望報酬率和標準差是多少?投資組合的期望報酬率和標準差是多少?資產(chǎn)A:E(RA)=.4(30%)+.6(-10%)=6% Variance(A)=.4(30%-6%)2+.6(-10%-6%)2=0.0384 Std.Dev.(A)=19.6%資產(chǎn)B:E(RB)=.4(-5%)+.6(25%)=13% Variance(B)=.4(-5%-13%)2+.6(25%-13%)2

=0.0216 Std.Dev.(B)=14.7%繁榮時組合的期望收益=.5(30%)+.5(-5%)=12.5%衰退時組合的期望收益=.5(-10)+.5(25)=7.5%組合預期收益率=.4(12.5)+.6(7.5)=9.5%組合的方差=.4(12.5%-9.5%)2+.6(7.5%-9.5%)2=0.006

組合的標準差=2.45%另外一個例子考慮如下信息狀況 發(fā)生概率 X Z繁榮 .25 15% 10%正常.60 10% 9%衰退 .15 5% 10%當投資$6000于資產(chǎn)X，投資$4000于資產(chǎn)Y，投資組合的期望報酬率和方差是多少?

系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險：影響到大多數(shù)資產(chǎn)的風險因素也可認為是不可分散風險或市場風險，主要包括；GDP，通貨膨脹，利率等的變化非系統(tǒng)風險：影響特定資產(chǎn)的風險因數(shù)也可認為是特有風險或具體資產(chǎn)風險，主要包括；工人罷工,公司分立，短缺,等分散化投資組合分散化是指投資在不同的資產(chǎn)類別或部分分散化不僅僅是持有很多資產(chǎn)例如,如果你擁有50股因特網(wǎng)股票，你并沒有分散化；然而,如果你擁有50股股票橫跨20個不同的工業(yè)，那么你就分散化了整體風險整體風險=系統(tǒng)風險+非系統(tǒng)風險報酬率的標準差是對整體風險的測量高度分散的投資組合,非系統(tǒng)風險是非常小的，整體風險相當于系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險原則：承擔風險會得到回報；承擔不必要的風險（非系統(tǒng)風險）沒有回報一項風險資產(chǎn)的期望報酬率僅僅取決于該資產(chǎn)的系統(tǒng)風險，因為非系統(tǒng)風險可以被分化計量系統(tǒng)風險貝塔系數(shù)計量系統(tǒng)風險：相對于平均資產(chǎn)而言，特定資產(chǎn)的系統(tǒng)風險是多少貝塔系數(shù)告訴我們什么?貝塔系數(shù)=1表示一項資產(chǎn)有著同整個市場相同的系統(tǒng)風險貝塔系數(shù)<1表示一項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險小于整個市場的系統(tǒng)風險貝塔系數(shù)>1表示一項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險大于整個市場的系統(tǒng)風險總風險（用標準差衡量）非系統(tǒng)性風險系統(tǒng)性風險特點：該種風險可分散分散方式：多角化投資分散情況特點：該種風險不可分散衡量指標：貝他系數(shù)組合中證券數(shù)量足夠多：——抵消全部非系統(tǒng)性風險組合中證券數(shù)量不夠多：——抵消部分非系統(tǒng)性風險國外知名公司貝塔系數(shù)公司β值可口可樂0.45埃克森美孚0.80美國電力1.05通用汽車1.25ebay1.55雅虎1.85國內(nèi)知名公司貝塔系數(shù)公司β值中國銀行（601988）1.29一汽轎車（000800）1.09貴州茅臺（600519）1.02東方通信（600776）1.01東方熱電（000958）0.87寶鋼股份（600019）0.84兗州煤業(yè)（600188）0.65整體風險和系統(tǒng)風險考慮如下信息:

標準差 貝塔系數(shù)證券C 20% 1.25證券K 30% 0.95哪種證券的整體風險更大?哪種證券的系統(tǒng)風險更大?哪種證券應該有更高的期望報酬率?舉例:投資組合的貝塔系數(shù)用如下的四種證券考慮之前的例子證券權(quán)數(shù)貝塔系數(shù)DCLK .133 3.69KO .2 0.64INTC .267 1.64KEI .4 1.79投資組合的貝塔系數(shù)是多少?.133(3.69)+.2(.64)+.267(1.64)+.4(1.79)=1.77貝塔系數(shù)和風險溢酬風險溢酬=期望報酬率–無風險報酬率貝塔系數(shù)越大,風險溢酬越高單位風險的回報率：在市場均衡條件下,所有的資產(chǎn)和投資組合必須有相同的風險回報率證券市場線假設有一種市場上所有資產(chǎn)組合的投資組合，用E(RM)代表市場的期望報酬率。則有：證券市場線（SML)的斜率就是風險報酬率:(E(RM)–Rf)/M，因為市場的貝塔系數(shù)是1,所以斜率可以寫為：E(RM)–Rf=市場風險溢酬單個證券期望收益和風險的關系資本資產(chǎn)定價模型(CAPM)資本資產(chǎn)定價模型定義了風險和報酬之間的關系E(RA)=Rf+A(E(RM)–Rf)如果我們知道一項資產(chǎn)的系統(tǒng)風險,我們就能用CAPM去計算出它的期望報酬率這絕對是真的，無論我們論及的是金融資產(chǎn)還是不動產(chǎn)影響期望報酬率的因數(shù)貨幣的純粹時間價值–通過無風險利率計量承擔系統(tǒng)風險的回報–通過市場風險溢酬計量,通過貝塔系數(shù)計量舉例-CAPM假定各資產(chǎn)的貝塔系數(shù)事先給定.如果無風險報酬率是4.5%以及市場的風險溢酬率為8.5%,那么各資產(chǎn)的期望報酬率是多少？證券貝塔期望報酬率DCLK3.694.5+3.69(8.5)=35.865%KO.644.5+.64(8.5)=9.940%INT