matlab經(jīng)典算法程序-數(shù)據(jù)分析概率統(tǒng)計(jì)

數(shù)據(jù)分析與統(tǒng)計(jì)MathematicalModelZ?'

常用數(shù)據(jù)分析函數(shù)

corrcoef(x)---求相關(guān)函數(shù)；cov(x)---協(xié)方差矩陣；

cross(x,y)---向量的向量積；diff(x)---計(jì)算元素之間差；

dot(x,y)---向量的點(diǎn)積；gradient(z,dx,dy)---近似梯度；

histogram(x)---直方圖和棒圖；

max(x),max(x,y)---最大分量；

mean(x)---均值或列的平均值；

min(x),min(x,y)---最小分量；

prod(x)---列元素的積；rand(x)---均勻分布隨機(jī)數(shù)；

rands(x)---正態(tài)分布隨機(jī)數(shù)；sort(x)---按升序排列；

std(x)---列的標(biāo)準(zhǔn)偏差；sum(x)---各列的元素和；

subspace(A,B)---兩個(gè)子空間之間的夾角。

常用統(tǒng)計(jì)函數(shù)一、參數(shù)估計(jì)（1）[N,X]=hist(data,k)將區(qū)間[min(data),max(data)]分為k個(gè)區(qū)間（缺省為10），返回?cái)?shù)據(jù)data落在每一個(gè)區(qū)間的頻度數(shù)N和每一個(gè)區(qū)間的中點(diǎn)X。（2）h=normplot(x)顯示數(shù)據(jù)矩陣x的正態(tài)概率圖，如果數(shù)據(jù)來(lái)自于正態(tài)分布，則圖形顯示出直線性形態(tài)，而其他概率分布分布函數(shù)顯示出曲線形態(tài)。（3）h=weibplot(x)顯示數(shù)據(jù)矩陣x的weibull概率圖，如果數(shù)據(jù)來(lái)自于weibull分布，則圖形顯示出直線性形態(tài)，而其他概率分布分布函數(shù)顯示出曲線形態(tài)。

（4）[muhat,sigmahat,muci,sigamaci]=normfit(x)[muhat,sigmahat,muci,sigamaci]=normfit(x,alpha)

對(duì)于正態(tài)分布，命令[muhat,sigmahat,muci,sigamaci]=normfit(x,alpha)在置信度（1-alpha）下估計(jì)數(shù)據(jù)x的參數(shù)，[muhat,sigmahat,muci,sigamaci]=normfit(x)在置信度0.95下估計(jì)數(shù)據(jù)x的參數(shù)，返回值muhat是x的均值，sigmahat是方差，muci是均值的置信區(qū)間，sigmaci是方差的置信區(qū)間。（5）[muhat,muci]=expfit(x,alpha)估計(jì)指數(shù)分布的均值及其(1-alpha)置信區(qū)間。（6）[lambdahat,lambdaci]=poissfit(x,alpha)估計(jì)泊松分布的lambda及其(1-alpha)置信區(qū)間。（7）[phat,pci]=weibfit(data,alpha)估計(jì)weibull分布參數(shù)。二、假設(shè)檢驗(yàn)

（1）[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha,tail)[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha)[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma)

已知數(shù)據(jù)x的方差的情況下，命令[h,sig,ci]=ztest(x,m,sigma,alpha,tail)使用z-檢驗(yàn)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)x的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，sigma為方差，1-alpha為置信度，檢驗(yàn)的假設(shè)取決于tail的取值。tail=0，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值等于m”；tail=1，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值大于m”；tail=-1，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值小于m”。缺省的tail為0，alpha為0.05。返回h=1，表示拒絕假設(shè)，h=0表示不可以拒絕假設(shè)，sig為假設(shè)成立的概率，ci為均值的1-alpha置信區(qū)間。（2）[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha,tail)[h,sig,ci]=ttest(x,m,alpha)[h,sig,ci]=ttest(x,m)

在不知數(shù)據(jù)x的方差的情況下，命令[h,sig,ci]=ztest(x,m,alpha,tail)使用t-檢驗(yàn)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)x的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，1-alpha為置信度，檢驗(yàn)的假設(shè)取決于tail的取值。tail=0，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值等于m”；tail=1，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值大于m”；tail=-1，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值小于m”。缺省的tail為0，alpha為0.05。返回h=1，表示拒絕假設(shè)，h=0表示不可以拒絕假設(shè)，sig為假設(shè)成立的概率，ci為均值的1-alpha置信區(qū)間。（3）[h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail)[h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha)[h,sig,ci]=ttest2(x,y)

命令[h,sig,ci]=ttest2(x,y,alpha,tail)使用t-檢驗(yàn)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)x，y的關(guān)于均值的某一假設(shè)是否成立，1-alpha為置信度，檢驗(yàn)的假設(shè)取決于tail的取值。tail=0，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值等于y的均值”；tail=1，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值大于y的均值”；tail=-1，檢驗(yàn)假設(shè)“x的均值小于y的均值”。缺省的tail為0，alpha為0.05。返回h=1，表示拒絕假設(shè)，h=0表示不可以拒絕假設(shè)，sig為假設(shè)成立的概率，ci為均值的1-alpha置信區(qū)間。三、方差分析（1）p=anova1(x)用單因素方差分析法判斷矩陣x的各列所代表的隨機(jī)變量是否具有相同的均值。返回值p是x的各列所代表的隨機(jī)變量具有相同均值的概率。

（2）p=anova2(x,group)矩陣x的各列代表不同的樣本，將x每group行分成一組，命令p=anova2(x,group)用雙因素方差分析法對(duì)矩陣x的每一列判斷其各組數(shù)據(jù)是否具有相同的均值。返回值p是一個(gè)與數(shù)據(jù)矩陣x列數(shù)相同的行矩陣，其第i列為x的第i列各組數(shù)據(jù)均值相同的概率。四、概率和臨界值計(jì)算及隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生（1）p=function(x,mu,sigma),計(jì)算相應(yīng)的隨機(jī)變量的分布函數(shù)在x處的函數(shù)值，其中function指normcdf,betacdf,binocdf,expcdf,gamcdf,poisscdf,unicdf,weibcdf。（2）x=function(p,mu,sigma),計(jì)算相應(yīng)的隨機(jī)變量的概率p處的臨界值，其中function指norminv,betainv,binoinv,expinv,gaminv,poissinv,uniinv,weibinv。（3）x=function(mu,sigma,m,n),產(chǎn)生相應(yīng)的隨機(jī)數(shù)矩陣，其中function指normrnd,binornd,exprnd,gamrnd,poissrnd,unirnd,weibrnd。以上函數(shù)的詳細(xì)使用方法請(qǐng)參見(jiàn)統(tǒng)計(jì)工具箱中相應(yīng)函數(shù)的說(shuō)明。五、回歸分析（1）[b,bint,r,rint,stats]=regres