2023學(xué)年完整版《公式法》設(shè)計(jì)(2)2

《公式法（3）》教學(xué)設(shè)計(jì)一、目標(biāo)要求1．了解什么是運(yùn)用公式法；2．理解因式分解公式——平方差公式；3．能運(yùn)用平方差公式分解因式。二、重點(diǎn)難點(diǎn)平方差公式的意義及應(yīng)用。1．意義：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。2．應(yīng)用：先寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)的平方差，再寫(xiě)成這兩數(shù)和與差的積。三、解題方法指導(dǎo)【例1】把4a2－9b2分解因式。分析：要運(yùn)用平方差分解因式，必須把4a2－9b2能寫(xiě)成平方差的形式，因?yàn)?a2＝（2a）2，9b2＝（3b）2，所以：4a2－9b2＝（2a）2－（3b）2，然后再寫(xiě)成2a與3b這兩個(gè)數(shù)的和與差的積。解：原式＝（2a）2－（3b）2＝（2a＋3b）（2a－3b）。【例2】把－121q2分解因式。分析：用平方差公式分解因式，要先把和121q2寫(xiě)成平方差的形式，因?yàn)椋剑ǎ?，121q2＝（11q）2，所以－121q2＝（）2－（11q）2，然后寫(xiě)成與11q這兩個(gè)數(shù)的和與差的積。解：原式＝（）2－（11q）2＝（＋11q）（－11q）。四、激活思維訓(xùn)練▲知識(shí)點(diǎn)：平方差公式【例】把－x2y2＋a2分解因式。分析：用平方差公式分解因式，必須能寫(xiě)成平方差的形式，而－x2y2＋a2可寫(xiě)成a2－x2y2或－（x2y2－a2），然后再用平方差公式。解法一：原式＝a2－x2y2＝（a）2－（xy）2＝（a＋xy）（a－xy）。解法二：原式＝－（x2y2－a2）＝－（xy＋a）（xy－a）。五、基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)1．填空題：（1）a2＝（）2（2）64m2n4＝（）2（3）x2－y2＝（4）4－a2＝2．選擇題：（1）下列各式成立的是（）A．x2－y2＝（x－y）2B．x2＋y2＝（x＋y）2C．a(chǎn)2－4b2＝（a＋2b）（a－2b）D．－x2＋y2＝（－x＋y）（x－y）（2）在多項(xiàng)式x2＋y2、x2－y2、－x2＋y2、－x2－y2中，能利用平方差公式分解的多項(xiàng)式有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)3．把下列各式分解因式：（1）1－64b2（2）25a2－49b2（3）81p2－144q2（4）－1（5）a2p2－b2q2（6）a2－x2六、創(chuàng)新能力運(yùn)用把下列各式分解因式：（1）x6－81y4（2）a4－b4參考答案【基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)】1．（1）a（2）8mn2（3）（x＋y）（x－y）（4）（2＋a）（2－a）2．（1）C（2）B3．（1）（1＋8b）（1－8b）（2）（5a＋7b）（5a－7b）（3）（9p＋12q）（9p－12q）（4）（＋1）（－1）（5）（ap＋bq）（a