智能配電網(wǎng)分析3

智能配電網(wǎng)分析（3）

配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治?/p>

2016

3.1概述配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治觯ㄒ卜Q配電網(wǎng)絡(luò)結(jié)線分析）

（1）用圖論的知識(shí)，來分析和研究配電網(wǎng)絡(luò)的幾何結(jié)構(gòu)及其性質(zhì)，以反映配電網(wǎng)絡(luò)上各元件（包括結(jié)點(diǎn)、線路、負(fù)荷等）的聯(lián)結(jié)情況和帶電狀態(tài)；（2）根據(jù)各元件之間的連接關(guān)系以及各個(gè)開關(guān)、刀閘的實(shí)時(shí)開合狀態(tài)，動(dòng)態(tài)生成能夠正確描述網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，為計(jì)算機(jī)分析所用。（3）只反映系統(tǒng)中個(gè)元件之間的物理聯(lián)系，與各元件的特性和具體電氣參數(shù)無關(guān)。（4）配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鍪桥潆娋W(wǎng)分析的基礎(chǔ)——配電網(wǎng)潮流計(jì)算和狀態(tài)估計(jì)。3.2圖的基本概念和性質(zhì)圖(G)由三個(gè)部分組成：頂點(diǎn)集(V)、邊集(E)，以及邊與頂點(diǎn)對(duì)集間的映射(ψ)。G=（V，E，ψ）

ψ：E→V

×V

擬路徑：v1，e1，v2，e2，v3，…，vl-1，el-1，vl中如e1，e2，…，el-1各不相同，為路徑；且v1，v2，…，vl各不相同（除v1，vl），為通路稱v1=vl的路徑為閉路徑，稱v1=vl的通路為回路；圖的表示方式——矩陣

1.鄰接矩陣(頂點(diǎn)-頂點(diǎn))；2.關(guān)聯(lián)矩陣（頂點(diǎn)-邊）圖的基本概念——14個(gè)定義：P33-P36圖的性質(zhì)——2個(gè)定理（樹：連通無回路的無向圖）：P35二叉樹、遍歷（前序、中序、后序）3.3

配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)配電網(wǎng)的主要結(jié)構(gòu)形式輻射狀、手拉手環(huán)狀、網(wǎng)狀。配電系統(tǒng)分析每條饋線——基本分析單元——一棵樹同一變電站引出的所有饋線——分析對(duì)象——以變電站為根節(jié)點(diǎn)的大樹；饋線的根結(jié)點(diǎn)：110kV/10kV或35kV/10kV降壓變電站，根結(jié)點(diǎn)的電壓恒定——有載調(diào)壓變壓器和無功補(bǔ)償設(shè)備；其電壓值取決于輸電網(wǎng)潮流。3.3

配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)已知饋線根節(jié)點(diǎn)電壓及沿線各負(fù)荷點(diǎn)的負(fù)荷，則各饋線的潮流分布將完全確定，與其他饋線無關(guān)。配電系統(tǒng)的拓?fù)涿枋鲆责伨€為單位，潮流計(jì)算也以饋線為單位。同樣，無功/電壓優(yōu)化也將在饋線上實(shí)現(xiàn)。配電網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化將主要在饋線間和饋線內(nèi)實(shí)現(xiàn)。配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的兩種表達(dá)形式：樹

弱環(huán)網(wǎng)

輻射狀結(jié)構(gòu)——樹結(jié)構(gòu)

環(huán)網(wǎng)設(shè)計(jì)而開環(huán)運(yùn)行的結(jié)構(gòu)——樹結(jié)構(gòu)

環(huán)網(wǎng)設(shè)計(jì)在開關(guān)倒換操作的短時(shí)間——弱環(huán)網(wǎng)絡(luò)3.4

配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涿枋雠潆娤到y(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)用圖來表示：設(shè)備抽象為節(jié)點(diǎn)或支路節(jié)點(diǎn)——頂點(diǎn)支路——邊電力系統(tǒng)通用信息模型（CIM）把電力設(shè)備均定義為具有若干端子的線結(jié)構(gòu)，設(shè)備間通過端子進(jìn)行連接；端子間的連接描述了設(shè)備間的拓?fù)潢P(guān)系。

以設(shè)備端子作為頂點(diǎn)，端子間的連接為邊——拓?fù)鋱D。3.4.1

配電弱環(huán)網(wǎng)的拓?fù)涿枋?.弱環(huán)網(wǎng)鄰接矩陣：用一個(gè)二維數(shù)組來存放圖的頂點(diǎn)間關(guān)系；鄰接矩陣特點(diǎn)：①為對(duì)稱陣，且非常稀疏；②對(duì)角線元素為零；③環(huán)網(wǎng)數(shù)=上三角陣中非零元素的個(gè)數(shù)+1-節(jié)點(diǎn)數(shù)；為了節(jié)約存儲(chǔ)空間，有兩種處理方法：（1）稀疏存儲(chǔ)技術(shù)；（2）鄰接表；3.4.1

配電弱環(huán)網(wǎng)的拓?fù)涿枋鲆部梢愿鶕?jù)鄰接矩陣直接判斷出形成環(huán)路的結(jié)點(diǎn)集合，要求結(jié)點(diǎn)編號(hào)遵循子結(jié)點(diǎn)在前（后）的規(guī)律。弱環(huán)網(wǎng)鄰接矩陣：方法：1）查找鄰接矩陣的上三角陣具有2個(gè)非零元素的列，將該列對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)作為環(huán)路的一個(gè)閉合結(jié)點(diǎn)；2）由鄰接矩陣查找出與該結(jié)點(diǎn)直接相連而編號(hào)比該結(jié)點(diǎn)小的2個(gè)結(jié)點(diǎn)；3）分別從找到的這2個(gè)結(jié)點(diǎn)向源結(jié)點(diǎn)（或稱根結(jié)點(diǎn)）方向上溯，記錄下經(jīng)過的各個(gè)結(jié)點(diǎn)，直到它們遇到相同的一個(gè)結(jié)點(diǎn)（包含這2個(gè)結(jié)點(diǎn)）為止。3.4.1

配電弱環(huán)網(wǎng)的拓?fù)涿枋?.弱環(huán)網(wǎng)鄰接表鄰接表是圖的一種鏈?zhǔn)酱鎯?chǔ)結(jié)構(gòu)：（1）對(duì)圖的每個(gè)頂點(diǎn)建立一個(gè)單鏈表（n個(gè)頂點(diǎn)建立n個(gè)單鏈表），并把它們的表頭指針用向量存儲(chǔ)；（2）第i個(gè)單鏈表中的結(jié)點(diǎn)包含頂點(diǎn)vi的所有鄰接頂點(diǎn)，它相比于鄰接矩陣而言只考慮了非零元素，因而節(jié)省存儲(chǔ)空間。3.4.1

配電弱環(huán)網(wǎng)的拓?fù)涿枋?.弱環(huán)網(wǎng)關(guān)聯(lián)矩陣特點(diǎn)：

（1）矩陣為稀疏矩陣，矩陣中含有大量的零元素；

（2）矩陣的列數(shù)（即網(wǎng)絡(luò)支路數(shù)）減去網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)數(shù)再加上1，即得到弱環(huán)網(wǎng)中環(huán)路的數(shù)目。3.4.2

配電輻射網(wǎng)的拓?fù)涿枋?.輻射網(wǎng)節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣

不計(jì)接地并聯(lián)支路時(shí)的節(jié)點(diǎn)-支路關(guān)聯(lián)矩陣是一個(gè)長(zhǎng)方陣，不便處理?！诟Y(jié)點(diǎn)前增加一零阻抗的虛擬支路，且此支路不設(shè)始端結(jié)點(diǎn)，使網(wǎng)絡(luò)中的結(jié)點(diǎn)數(shù)即等于支路數(shù)，再按一定規(guī)律形成的結(jié)點(diǎn)—支路關(guān)聯(lián)矩陣——方陣。3.4.2

配電輻射網(wǎng)的拓?fù)涿枋觯?）關(guān)聯(lián)陣是一個(gè)對(duì)角元素均為“-1”的上三角陣，其非對(duì)角非零元素均為“+1”，且是十分稀疏的，很容易以稀疏方式存儲(chǔ)。（2）各行非對(duì)角非零元素個(gè)數(shù)等于由該結(jié)點(diǎn)發(fā)出的支路數(shù)。（3）當(dāng)某一結(jié)點(diǎn)為該網(wǎng)絡(luò)的終端結(jié)點(diǎn)，則此結(jié)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的行將沒有非對(duì)角非零元素。追加支路時(shí)，所增支路必須是由已編號(hào)結(jié)點(diǎn)發(fā)出的，支路編號(hào)與末端結(jié)點(diǎn)編號(hào)相同；刪除支路時(shí)，直接刪除支路編號(hào)所對(duì)應(yīng)的行和列。3.4.2

配電輻射網(wǎng)的拓?fù)涿枋?.輻射網(wǎng)的樹存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)（三種）1^1039882766254433221結(jié)點(diǎn)雙親雙親表示輻射狀網(wǎng)絡(luò)12345678910孩子兄弟表示孩子表示1226310455^677^899^10^384結(jié)點(diǎn)孩子3.5

配電網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞治鏊惴?.5.1配電網(wǎng)絡(luò)的遍歷目的：獲取配系統(tǒng)的各個(gè)結(jié)點(diǎn)和支路的連接信息，檢查孤立子網(wǎng)和相關(guān)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性與一致性。對(duì)象：結(jié)點(diǎn)和支路。

方法：深度優(yōu)先和廣度優(yōu)先3.5.1

配電網(wǎng)絡(luò)的遍歷遍歷搜索1

深度優(yōu)先搜索算法

（1）圖的深度優(yōu)先搜索算法

適用于配電弱環(huán)網(wǎng)的遍歷。

以根結(jié)點(diǎn)作為圖的初始訪問結(jié)點(diǎn)，沿縱深方向依次訪問當(dāng)前被訪問結(jié)點(diǎn)的未曾訪問的鄰接點(diǎn)，直至圖中所有和根結(jié)點(diǎn)有路徑連通的所有結(jié)點(diǎn)都被訪問到。

若圖中尚有結(jié)點(diǎn)未被訪問到——孤網(wǎng)或另一變電站下的配電網(wǎng)，則另選圖中一個(gè)未曾訪問的結(jié)點(diǎn)作起始點(diǎn)，重復(fù)上述過程，直到所有結(jié)點(diǎn)都被訪問過。

（2）樹的深度優(yōu)先搜索算法

適用于配電輻射網(wǎng)的遍歷。樹的深度優(yōu)先搜索算法分為前序遍歷算法、中序遍歷算法和后序遍歷算法。（P45）3.5.1

配電網(wǎng)絡(luò)的遍歷遍歷搜索2廣度優(yōu)先搜索算法

（1）圖的廣度優(yōu)先搜索算法

適于配電弱環(huán)網(wǎng)的遍歷。

以根結(jié)點(diǎn)作為圖的初始訪問結(jié)點(diǎn)，然后沿橫向依次訪問當(dāng)前被訪問結(jié)點(diǎn)的未曾訪問的鄰接點(diǎn)，直至圖中所有和根結(jié)點(diǎn)有路徑連通的所有結(jié)點(diǎn)都被訪問到。

若此時(shí)圖中尚有結(jié)點(diǎn)未被訪問到，則另選圖中一個(gè)未曾訪問的結(jié)點(diǎn)作起始點(diǎn)，重復(fù)上述過程，直到所有結(jié)點(diǎn)都被訪問過。

（2）樹的廣度優(yōu)先搜索算法

又稱分層搜索，適于配電輻射網(wǎng)的遍歷。

將樹中的結(jié)點(diǎn)、支路劃分為不同的層次，按照層次遍歷樹;樹根結(jié)點(diǎn):第一層結(jié)點(diǎn)→樹根結(jié)點(diǎn)的孩子:第二層結(jié)點(diǎn)→…同一層結(jié)點(diǎn),左→右;

直到所有結(jié)點(diǎn)都被訪問。3.5.1

配電網(wǎng)絡(luò)的遍歷遍歷搜索2廣度優(yōu)先搜索算法（續(xù)）

（3）樹的層次劃分方法有兩種：

①結(jié)點(diǎn)（支路）分層法；②分支線分層法

①結(jié)點(diǎn)分層法——按照結(jié)點(diǎn)（或支路）在某特定意義下距離根結(jié)點(diǎn)的遠(yuǎn)近，對(duì)結(jié)點(diǎn)（或支路）進(jìn)行分層，根節(jié)點(diǎn)處第1層。

3.5.1

配電網(wǎng)絡(luò)的遍歷遍歷搜索2廣度優(yōu)先搜索算法（續(xù)）

②分支線分層法

按照從分支線的末端到源結(jié)點(diǎn)所經(jīng)歷的分支數(shù)目對(duì)分支線進(jìn)行分層。3.5.2

配電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)1.概述

（1）電力系統(tǒng)方程的等式和變量，是按照特定的結(jié)點(diǎn)順序組織起來的。

（2）為了準(zhǔn)確描述系統(tǒng)中各結(jié)點(diǎn)和支路的聯(lián)結(jié)關(guān)系，需要對(duì)系統(tǒng)的結(jié)點(diǎn)和支路進(jìn)行編號(hào)。

（3）不同的結(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)方案，對(duì)應(yīng)著不同的網(wǎng)絡(luò)關(guān)聯(lián)矩陣，因而也就對(duì)應(yīng)著不同的系統(tǒng)方程。

（4）高斯消去法解YU=I方程——三角分解

——前代過程，取得因子表，

——

回代，求解

（5）因子表的非零元素對(duì)應(yīng)計(jì)算量。如何減少計(jì)算量，與編號(hào)相關(guān)——優(yōu)化編號(hào)。

3.5.2

配電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)2.優(yōu)化編號(hào)的方法

為了在因子表中減少注入非零元素的數(shù)目，優(yōu)化編號(hào)方法有三種：靜態(tài)優(yōu)化法、半動(dòng)態(tài)優(yōu)化法和動(dòng)態(tài)優(yōu)化法。

（1）靜態(tài)優(yōu)化法——靜態(tài)地按最少出線支路數(shù)編號(hào)；

（2）半動(dòng)態(tài)優(yōu)化法——?jiǎng)討B(tài)地按最少出線支路數(shù)編號(hào)；

（3）動(dòng)態(tài)優(yōu)化法——按增加出線數(shù)最少編號(hào)；

然而所有這些方案都難以實(shí)現(xiàn)無非零元素注入。

由于配電系統(tǒng)具有輻射型樹狀結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，如果結(jié)點(diǎn)編號(hào)方案滿足一定的條件，就可以實(shí)現(xiàn)無非零元素注入。3.5.2

配電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)2.優(yōu)化編號(hào)的方法（續(xù)）

配電系統(tǒng)的輻射型結(jié)構(gòu)方式可以用一棵樹來表示，因而廣泛采用樹的遍歷算法對(duì)配電系統(tǒng)進(jìn)行結(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)。

實(shí)現(xiàn)思路：按照樹的遍歷算法所訪問的結(jié)點(diǎn)和支路的先后順序，對(duì)結(jié)點(diǎn)和支路進(jìn)行順序（由小到大）或逆序（由大到?。┚幪?hào)。

編號(hào)方案：（1）廣度優(yōu)先搜索編號(hào)方案（2）深度優(yōu)先搜索編號(hào)方案。

3.5.2

配電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)2.優(yōu)化編號(hào)的方法（續(xù)）

（1）廣度優(yōu)先搜索編號(hào)方案

基于節(jié)點(diǎn)分層廣度優(yōu)先搜索的編號(hào)方案——從樹的第一層結(jié)點(diǎn)(根結(jié)點(diǎn))開始，按結(jié)點(diǎn)的層次從小至大的順序逐層遍歷，將遍歷到的各結(jié)點(diǎn)由小到大編號(hào)，只有當(dāng)上層的所有結(jié)點(diǎn)都編號(hào)完畢，才對(duì)下一層的結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)，在同一層中，則按從左到右的順序?qū)Y(jié)點(diǎn)逐個(gè)編號(hào)。

3.5.2

配電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)2.優(yōu)化編號(hào)的方法（續(xù)）

（1）廣度優(yōu)先搜索編號(hào)方案

基于分支線分層的廣度優(yōu)先搜索的編號(hào)方案——分支線按所在的層次大小編號(hào)，同一層上的各分支線按廣度優(yōu)先搜索到的順序編號(hào)，同一分支線上的各結(jié)點(diǎn)從該分支線上的第一個(gè)結(jié)點(diǎn)開始順序編號(hào)，每個(gè)結(jié)點(diǎn)由一個(gè)三元組（l,m,n）來唯一標(biāo)識(shí)。3.5.2

配電網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)2.優(yōu)化編號(hào)的方法（續(xù)）

（2）深度優(yōu)先搜索編號(hào)方案——二叉樹

采用二叉樹的深度優(yōu)先搜索的前序遍歷順序進(jìn)行結(jié)點(diǎn)和支路編號(hào)的步驟：

①將配電網(wǎng)的輻射形結(jié)構(gòu)（n叉樹）化成標(biāo)準(zhǔn)二叉樹(除根結(jié)點(diǎn)外，其它結(jié)點(diǎn)都只連接一個(gè)父結(jié)點(diǎn)和最多兩個(gè)子結(jié)點(diǎn))。

②對(duì)網(wǎng)絡(luò)中各結(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號(hào)：

1)饋線根結(jié)點(diǎn)編號(hào)為0；

2)從根結(jié)點(diǎn)往下利用常用的二叉樹前序遍歷算法(先根順序的深度優(yōu)先搜索法)，對(duì)遍歷到的各結(jié)點(diǎn)編號(hào)，即按先父結(jié)點(diǎn)，再左子樹結(jié)點(diǎn)，然