湘教版數學八年級下冊課時練習4.5《一次函數的應用》(含答案)

湘教版數學八年級下冊課時練習4.5《一次函數的應用》一 、選擇題1.有甲、乙兩個大小不同的水桶，容量分別為x、y公升，且已各裝一些水.若將甲中的水全倒入乙后，乙只可再裝20公升的水；若將乙中的水倒入甲，裝滿甲水桶后，乙還剩10公升的水，則x、y的關系式是()A.y=20－xB.y=x+10C.y=x+20D.y=x+302.若等腰△ABC的周長是50cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，則y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍是()A.y=50－2x(0＜x＜50) B.y=50－2x(0＜x＜25)C.y=(50－2x)(0＜x＜50) D.y=(50－x)(0＜x＜25)3.據調查，某地鐵自行車存放處在某星期天的存車量為4000輛次，其中變速車存車費是每輛一次0.30元，普通自行車存車費是每輛一次0.20元，若普通自行車存車數為x輛，存車費總收入為y元，則y關于x的函數關系式為()A.y＝0.10x＋800(0≤x≤4000)B.y＝0.10x＋1200(0≤x≤4000)C.y＝－0.10x＋800(0≤x≤4000)D.y＝－0.10x＋1200(0≤x≤4000)4.某油箱容量為60L的汽車，加滿汽油后行駛了100km時，油箱中的汽油大約消耗了eq\f(1,5)，如果加滿汽油后汽車行駛的路程為xkm，郵箱中剩油量為yL，則y與x之間的函數解析式和自變量取值范圍分別是()A.y=0.12x，x＞0B.y=60－0.12x，x＞0C.y=0.12x，0≤x≤500D.y=60－0.12x，0≤x≤5005.一家電信公司提供兩種手機的月通話收費方式供用戶選擇，其中一種有月租費，另一種無月租費.這兩種收費方式的通話費用y(元)與通話時間x(分鐘)之間的函數關系如圖所示.小紅根據圖象得出下列結論：①l1描述的是無月租費的收費方式；②l2描述的是有月租費的收費方式；③當每月的通話時間為500分鐘時，選擇有月租費的收費方式省錢.其中正確結論的個數是()A.0B.1C.2D.36.某移動通訊公司提供了A、B兩種方案的通訊費用y(元)與通話時間x(分)之間的關系，如圖所示，則以下說法錯誤的是().A.若通話時間少于120分，則A方案比B方案便宜20元B.若通話時間超過200分，則B方案比A方案便宜C.若通訊費用為60元，則B方案比A方案的通話時間多D.若兩種方案通訊費用相差10元，則通話時間是145分或185分7.某地旱情嚴重.該地10號，15號的人日均用水量的變化情況如圖所示.若該地10號，15號的人均用水量分別為18千克和15千克，并一直按此趨勢直線下降.當人日均用水量低于10千克時，政府將向當地居民送水.那么政府應開始送水的號數為()A.23B.24C.25D.268.某市政府決定實施供暖改造工程，現甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關系如圖，則下列說法中錯誤的是()A.甲隊每天挖100米B.乙隊開挖兩天后，每天挖50米C.甲隊比乙隊提前2天完成任務D.當x=3時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同9.端午節(jié)前夕,在東昌湖舉行的全民健身運動會龍舟比賽中,甲、乙兩隊在500米的賽道上,所劃行的路程y(m)與時間x(min)之間的函數關系式如圖所示,下列說法錯誤的是()A.乙隊比甲隊提前0.25min到達終點B.當乙隊劃行110m時,此時落后甲隊15mC.0.5min后,乙隊比甲隊每分鐘快40mD.自1.5min開始,甲隊若要與乙隊同時到達終點,甲隊的速度需提高到255m/min10.某通訊公司提供了兩種移動電話收費方式：方式1,收月基本費20元,再以每分鐘0.1元的價格按通話時間計費；方式2,收月基本費20元,送80分鐘通話時間,超過80分鐘的部分,以每分鐘0.15元的價格計費.下列結論：①如圖描述的是方式1的收費方法；②若月通話時間少于240分鐘，選擇方式2省錢；③若月通訊費為50元,則方式1比方式2的通話時間多；④若方式1比方式2的通訊費多10元,則方式1比方式2的通話時間多100分鐘.其中正確的是()A.只有①② B.只有③④ C.只有①②③ D.①②③④二 、填空題11.某地區(qū)為了進一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為6km的公路，如果平均每天的修建費y(萬元)與修建天數x(天)之間在30≤x≤120范圍內，且具有一次函數的關系，如下表所示.則y關于x的函數表達式為_____________(寫出自變量x的取值范圍).12.一輛汽車在行駛過程中，路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數關系如圖所示.當0≤x≤1時，y關于x的函數解析式為y=60x，那么當1≤x≤2時，y關于x的函數解析式為____________.13.為迎接省運會在我市召開，市里組織了一個梯形鮮花隊參加開幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排都多站一人，則每排人數y與該排排數x之間的函數關系式為(x為1≤x≤60的整數)14.某地市話的收費標準為：(1)通話時間在3分鐘以內(包括3分鐘)話費0.3元；(2)通話時間超過3分鐘時，超過部分的話費按每分鐘0.11元計算.在一次通話中，如果通話時間超過3分鐘，那么話費y(元)與通話時間x(分)之間的關系式為.15.小明從家跑步到學校，接著馬上原路步行回家.如圖是小明離家的路程y(m)與時間t(min)的函數圖象，則小明回家的速度是每分鐘步行m.16.甲、乙兩人在1800米長的直線道路上跑步，甲、乙兩人同起點、同方向出發(fā)，并分別以不同的速度勻速前進.已知，甲出發(fā)30秒后，乙出發(fā)，乙到終點后立即返回，并以原來的速度前進，最后與甲相遇，此時跑步結束.如圖，y(米)表示甲、乙兩人之間的距離，t(秒)表示甲出發(fā)的時間，圖中折線及數據表示整個跑步過程中y與t函數關系.那么，乙到終點后_______秒與甲相遇.三 、解答題17.某商場計劃銷售A，B兩種型號的商品，經調查，用1500元采購A型商品的件數是用600元采購B型商品的件數的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多30元．(1)求一件A，B型商品的進價分別為多少元？(2)若該商場購進A，B型商品共100件進行試銷，其中A型商品的件數不大于B型的件數，已知A型商品的售價為200元/件，B型商品的售價為180元/件，且全部能售出，求該商品能獲得的利潤最小是多少？18.某校舉辦“創(chuàng)建全國文明城市”知識競賽，計劃購買甲、乙兩種獎品共30件.其中甲種獎品每件30元，乙種獎品每件20元.(1)如果購買甲、乙兩種獎品共花費800元，那么這兩種獎品分別購買了多少件？(2)若購買乙種獎品的件數不超過甲種獎品件數的3倍.如何購買甲、乙兩種獎品，使得總花費最少？19.某新建成學校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買A，B兩種花木共100棵綠化操場，其中A花木每棵50元，B花木每棵100元.(1)若購進A，B兩種花木剛好用去8000元，則購買了A，B兩種花木各多少棵？(2)如果購買B花木的數量不少于A花木的數量，請設計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用.20.甲、乙兩家商場以同樣價格出售相同的商品，在同一促銷期間兩家商場都讓利酬賓，讓利方式如下：甲商場所有商品都按原價的8.5折出售，乙商場只對一次購物中超過200元后的價格部分按原價的7.5折出售.某顧客打算在促銷期間到這兩家商場中的一家去購物，設該顧客在一次購物中的購物金額的原價為x(x＞0)元，讓利后的購物金額為y元.(1)分別就甲、乙兩家商場寫出y關于x的函數解析式；(2)該顧客應如何選擇這兩家商場去購物會更省錢？并說明理由.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=－0.2x＋50(30≤x≤120)LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=100x－40；LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=39+xLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：y=0.11x﹣0.03.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：80.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設一件B型商品的進價為x元，則一件A型商品的進價為(x＋30)元．由題意：SKIPIF1<0，解得x＝120，經檢驗x＝120是分式方程的解，答：一件B型商品的進價為120元，則一件A型商品的進價為150元．(2)因為客商購進A型商品m件，銷售利潤為w元．m≤100﹣m，m≤50，由題意：w＝m(200﹣150)＋(100﹣m)(180﹣120)＝﹣10m＋6000，∵﹣10＜0，∴m＝50時，w有最小值＝5500(元)LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了(30﹣x)件，根據題意得30x＋20(30﹣x)＝800，解得x＝20，則30﹣x＝10，答：甲種獎品購買了20件，乙種獎品購買了10件；(2)設甲種獎品購買了x件，乙種獎品購買了(30﹣x)件，設購買兩種獎品的總費用為w元，根據題意得30﹣x≤3x，解得x≥7.5，w＝30x＋20(30﹣x)＝10x＋600，∵10＞0，∴w隨x的增大而增大，∴x＝8時，w有最小值為：w＝10×8＋600＝680.答：當購買甲種獎品8件、乙種獎品22件時，總花費最小，最小費用為680元.LISTNUMOutlineDefault\l3解：(1)設購買A種花木x棵，B種花木y棵，根據題意，得：，解得：，答：購買A種花木40棵，B種花木60棵；(2)設購買A種花木a棵，則購買B種花木(100﹣a)棵，根據題意，得：100﹣a≥a，解得：a≤50，設購買總費用為W，則W＝50a＋100(100﹣a)＝﹣50a＋10000，∵W隨a的增大而減小，∴當a＝50時，W取得最小值，最小值為7500元，答：當購買A種花木50棵、B種花木50棵時，所需總費用最低，最低費用為7500元.LISTNUMOutlineDefault\l3解；(1)甲商場寫出y關于x的函數解析式y(tǒng)1＝0.85x，乙商場寫出y關于x的函數解析式y(tǒng)