2017年初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)

2017年初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)2017年初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)2017年初中數(shù)學(xué)培訓(xùn)一、初中數(shù)學(xué)教材的基本特點(diǎn)

1．豐富的問(wèn)題情境

2．關(guān)注思維過(guò)程的呈現(xiàn)

3．循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

4．自然延續(xù)正文的練習(xí)、習(xí)題

5．章后多彩的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”

6．開(kāi)放及實(shí)踐相結(jié)合的選學(xué)內(nèi)容2021/4/132

1．豐富的問(wèn)題情境（1）在“有理數(shù)”一章，數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展過(guò)程、數(shù)軸、有理數(shù)大小比較、有理數(shù)加減法、科學(xué)記數(shù)法等，都是結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，從實(shí)際需要出發(fā)引入的。（2）在“整式的加減”一章，教材以實(shí)際問(wèn)題為背景，讓學(xué)生分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，從而列出含有字母的式子，引出單項(xiàng)式、多項(xiàng)式的概念，同類(lèi)項(xiàng)的概念得出、整式的運(yùn)算也是經(jīng)歷了這樣的過(guò)程。（3）在“一元一次方程”一章，實(shí)際問(wèn)題情境貫穿于始終，對(duì)方程解法的討論也是在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行的。全章涉及了物理問(wèn)題、幾何問(wèn)題、經(jīng)濟(jì)問(wèn)題、農(nóng)業(yè)問(wèn)題、生產(chǎn)效率問(wèn)題、中外名題、體育問(wèn)題、社會(huì)問(wèn)題等許多實(shí)際問(wèn)題。（4）在“空間及圖形”中，也是充分利用現(xiàn)實(shí)世界的物體，通過(guò)觀察大量豐富的立體、平面圖形，加強(qiáng)對(duì)圖形的直觀認(rèn)識(shí)和感受，從中“發(fā)現(xiàn)”幾何圖形，歸納出常見(jiàn)幾何體的基本特征，從而更好地“把握?qǐng)D形”。2021/4/1332、關(guān)注思維過(guò)程的呈現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的重要目標(biāo)之一，在教材的編排中，引導(dǎo)學(xué)生從身邊的問(wèn)題學(xué)起，并更多地進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)和互相交流，讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的過(guò)程中獲得知識(shí)，培養(yǎng)能力，從而體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法。對(duì)于數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)、公式、公理和定理，教材設(shè)置了許多“思考”“探究”“歸納”等欄目；2021/4/134通過(guò)探究問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)結(jié)論；通過(guò)對(duì)問(wèn)題的思考，獲得認(rèn)識(shí)；通過(guò)對(duì)解決問(wèn)題過(guò)程的反思，加深認(rèn)識(shí)；通過(guò)討論交流，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考；在觀察、思考、探究、討論的基礎(chǔ)上歸納結(jié)論，體會(huì)特殊到一般的過(guò)程。2021/4/135

3．循序漸進(jìn)地進(jìn)行推理訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力對(duì)于推理能力的培養(yǎng)，教材按照以上不同層次分階段逐步加深地安排，使推理論證成為學(xué)生通過(guò)觀察、探究得到數(shù)學(xué)結(jié)論的自然延續(xù)。從七年級(jí)上冊(cè)開(kāi)始滲透推理的初步訓(xùn)練，到結(jié)合三角形內(nèi)角和定理正式出現(xiàn)證明，在以后各冊(cè)中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。對(duì)于推理能力的培養(yǎng)也不拘泥于形式，不局限于“空間及圖形”，而是結(jié)合各領(lǐng)域內(nèi)容中適宜的內(nèi)容自然地進(jìn)行?！罢f(shuō)點(diǎn)兒理”“說(shuō)理”“簡(jiǎn)單推理”“符號(hào)表示推理”2021/4/1364．自然延續(xù)正文的練習(xí)、習(xí)題

按照習(xí)題功能設(shè)置了三個(gè)層次：“復(fù)習(xí)鞏固”層次的習(xí)題主要是讓學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；“綜合運(yùn)用”層次的習(xí)題體現(xiàn)了知識(shí)間的相互聯(lián)系，是要學(xué)生綜合運(yùn)用本節(jié)所學(xué)知識(shí)去解決問(wèn)題；“拓廣探索”層次的習(xí)題綜合性、實(shí)踐性更強(qiáng)，為學(xué)生提供了充分發(fā)展的空間，希望所有學(xué)生都能上手，不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。2021/4/1375．章后多彩的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”教材在每一章都安排了具有綜合性、探究性、開(kāi)放性的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，教學(xué)時(shí)可以結(jié)合所學(xué)內(nèi)容或在全章復(fù)習(xí)時(shí)選用。通過(guò)這些“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，學(xué)生不僅可以復(fù)習(xí)、鞏固本章的知識(shí)，而且通過(guò)這種動(dòng)手操作、主動(dòng)思考、合作交流的“做數(shù)學(xué)”的過(guò)程，加深對(duì)相應(yīng)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)動(dòng)手能力、主動(dòng)思考的能力，提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。2021/4/1386．開(kāi)放及實(shí)踐相結(jié)合的選學(xué)內(nèi)容為了開(kāi)闊學(xué)生的視野，增加教材的彈性和選擇性，教材安排了“閱讀及思考”“觀察與猜想”“實(shí)驗(yàn)與探究”“信息技術(shù)應(yīng)用”等豐富多彩選學(xué)內(nèi)容，這些內(nèi)容與必學(xué)內(nèi)容相得益彰。選學(xué)內(nèi)容中有些是教科書(shū)中相關(guān)內(nèi)容的拓展與延伸，教學(xué)時(shí)，可適時(shí)安排有興趣的學(xué)生使用這些材料，加深對(duì)相關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，開(kāi)闊他們的眼界，增長(zhǎng)他們的見(jiàn)識(shí)，提高運(yùn)用知識(shí)的能力。2021/4/139七年級(jí)上冊(cè)（61）第1章有理數(shù)（19）第2章整式的加減（8）第3章一元一次方程（18）第4章圖形認(rèn)識(shí)初步（16）七年級(jí)下冊(cè)（62）第5章相交線與平行線（14）第6章實(shí)數(shù)（8）第7章平面直角坐標(biāo)系（7）第8章二元一次方程組（12）第9章不等式與不等式組（12）第10章數(shù)據(jù)的收集整理與描述（9）八年級(jí)上冊(cè)（59）第11章三角形（8）第12章全等三角形（11）第13章軸對(duì)稱(chēng)（13）第14章整式的乘除與因式分解（13）第15章分式（14）八年級(jí)下冊(cè)（65）第16章二次根式（9）第17章勾股定理（8）第18章四邊形（16）第19章一次函數(shù)（17）第20章數(shù)據(jù)的分析（15）九年級(jí)上冊(cè)（65）第22章一元二次方程（13）第26章二次函數(shù)（12）第23章旋轉(zhuǎn)（8）第24章圓（17）第25章概率初步（15）九年級(jí)下冊(cè)（44）第17章反比例函數(shù)（8）第27章相似（13）第28章銳角三角函數(shù)（12）第29章投影與視圖（11）二、初中數(shù)學(xué)教材知識(shí)體系框架（7～9年級(jí)）2021/4/1310①各章基本結(jié)構(gòu)如下：三、教材體例結(jié)構(gòu)2021/4/1311②各節(jié)結(jié)構(gòu)根據(jù)內(nèi)容需要而確定，基本上包括以下部分：2021/4/1312四、如何進(jìn)行教材分析（1）仔細(xì)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)是學(xué)科教學(xué)的指導(dǎo)性文件，是編寫(xiě)教材和進(jìn)行教學(xué)的依據(jù)。它詳細(xì)規(guī)定了課程的性質(zhì)、理念、目標(biāo)等。因此，在分析教材時(shí)應(yīng)以課標(biāo)為依據(jù)，以課標(biāo)的要求為目的。認(rèn)真研讀課標(biāo)是正確進(jìn)行教材分析的前提。學(xué)習(xí)課標(biāo)不能只關(guān)注本節(jié)要求，還要熟悉全章要求，其次再看本節(jié)要求。2021/4/1313關(guān)于課程性質(zhì)

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力；促進(jìn)學(xué)生在情感、態(tài)度及價(jià)值觀等方面的發(fā)展；義務(wù)教育的數(shù)學(xué)課程能為學(xué)生未來(lái)生活、工作和學(xué)習(xí)奠定重要的基礎(chǔ)。2021/4/1314（一）數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。（二）課程內(nèi)容要反映社會(huì)的需要、數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，要符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。它不僅包括數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過(guò)程和蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學(xué)生的實(shí)際，有利于學(xué)生體驗(yàn)及理解、思考與探索。課程內(nèi)容的組織要重視過(guò)程、處理好過(guò)程與結(jié)果的關(guān)系，要重視直觀、處理好直觀與抽象的關(guān)系，要重視直接經(jīng)驗(yàn)、處理好直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次性和多樣性。關(guān)于基本理念2021/4/1315（三）教學(xué)活動(dòng)是師生積極參及、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。有效的教學(xué)活動(dòng)是學(xué)生學(xué)與教師教的統(tǒng)一，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。應(yīng)當(dāng)使學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，處理好講授與學(xué)生自主學(xué)習(xí)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。2021/4/1316（四）學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程和結(jié)果，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)。應(yīng)建立目標(biāo)多元、方法多樣的評(píng)價(jià)體系。評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感及態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自、建立信心。（五）信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)及實(shí)施應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況合理地運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，注重實(shí)效。要充分考慮信息技術(shù)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的有力工具，有效地改進(jìn)教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂(lè)意并有可能投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。2021/4/1317通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：

1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)及其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。

3.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。

關(guān)于課程目標(biāo)2021/4/13182021/4/1319四、如何進(jìn)行教材分析（1）仔細(xì)研讀課程標(biāo)準(zhǔn)課標(biāo)是學(xué)科教學(xué)的指導(dǎo)性文件，是編寫(xiě)教材和進(jìn)行教學(xué)的依據(jù)。它詳細(xì)規(guī)定了課程的性質(zhì)、理念、目標(biāo)等。因此，在分析教材時(shí)應(yīng)以課標(biāo)為依據(jù)，以課標(biāo)的要求為目的。認(rèn)真研讀課標(biāo)是正確進(jìn)行教材分析的前提。學(xué)習(xí)課標(biāo)不能只關(guān)注本節(jié)要求，還要熟悉全章要求，其次再看本節(jié)要求。理解全等三角形的概念，能識(shí)別全等三角形中的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角；掌握基本事實(shí)：SAS；掌握基本事實(shí)：ASA；掌握基本事實(shí)：SSS；證明定理：AAS；探索并掌握判定直角三角形全等的“HL”定理。2021/4/1320課程目標(biāo)的行為動(dòng)詞及水平：《標(biāo)準(zhǔn)》使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)表述學(xué)習(xí)活動(dòng)結(jié)果目標(biāo)的不同水平，使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語(yǔ)表述學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程目標(biāo)的不同程度。這些詞的基本含義如下。了解：從具體事例中知道或舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征；根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)或者舉例說(shuō)明對(duì)象。理解：描述對(duì)象的特征和由來(lái)，闡述此對(duì)象及相關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。《標(biāo)準(zhǔn)》中行為動(dòng)詞的理解2021/4/1321掌握：在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象用于新的情境。運(yùn)用：綜合使用已掌握的對(duì)象，選擇或創(chuàng)造適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題。經(jīng)歷：在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些感性認(rèn)識(shí)。體驗(yàn)：參及特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，主動(dòng)認(rèn)識(shí)或驗(yàn)證對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。探索：獨(dú)立或與他人合作參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，理解或提出問(wèn)題，尋求解決問(wèn)題的思路，發(fā)現(xiàn)對(duì)象的特征及其與相關(guān)對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系，獲得一定的理性認(rèn)識(shí)。2021/4/1322及舊知識(shí)的聯(lián)系：全等三角形是在學(xué)生學(xué)習(xí)了線段、角等基本幾何元素，研究了相交線與平行線、三角形等基本幾何圖形之后，積累了一些幾何研究的經(jīng)驗(yàn)，而設(shè)置的一章內(nèi)容；三角形是最基本的幾何圖形之一，而全等三角形它實(shí)現(xiàn)了從一個(gè)三角形到兩個(gè)三角形的過(guò)渡，本章將利用和進(jìn)一步強(qiáng)化這些經(jīng)驗(yàn)；及新知識(shí)的聯(lián)系：全等三角形是相似三角形的特殊情況，學(xué)生學(xué)好本章內(nèi)容，將有利于學(xué)習(xí)相似三角形；利用全等三角形可以證明線段和角相等，所以本章內(nèi)容也是學(xué)習(xí)等腰三角形、平行四邊形、圓等內(nèi)容的基礎(chǔ)；理解和掌握全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)是今后學(xué)習(xí)全等三角形的判定和應(yīng)用的預(yù)備知識(shí)，還是證明角相等，線段相等的主要途徑。（2）明確教材在知識(shí)體系中的地位和作用掌握新舊知識(shí)的聯(lián)系，是做好新知識(shí)教學(xué)和實(shí)現(xiàn)知識(shí)系統(tǒng)化的重要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)該認(rèn)真研究教材內(nèi)容中的新知識(shí)和前后教材中知識(shí)的關(guān)系，發(fā)掘新知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。還要分析教材中新內(nèi)容及相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，不斷將新知識(shí)歸納到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，努力構(gòu)建各類(lèi)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，從全局上更好地把握和使用教材。2021/4/1323生長(zhǎng)點(diǎn)：學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景和由來(lái)，可以稱(chēng)為這些知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)；延伸點(diǎn)：學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展和應(yīng)用，可以稱(chēng)之為知識(shí)的延伸點(diǎn)；教師對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，不但應(yīng)該注重知識(shí)，還要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，并且還要注重知識(shí)之間的邏輯關(guān)系，讓學(xué)生把局部的數(shù)學(xué)知識(shí)置于整體知識(shí)的體系中，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的整體把握和宏觀認(rèn)識(shí)。本節(jié)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)：全等三角形研究的是圖形間的關(guān)系，所以我們從兩個(gè)圖形出發(fā)設(shè)計(jì)本節(jié)內(nèi)容；形狀大小完全重合才能全等，所以我們要從形狀、大小入手研究；本節(jié)知識(shí)的延伸點(diǎn)：全等三角形研究的是對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角的問(wèn)題，各種位置關(guān)系下的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊，對(duì)應(yīng)角的識(shí)別是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；（2）明確教材在知識(shí)體系中的地位和作用掌握新舊知識(shí)的聯(lián)系，是做好新知識(shí)教學(xué)和實(shí)現(xiàn)知識(shí)系統(tǒng)化的重要環(huán)節(jié)。教師應(yīng)該認(rèn)真研究教材內(nèi)容中的新知識(shí)和前后教材中知識(shí)的關(guān)系，發(fā)掘新知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”和“延伸點(diǎn)”，以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正遷移。還要分析教材中新內(nèi)容及相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與區(qū)別，不斷將新知識(shí)歸納到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，努力構(gòu)建各類(lèi)知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，從全局上更好地把握和使用教材。2021/4/1324（3）理解教材編寫(xiě)的思路分析研究教學(xué)素材、例證、練習(xí)及知識(shí)、技能穿插編排的意圖，了解例題和習(xí)題的編排功能，鉆研例題、習(xí)題的解法，了解有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的背景、發(fā)生和發(fā)展過(guò)程，與其他知識(shí)或其他學(xué)科的聯(lián)系以及與生產(chǎn)實(shí)際和日常生活的聯(lián)系。從中領(lǐng)悟出教材提供的教與學(xué)的過(guò)程和方法，明確教材的思路及其內(nèi)在的邏輯關(guān)系。本節(jié)教材有一個(gè)探究，兩個(gè)思考，一個(gè)框圖，一個(gè)練習(xí)，一個(gè)習(xí)題；本節(jié)內(nèi)容編排順序：全等形，全等三角形，平移、翻折、旋轉(zhuǎn)之后的圖形全等，對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角，全等三角形的性質(zhì)；2021/4/1325（4）研究教材內(nèi)容，確定合適的目標(biāo)在認(rèn)識(shí)和理解教材的基礎(chǔ)上，教師要依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的內(nèi)容，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際，經(jīng)過(guò)提煉加工，科學(xué)準(zhǔn)確地制定教學(xué)目標(biāo)。這項(xiàng)工作既是教師制定課時(shí)計(jì)劃的重要組成部分，也是設(shè)計(jì)教學(xué)方案和實(shí)施教學(xué)過(guò)程的基本依據(jù)。因此，確定教學(xué)目標(biāo)，是分析研究教材的關(guān)鍵步驟。2021/4/1326u

知識(shí)及技能目標(biāo)

（1）理解全等三角形的概念及全等三角形表示方法。（2）會(huì)找全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

。（3）掌握全等三角形的性質(zhì)。u

過(guò)程與方法目標(biāo)

（1）讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過(guò)程，獲得全等三角形的概念及性質(zhì)。（2）通過(guò)圖形的位置變化，讓學(xué)生從中了解、體會(huì)圖形的變換思想，逐步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)態(tài)研究幾何圖形的意識(shí)。u

情感與態(tài)度目標(biāo)

（1）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展，體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。（2）通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美，激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神。

2021/4/1327（5）分析研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)在認(rèn)真分析教材的編排體系和知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系的基礎(chǔ)上，還要根據(jù)教學(xué)要求和教材特點(diǎn)，并結(jié)合學(xué)生實(shí)際，分析研究教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)，以便科學(xué)地組織教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，做到在教學(xué)中抓住關(guān)鍵，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，帶動(dòng)全面，有效地提高課堂教學(xué)效率。2021/4/1328u

教學(xué)重點(diǎn)：

能準(zhǔn)確地在圖形中識(shí)別出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角及全等三角形的性質(zhì)。u

教學(xué)難點(diǎn)：

能在全等變換中準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。2021/4/1329（6）挖掘教材中的蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法，有聯(lián)系，又有區(qū)別。應(yīng)當(dāng)說(shuō)數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)方法的升華，而數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)。它所反映出來(lái)的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法多渾然一體，因此，作為一個(gè)整體提出，通常就說(shuō)成數(shù)學(xué)思想方法。一般到特殊：全等形到全等三角形類(lèi)比：類(lèi)比三角形的邊角研究全等三角形的邊角；類(lèi)比全等形學(xué)習(xí)全等三角形；轉(zhuǎn)化：全等問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為線段相等或角相等問(wèn)題；分類(lèi)思想：從形狀、大小不同角度去分類(lèi)；運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)：一個(gè)三角形通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到的三角形及原來(lái)的三角形全等；2021/4/1330兩個(gè)三角形的關(guān)系形狀相同，大小相等形狀不同，大小相等形狀相同，大小不等形狀不同，大小不等平移旋轉(zhuǎn)翻折對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的性質(zhì)

經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等運(yùn)動(dòng)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形（7）做好教材知識(shí)的梳理和歸納。通過(guò)梳理和歸納，讓學(xué)生形成系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系。2021/4/13311、脫離課標(biāo)讀教材，對(duì)教材的理解達(dá)不到應(yīng)有的深度；2、對(duì)教材的解讀只著眼于本節(jié)教材，缺少必要的聯(lián)系及整合；3、忽視教材，不用教材，憑經(jīng)驗(yàn)上課，濫用教輔現(xiàn)象存在；4、教教材的現(xiàn)象存在，不能科學(xué)合理的使用與駕馭教材；5、教學(xué)目標(biāo)定位不準(zhǔn)確，形式大于內(nèi)容，達(dá)不到應(yīng)有的高度；6、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得有學(xué)生經(jīng)歷的過(guò)程，但問(wèn)題設(shè)計(jì)的深度不夠，教師的主導(dǎo)作用依然很大；7、數(shù)學(xué)活動(dòng)的實(shí)效性需提升，參與不是唯一的目的，思維的靈動(dòng)是我們的追求；8、教學(xué)的投機(jī)心里存在，試圖通過(guò)大量的題型訓(xùn)練獲得較好的教學(xué)效果；9、對(duì)學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展關(guān)注不夠，片面追求知識(shí)技能和方法；五、課堂教學(xué)中存在的問(wèn)題2021/4/1332

1.“理解數(shù)學(xué)”是教好數(shù)學(xué)的前提六、教學(xué)建議理解數(shù)學(xué)就是要了解數(shù)學(xué)概念的背景，掌握概念的邏輯意義，理解內(nèi)容所反映的思想方法，把握概念的多元聯(lián)系表示，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的科學(xué)方法和理性精神。理解教學(xué)內(nèi)容，弄清“是什么”；理解教學(xué)內(nèi)容間的聯(lián)系，在概念體系中認(rèn)識(shí)核心概念；理解教學(xué)內(nèi)容所反映的思想方法。

1.“理解數(shù)學(xué)”是教好數(shù)學(xué)的前提理解數(shù)學(xué)就是要了解數(shù)學(xué)概念的背景，掌握概念的邏輯意義，理解內(nèi)容所反映的思想方法，把握概念的多元聯(lián)系表示，挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)所蘊(yùn)含的科學(xué)方法和理性精神。理解教學(xué)內(nèi)容，弄清“是什么”；理解教學(xué)內(nèi)容間的聯(lián)系，在概念體系中認(rèn)識(shí)核心概念；理解教學(xué)內(nèi)容所反映的思想方法。

2021/4/13332.提高研究教材的水平仔細(xì)分析教材編寫(xiě)意圖：教材中的每一句話都是經(jīng)過(guò)仔細(xì)推敲的，教材中的例題是經(jīng)過(guò)反復(fù)打磨的，習(xí)題是經(jīng)過(guò)精挑細(xì)選的。內(nèi)容順序不應(yīng)隨意調(diào)整；例子不是不可以換，但換的時(shí)候要想清楚理由。2021/4/13343、教學(xué)目標(biāo)是課堂教學(xué)的核心和靈魂，是課堂教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，有效的教學(xué)始于明確的目標(biāo)。知識(shí)及技能是具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容，是學(xué)生進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)的對(duì)象，是具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，也是教師關(guān)注的重點(diǎn)。過(guò)程與方法是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究和思考、形成認(rèn)識(shí)、領(lǐng)悟方法的過(guò)程，學(xué)生獲得知識(shí)提高能力離不開(kāi)這樣的過(guò)程，怎樣在教學(xué)中通過(guò)設(shè)計(jì)合理的過(guò)程讓學(xué)生去經(jīng)歷，去體驗(yàn)，是教師需要關(guān)注的重點(diǎn)，也是達(dá)到知識(shí)與技能目標(biāo)得途徑和方法。情感態(tài)度價(jià)值觀是學(xué)生參與知識(shí)的探究過(guò)程中的情感體驗(yàn)，只有在學(xué)習(xí)的過(guò)程中有較多的正面的情感體驗(yàn)，才能激發(fā)起學(xué)生的興趣，學(xué)生才會(huì)更加積極的思考、探索，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度，會(huì)直接影響學(xué)習(xí)的效果。2021/4/13354、數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，是數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在更高層次上的抽象及概括，數(shù)學(xué)思想重在“悟”，而非“告訴”。反復(fù)理解，螺旋上升數(shù)學(xué)思想的形成需要經(jīng)歷一個(gè)從模糊到清晰，從理解到應(yīng)用的長(zhǎng)期發(fā)展過(guò)程，需要在不同的數(shù)學(xué)內(nèi)容教學(xué)中通過(guò)提煉、總結(jié)、理解、應(yīng)用等循環(huán)往復(fù)的過(guò)程逐步形成，學(xué)生只有經(jīng)歷這樣的過(guò)程，才能逐步“悟”出數(shù)學(xué)知識(shí)、技能中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識(shí)之中數(shù)學(xué)思想離不開(kāi)具體的教學(xué)，空談數(shù)學(xué)思想是沒(méi)有意義的，數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，也是數(shù)學(xué)思想發(fā)生和凸顯的過(guò)程，只有對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入的思考，才能逐步體會(huì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，只有對(duì)相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想、類(lèi)比，才能感悟數(shù)學(xué)思想，只有不斷思考問(wèn)題，才能體會(huì)數(shù)學(xué)思想的作用。在過(guò)程中感悟數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想的形成需要在過(guò)程中實(shí)現(xiàn)，只有經(jīng)歷問(wèn)題的解決過(guò)程，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的作用，才能理解數(shù)學(xué)思想的精髓，才能進(jìn)行知識(shí)的有效遷移。無(wú)論是概念的概括及形成，還是公式、法則、定理的發(fā)現(xiàn)與推導(dǎo)，教師都應(yīng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生探索問(wèn)題的需要，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、綜合、歸納、概括等過(guò)程，獲得對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)和感悟，教學(xué)的設(shè)計(jì)要以學(xué)生的數(shù)學(xué)思想形成為目標(biāo)。2021/4/1336

基本思想

數(shù)學(xué)抽象的思想

數(shù)學(xué)推理的思想

數(shù)學(xué)模型的思想分類(lèi)的思想集合的思想數(shù)形結(jié)合的思想變中有不變的思想符號(hào)表示的思想對(duì)稱(chēng)的思想對(duì)應(yīng)的思想有限及無(wú)限的思想……歸納的思想演繹的思想公理化思想轉(zhuǎn)化及化歸的思想類(lèi)比的思想逐步逼近的思想代換的思想；特殊與一般的思想……簡(jiǎn)化的思想量化的思想函數(shù)的思想方程的思想優(yōu)化的思想隨機(jī)的思想抽樣統(tǒng)計(jì)的思想……2021/4/1337

數(shù)學(xué)方法：在用數(shù)學(xué)思想解決具體問(wèn)題時(shí)，會(huì)形成程序化的操作，就構(gòu)成數(shù)學(xué)方法。

較高層次的數(shù)學(xué)方法有：演繹推理的方法，合情推理的方法，變量替換的方法，等價(jià)變形的方法，分類(lèi)討論的方法等。

較低層次的數(shù)學(xué)方法有：有分析法，綜合法，窮舉法，反證法，構(gòu)造法，待定系數(shù)法，數(shù)學(xué)歸納法，遞推法，消元法，降冪法，換元法，配方法，列表法，圖象法等。

2021/4/13385、設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)數(shù)學(xué)活動(dòng)的目的：讓學(xué)生通過(guò)經(jīng)歷探究、思考、抽象、預(yù)測(cè)、推理、反思等過(guò)程，逐步達(dá)到數(shù)學(xué)知識(shí)的意會(huì)和感悟；數(shù)學(xué)活動(dòng)首先是數(shù)學(xué)的，所從事的活動(dòng)要有明確的數(shù)學(xué)目標(biāo)，如何通過(guò)這項(xiàng)活動(dòng)深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解，這是最重要的；數(shù)學(xué)活動(dòng)要有深度，學(xué)生在課堂上的“剪一剪”、“拼一拼”、“做一做”、“猜一猜”等數(shù)學(xué)活動(dòng)可以獲得一些活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，但仍需學(xué)生在自主探究、教師指導(dǎo)、同學(xué)交流的過(guò)程中去粗取精、反思、抽象、概括，從而內(nèi)化為學(xué)生自身的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；扭轉(zhuǎn)一個(gè)誤區(qū)，活動(dòng)不僅僅是動(dòng)手實(shí)踐，合作交流，數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)探究都是很好的數(shù)學(xué)活動(dòng)，數(shù)學(xué)問(wèn)題