《信息與數字化-數制及數制轉換》導學案

《信息與數字化——數制及數制轉換（1）》導學案班級：__________姓名：__________學號：__________日期：__________溫故知新：香農對信息的定義是：__________________________________________________________。信息的基本特征有______________________________________________________________。信息技術的分類：_____________、_____________、_____________和_____________。信息處理的一般過程：_____________、_____________、______________、____________。學習提綱：1．進位計數制（1）進位計數制概念：按__________的方法進行計數。（2）進位計數制的組成：①________：一組用來表示某種數制的符號；②________：數制所使用的數碼的個數（用大寫字母“N”來表示）；③________：數碼不同位置（從右往左數，用“i”來表示）上的倍率值，用“Ni-1”對于“位權”概念的理解：同一個數碼處在不同的數位時，它所代表的數值大小是不同的，例如十進制數“2332”，右起第1位上的“2”和右起第4位上的“2”代表的是不同的大小，這種“個，十、百、千”在數學上稱之為“位權”，將數位上的數碼與該位上的位權相乘后得到的積稱為“權值”，“位權”一般由通項式——“Ni-1”（3）不同的進位制，處于同一數位上的“位權”是不同的（在下列不同基數的右上方橫線處填寫“i-1”的值）。十進制數：（311）10＝3×10（-----）＋1×10（-----）＋1×10（-----）二進制數：（111）2＝1×2（-----）＋1×2（-----）＋1×2（-----）（4）常用進位制的對比（填寫下列表格）二進制八進制十進制十六進制舉例（1010）21010B（172）8172Q（O）（232）10232D（954）16954H標識字母基數N進位逢十進一可用數碼2．十進制數與二進制數的轉換（1）方法：除以_________，取_________，直至商為_________，逆序排列__________。（2）示例：（14）10＝1110B【課堂練習1】完成下列數的相應轉換（注意標識字符“D”表示的是十進制數，“B”表示的是二進制數）（1）23D=______________B（2）37D=______________B（3）46D=______________B★★★拓展知識1：使用“表格法”完成十進制數與二進制數的轉換方法：①先設計完成一張如下所示的小表格十進制……1286432168421二進制②從左往右和首行十進制數比較，“比不過填‘0’；比得過（含等于）填‘1’，減去比數繼續(xù)比”。示例：（109）10＝（_________________）2十進制……1286432168421二進制【課堂練習2】使用“表格法”完成下列數的相應轉換：（1）25D=____________B（2）36D=____________B（3）48D=____________B十進制……1286432168421二進制二進制二進制3．二進制數和十進制數的換算：（1）方法：二進制數按__________展開，將各個位上的數碼的______________________。（2）示例：（1101）2＝（____________）10（1101）2＝1×23＋1×______＋0×______＋1×______＝1×8＋1×______＋0×______＋1×______＝8＋______＋______＋______＝________【課堂練習3】將下列二進制數轉換為對應的十進制數（1）100101B＝_______________D（2）111010B＝_______________D★★★拓展知識2：使用“表格法”完成二進制數與十進制數的轉換方法：設計小表格，在表格中從右往左對位填入二進制數，將“1”對應的十進制數求和。示例：（1011011）B＝（_________________）D十進制……1286432168421二進制【課堂練習4】將下列使用表格法將二進制數轉換為對應的十進制數（1）11010110B＝______________D（2）10101110B＝______________D十進制……1286432168421二進制二進制【課堂練習5】（1）若在二進制整數1101的右邊添個0形成一個新的數，則新數的值是原數值的________。A、2倍B、8倍C、10倍D、4倍（2）口口口口B是一個四位的二進制數（其尾部的B是二進制數的標識）。以下表達式肯定不能成立的是________。①口口口口B>16②口口口口B≥16③口口口口B<16④口口口口B