共點力的平衡-【新教材】人教版高中物理必修講義

七、共點力平衡物理概念和規(guī)律：一、平衡狀態(tài)：物體保持或的狀態(tài).1.物體處于平衡狀態(tài)的實質(zhì)是(a＝0)物體保持靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，我們就說物體處于.2當物體某一瞬間的速度為零時，但速度要發(fā)生變化，即時，就不是平衡狀態(tài).3.從運動學的角度理解平衡狀態(tài)的物體處于靜止或勻速直線運動狀態(tài)，此種狀態(tài)其.即處于平衡狀態(tài)的物體加速度為零，反過來加速度為零的物體一定處于.4.從動力學的角度理解處于平衡狀態(tài)的物體所受的，反過來物體受到的合外力為零，它一定處于平衡狀態(tài)共點力平衡條件的兩種表達式F合=0分別是將所受的力進行正交分解后，物體在x軸和y軸方向上所受的合力.推論1：三力平衡時任意一個力的合力與其它兩個力的合力。推論2：物體受多個力平衡時與其它力的合力等大反向三、應(yīng)用共點力平衡條件的解題方法1.合成法與分解法對于三力平衡問題，一般根據(jù)“任意兩個力的合力與第三個力等大反向”的關(guān)系，借助三角函數(shù)；或?qū)⒛骋粋€力分解到另外兩個力的反方向上，得到的這兩個力必定與另外兩個力等大.該法常用于三力中有兩個力相互垂直的平衡問題.2.正交分解法物體所受的合力為零，則在物體所受的合力都為零，如果把物體所受的各個力進行正交分解，則共點力作用下物體的平衡條件還可以表示為：，.3.相似三角形法：通常是尋找一個與一個結(jié)構(gòu)(幾何)三角形相似.4.矢量三角形法物體受同一平面內(nèi)三個互不平行的力作用平衡時，這三個力的矢量箭頭首尾相接(如圖所示)，構(gòu)成一個矢量三角形.若三個力的矢量箭頭恰好構(gòu)成三角形，則這三個力的合力必為零.利用三角形法，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學知識可求得未知力.矢量三角形作圖分析法優(yōu)點是直觀、簡便，但它僅適于解決三力平衡問題.5.解答平衡問題選取規(guī)律的原則(1)三力平衡往往采用合成法、分解法、三角形法.(2)正交分解法主要解決三個及三個以上共點力平衡問題，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算.(3)相似三角形法適用于求解力的矢量三角形是一般形狀的三角形問題.四、臨界問題和極值問題從某種物理現(xiàn)象變化為另一種物理現(xiàn)象的轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫做，是指物體所處的平衡要破壞而尚未破壞的狀態(tài)，也可理解為或、等狀態(tài).在平衡物體的極值問題中，一般是指在力的變化過程中的和問題.解決極值問題和臨界問題的方法：(1)物理分析法：通過對物理過程的研究，分析某個物理量，確定出臨界狀態(tài)(或極值條件)進行求解.(2)數(shù)學分析法：通過對問題的分析，依據(jù)物理規(guī)律寫出物理量之間的(或畫出函數(shù)圖像)，用數(shù)學方法(如二次函數(shù)極值、三角函數(shù)極值或幾何法)求，但要注意根據(jù)物理意義對解的合理性進行討論.五、動態(tài)平衡問題，就是通過控制某一物理量，使其他物理量發(fā)生，而變化過程中的任何一個狀態(tài)都是的，解決這一問題的關(guān)鍵是理解“緩慢”的含義，即物體在一連續(xù)過程中始終保持平衡狀態(tài)，因此始終滿足平衡條件六、應(yīng)用平衡條件解題的步驟1.明確研究對象(物體、質(zhì)點或繩的結(jié)點等).2.對研究對象進行受力分析.3.建立合適的坐標系，應(yīng)用共點力的平衡條件，選擇恰當?shù)姆椒谐銎胶夥匠?4.求解方程，并討論結(jié)果.針對訓練一、單項選擇題1.物體在共點力作用下，下列說法中正確的是()A.物體的速度在某一時刻等于零時，物體一定處于平衡狀態(tài)B.物體相對于另一物體保持靜止時，物體一定處于平衡狀態(tài)C.物體所受合力為零時，物體一定處于平衡狀態(tài)D.物體做勻加速運動時，物體一定處于平衡狀態(tài)2.關(guān)于平衡狀態(tài)，下列說法正確的是()A.做自由落體運動的物體，在最高點時處于平衡狀態(tài)B.木塊放在斜面體的斜面上，隨斜面體一起向右勻速運動，木塊處于平衡狀態(tài)C.木塊放在斜面體的斜面上，隨斜面體一起向右勻加速運動，木塊處于平衡狀態(tài)D.靜止在勻加速運動的列車內(nèi)的水平桌面上的杯子，處于平衡狀態(tài)3.一個物體受到三個共點力的作用，如果三個力的大小為如下各組情況，那么有可能使物體處于平衡狀態(tài)的是()N4N7N N6N9NN5N8N N8N6N4.如圖所示，在水平面上，物體A、B、C在水平外力F的作用下一起向右做勻速直線運動，其中A與B的接觸面水平，則有關(guān)A、B、C三個物體的受力情況，下列說法中正確的是（）A．物體C受4個力B．物體B受5個力C．物體A受5個力D．物體A受6個力5.如圖所示，一串(3個)紅燈籠在水平風力的吹動下發(fā)生傾斜，懸掛繩與豎直方向的夾角為30°，設(shè)每個紅燈籠的質(zhì)量均為m，繩子質(zhì)量不計，則自上往下數(shù)第一個紅燈籠對第二個紅燈籠的拉力大小為()\f(2\r(3),3)mg B．2mgC．4mg \f(4\r(3),3)mg6.如圖所示，a、b、c三根繩子完全相同，其中b繩水平，c繩下掛一個重物。若使重物加重，則這三根繩子最先斷的是()A．a(chǎn)繩 B．b繩C．c繩 D．無法確定7.如圖所示，表面光滑、質(zhì)量不計的尖劈插在縫A、B之間，處于靜止，在尖劈背上加一壓力F，則尖壁所受A的支持力FA和B的支持力FB分別為（）＝FB.FB＝eq\f(F,sinα)＝eq\f(F,sinα)=08.自卸式運輸車是車廂配有自動傾卸裝置的汽車，又稱為翻斗車、工程車，由汽車底盤、液壓舉升機構(gòu)、取力裝置和貨廂組成。如圖所示，在車廂由水平位置逐漸抬起的過程中，有關(guān)貨物所受車廂的支持力FN和摩擦力Ff，下列說法中正確的是()A．摩擦力Ff逐漸減小B．摩擦力Ff先增大后減小C．支持力FN逐漸減小D．支持力FN先增大后減小9.某中學教室里面配備了多功能黑板，外層是可移動黑板，內(nèi)層是固定的多媒體、電子白板、投影儀一體機?？梢苿雍诎暹\動時所受阻力為，某同學用質(zhì)量為300g的板擦勻速擦除黑板上的字跡時，黑板也出現(xiàn)勻速移動，板擦與黑板之間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度g=10m/s2。手對板擦的作用力大小為（）B.C.D.二、多項選擇題10.如圖所示，輕繩OA將一質(zhì)量為m的小球懸掛于O點，OA與豎直方向的夾角為β＝30°，力F作用于小球，保持A點位置不變，現(xiàn)使力F沿逆時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)，則（）A．力F逐漸變小 B．力F先減小再增大 C．力F與水平方向夾角為30°時，取最小值為mg D．輕繩OA上的拉力先增大再減小11．如圖所示，焊有光滑輕桿的三角形斜劈固定在水平地面上，輕桿與斜面垂直。放置于斜劈上的光滑小球與套在輕桿上的小滑塊用輕繩連接，開始時輕繩與斜劈平行?，F(xiàn)給小滑塊施加一沿桿向上的拉力，使小滑塊沿桿緩慢上升，整個過程中小球始終未脫離斜劈，則（）A．輕繩對小滑塊的拉力逐漸增大 B．小球?qū)π迸膲毫χ饾u增大 C．輕桿對小滑塊的彈力不變 D．對小滑塊施加的沿桿向上的拉力不變12．如圖所示兩個半圓柱A、B緊靠著靜置于粗糙水平地面上，其上有一光滑圓柱C，三者半徑均為R，A、B半圓柱與水平地面間動摩擦因數(shù)保持不變。現(xiàn)用水平向左的力拉B，使B緩慢移動，直至C恰好與地面接觸前瞬間。整個過程中A保持靜止。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g。則（）A．整個過程中AC間相互作用力先增大后減小 B．整個過程中AC間相互作用力一直增大 C．A與地面間摩擦力大小不變 D．B與地面間摩擦力大小不變13．如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的A、B兩點，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，開始A、B等高，繩子長度是兩桿距離的兩倍，繩的右端勻速上移較小的距離x的過程中，下列說法正確的是（）A．衣服做加速運動 B．衣服做勻速運動 C．衣服移動距離x D．衣服移動距離14．如圖所示，光滑斜面上有一個重力為100N的小球被輕繩拴住懸掛在天花板上，已知繩子與豎直方向的夾角為45°，斜面傾角為37°，整個裝置處于靜止狀態(tài)，則繩對小球拉力T和斜面對小球支持力的大小分別為（）（sin37°＝）A．T＝50N B．T＝N C．FN＝N D．FN＝80N三、非選擇題15.某物體同時受到同一平面內(nèi)的三個共點力作用，在如圖所示的四種情況中(坐標紙中每格邊長表示1N的大小的力)，該物體所受的合外力大小.甲圖中物體所受的合外力大小等于，乙圖中物體所受的合外力大小等于,丙圖中物體所受的合外力大小等于,丁圖中物體所受的合外力大小等于.16.如圖所示，質(zhì)量為M、傾角為θ＝53°的木楔在水平面上保靜止狀態(tài)，一質(zhì)量為m的木塊放在木楔斜面上時，用水平向右的力F拉著木塊，木塊及木楔都靜止，已知所有接觸面間的動摩擦因數(shù)都為μ＝，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，M＝，重力加速度為g，sin53°＝，cos53°＝，求：（1）拉力F的最小值；（2）拉力F的最大值。

七、共點力平衡答案物理概念和規(guī)律答案：一、靜止、勻速運動合＝0、平衡狀態(tài)2.加速度不為零3.加速度為零、平衡狀態(tài)4.合外力為零二、等大反向、任意一個力三、任一方向上、Fx合＝0、Fy合＝0、矢量三角形、首尾相接四、臨界狀態(tài)、恰好出現(xiàn)、恰好不出現(xiàn)、剛好、最大值、最小值、變化的特征、函數(shù)關(guān)系、極值五、緩慢變化、平衡、針對訓練答案：解析:物體在某時刻的速度為零，所受合力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，A錯誤；物體相對于另一物體靜止，則說明該物體與另一物體具有相同的速度和加速度，也不一定處于平衡狀態(tài)，B錯誤；物體做勻加速運動時，加速度不為零，一定不是平衡狀態(tài)，D錯誤；只有C滿足平衡條件，C正確.解析:做自由落體運動的物體在最高點時，速度雖為零，但所受合力不為零，不是平衡狀態(tài)，A錯誤；木塊與斜面體相對靜止，若整體做勻速直線運動，則木塊處于平衡狀態(tài)，若整體做勻加速直線運動，則木塊也具有加速度，不是處于平衡狀態(tài)，B正確，C錯誤；列車、桌子與杯子整體做勻加速運動，杯子也具有加速度，不是處于平衡狀態(tài)，D錯誤.解析:能否使物體處于平衡狀態(tài)，要看三個力的合力是否可能為零，方法是兩個較小力加起來是否大于或等于最大的那個力，如果是就可能.因為兩個力的合力范圍是|F1－F2|≤F≤F1＋F2，若F3在此范圍內(nèi)，就可能與F平衡，故D正確，ABC錯誤.解析物體C受三個力故A錯誤；物體B受四個力故B錯誤；物體A受重力支持力壓力摩擦力拉力共五個力，故C正確，D錯誤。解析：以下面兩個燈籠作為整體為研究對象，進行受力分析，如圖：豎直方向：Tcos30°＝2mg得：T＝eq\f(2mg,cos30°)＝eq\f(4\r(3),3)mg，故ABC錯誤，D正確。解析：將重物分解為拉a繩和拉b繩的力，如圖所示，顯然a繩受力最大，所以a繩先斷，故BCD錯誤，A正確。解析：將力F沿垂直劈兩側(cè)面分解，如圖所示。則tanα＝eq\f(F,F1)，sinα＝eq\f(F,F2)，所以F1＝eq\f(F,tanα)，F(xiàn)2＝eq\f(F,sinα)。由平衡條件得FA＝eq\f(F,sinα)，F(xiàn)B＝eq\f(F,tanα),故ABD錯誤，C正確。解析：開始時物體受重力和支持力，抬起后受到向上的靜摩擦力；靜摩擦力等于重力沿斜面向下的分力，即Ff＝mgsinθ，隨角度的增大，摩擦力增大；當角度達一定程度時，物體開始滑動，由靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?，而滑動摩擦力Ff＝μmgcosθ，cosθ隨角度的增加而減小，故摩擦力將減小，所以摩擦力是先增大后減小的，故B正確，A錯誤；支持力FN＝mgcosθ逐漸減小，C正確，D錯誤。9.答案：D解析：根據(jù)平衡條件知板擦對黑板的摩擦力為，則黑板對板擦的摩擦力為，由f=μFN得FN=，摩擦力與壓力垂直，所以其合力F=，板擦的重力G=mg=，板擦所受的合力F合=，對板擦據(jù)平衡條件知手對板擦的作用力大小為，故ABC錯誤，D正確。解析：小球受重力mg、拉力F和輕繩的拉力FT。三力平衡時，三個力首尾相連的矢量三角形。力F沿逆時針方向緩慢旋轉(zhuǎn)時，由F邊的長度知力F先減小后增大，B正確，A錯誤；當力F與OA垂直時，F(xiàn)最小，最小值Fmin＝mgsin30°＝mg，C正確；輕繩OA上的拉力FT一直減小，D錯誤。解析：小球受重力、支持力和輕繩的拉力，設(shè)小球的質(zhì)量為m，斜面傾角為θ，輕繩與斜面的夾角為α，小滑塊沿桿緩慢上升過程中，α角逐漸增大，對小球，根據(jù)平衡條件，沿斜面方向Tcosα＝mgsinθ，垂直于斜面方向Tsinα+N＝mgcosθ，聯(lián)立解得細線的拉力T增加，支持力N減小，由牛頓第三定律知小球?qū)π∏驅(qū)π迸膲毫χ饾u減小，A正確，B錯誤；小球的質(zhì)量為m，滑塊的質(zhì)量為M，對小球和滑塊整體分析，受重力、斜面的支持力N，桿的支持力N′，拉力F，將整體的重力分解為沿斜面向下的分力和垂直于斜面向下的分力，由平衡條件知沿斜面方向N′＝（M+m）gsinθ，則N′不變，沿輕桿方向有：F+N＝（M+m）gcosθ，由于N減小，故F增大，C正確，D錯誤。12. BD解析：圓柱C受力平衡，如圖所示：當A不動，B緩慢向左運動時，A對C的作用力與B對C的作用力之間的夾角θ增大，由平衡條件得2Fcos=mg，θ由60°開始增大，F(xiàn)一定增大，整個過程中AC間相互作用力一直增大，A錯誤、B正確；設(shè)F與水平方向的夾角為α，由平衡條件得A受到的摩擦力fA＝Fsinθ，F(xiàn)增大、sinθ增大，則A受到的摩擦力增大，C錯誤；以整體為研究對象，地面對B的支持力等于總重的一半，在B緩慢向左運動過程中，支持力不變，則B對地面的壓力不變，據(jù)fB＝μFN知B與地面間摩擦力大小不變，D正確。解析：開始A、B等高，繩子長度是兩桿距離的兩倍，根據(jù)幾何關(guān)系