2020年中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)之反比例函數(shù)與幾何綜合(WORD版無答案)

中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)之反比例函數(shù)與幾何綜合預(yù)習(xí)部分1如圖，在平面直角坐標系中，菱形ABOC的頂點O在坐標原點，邊BO在x軸的負半軸上，NOC=60。，k頂點C的坐標為（m,3舲），反比例函數(shù)y=的圖象與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當xBD丄x軸時，k的值是.提示：抓住關(guān)鍵點D（關(guān)鍵點是指函數(shù)圖象與幾何圖形交點）；幾何特征、函數(shù)特征互轉(zhuǎn)（借助點C縱坐標求解CO長，進而求解DB，BO長）;由關(guān)鍵點D坐標求解k值..2嘗試證明以下反比例函數(shù)模型：本節(jié)知識點反比例函數(shù)與幾何綜合的處理思路從關(guān)鍵點入手．通過關(guān)鍵點坐標和橫平豎直線段長的互相轉(zhuǎn)化，可將函數(shù)特征與幾何特征綜合在一起進行研究．對函數(shù)特征和幾何特征進行轉(zhuǎn)化、組合，列方程求解．若借助反比例函數(shù)模型，能快速將函數(shù)特征轉(zhuǎn)化為幾何特征．與反比例函數(shù)相關(guān)的幾個模型，在解題時可以考慮調(diào)用．BCCOAAOBxxk尸一結(jié)論：S=2S=1與反比例函數(shù)相關(guān)的幾個模型，在解題時可以考慮調(diào)用．BCCOAAOBxxk尸一結(jié)論：S=2S=1kI結(jié)論：S=S結(jié)論：AB=CD結(jié)論：BD^CE典型題型1如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A在x軸負半軸上，點B在y軸正半軸上，OA=-OB，函49數(shù)y=—的圖象與線段AB交于點M.若AM=BM,則直線AB的解析式為x

正方形A1B1P1P2的頂點P1,P2在反比例函數(shù)y=2(x>0)的圖象上，頂點A],B1分別在x軸、yx2軸的正半軸上，再在其右側(cè)作正方形P2P3A2B2，頂點P3在反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象上，x頂點A2在x軸的正半軸上，則點P3的坐標為.如圖，口ABCD的頂點A，B的坐標分別是A(T,0)，kB(0，-2)，頂點C，D在雙曲線y二(x>0)上，邊AD交y軸于點E,且四邊形BCDE的面積x是AABE面積的5倍，則k=.TOC\o"1-5"\h\zkL4如圖，反比例函數(shù)y=k的圖象經(jīng)過點(-1,-2訂2)，點A是該圖象第一象限分支上的動點，連接xAO并延長交另一支于點B,以AB為斜邊作等腰直角三角形ABC,頂點C在第四象限，AC與x軸交于點P,連接BP.在點A運動過程中，當BP平分ZABC時，點C的坐標是.45如圖，已知動點A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上，AB丄x軸于點B,AC丄y軸于點C,延長CAx至點D,使AD=AB,延長BA至點E使AE二AC.直線DE分別交x軸、y軸于點PQ.當QE:DP=4:9時，圖中陰影部分的面積為.6如圖，等腰直角三角形ABC的頂點A,C在x軸上，ZACB=90°,AC=BC=2近，反比例函數(shù)y三x(x>0)的圖象分別與AB,BC交于點D,E.連接DE，當△BDEBCA時，點E的坐標為

k7如圖，A,B是雙曲線y=—（k>0）上的點，且A,B兩點的橫坐標分別為a,5a，直線AB交xx軸于點C，交y軸于點D.若S=6，則k的值為△COD2），C2），C，ky=（x<0）的圖象上，則k的值為xk9如圖，A，B是雙曲線y=-上的兩點，過A點作AC丄x軸，交OB于D點，垂足為C.若△ADOx的面積為1，D為OB的中點，則k的值為（）48A.B.C.3D.4330如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，點A是函數(shù)y=-（x<0）圖象上一點，AO的x

k2延長線交函數(shù)y=（x>0，k是不等于0的常數(shù)）的圖象于點C,點A關(guān)于y軸的對稱點為0,點Cx關(guān)于x軸的對稱點為C,連接CC,交x軸于點B,連接AB,AAf,AC,若AABC的面積等于6,則由線段AC,CC,CA,AA所圍成的圖形的面積等于（）1如圖，已知點A,C在反比例函數(shù)y=-（a>0）的圖象上，點B,D在反比例函數(shù)y=b（b<0）的圖xx象上，AB〃CD〃x軸，AB,CD在x軸的兩側(cè)，AB=3,CD=2,AB與CD的距離為5,則a-b的值是

2如圖，直線l：y=x+1與x軸、y軸分別交于A,B兩點，點C與原點O關(guān)于直線l對稱.反比例kk函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點C,點P在反比例函數(shù)y=的圖象上，且位于點C左側(cè)，過點P作x軸、yxx軸的垂線，分別交直線l于M，N兩點.則AN?BM的值為./A__Ox/M當堂測試1.21.如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)y=-的圖象上，第二象限內(nèi)的點B在反比例函數(shù)xky=—的圖象上，且OA丄OB,tanA=J3，則k的值為x2.42.如圖，A為雙曲線y=—(x>0)上一點，B為x軸正半軸上一點，線段AB的中點C恰好在雙曲x線上，則AOAC的面積為()D．4A．1B．2C．D．4作業(yè)1k1.如圖，直線y=--x-1與反比例函數(shù)y=—(x<0)的圖象交于點A,與x軸交于點B,過點B2x1.作x軸的垂線交雙曲線于點C.若AB=AC,則—的值為.第1第1題圖第2題圖第3題圖1—12如圖，直線y=-x與雙曲線y=-(—>0，x>0)交于點A,將直線y=-x向上平移4個單位2x2—長度后，與y軸交于點C，與雙曲線y=(—>0，x>0)交于點B.若OA=3BC,則—的值為x3.—3.如圖，A,B是雙曲線y=-(—>0)上的點，且A,B兩點的橫坐標分別為a,2a,線段AB的延x4.如圖，已知平行四邊形AOBC,對角線相交于點4.如圖，已知平行四邊形AOBC,對角線相交于點E,雙曲線y=—(—>0)經(jīng)過A,E兩點.若平x行四邊形AOBC的面積為18,則—=—5.如圖，正方形ABCD的頂點B,C在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=-(—工0在第一象限的圖5.x2象經(jīng)過頂點A(m,2)和CD邊上的點E(n,—)，過點E的直線l交x軸于點F,交y軸于點G(0,3-2)，則點F的坐標是.26如圖，雙曲線y=2(x>0)經(jīng)過四邊形OABC的頂點A,C,ZABC=90°,OC平分OA與x軸正半軸的夾角,AB〃x軸.將ZABC沿AC翻折后得△ABC,且點B"恰好落在半軸的夾角,AB〃x軸.的面積為7.3k7.如圖，直線y=3x+6與雙曲線y=-(x<0)相交于A,B兩點，與x軸、y軸分別交于D,C兩4x點.若AB=5，則k=.第7題圖第8題圖8.9.如圖，雙曲線y=k經(jīng)過點A(2,2)與點B(4,m),則AAOB的面積為8.9.x如圖，將邊長為4的等邊三角形AOB放置于平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)是AB邊上的動點(不與k點A,B重合)，過點F的反比例函數(shù)y=—(k>0,x>0)與OA邊交于點E,過點F作FC丄x軸于點C,連接EF,OF.若s=73，求反比例函數(shù)的解析式.△OCF在(1)的條件下，試判斷以點E為圓心，EA長為半徑的圓與y軸的位置關(guān)系，并說明理由.AB邊上是否存在點F,使得EF丄AE?若存在，請求出BF:FA的值；若不存在，請說明理

D如圖，已知正方形ABCD的邊長為2,AB〃x軸，AD〃y軸，頂點A恰好落在雙曲線y=丄上,2x邊CD,BC分別交該雙曲線于點E，F(xiàn),若線段AE過原點，則AAEF的面積為.kH如圖，直線y=-x+3與y軸交于點A,與反比例函數(shù)y=—（k豐0）的圖象交于點C,過點C作CBx丄x軸于點B,AO=3BO,則反比例函數(shù)的解析式為（）A.y=4B.22C.y=—D.y=--xx12.xx第11題圖第12題圖k如圖，已知點A在反