初三數(shù)學(xué)下學(xué)期二次函數(shù)模塊復(fù)習(xí)全

二次函數(shù)知識(shí)導(dǎo)航：1、定義：一般地，形如y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a=0)的函數(shù)叫做二次函數(shù).要點(diǎn)：(1)關(guān)于x的代數(shù)式一定是整式,a,b,c為常數(shù)，且a/0.(2)等式的右邊最高次數(shù)為2,能夠沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),但不能沒有二次項(xiàng).2、二次函數(shù)解析式的一般式(通式)：，化為頂點(diǎn)式為：，其中二次項(xiàng)系數(shù)是—，一次項(xiàng)系數(shù)為—，常數(shù)項(xiàng)為 小試牛刀：指出下列函數(shù)中的二次函數(shù)及其相對(duì)應(yīng)的系數(shù)：y=-x2,y=2x,y=2x2—4x+3,y=100—5x2,y=-2x2+5x一3TOC\o"1-5"\h\z1 1y— ,y=—\o"CurrentDocument"3x2+x+4 x例1：函數(shù)y—(k—1)x2k駕k+1是二次函數(shù)，則k= 。2練習(xí)1：若y—(2-m)xm2-2是二次函數(shù)，則m=。模塊二二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖像和性質(zhì)y―--xy―--x2-5x+32y=2x2-5x+3a>0a<0圖象Kx□V%開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值當(dāng)X= 時(shí)，y有最值當(dāng)x= 時(shí)，y有最值增減性在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而—y隨x的增大而—在對(duì)稱軸右側(cè)y隨x的增大而—y隨x的增大而—例2：將下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式：練習(xí)2：將下列二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式:y=xy=x2+x~42y=—x2-x+3

3y=一4x2-8x-1例3：1、函數(shù)拋物線y=（x-2）2+3的開口方向,頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是.TOC\o"1-5"\h\z一1 2.2、函數(shù)y=x2+x+—的開口方向 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)\o"CurrentDocument"2 3是，對(duì)稱軸是.練習(xí)3：1、對(duì)于拋物線y=—2（x+5）2+3，下列說法準(zhǔn)確的是（ ）A.開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5,3） B.開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（5,3）C.開口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（一5,3）D.開口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（一5,3）2、二次函數(shù)y=x2+2x—3的圖象的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，對(duì)稱軸是.例4：.對(duì)于函數(shù)y=-x2+2x-2使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是（）A.x>-1 B.xNO C.xWO D.x<-1練習(xí)4：有下歹列函數(shù)：①y=-3x；②y=x-1：③y=-1（x<0）；④y=x2+2xx+1（x<-1）.其中當(dāng)x在各自的自變量取值范圍內(nèi)取值時(shí)，y隨著x的增大而增大的函數(shù)有（）TOC\o"1-5"\h\zA.①② B.①④ C.②③ D.③④小試牛刀1、二次函數(shù)y=（x-1）2+2的最小值是（ ）A.-2 B.2C.-1 D.12、y=-4x2-8x-1的有最值為例5:若一次函數(shù)y=（m+1）x+m的圖像過第一、三、四象限，則函數(shù)y=mx2-mx（）

A.有最大值m B..有最大值—mC.有最小值mD.有最小值練習(xí)5：已知拋物線y=-x2+mx+n,當(dāng)x=-1時(shí)，有最大值-3,則m和n的值分別是（）A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,0模塊三二次函數(shù)圖象的畫法（1）通過配方法或公式法，將一般式化為了=虱區(qū)+k形式；（2）確定拋物線的開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）在對(duì)稱軸兩側(cè)，以頂點(diǎn)為中心，左右兩側(cè)對(duì)稱描點(diǎn)。Attention：在畫二次函數(shù)的圖像拋物線的時(shí)候應(yīng)抓住以下五點(diǎn)：開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)，與x軸的交點(diǎn)，與y軸的交點(diǎn).例：請(qǐng)畫出如下二次函數(shù)的草圖：（1）y=x2一4x一7 （2）y=一2x2一5x+3 （3）y=2x2一5x+3模塊四模塊四aa決定開口方向：a0時(shí)，開口向上，a0時(shí)，開口向下a,b對(duì)稱軸是直線x= a、b同時(shí)決定對(duì)稱軸位置：a、b同號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸__側(cè)a、b異號(hào)時(shí)對(duì)稱軸在y軸___側(cè)b=0時(shí)對(duì)稱軸是 軸cc決定拋物線與y軸的交點(diǎn)：c___0時(shí)拋物線交于y軸的正半軸c___0時(shí)拋物線過原點(diǎn)c___0時(shí)拋物線交于y軸的負(fù)半軸例：已知函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論準(zhǔn)確的是（ ）A.a>0,c>0 B.a<0,c<0

a<a<0,c>0a>0,c<0練習(xí)：1、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a/0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號(hào)為()A、a<0,b>0,c>0 B、a<0,b>0,c<0C、a<0,b<0,c>0 D、a<0,b<0,c<02、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a/0)的圖象，如圖所示，則Ua、b、c的符號(hào)為()A、a>0,b>0,c=0 B、a<0,b>0,c=0C、a<0,b<0,c=0 D、a>0,b<0,c=03、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a=0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是(C) (D)(C) (D)綜合訓(xùn)練.在下列關(guān)系式中,y是x的二次函數(shù)的關(guān)系式是()A.2xy+x2=1 B.y2-ax+2=0 C.y+x2-2=0 D.x2-y2+4=0.設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為x(x>0),面積為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是().二次函數(shù)y=(x-1)2+2的最小值是( )A.-2 B.2C.-1D.1

.拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（）A.-16 B.-4 C.8 D.165、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a/0)的圖象如圖所示，則a、b、c的符號(hào)為()A、a>0,b=0,c>0B、a<0,b>0,c<0C、a>0,b=0,c<0D、a<0,b=0,c<0（ ）A.b2—4ac>0B.a>0C.c>0 D.-b<02a7、在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為8.拋物線y=-2x+x2+78.拋物線y=-