事件的相互獨立性跟蹤練習（含答案）

事件的相互獨立性跟蹤練習選擇題1．從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取兩個球，那么互斥而不對立的事件是（）A．至少有一個黑球與都是黑球B．至少有一個黑球與至少有一個紅球C．恰好有一個黑球與恰好有兩個黑球D．至少有一個黑球與都是紅球2．已知隨機事件和互斥，且，，則（）A． B． C． D．3．五一放假，甲、乙、丙去廈門旅游的概率分別是、、，假定三人的行動相互之間沒有影響，那么這段時間內(nèi)至少有人去廈門旅游的概率為（）A． B． C． D．4．將一枚質(zhì)地均勻的骰子向上拋擲1次.設事件A表示向上的一面出現(xiàn)奇數(shù)點，事件B表示向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不超過3，事件C表示向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)不小于4，則（）A．A與B是互斥而非對立事件 B．A與B是對立事件C．B與C是互斥而非對立事件 D．B與C是對立事件5．拋擲一枚骰子，“向上的點數(shù)是1或2”為事件，“向上的點數(shù)是2或3”為事件，則（）A．B．C．表示向上的點數(shù)是1或2或3D．表示向上的點數(shù)是1或2或36．設A、B是兩個概率大于0的隨機事件，則下列論述正確的是（）A．事件A?B，則P（A）＜P（B）B．若A和B互斥，則A和B一定相互獨立C．若A和B相互獨立，則A和B一定不互斥D．P（A）+P（B）≤17．某盞吊燈上并聯(lián)著個燈泡，如果在某段時間內(nèi)每個燈泡能正常照明的概率都是，那么在這段時間內(nèi)該吊燈上的燈泡至少有兩個能正常照明的概率是（）A． B． C． D．8．從裝有2個紅球和2個白球的口袋內(nèi)任取2個球，互斥而不對立的兩個事件是（）A．至少有1個白球；都是白球B．至少有1個白球；至少有1個紅球C．恰有1個白球；恰有2個白球D．至少有1個白球；都是紅球9．甲、乙兩個氣象站同時作氣象預報，如果甲站、乙站預報的準確率分別為和，那么在一次預報中兩站恰有一次準確預報的概率為（）A． B． C． D．10．甲、乙兩名學生通過某種聽力測試的概率分別為和，兩人同時參加測試，其中有且只有一人能通過的概率是（）A． B． C． D．111．甲、乙、丙三位同學獨立地解決同一個問題，已知三位同學能夠正確解決這個問題的概率分別為，則有人能夠解決這個問題的概率為（）A． B． C． D．12．擲一枚骰子的試驗中，出現(xiàn)各點的概率均為，事件表示“出現(xiàn)小于5的偶數(shù)點”，事件表示“出現(xiàn)小于5的點數(shù)”，則一次試驗中，事件（表示事件的對立事件）發(fā)生的概率為A． B． C． D．解答題13．假定生男孩和生女孩是等可能的，令｛一個家庭中既有男孩又有女孩｝，｛一個家庭中最多有一個女孩｝.對下述兩種情形，討論與的獨立性.（1）家庭中有兩個小孩；（2）家庭中有三個小孩.14．面對H1N1病毒，各國醫(yī)療科研機構(gòu)都在研究疫苗，現(xiàn)有A、B、C三個獨立的研究機構(gòu)在一定的時期內(nèi)能研制出疫苗的概率分別是、、．求：（1）他們都研制出疫苗的概率；（2）他們都失敗的概率；（3）只有一個機構(gòu)研制出疫苗的概率；（4）至多有一個機構(gòu)研制出疫苗的概率．15．某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額的商品后即可抽獎，每次抽獎都是從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.求顧客抽獎1次能獲獎的概率.答案選擇題1．C2．A3．B4．D5．C6．C7．B8．C9．D10．C11．A12．C解答題13．【詳解】（1）有兩個小孩的家庭,小孩為男孩、女孩的所有可能情形為={（男,男）,（男,女）,（女,男）,（女,女）},它有4個樣本點由等可能性可知每個樣本點發(fā)生的概率均為這時{（男,女）,（女,男）},{（男,男）,（男,女）,（女,男）},{（男,女）,（女,男）}于是由此可知所以事件A,B不相互獨立.（2）有三個小孩的家庭,小孩為男孩、女孩的所有可能情形為={（男,男,男）,（男,男,女）,（男,女,男）,（女,男,男）,（男,女,女）,（女,男,女）,（女,女,男）,（女,女,女）}.由等可能性可知每個樣本點發(fā)生的概率均為,這時A中含有6個樣本點,B中含有4個樣本點,AB中含有3個樣本點.于是,顯然有成立,從而事件A與B是相互獨立的.14．【詳解】設“機構(gòu)在一定時期研制出疫苗”為事件，“機構(gòu)在一定時期研制出疫苗”為事件，“機構(gòu)在一定時期研制出疫苗”為事件，（1）他們都研制出疫苗，；（2）他們都失敗，；（3）只有一個機構(gòu)研制出疫苗，；（4）至多有一個機構(gòu)研制出疫苗，.15．【詳解】記事件{