分離常數法、判別式法求值域含答案

分離常數法、判別式法求值域一、單選題(共9道，每道11分)y=1+'Qx>0)1.函數 2十工 的值域為()A.—00,1兀（1，+刈

B.c."吟答案：C解題思路:由分離常數法，整理得，1+工(2+J7)-1 1 /八y= =- = +1(>:>0).2十工 2十工 X十2方法一：解不等式.工>0,.1.0<—x+22<0,2jH-2故選C.第1頁共10頁方法二；圖象法.該函數圖象可看作將函數> 4的圖象向左平移2個單位長度，x再向上平移1個單位長度，如下圖，F(xiàn)八y=l注一一―—―0 r則函數的值域為q,1）.故選C.試題難度：三顆星知識點：分離常數法求值域_五+4.若函數 工十1的定義域是（—2'—1）U[Q'幻，則其值域為（）aS，4]b（3-2）U⑵4]A. B.「（-孫-2]四明（-孫-2）U24]..答案：D解題思路：第2頁共10頁由分離常型法，整理得，土f=〔=+D+3二__41, (-2,-1)LJ[O-2].jc+1jcH-1x+1 - -該函數圖象可看作相函數p二』的圖象向左平移1個單位長度X再向上平移1個單位長度，如下圖， A0W元則函數的值域為(TO,—2>U[34].故選D.試題難度：三顆星知識點：分離常數法求值域.函數/十為十2的值域是()Aei)ua，+%T，dA. B.cS，T)UT1]U[1,+s)dR..答案：C解題思路：第3頁共10頁由分離常數法，整理得，3X工十D一工一3.（工十2）-5- 5|1』工（工十1）（工十2）工十2 x+2jc+2該函數圖象可看作將函數>=-二的圖象向左平移？個單位長度,再向上平移1個單位長度，同時去掉點（-1,-4）,如下圖，則函數的值域為〔故選C.試題難度：三顆星知識點：分離常數法求值域-x2+21一1.函數 了十了一上的值域是（）97U（fo）U@+%9TUT+⑼A. B.「9。川（。，+叫R..答案：A解題思路：第4頁共10頁

由分離常數法，整理得,該困數圖象可看作將用數第=」的圖象向左平移？個單位長度,X再向下平移1個單位長度,同時去掉點(1,0),如下圖，則函數的值域為(F,-i)U(T0)U(0f+?).故選A.試題難度：三顆星知識點：分離常數法求值域_口二+35.若函數1—的值域為L明-DU(T,+叫則實數值的值為()A.0 B.1C.2 D.3答案：C解題思路:第5頁共10頁

由題意，⑴當口二0時,由分離常數法，整理得,該函數圖象可看作將函數P=」的圖象向右平移二個單位長度,x 2則其值域為（一，口）U?+④），不符合題意，舍去.以十6該函數圖象可看作將困數F= 的圖象向右平移1個單位長度,克 2再向下平騎個單位長度,由反比例函數的性質得，國數的值域是（F，-1）UQg+對■'■-^=—1,解得n=2.故選C.試題難度：三顆星知識點：分離常數法求值域1+?^=3-26.函數 4一元的值域是（）c（_g，7U9+6。（一肛一］）”-1，+時..第6頁共10頁

答案：B解題思路:1解題思路:1綜上，pE(-CO,-1)U[—s+8).4故選B.試題難度：三顆星知識點：分離常數法求值域A-1.函數 二十2的值域是（）I，-1—5y3-1(一1―出-1A.4 'BB.4 ' 4「9-2)UL2,+叫R..答案：A解題思路：第7頁共10頁由反解法，整理得關于工的方程：育-工十（2,十1）=0,二儲+2".'.xcR.，關于又的方程聲2-工+（2了+1）=0有解，則①當＞=0時，解一元一次方程，得上=1,有解，符合,■'■￥=0.②當1至0時，一元二次方程有解，則a二［一1）2—4?尸〔27十1）20,即曠+打-1W。,解方程十4f一1=0,得？=1：在.由二次函數性質，得T丁 丁,且J￥。.綜合①②，）［匚『0,?1］.故選A.試題難度：三顆星知識點：判別式法求值域.函數五—五十1的值域是（）c.Rd@+⑻1答案：B解題思路:第8頁共10頁由反解法，整理得關于工的方程：（了-1）1-AX十￥=0第十口=（＞—|■/十（"0,.'.XER.，關于工的方程（工■一1）/一了.工十了=0有解，則①當卜二1時，解一元一次方程，得工=1,有解，符合,-,-p=1.②當天工1時，一元二次方程有解，則A=（—pf—小作―1）了三。，即/一?嗅0,二.01丁式,且卜f1.綜上，?￡[0,1].故選B.試題難度：三顆星知識點：判別式法求值域y-9.函數 x的值域是（）A5,嘰S，-2）A. B.「「巴-2也1口「8,-31..答案：C解題思路：第9頁共10頁

由判別式法，整理得關于國的方程：|干+川4設耳=『，貝lJJ+p-f+2=0,且"0.，關于￡的方程產+1”+2=。在①，+與上有實根，即函數7X