matlab經典算法程序-數據分析概率統(tǒng)計

數據分析與統(tǒng)計MathematicalModelZ?'

常用數據分析函數

corrcoef(x)---求相關函數；cov(x)---協方差矩陣；

cross(x,y)---向量的向量積；diff(x)---計算元素之間差；

dot(x,y)---向量的點積；gradient(z,dx,dy)---近似梯度；

histogram(x)---直方圖和棒圖；

max(x),max(x,y)---最大分量；

mean(x)---均值或列的平均值；

min(x),min(x,y)---最小分量；

prod(x)---列元素的積；rand(x)---均勻分布隨機數；

rands(x)---正態(tài)分布隨機數；sort(x)---按升序排列；

std(x)---列的標準偏差；sum(x)---各列的元素和；

subspace(A,B)---兩個子空間之間的夾角。

常用統(tǒng)計函數一、參數估計（1）[N,X]=hist(data,k)將區(qū)間[min(data),max(data)]分為k個區(qū)間（缺省為10），返回數據data落在每一個區(qū)間的頻度數N和每一個區(qū)間的中點X。（2）h=normplot(x)顯示數據矩陣x的正態(tài)概率圖，如果數據來自于正態(tài)分布，則圖形顯示出直線性形態(tài)，而其他概率分布分布函數顯示出曲線形態(tài)。（3）h=weibplot(x)顯示數據矩陣x的weibull概率圖，如果數據來自于weibull分布，則圖形顯示出直線性形態(tài)，而其他概率分布分布函數顯示出曲線形態(tài)。

（4）[muhat,sigmahat,muci,sigamaci]=normfit(x)[muhat,sigmahat,muci,sigamaci]=normfit(x,alpha)

對于正態(tài)分布，命令[muhat,sigmahat,muci,sigamaci]=normfit(x,alpha)在置信度（1-alpha）下估計數據x的參數，[muhat,sigmahat,muci,sigamaci]=normfit(x)在置信度0.95下估計數據x的參數，返回值muhat是x的均值，sigmahat是方差，muci是均值的置信區(qū)間，sigmaci是方差的置信區(qū)間。（5）[muhat,muci]=expfit(x,alpha)估計指數分布的均值及其(1-alpha)置信區(qū)間。（6）[lambdahat,lambdaci]=poissfit(x,alpha)估計泊松分布的lambda及其(1-alpha)置信區(qū)間。（7）[phat,pci]=weibfit(data,alpha)估計weibull分布參數。二、假設檢驗

（1）[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha,tail)[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha)[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma)

已知數據x的方差的情況下，命令[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha,tail)使用z-檢驗檢驗數據x的關于均值的某一假設是否成立，sigma為方差，1-alpha為置信度，檢驗的假設取決于tail的取值。tail=0，檢驗假設“x的均值等于m”；tail=1，檢驗假設“x的均值大于m”；tail=-1，檢驗假設“x的均值小于m”。缺省的tail為0，alpha為0.05。返回h=1，表示拒絕假設，h=0表示不可以拒絕假設，sig為假設成立的概率，ci為均值的1-alpha置信區(qū)間。（2）[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha,tail)[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha)[h,sig,ci]=ttest(x,m)

在不知數據x的方差的情況下，命令[h,sig,ci]=ztest(x,m,alpha,tail)使用t-檢驗檢驗數據x的關于均值的某一假設是否成立，1-alpha為置信度，檢驗的假設取決于tail的取值。tail=0，檢驗假設“x的均值等于m”；tail=1，檢驗假設“x的均值大于m”；tail=-1，檢驗假設“x的均值小于m”。缺省的tail為0，alpha為0.05。返回h=1，表示拒絕假設，h=0表示不可以拒絕假設，sig為假設成立的概率，ci為均值的1-alpha置信區(qū)間。（3）[h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail)[h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha)[h,sig,ci]=ttest2(x,y)

命令[h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail)使用t-檢驗檢驗數據x，y的關于均值的某一假設是否成立，1-alpha為置信度，檢驗的假設取決于tail的取值。tail=0，檢驗假設“x的均值等于y的均值”；tail=1，檢驗假設“x的均值大于y的均值”；tail=-1，檢驗假設“x的均值小于y的均值”。缺省的tail為0，alpha為0.05。返回h=1，表示拒絕假設，h=0表示不可以拒絕假設，sig為假設成立的概率，ci為均值的1-alpha置信區(qū)間。三、方差分析（1）p=anova1(x)用單因素方差分析法判斷矩陣x的各列所代表的隨機變量是否具有相同的均值。返回值p是x的各列所代表的隨機變量具有相同均值的概率。

（2）p=anova2(x,group)矩陣x的各列代表不同的樣本，將x每group行分成一組，命令p=anova2(x,group)用雙因素方差分析法對矩陣x的每一列判斷其各組數據是否具有相同的均值。返回值p是一個與數據矩陣x列數相同的行矩陣，其第i列為x的第i列各組數據均值相同的概率。四、概率和臨界值計算及隨機數的產生（1）p=function(x,mu,sigma),計算相應的隨機變量的分布函數在x處的函數值，其中function指normcdf,betacdf,binocdf,expcdf,gamcdf,poisscdf,unicdf,weibcdf。（2）x=function(p,mu,sigma),計算相應的隨機變量的概率p處的臨界值，其中function指norminv,betainv,binoinv,expinv,gaminv,poissinv,uniinv,weibinv。（3）x=function(mu,sigma,m,n),產生相應的隨機數矩陣，其中function指normrnd,binornd,exprnd,gamrnd,poissrnd,unirnd,weibrnd。以上函數的詳細使用方法請參見統(tǒng)計工具箱中相應函數的說明。五、回歸分析（1）[b,bint,r,rint,stats]=regres