遼寧省2023年中考備考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 一元一次方程 練習(xí)題

參考答案：1．C由一元一次方程的定義知，選C.2．C【解析】根據(jù)一元一次方程的去括號(hào)法則即可得．，去括號(hào)，得，故選：C．本題考查了一元一次方程的去括號(hào)，熟練掌握去括號(hào)法則是解題關(guān)鍵．3．D【解析】設(shè)快馬x天可以追上慢馬，根據(jù)路程=速度×?xí)r間，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，依題意，得：240x-150x=150×12．故選：D．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．4．D【解析】設(shè)甲、乙一共用x天完成，根據(jù)題意，列出方程，即可求解．解：設(shè)甲、乙一共用x天完成，根據(jù)題意得：．故選：D本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．5．C【解析】設(shè)正中間的數(shù)為，則為整數(shù)，再求得這5個(gè)數(shù)的和為，令的值分別為42、60、90、115，分別列方程求出的值并進(jìn)行檢驗(yàn)，即可得到符合題意的答案．解：設(shè)正中間的數(shù)為，則為整數(shù)，這5個(gè)數(shù)的和為：，當(dāng)時(shí)，得，不符合題意；當(dāng)時(shí)，得，為第二排最后一個(gè)數(shù)，不符合題意；當(dāng)時(shí)，得，符合題意；當(dāng)時(shí)，得，不符合題意；∴它們的和可能是，故選：C．本題考查一元一次方程的解法、列一元一次方程解應(yīng)用題等知識(shí)，設(shè)正中間的數(shù)為，求得五個(gè)數(shù)的和是并分類討論是解題的關(guān)鍵．6．－1由題意得：，解得：m=-1，故答案為-1.7．9【解析】根據(jù)大長(zhǎng)方形的面積計(jì)算出小長(zhǎng)方形的面積，由圖可知長(zhǎng)為寬的3倍，設(shè)寬為x，則長(zhǎng)為3x，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可作答．解：因?yàn)榇箝L(zhǎng)方形的面積是135，所以小長(zhǎng)方形的面積是135÷5=27，設(shè)寬為xcm，則長(zhǎng)為3xcm，所以,即，所以以小長(zhǎng)方形的寬為邊長(zhǎng)的正方形面積是9．故答案為：9．本題考查列方程和等式的性質(zhì)．在解本題時(shí)需注意根據(jù)圖形可以發(fā)現(xiàn)①五個(gè)小正方形面積相等且他們面積之和等于大正方形面積；②小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為寬的3倍．需要注意的是最終只需要算出寬的平方即可．8．【解析】等式兩邊同除以可得結(jié)論．解：∵∴，故答案為：本題主要考查了等式的變形，熟練掌握等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．9．10【解析】第1個(gè)圖形有8根火柴棒，第2個(gè)圖形有14根火柴棒，第3個(gè)圖形有20根火柴棒，觀察不難發(fā)現(xiàn)：后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，然后根據(jù)此規(guī)律得出第n個(gè)圖形有(6n+2)根火柴棒，第(n+1)個(gè)圖形有(6n+8)根火柴棒，根據(jù)題意即可列出一個(gè)一元一次方程，即可求解．解：由題可知：第n個(gè)圖形有(6n+2)根火柴棒，第(n+1)個(gè)圖形有(6n+8)根火柴棒，∵擺第n個(gè)“金魚”和第(n＋1)個(gè)“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為130根，∴6n+2+6n+8=130，解得n=10．故答案為：10．本題主要考查了圖形變化規(guī)律以及一元一次方程的解法．關(guān)鍵探索出圖形的規(guī)律．10．80【解析】設(shè)兩車相遇的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)兩車速度之和×?xí)r間=兩地間的路程，即可求出兩車相遇的時(shí)間，再利用相遇地離A地的距離=甲車的速度×相遇時(shí)間，即可求出結(jié)論．設(shè)兩車相遇的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)題意得：（60+90）x=200，解得：x=，∴60x=60×=80．故兩車相遇的地方離A地80km．故答案為80．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．11．【解析】根據(jù)“每人出100錢，則會(huì)多出100錢”用x表示出買豬需要的錢；根據(jù)“每人出90錢，恰好合適”用x表示出買豬需要的錢；二者相等，即可列方程.依題意：.故答案為：100x-100=90x.本題考查一元一次方程得實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系是本題解題關(guān)鍵.12．【解析】根據(jù)題意，即可列出方程．解：由題意得：方程為．故答案為：．本題主要考查的是一元一次方程的應(yīng)用，古算問題重點(diǎn)在于理解題意，并找出等量關(guān)系．13．【解析】設(shè)繩長(zhǎng)為尺，根據(jù)“將繩子折成三等份，那么每等份井外余繩四尺；如果將繩子折成四等份，那么每等份井外余繩一尺．”即可求解．解：設(shè)繩長(zhǎng)為尺，根據(jù)題意得：．故答案為：本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14．674【解析】根據(jù)題意可得：第1個(gè)圖案中白色紙片的數(shù)量為4=3+1，第2個(gè)圖案中白色紙片的數(shù)量為7=3×2+1，第3個(gè)圖案中白色紙片的數(shù)量為10=3×3+1，……，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可求解．解：根據(jù)題意得：第1個(gè)圖案中白色紙片的數(shù)量為4=3×1+1，第2個(gè)圖案中白色紙片的數(shù)量為7=3×2+1，第3個(gè)圖案中白色紙片的數(shù)量為10=3×3+1，……第n個(gè)圖案中白色紙片的數(shù)量為10=3n+1，∴3n+1=2023，解得：n=674．故答案為：674本題主要考查了圖形類規(guī)律題，一元一次方程的應(yīng)用，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．15．12【解析】設(shè)隊(duì)列增加的列數(shù)為x，則增加的行數(shù)為（x+1），根據(jù)隊(duì)列表演時(shí)的總?cè)藬?shù)為（8×12+84）人，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再將其正值代入（8+x+1）中即可求出現(xiàn)在隊(duì)列表演時(shí)的行數(shù)．解：設(shè)隊(duì)列增加的列數(shù)為x，則增加的行數(shù)為（x+1），依題意得：（8+x+1）（12+x）=8×12+84，整理得：x2+21x-72=0，解得：x1=3，x2=-24（不合題意，舍去），∴8+x+1=8+3+1=12．故答案為：12．本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．16．(1)x＝4(2)【解析】（1）通過去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)法為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)法為1，即可求解．（1）解：移項(xiàng)，得5x－3x＝6＋2，2x＝8，x＝4；（2）解：去分母，得4（x－3）－3（2x－5）＝12，去括號(hào)，得4x－12－6x＋15＝12，移項(xiàng)，得4x－6x＝12＋12－15，合并同類項(xiàng)，得－2x＝9，即：；本題主要考查解一元一次方程，掌握去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)法為1是關(guān)鍵．17．a(chǎn)＝－2；原方程正確的解為x＝－4．【解析】先按此方法去分母，再將x=2代入方程，求得a的值，然后把a(bǔ)的值代入原方程并解方程．按小李的解法解方程2x－1＝x＋a－1，得x＝a．又∵小李解得x＝－2，∴a＝－2．把a(bǔ)＝－2代入原方程，得，2x－1=x－2－3，解得x＝－4，即原方程正確的解為x＝－4．本題考查一元一次方程的解的定義，把方程的解代入原方程進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．18．(1)18(2)5(3)；【解析】（1）先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求解即可；（2）先根據(jù)兩點(diǎn)間的距離求出點(diǎn)C和點(diǎn)D表示的數(shù)，進(jìn)而可求出點(diǎn)，之間的距離；（3）設(shè)它們t秒鐘相遇，先列方程求出相遇的時(shí)間t，再求點(diǎn)表示的數(shù)．（1）解：∵，∴，∴，∴點(diǎn)A，B之間的距離為：．（2）解：∵點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，為15個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：．∵點(diǎn)在點(diǎn)B的左側(cè)，為8個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)D表示的數(shù)是：，∴點(diǎn)，之間的距離為：．（3）解：設(shè)它們t秒鐘相遇，由題意得，解得，∴點(diǎn)表示的數(shù)是：．本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．19．(1)甲超市實(shí)付款340元，乙超市實(shí)付款360元；(2)當(dāng)一次性購物標(biāo)價(jià)總額為1000元時(shí)，甲、乙兩超市實(shí)付款一樣．【解析】（1）根據(jù)兩家超市的優(yōu)惠方案，可知當(dāng)一次性購物標(biāo)價(jià)總額是400元時(shí)，甲超市實(shí)付款=購物標(biāo)價(jià)，乙超市實(shí)付款，分別計(jì)算即可；（2）設(shè)當(dāng)標(biāo)價(jià)總額是x元時(shí)，甲、乙超市實(shí)付款一樣．根據(jù)甲超市實(shí)付款=乙超市實(shí)付款列出方程，求解即可．（1）當(dāng)一次性購物標(biāo)價(jià)總額是400元時(shí)，甲超市實(shí)付款為（元），乙超市實(shí)付款為（元），答：甲超市實(shí)付款340