晶格振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究解析

4.4晶格振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究一.一般描述二.非彈性X-射線散射三.Raman散射和Brillouin散射四.遠(yuǎn)紅外和紅外吸收光譜五.非彈性中子散射

由于多種原因，我國(guó)晶格振動(dòng)的實(shí)驗(yàn)觀測(cè)相對(duì)落后，各種固體教材中介紹該內(nèi)容相對(duì)較少，應(yīng)該予以彌補(bǔ)。

一般描述：

從上面討論中我們已經(jīng)看到：晶格振動(dòng)是影響固體很多性質(zhì)的重要因素，而且只要T≠0K，原子的熱運(yùn)動(dòng)就是理解固體性質(zhì)時(shí)不可忽視的因素。所以從實(shí)驗(yàn)上觀測(cè)晶格振動(dòng)的規(guī)律是固體微觀結(jié)構(gòu)研究的重要內(nèi)容，是固體物理實(shí)驗(yàn)方法的核心內(nèi)容之一。（晶體結(jié)構(gòu)測(cè)定；晶格振動(dòng)譜測(cè)定；費(fèi)米面測(cè)定；缺陷觀測(cè)；等。）晶格振動(dòng)規(guī)律主要通過晶格振動(dòng)譜反映：晶格振動(dòng)色散關(guān)系：態(tài)密度：

實(shí)驗(yàn)觀測(cè)就圍繞著這兩條曲線的測(cè)定進(jìn)行,包括各種因素對(duì)它們的影響以及聲子的壽命等。主要通過輻射波和晶格振動(dòng)的相互作用來完成。研究聲子的實(shí)驗(yàn)方法見Phononsp7Far-Infraredand(FIR)InfraredSpectroscope(IR)遠(yuǎn)紅外和紅外光譜RamanSpectroscope(R)喇曼光譜BrillouinSpectroscope(B)布里淵散射譜DiffuseX-RayScatteringX射線漫散射

InelasticneutronScattering(INS)非彈性中子散射

Ultrasonicmethods(US)超聲技術(shù)InelasticelectrontunnellingSpectroscope（IETS)

非彈性電子隧道譜其中最重要、最普遍的方法是：電磁波幾種輻射波的能量關(guān)系如下：電磁波：電子或中子：c

是光速,是圓頻率。中子質(zhì)量是電子質(zhì)量的1836倍聲波：

輻射波照射晶體后，由于和晶格振動(dòng)發(fā)生了能量交換，吸收或者激發(fā)出一個(gè)聲子而改變能量和方向。測(cè)出輻射波的能量和方向的變化量，即可確定出一個(gè)聲子的能量和波矢。

這種過程也可能由幾個(gè)聲子同時(shí)參與，但多數(shù)情形和一個(gè)聲子發(fā)生相互作用的幾率要大的多，稱為一級(jí)過程。

非彈性X-射線散射：

在晶體結(jié)構(gòu)的實(shí)驗(yàn)研究中，我們已經(jīng)討論了X射線衍射花樣和結(jié)構(gòu)之間的關(guān)系，關(guān)注的是入射波被晶體散射后方向的變化，實(shí)際上X射線是在同振動(dòng)著的晶格發(fā)生作用，因此除了衍射現(xiàn)象外，電磁波還會(huì)和晶格發(fā)生能量的交換，入射波吸收或者發(fā)射一個(gè)聲子而發(fā)生能量和波矢的變化，這就是X射線的非彈性散射。散射前后服從能量、動(dòng)量守恒定律：為區(qū)分清楚，這里電磁波頻率和波矢用表示，聲子用表示。電磁波散射前后頻率和波矢變化的測(cè)量可以給出某一支聲子的色散關(guān)系：①X-射線被聲子散射的示意圖振動(dòng)著的晶格起著一組間距等于λ的平面的作用，吸收q聲子和發(fā)射q聲子導(dǎo)致相同的動(dòng)量守恒。兩個(gè)過程在檢測(cè)器內(nèi)可以同時(shí)觀察到，不過他們的頻率不同。X-射線頻率的頻移等于所含聲子的頻率。正漂移相當(dāng)于聲子的吸收，負(fù)漂移是聲子的發(fā)射。由于X射線頻率遠(yuǎn)大于聲子頻率：我們可以認(rèn)為：2θ是散射角。n是折射率。處在2θ方向的檢測(cè)器測(cè)量到頻率漂移后，根據(jù)此式即可確定該聲子（ω）相對(duì)應(yīng)的q值。轉(zhuǎn)動(dòng)檢測(cè)器，改變散射角2θ，允許不同的聲子進(jìn)入圖像，不斷測(cè)量頻率漂移，即可給出一系列的q和ω（q）值，把這些點(diǎn)連接起來，即是晶體的某支色散曲線。改變?nèi)肷洳ㄟM(jìn)入晶體的方向，即可測(cè)出不同支的色散曲線。②X射線漫散射測(cè)出的Al晶體的色散曲線需要說明的幾點(diǎn)：角度θ通常不滿足Bragg條件，因此監(jiān)測(cè)器中測(cè)不到入射頻率，只檢測(cè)到漂移后的頻率，如前面圖所示。違背

Bragg條件的X射線散射類型稱為漫散射。2.用X射線測(cè)量晶格振動(dòng)的主要困難在于頻率漂移難以確定，因?yàn)椤２贿^X光源普遍，且入射光光源強(qiáng)度大，特別是同步輻射光源的建立為晶格振動(dòng)的研究帶來很多方便。3.我國(guó)在這方面開展的工作尚不多，應(yīng)該引起重視。X射線漫散射見Omar書p122-124電磁波波譜圖X射線可見光：400－700nmRaman散射和Brilouin散射：

X射線用于測(cè)量聲子能量太高的缺點(diǎn)，可以通過改用能量低的多的可見光光源來實(shí)現(xiàn)。隨著強(qiáng)度高、單色性好的激光可見光源的出現(xiàn)，大大提高了光散射的靈敏度。例如使用藍(lán)綠光：入射光能量雖然降低了很多，但波矢也降低了，和晶體第一布里淵區(qū)半寬度相比又太小了：因而，光散射只能和長(zhǎng)波聲子，即接近布里淵區(qū)心的聲子發(fā)生相互作用，涉及光學(xué)聲子的稱Raman散射，涉及聲學(xué)聲子的稱Brillouin散射。非反射方向！！

上圖中的沒有發(fā)生頻率變化的中心線不是被聲子散射的，而是樣品中靜態(tài)雜質(zhì)引起的瑞利散射。漂移小的顯然是聲學(xué)聲子引起的布里淵散射，在長(zhǎng)波階段，聲學(xué)聲子的色散關(guān)系是：代入②式后，有：

為避免入射光的干擾，測(cè)量常常在是在垂直入射束的角度下進(jìn)行，即：。注意到：所以，布里淵散射的頻率漂移亦很小，測(cè)量也比較困難。注意，布里淵散射測(cè)出的聲速與通常測(cè)量的不同，這里的聲波不是由外部輸入的，而是熱激發(fā)的、固體中自然存在的。Raman散射是和光學(xué)聲子的相互作用，因而：產(chǎn)生較大的漂移，Raman

散射：

Brillouin散射：因?yàn)殚L(zhǎng)光學(xué)聲子的頻率基本上與q無關(guān)，所以Raman

漂移不明顯的依賴于散射角。極化激元雖然是20世紀(jì)50年代從理論上預(yù)言的，但直到60年代激光喇曼技術(shù)出現(xiàn)后才從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)并測(cè)定出它的色散關(guān)系。

光散射技術(shù)和入射光源的質(zhì)量有很大關(guān)系，激光的發(fā)展推動(dòng)了光散射的應(yīng)用，反過來，聲波引起的光散射也對(duì)激光技術(shù)做了有益貢獻(xiàn)，例如布里淵散射應(yīng)用于Q開關(guān)中的光束偏轉(zhuǎn)等。單晶硅q＝0的長(zhǎng)光學(xué)模在不同溫度下的一級(jí)喇曼光譜。明顯看出發(fā)射聲子的反應(yīng)截面要高于吸收聲子的反應(yīng)截面四.遠(yuǎn)紅外和紅外吸收光譜：

電磁波能量進(jìn)一步降低是紅外和遠(yuǎn)紅外光，它們的能量和晶格振動(dòng)光學(xué)支處于同一量級(jí)，因此它們和晶格振動(dòng)的相互作用就可能變?yōu)閷?duì)入射光的吸收。紅外吸收一般發(fā)生在極性晶體中，是橫光學(xué)支（TO）聲子的吸收，它測(cè)出的是紅外吸收譜的寬度與阻尼系數(shù)有關(guān)，吸收譜的寬度可以用來衡量阻尼作用的大小?？v向關(guān)學(xué)聲子一般不參加一級(jí)紅外吸收過程，這是因?yàn)楣獾臋M波性，光只能和橫光學(xué)聲子發(fā)生耦合。在研究晶體光學(xué)支振動(dòng)上，紅外吸收和喇曼散射光譜相互補(bǔ)充、相輔相成。

吸收發(fā)生在TO聲子處，307cm-1NaCl晶體的吸收蜂：162cm-1上述結(jié)果和下一節(jié)中將介紹的理論計(jì)算值很接近。紅外吸收和喇曼散射過程能量關(guān)系比較

光散射和紅外吸收技術(shù)的最大優(yōu)點(diǎn)是設(shè)備相對(duì)普遍，靈敏度較高，在我國(guó)已經(jīng)普及，通過對(duì)晶格振動(dòng)的研究，可以了解固體的微結(jié)構(gòu)、相變、以及與雜質(zhì)和缺陷有關(guān)的問題。但光與晶格振動(dòng)的耦合主要發(fā)生在布里淵區(qū)中心附近，因此紅外吸收和喇曼散射光譜只能研究布里淵區(qū)中心附近的光學(xué)振動(dòng)模，而不能研究整個(gè)布里淵區(qū)內(nèi)全部的振動(dòng)模。后者要由非彈性中子散射來實(shí)現(xiàn)。非彈性中子散射

中子的能量波矢關(guān)系可以表示為：

所以λ＝0.1nm的中子，能量約為82meV，即波長(zhǎng)和原子間距相當(dāng)?shù)闹凶樱淠芰恳埠驮诱駝?dòng)的能量相當(dāng)，因此，使用中子束探測(cè)聲子時(shí)，可以方便的在整個(gè)布里淵區(qū)內(nèi)進(jìn)行，是目前實(shí)驗(yàn)研究晶格振動(dòng)最全面、最重要的手段，兩位開辟中子散射技術(shù)的帶頭人因此獲得了1994年的Nobel物理學(xué)獎(jiǎng)。Brockhouse：非彈性中子散射在凝聚態(tài)物質(zhì)中的應(yīng)用Shull：彈性中子散射在凝聚態(tài)物質(zhì)中的應(yīng)用

注：λ＝0.1nm的光子，能量約為12400eV

雖然光子和中子輻射都可以發(fā)生非彈性散射，用來測(cè)定聲子的頻率，但效果是不同的，以λ＝2?的波為例：中子：光子：為了分辨散射前后能量的變化，使用中子束要比X光好得多。然而能獲得高強(qiáng)度中子束的中子源很少我國(guó)核反應(yīng)堆中子源尚不能提供足夠強(qiáng)度的中子束進(jìn)行中子散射研究，因此一直處于落后狀態(tài)，已經(jīng)提出了建設(shè)散裂中子源的規(guī)劃，在國(guó)內(nèi)開展中子散射實(shí)驗(yàn)研究即將迎來高潮?！帧?/p>

用于固體動(dòng)力學(xué)研究的各種輻射探針能量波矢比較圖：光子；中子；氦原子和超聲波（Vs=3000m/s)

光學(xué)聲子用金剛石數(shù)據(jù)，聲學(xué)聲子用β－AgI數(shù)據(jù)，見Phononsp3中子和聲子相互作用關(guān)系式：

這種非彈性過程的測(cè)量一般通過中子三軸譜儀進(jìn)行，使用單晶樣品，在選定的主軸方向上，逐一測(cè)定出色散關(guān)系。目前絕大多數(shù)材料的色散關(guān)系都是由非彈性中子散射來完成的。利用中子非彈性散射研究晶格振動(dòng)近來獲得許多重大進(jìn)