人教版七級數(shù)學(xué)下冊不等式與不等式組單元復(fù)習(xí)(2)專題復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練（含word版含解析）

專題復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練卷《不等式與不等式組》單元訓(xùn)練(2)-20-21人教版七年級數(shù)學(xué)下冊（解析）一、選擇題1、下列各式不是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．2、如果a＞b，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b3、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4、不等式組的整數(shù)解為（）A．－2，－1，0 B．－2，－1，0，1 C．－2，－3 D．－2，－15、關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣26、若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b7、若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y>，則m的最小整數(shù)解為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．08、關(guān)于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，則a的范圍為（）A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤09、若不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．10、運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞26”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了2次后停止，那么滿足條件的所有整數(shù)x的和為()A．30 B．35 C．42 D．39二、填空題11、已知是關(guān)于的一元一次不等式，則的值為__________．12、的最小值是a，的最大值是b，則______13、根據(jù)不等式有基本性質(zhì)，將變形為，則的取值范圍是__________．14、關(guān)于x的不等式組的解集是2＜x＜4，則a的值為_____．15、不等式組的解集是__．16、如果不等式組有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．17、已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式2x+y>8，則m的值是_____．18、若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是18，則m的取值范圍是．19、對于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，若，則x的取值可以是______________（任寫一個(gè)）．20、甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球?qū)官悾荣愐?guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，兩隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持不敗，得分不低于24分，甲隊(duì)至少勝了___________場．三、解答題21、解下列不等式：（1）；（2）．22、(1)解不等式組：．(2)解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．23、已知關(guān)于的方程組的解都為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）已知，且，求z的取值范圍．24、如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的一個(gè)解，則稱該一元一次方程為該不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程．如一元一次方程的解是，一元一次不等式組的解集是，我們就說一元一次方程是一元一次不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程．（1）在方程①，②，③中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是；（填序號）（2）若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是；（寫出一個(gè)即可）（3）若方程，都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，直接寫出的取值范圍．25、某班有住校生若干人，若每個(gè)房間住4人，則剩下20人沒有宿舍??；若每個(gè)房間住8人，則有一間宿舍住不滿.求有多少間宿舍，多少名學(xué)生？26、某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動器材．已知購買2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元；購買4根跳繩和3個(gè)毽子共需36元．（1）求購買一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元；（2）某班需要購買跳繩和毽子的總數(shù)量是54，且購買的總費(fèi)用不能超過260元；若要求購買跳繩的數(shù)量多于20根，通過計(jì)算說明共有哪幾種購買方案．27、目前LED節(jié)能燈在城市已基本普及，為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場，蘇寧電器分店決定用76000元購進(jìn)室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈，已知這兩種類型的節(jié)能燈進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下：價(jià)格類型進(jìn)價(jià)（元/盞）售價(jià)（元/盞）室內(nèi)用節(jié)能燈4058室外用節(jié)能燈5070（1）若該分店共購進(jìn)節(jié)能燈1700盞，問購進(jìn)的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞？（2）若該分店將進(jìn)貨全部售完后獲利要不少于32000元問至少需要購進(jìn)多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈？（3）掛職鍛煉的大學(xué)生村官王樣自酬了4650元在該分店購買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，分發(fā)給村民使用，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室外用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，問王祥最多購買室外用節(jié)能燈多少盞？專題復(fù)習(xí)提升訓(xùn)練卷《不等式與不等式組》單元訓(xùn)練(2)-20-21人教版七年級數(shù)學(xué)下冊（解析）一、選擇題1、下列各式不是一元一次不等式組的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義判斷即可得到結(jié)果；【詳解】符合一元一次不等式組的定義，故A是；因?yàn)橛衋、b兩個(gè)未知數(shù)，故B不是；符合一元一次不等式組的定義，故C是；符合一元一次不等式組的定義，故D是；故答案選B．2、如果a＞b，那么下列結(jié)論中，正確的是（）A．a(chǎn)﹣1＞b﹣1 B．1﹣a＞1﹣b C． D．﹣2a＞﹣2b【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、a＞b兩邊都減去1得a﹣1＞b﹣1，故本選項(xiàng)正確；B、a＞b兩邊都乘以﹣1再加1得1﹣a＜1﹣b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a＞b兩邊都乘以得，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a＞b兩邊都乘以﹣2得，﹣2a＜﹣2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．3、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】求出不等式組的解集，結(jié)合數(shù)軸即可選擇．【詳解】解不等式組得：，．即．故選：A．4、不等式組的整數(shù)解為（）A．－2，－1，0 B．－2，－1，0，1 C．－2，－3 D．－2，－1【答案】A【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集，從而得出整數(shù)解．【詳解】解：解不等式，得：，解不等式，得：，不等式組的解集是，∴不等式組的整數(shù)解為：、、，故選：A5、關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．﹣3＜a≤﹣2 D．﹣3≤a＜﹣2【分析】分別求出每個(gè)不等式的解集，結(jié)合不等式組整數(shù)解的個(gè)數(shù)可得a的取值范圍．【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，解不等式1﹣x＞2x﹣5，得：x＜2，則不等式組的解集為a＜x＜2，∵不等式組有3個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為1、0、﹣1，則﹣2≤a＜﹣1，故選：B．6、若實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)b＞cb C．a(chǎn)+c＞b+c D．a(chǎn)+b＞c+b【答案】B【提示】根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后根據(jù)不等式的性質(zhì)解答．【詳解】解：由圖可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、ab＞cb，故本選項(xiàng)正確；C、a+c＜b+c，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a+b＜c+b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．7、若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y>，則m的最小整數(shù)解為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．0【分析】方程組中的兩個(gè)方程相減得出x﹣y＝3m+2，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【解答】解：①﹣②得：x﹣y＝3m+2，∵關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y>，∴3m+2>，解得：m，∴m的最小整數(shù)解為﹣1，故選：C．8、關(guān)于x的不等式x－a≥1.若x＝1是不等式的解，x＝－1不是不等式的解，則a的范圍為（）A．－2≤a≤0 B．－2＜a＜0 C．－2≤a＜0 D．－2＜a≤0【答案】D【提示】根據(jù)x=1是不等式x-a≥1的解，且x=-1不是這個(gè)不等式的解，列出不等式，求出解集，即可解答．【詳解】解：∵x=1是不等式x-a≥1的解，∴1-a≥1，解得：a≤0，

∵x=-1不是這個(gè)不等式的解，∴-1-a＜1，解得：a＞-2，

∴-2＜a≤0，故選：D．9、若不等式組有解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查不等式解集的表示方法，根據(jù)比大的小比小的大取中間，因?yàn)橛薪?，也就是有中間（公共部分），再確定n的范圍．【解析】由得因?yàn)椴坏仁浇M有解，則的取值范圍是-m>1,即m<-1故選：D10、運(yùn)行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否＞26”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了2次后停止，那么滿足條件的所有整數(shù)x的和為()A．30 B．35 C．42 D．39【答案】D【提示】根據(jù)題意可知第一次所得的結(jié)果≤26，第二次所得的結(jié)果＞26，列不等式組并解除不等式組得解后再計(jì)算滿足條件的所有整數(shù)的和即可.【詳解】由題意得，解不等式①得，x≤9，解不等式②得，x＞，∴x的取值范圍是＜x≤9，∴滿足條件的所有整數(shù)x的和為4+5+6+7+8+9=39．故答案選D．二、填空題11、已知是關(guān)于的一元一次不等式，則的值為__________．【答案】﹣2【分析】利用一元一次不等式的定義判斷即可確定出m的值．【詳解】依題意得：|m|?1＝1且m-2≠0，解得m＝-2．故答案為：-2．12、的最小值是a，的最大值是b，則______【答案】-4【解析】提示：解答此題要理解“≥”“≤”的意義，判斷出a和b的最值即可解答．詳解：因?yàn)閤≥2的最小值是a，∴a=2；x≤﹣6的最大值是b，∴b=﹣6；則a+b=2﹣6=﹣4，所以a+b=﹣4．故答案為﹣4．13、根據(jù)不等式有基本性質(zhì)，將變形為，則的取值范圍是__________．【答案】m＜2【提示】根據(jù)不等式的性質(zhì)即可求解．【詳解】依題意得m-2＜0,解得m＜2故答案為：m＜2．14、關(guān)于x的不等式組的解集是2＜x＜4，則a的值為_____．【答案】3【分析】分別求出不等式組中兩個(gè)不等式的解集，根據(jù)題意得到關(guān)于a的方程，解之可得．【解析】解：解不等式2x﹣4＞0，得：x＞2，解不等式a﹣x＞﹣1，得：x＜a+1，∵不等式組的解集為2＜x＜4，∴a+1＝4，即a＝3，故答案為3．15、不等式組的解集是__．【答案】【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，所以不等式組的解集是，故答案為：．16、如果不等式組有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．【分析】根據(jù)不等式組的解集即可求出答案．【解析】由于該不等式組有解，∴2m﹣1＜3，∴m＜2，故答案為：m＜217、已知關(guān)于x，y的方程組的解滿足不等式2x+y>8，則m的值是_____．【答案】m＜-6．【分析】先解方程組，然后將x、y的值代入不等式解答．【詳解】解：①+②得，，解得，x=2m-1，把x=2m-1代入②得，，解得，y=4-5m，

將x=2m-1，y=4-5m代入不等式2x+y＞8得4m-2+4-5m＞8，∴m＜-6，故答案為：m＜-6．18、若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是18，則m的取值范圍是．【分析】解不等式組得出解集，根據(jù)整數(shù)解的和為18，可以確定整數(shù)解為6，5，4，3這四個(gè)數(shù)，再根據(jù)解集確定m的取值范圍．【解析】解不等式組得：m＜x≤6，∵所有整數(shù)解的和是18，18＝6+5+4+3∴x＝6，5，4，3，因此不等式組的整數(shù)解為①6，5，4，3，或②6，5，4，3，2，1，0，﹣1，﹣2∴2≤m＜3或﹣3≤m＜﹣2；故答案為：2≤m＜3或﹣3≤m＜﹣2．19、對于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如，若，則x的取值可以是______________（任寫一個(gè)）．【答案】50（答案不唯一）【分析】由于規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，則表示不大于的最大整數(shù)，接下來根據(jù)，可列出不等式組，求解即可．【詳解】解：表示不大于x的最大整數(shù)，表示不大于的最大整數(shù)，又，可列不等式組，，，，x的取值可以是范圍內(nèi)的任何實(shí)數(shù)．故答案為：50（答案不唯一）．20、甲乙兩隊(duì)進(jìn)行籃球?qū)官?，比賽?guī)則規(guī)定每隊(duì)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，兩隊(duì)一共比賽了10場，甲隊(duì)保持不敗，得分不低于24分，甲隊(duì)至少勝了___________場．【答案】7【分析】設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則平了（10-x）場，根據(jù)勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，比賽10場，得分24分，列出不等式，求出x的最小整數(shù)解．【詳解】設(shè)甲隊(duì)勝了x場，則平了（10-x）場，

由題意得，3x+（10-x）≥24，解得：x≥7，即甲隊(duì)至少勝了7場．故答案是：7．三、解答題21、解下列不等式：（1）；（2）．【答案】（1）x≤?3（2）x＞?1．【分析】（1）去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解；（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化成1即可求解．【詳解】（1）去括號，得3?3x≥2x＋18，移項(xiàng)，得?3x?2x≥18?3，合并同類項(xiàng)，得?5x≥15，系數(shù)化成1得：x≤?3．（2）去分母，得10?2（2?3x）＞5（1＋x），去括號，得10?4＋6x＞5＋5x，移項(xiàng)，得6x?5x＞5?10＋4，合并同類項(xiàng)，得x＞?1．22、(1)解不等式組：．【答案】-7≤x＜1【分析】先分別求出各不等式的解集，然后再取它們的公共部分即可．【詳解】解：解①得x＜-1解②得x≥-7則該不等式組的解集為：-7≤x＜1．(2)解不等式組，并寫出它的整數(shù)解．【答案】；2和3【分析】由題意分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解確定不等式組的解集，并得出其整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，則不等式組的解集為：，它的整數(shù)解有：2和3．23、已知關(guān)于的方程組的解都為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）已知，且，求z的取值范圍．【答案】（1）a＞1；（2）-7＜z＜8.【解析】解：（1），∴解得：，由于該方程組的解都是正數(shù)，∴，解得：a＞1；（2）∵a+b=4，∴a=4-b，∴，解得：0＜b＜3，∴z=2（4-b）-3b=8-5b，∵-15<-5b<0,∴-7＜8-5b＜8，∴-7＜z＜8．24、如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的一個(gè)解，則稱該一元一次方程為該不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程．如一元一次方程的解是，一元一次不等式組的解集是，我們就說一元一次方程是一元一次不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程．（1）在方程①，②，③中，不等式組的關(guān)聯(lián)方程是；（填序號）（2）若不等式組的一個(gè)關(guān)聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個(gè)關(guān)聯(lián)方程可以是；（寫出一個(gè)即可）（3）若方程，都是關(guān)于的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，直接寫出的取值范圍．【答案】（1）②；（2）x-1=0；（3）1≤m＜2．【解析】解：（1）解不等式組，得：，∵方程①的解為；方程②的解為x=2；方程③的解為：x=-2，∴不等式組的關(guān)聯(lián)方程是②，故答案為：②；（2）解不等式組得：，所以不等式組的整數(shù)解為：x=1，故答案為：x-1=0；（3）解不等式組得：．方程9-x=2x的解為：x=3，方程的解為：x=2，其是關(guān)于x的不等式組的關(guān)聯(lián)方程，∴，解得：1≤m＜2，∴m的取值范圍是1≤m＜2．25、某班有住校生若干人，若每個(gè)房間住4人，則剩下20人沒有宿舍住；若每個(gè)房間住8人，則有一間宿舍住不滿.求有多少間宿舍，多少名學(xué)生？【答案】有6間宿舍，44名學(xué)生．【分析】可設(shè)有x個(gè)宿舍，那么就有（4x+20）名學(xué)生，根據(jù)每個(gè)房間住8人，則有一間宿舍住不滿，可列不等式組求解．【詳解】設(shè)有x個(gè)宿舍．，5＜x＜7，所以x=6．4×6+20=44．故有6間宿舍，44名學(xué)生．26、某學(xué)校為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，加強(qiáng)體育鍛煉，決定讓各班購買跳繩和毽子作為活動器材．已知購買2根跳繩和5個(gè)毽子共需32元；購買4根跳繩和3個(gè)毽子共需36元．（1）求購買一根跳繩和一個(gè)毽子分別需要多少元；（2）某班需要購買跳繩和毽子的總數(shù)量是54，且購買的總費(fèi)用不能超過260元；若要求購買跳繩的數(shù)量多于20根，通過計(jì)算說明共有哪幾種購買方案．【解析】解：（1）設(shè)購買一根跳繩需要x元，購買一個(gè)毽子需要y元，依題意，得：，解得：．答：購買一根跳繩需要6元，購買一個(gè)毽子需要4元；（2）設(shè)購買m根跳繩，則購買（54?m）個(gè)毽子，由題意，得：，解得：20＜m≤22．∵m為正整數(shù)，∴m可以為21，22．∴共有2種購買方案，方案1：購買21根跳繩，3