步步高2016年高考物理人教版一輪復(fù)習(xí)《第十二章 機(jī)械振動(dòng) 機(jī)械波 光》 第1課時(shí)-機(jī)械振動(dòng)

考綱解讀考點(diǎn)一考點(diǎn)二考點(diǎn)三高考模擬練出高分考點(diǎn)四1.知道簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的概念，理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式和圖象.2.知道什么是單擺，知道在擺角較小的情況下單擺的運(yùn)動(dòng)

是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，熟記單擺的周期公式.3.理解受迫振動(dòng)和共振的概念，掌握產(chǎn)生共振的條件．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：x＝Asin(ωt＋φ)(1)變化規(guī)律

回復(fù)力、加速度

；

速度、動(dòng)能

；位移增大時(shí)勢(shì)能

；

振幅、周期、頻率保持

；增大減小增大機(jī)械能守恒不變(2)對(duì)稱規(guī)律①做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩點(diǎn)，回復(fù)力、位移、加速度具有等大反向的關(guān)系，另外速度的大小、動(dòng)能具有

，速度的方向可能

或．②振動(dòng)物體來回通過相同的兩點(diǎn)間的時(shí)間相等，如tBC＝tCB；振動(dòng)物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置對(duì)稱的等長的兩線段的時(shí)間相等，如tBC

tB′C′，如圖所示．(3)運(yùn)動(dòng)的周期性特征相隔T或nT的兩個(gè)時(shí)刻振動(dòng)物體處于同一位置且振動(dòng)狀態(tài)相同．對(duì)稱性相同相反＝[例1]如圖所示，彈簧振子在BC間振動(dòng)，O為平衡位置，BO＝OC＝5cm，若振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1s,則下列說法中正確的是(

)A．振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B．振動(dòng)周期是1s，振幅是10cmC．經(jīng)過兩次全振動(dòng)，振子通過的路程是20cmD．從B開始經(jīng)過3s，振子通過的路程是30cm半次振幅半個(gè)周期D周期2s，振幅5cm路程為40cm振子的路徑為：B→O→C→O→B→O→C路程為30cm[遞進(jìn)題組]1.關(guān)于簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移、加速度和速度的關(guān)系，下列說法中正確的是(

)A．位移減小時(shí)，加速度減小，速度也減小B．位移方向總是與加速度方向相反，與速度方向相同C．物體的運(yùn)動(dòng)方向指向平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相反；

背離平衡位置時(shí)，速度方向與位移方向相同D．物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相同；向正方向

運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度方向與速度方向相反不一定C速度增大有時(shí)同，有時(shí)反2．某質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式為x＝Asinπt/4，則質(zhì)點(diǎn)(

)A．第1s末與第3s末的位移相同B．第1s末與第3s末的速度相同C．3s末至5s末的位移方向都相同D．3s末至5s末的速度方向都相同周期為：T=8s相反AD相反3.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過0.2s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期為(

)A．0.5

s

B．1.4

s

C．1.6

s

D．3

s如圖甲所示，設(shè)O為平衡位置，OB(OC)代表振幅需討論從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向（1）設(shè)振子從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)O→M：0.3sM→C→M：0.2s對(duì)稱性：M→C=C→M=0.1sT=4×0.4=1.6s3.彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，當(dāng)它經(jīng)過點(diǎn)O時(shí)開始計(jì)時(shí)，經(jīng)過0.3s，第一次到達(dá)點(diǎn)M，再經(jīng)過0.2s第二次到達(dá)點(diǎn)M，則彈簧振子的周期為(

)A．0.53

s

B．1.4

s

C．1.6

s

D．3

s需討論從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向AC（2）設(shè)振子從O點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng),如圖乙所示O→B→M：0.3sM→C→M：0.2s對(duì)稱性：M→C=C→M=0.1s

1．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象圖象橫軸表示振動(dòng)

;縱軸表示某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的

;物理意義表示振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨

的變化規(guī)律位移時(shí)間時(shí)間2.振動(dòng)圖象的信息(1)由圖象可以看出振幅、周期．(2)可以確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移．(3)可以根據(jù)圖象確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)回復(fù)力、加速度和速度的方向．①回復(fù)力和加速度的方向：因回復(fù)力總是指向平衡位置，故回復(fù)力

和加速度在圖象上總是指向t軸．②速度的方向：速度的方向可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判定，

若下一時(shí)刻位移增大，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是遠(yuǎn)離t軸，若下一時(shí)刻位移減小，振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向就是指向t軸．[例2]一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖所示．(1)求t＝0.25×10－2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位移；從圖中挖掘信息[解析]由圖，A=2cm，T=0.02s運(yùn)動(dòng)方程：x=-2cos100πt（cm）t＝0.25×10－2s時(shí)，代入方程x=-2cosπ/4=[例2]一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖所示．(2)在t＝1.5×10－2s到t＝2×10－2s的振動(dòng)過程中，質(zhì)點(diǎn)的位移、回復(fù)

力、速度、動(dòng)能、勢(shì)能如何變化？從圖中挖掘信息[解析]由圖，A=2cm，T=0.02s

質(zhì)點(diǎn)的位移變大，回復(fù)力變大，速度變小，動(dòng)能變小，勢(shì)能變大．[例2]一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其位移和時(shí)間的關(guān)系如圖所示．(3)在t＝0到t＝8.5×10－2s時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的路程、位移各多大？從圖中挖掘信息[解析]由圖，A=2cm，T=0.02s

位移：+2cm；路程：S=17A＝34cm[變式題組]4.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示，質(zhì)點(diǎn)的速度方向與加速度方向相同的時(shí)間段是(

)A．0～0.3sB．0.3～0.6sC．0.6～0.9sD．0.9～1.2sv方向背離平衡位置，a方向指向平衡位置BDa方向總指向平衡位置v，a方向都指向平衡位置v，a方向都指向平衡位置v方向背離平衡位置，a方向指向平衡位置5．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(

)A．t＝0.8s時(shí)，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小t=0.8s振子在平衡位置向A走，方向向左挖掘圖象信息由圖：A=12cm，T=1.6s

5．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(

)A．t＝0.8s時(shí)，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小t=0.2s代入方程，挖掘圖象信息由圖：A=12cm，T=1.6s

5．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(

)A．t＝0.8s時(shí)，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小0.4~1.2s:其中0.4~0.8s，a方向向左；0.8~1.2s，a方向向右挖掘圖象信息由圖：A=12cm，T=1.6s

5．如圖甲所示，彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在A、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．取向右為正方向，振子的位移x隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，下列說法正確的是(

)A．t＝0.8s時(shí)，振子的速度方向向左B．t＝0.2s時(shí)，振子在O點(diǎn)右側(cè)6cm處C．t＝0.4s和t＝1.2s時(shí)，振子的加速度完全相同D．t＝0.4s到t＝0.8s的時(shí)間內(nèi)，振子的速度逐漸減小A0.4~0.8s，振子往平衡位置走，速度逐漸增大挖掘圖象信息由圖：A=12cm，T=1.6s

6．如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下問題：(1)寫出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式；(2)在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100s的總位移是多少？路程是多少？挖掘圖象包含信息[解析]（1）由圖：A=5cm，T=4s

（2）在t＝2s時(shí)，振子恰好通過平衡位置，2~3s，位移變大，加速度也變大，速度變小，動(dòng)能減小，彈性勢(shì)能逐漸增大；6．如圖所示為一彈簧振子的振動(dòng)圖象，試完成以下問題：(1)寫出該振子簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式；(2)在第2s末到第3s末這段時(shí)間內(nèi)，彈簧振子的加速度、速度、動(dòng)能和彈性勢(shì)能各是怎樣變化的？(3)該振子在前100s的總位移是多少？路程是多少？挖掘圖象包含信息[解析]（3）振子經(jīng)過一個(gè)周期位移為零，路程為4×5cm＝20cm，前100s剛好經(jīng)過了25個(gè)周期，所以前100s振子的位移x＝0，振子的路程s＝25×20cm＝500cm＝5m.25個(gè)周期規(guī)律總結(jié)對(duì)“理想化模型”的理解(1)確定振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在任一時(shí)刻的位移，如圖所示，對(duì)應(yīng)t1、t2時(shí)刻的位移分別為x1＝7cm，x2＝－5cm.(2)確定振動(dòng)的振幅，圖象中最大位移的值就是振幅，如圖所示，振動(dòng)的振幅是10cm.(3)確定振動(dòng)的周期和頻率，振動(dòng)圖象上一個(gè)完整的正弦(或余弦)圖形在時(shí)間軸上拉開的“長度”表示周期．由圖可知，OD、AE、BF的間隔都等于振動(dòng)周期，T＝0.2s，頻率f＝1/T＝5Hz.(4)確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，例如圖中的t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正遠(yuǎn)離平衡位置向正方向運(yùn)動(dòng)；在t3時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)正向著平衡位置運(yùn)動(dòng)．(5)比較各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)加速度的大小和方向．例如在圖中t1時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x1為正，則加速度a1為負(fù)，t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)位移x2為負(fù)，則加速度a2為正，又因?yàn)閨x1|＞|x2|，所以|a1|＞|a2|.1．受力特征：重力和細(xì)線的拉力(1)回復(fù)力：擺球重力沿切線方向上的分力，F(xiàn)＝mgsinθ＝－mgx/l

＝－kx，負(fù)號(hào)表示回復(fù)力F與位移x的方向相反．(2)向心力：細(xì)線的拉力和重力沿細(xì)線方向的分力的合力充當(dāng)向心力，F(xiàn)向＝FT－mgcosθ.特別提醒①當(dāng)擺球在最高點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝mv2/R＝0，F(xiàn)T＝mgcosθ.②當(dāng)擺球在最低點(diǎn)時(shí)，F(xiàn)向＝mvmax2/R，F(xiàn)向最大，F(xiàn)T＝mg＋mvmax2/R.2．周期公式：(1)只要測(cè)出單擺的擺長l和周期T，就可以根據(jù)g＝4π2l/T2，求出當(dāng)

地的重力加速度g.(2)l為等效擺長，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的距離，要區(qū)分?jǐn)[長和擺

線長，懸點(diǎn)實(shí)質(zhì)為擺球擺動(dòng)所在圓弧的圓心．(3)g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋甗例3]如圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置．設(shè)向右為正方向．圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象．根據(jù)圖象回答：(1)單擺振動(dòng)的頻率是多大？(2)開始時(shí)擺球在何位置？(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2，試求這個(gè)擺的擺長是多少？(計(jì)

算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)挖掘圖象所包含信息[解析]（1）由圖：周期T＝0.8s，則頻率f＝1/T＝1.25Hz（2）由圖：t＝0s時(shí)，x=-4cm；即在B點(diǎn)處t=0s時(shí)[例3]如圖甲是一個(gè)單擺振動(dòng)的情形，O是它的平衡位置，B、C是擺球所能到達(dá)的最遠(yuǎn)位置．設(shè)向右為正方向．圖乙是這個(gè)單擺的振動(dòng)圖象．根據(jù)圖象回答：(1)單擺振動(dòng)的頻率是多大？(2)開始時(shí)擺球在何位置？(3)若當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹?0m/s2，試求這個(gè)擺的擺長是多少？(計(jì)

算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)挖掘圖象所包含信息（3）由周期公式：t=0s時(shí)周期公式[拓展題組]7．做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的單擺擺長不變，若擺球質(zhì)量增加為原來的4倍，擺球經(jīng)過平衡位置時(shí)速度減小為原來的1/2，則單擺振動(dòng)的(

)A．頻率、振幅都不變B．頻率、振幅都改變C．頻率不變、振幅改變D．頻率改變、振幅不變由周期公式知，周期只與l、g有關(guān)，與m和v無關(guān)，周期頻率不變C周期公式：改變質(zhì)量前：改變質(zhì)量后：可知h′≠h，振幅改變8.如圖所示，一單擺懸于O點(diǎn)，擺長為L，若在O點(diǎn)的正下方的O′點(diǎn)釘一個(gè)光滑釘子，使OO′＝L/2，將單擺拉至A處釋放，小球?qū)⒃贏、B、C間來回振動(dòng)，若振動(dòng)中擺線與豎直方向夾角小于5°，則此擺的周期是(

)擺動(dòng)中，該單擺有半個(gè)周期擺長為L，半個(gè)周期擺長為L/2D9.如圖所示，光滑圓弧槽半徑為R，A為圓弧的最低點(diǎn)，圓弧的最高點(diǎn)到A的距離遠(yuǎn)小于R.兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球B和C都由靜止開始釋放，要使B、C兩球在點(diǎn)A相遇，問點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離H應(yīng)滿足什么條件？小球運(yùn)動(dòng)可視為單擺B球：做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等C球：做單擺運(yùn)動(dòng)，考慮周期性1．受迫振動(dòng)(1)概念：振動(dòng)系統(tǒng)在周期性

作用下的振動(dòng)．(2)特點(diǎn)：受迫振動(dòng)的頻率等于

的頻率，跟系統(tǒng)的固有頻率

．2．共振(1)現(xiàn)象：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的

時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大．(2)條件：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于

．(3)特征：共振時(shí)振幅

．(4)共振曲線：如圖所示．外力驅(qū)動(dòng)力無關(guān)固有頻率系統(tǒng)的固有頻率最大振動(dòng)項(xiàng)目自由振動(dòng)受迫振動(dòng)共振受力情況僅受回復(fù)力受驅(qū)動(dòng)力作用受驅(qū)動(dòng)力作用振動(dòng)周期或頻率由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，即固有周期T0或固有頻率f0由驅(qū)動(dòng)力的周期或頻率決定，即T＝T驅(qū)或f＝f驅(qū)T驅(qū)＝T0或f驅(qū)＝f0振動(dòng)能量振動(dòng)物體的機(jī)械能不變由產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)力的物體提供振動(dòng)物體獲得的能量最大常見例子彈簧振子或單擺

(θ≤5°)機(jī)械工作時(shí)底座發(fā)生的振動(dòng)共振篩、聲音的共鳴等[例4]一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，如圖甲所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng)，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng)，把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期，若保持把手不動(dòng),給砝碼一個(gè)向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線如圖乙所示，當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖線如圖丙所示，若用T0表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期，y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅，則(

)自由振動(dòng)A．由圖線可知T0＝4sB．由圖線可知T0＝8sC．當(dāng)T在4s附近時(shí)，y顯著增大；當(dāng)T比4s小得多或大得多時(shí)，y很小D．當(dāng)T在8s附近時(shí)，y顯著增大；當(dāng)T比8s小得多或大得多時(shí)，y很小自由振動(dòng)的周期為固有周期T0＝4s受迫振動(dòng)周期靠近固有周期時(shí)，振幅變大1.如圖所示，A球振動(dòng)后，通過水平細(xì)繩迫使B、C振動(dòng)，振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，下列說法中正確的是(

)A．只有A、C的振動(dòng)周期相等B．C的振幅比B的振幅小C．C的振幅比B的振幅大D．A、B、C的振動(dòng)周期相等產(chǎn)生周期性驅(qū)動(dòng)力A、B、C振動(dòng)后，都做單擺運(yùn)動(dòng)，由周期公式，A、C固有周期相等B、C做受迫振動(dòng)的周期等于A施加的驅(qū)動(dòng)力的周期，同時(shí)C發(fā)生共振現(xiàn)象，振幅最大CD[變式題組]B、C受迫振動(dòng)2.一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則(

)A．此單擺的固有周期約為0.5sB．此單擺的擺長約為1mC．若擺長增大，單擺的固有頻率增大D．若擺長增大，共振曲線的峰將向右移動(dòng)由共振曲線知此單擺的固有頻率為0.5Hz，固有周期為2s；再由周期公式，得此單擺的擺長約為1m；B由圖：f=0.5Hz發(fā)生共振若擺長增大，單擺的固有周期增大，固有頻率減小，則共振曲線的峰將向左移動(dòng)．1.(2014·浙江·17)一位游客在千島湖邊欲乘坐游船，當(dāng)日風(fēng)浪較大，游船上下浮動(dòng)．可把游船浮動(dòng)簡(jiǎn)化成豎直方向的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為20cm，周期為3.0s．當(dāng)船上升到最高點(diǎn)時(shí)，甲板剛好與碼頭地面平齊．地面與甲板的高度差不超過10cm時(shí)，游客能舒服地登船．在一個(gè)周期內(nèi)，游客能舒服地登船的時(shí)間是(

)A．0.5sB．0.75sC．1.0sD．1.5s考查簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)和建模能力C從平衡位置開始計(jì)時(shí)，游船的振動(dòng)方程x＝20sin(2π/3t)cm，游客能舒服地登船需滿足的條件Δx＝20cm－x≤10cm，解得0.25s≤t≤1.25s，故游客能舒服地登船的時(shí)間Δt＝1.0s，C正確．2．一彈簧振子的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y＝0.1sin(2.5πt)，位移y的單位為m，時(shí)間t的單位為s，則(

)A．彈簧振子的振幅為0.2mB．彈簧振子的周期為1.25sC．在t＝0.2s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)速度為零D．在任意0.2s時(shí)間內(nèi)，振子的位移均為0.1m由表達(dá)式，振子的振幅為0.1m可得到振幅周期等信息振子的周期為T＝2π/ω＝0.8s在t＝0.2s時(shí)，y＝0.1m，即振子到達(dá)最高點(diǎn)，此時(shí)振子的運(yùn)動(dòng)速度為零.2．一彈簧振子的位移y隨時(shí)間t變化的關(guān)系式為y＝0.1sin(2.5πt)，位移y的單位為m，時(shí)間t的單位為s，則(

)A．彈簧振子的振幅為0.2mB．彈簧振子的周期為1.25sC．在t＝0.2s時(shí)，振子的運(yùn)動(dòng)速度為零D．在任意0.2s時(shí)間內(nèi)，振子的位移均為0.1mC由表達(dá)式，振子的振幅為0.1m可得到振幅周期等信息振子的周期為T＝2π/ω＝0.8s只有當(dāng)振子從平衡位置或者從最高點(diǎn)(或最低點(diǎn))開始計(jì)時(shí)時(shí)，經(jīng)過T/4＝0.2s，振子的位移才為A＝0.1m3.一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，先后以相同的速度依次通過A、B兩點(diǎn)，歷時(shí)1s，質(zhì)點(diǎn)通過B點(diǎn)后再經(jīng)過1s又第2次通過B點(diǎn)，在這兩秒鐘內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過的總路程為12cm，則質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期和振幅分別是(

)A．3s,6cmB．4s,6cmC．4s,9cmD．2s,8cmBABO質(zhì)點(diǎn)先后以同樣大小的速度通過A、B兩點(diǎn)，可判定A、B關(guān)于O對(duì)稱所以tAO=tOB，那么平衡位置O到B點(diǎn)的時(shí)間t1＝0.5s因過B點(diǎn)后再經(jīng)1s以方向相反、大小相同的速度再次過B點(diǎn)，則從B點(diǎn)到最大位移處的時(shí)間為0.5s,即T/4=1s,T=4s質(zhì)點(diǎn)通過12cm用時(shí)2s，為T/2，則路程是A的2倍，振幅6cm4．一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象如圖所示，已知彈簧的勁度系數(shù)為20N/cm，則(

)A．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子所受的回復(fù)力大小為5N，方向指向x軸

的負(fù)方向B．圖中A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻振子的速度方向指向x軸的正方向C．在0～4s內(nèi)振子做了1.75次全振動(dòng)D．在0～4s內(nèi)振子通過的路程為3.5cm2次挖掘圖像包含信息ABF=kx=2000N/m×0.0025m=5N，方向指向-x軸背離O通過的路程是s＝0.5cm×4×2＝4cm1．彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是(

)A．振子在A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度和加速度均為零B．振子在通過O點(diǎn)時(shí)速度的方向?qū)l(fā)生改變C．振子的加速度方向總跟速度方向相反D．振子離開O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是減速運(yùn)動(dòng)，靠近O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)總是加速

運(yùn)動(dòng)3456789102111[解析]彈簧振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在水平方向上的A、B兩點(diǎn)間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，故A、B為最大位移處，速度為零，而加速度最大，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；振子在通過O點(diǎn)時(shí)速度的方向不發(fā)生改變，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知振子的加速度方向總跟位移的方向相反，跟振子的速度方向有時(shí)相同，有時(shí)相反，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；振子離開O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與加速度方向相反，故為減速運(yùn)動(dòng)，振子靠近O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與加速度方向相同，故為加速運(yùn)動(dòng)，所以D選項(xiàng)正確．[答案]D34567891021112.如圖甲所示，水平的光滑桿上有一彈簧振子，振子以O(shè)點(diǎn)為平衡位置，在a、b兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，設(shè)向右為正方向，其振動(dòng)圖象如圖乙所示．由振動(dòng)圖象可知(

)A．振子的振動(dòng)周期等于t1B．在t＝0時(shí)刻，振子的位置在a點(diǎn)C．在t＝t1時(shí)刻，振子的速度為零D．從t1到t2，振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)3456789102111A．振子的振動(dòng)周期等于t1B．在t＝0時(shí)刻，振子的位置在a點(diǎn)C．在t＝t1時(shí)刻，振子的速度為零D．從t1到t2，振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)[解析]A中振子的振動(dòng)周期等于2t1，故A錯(cuò)；B中在t＝0時(shí)刻，振子的位置在O點(diǎn)，然后向左運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)；C中在t＝t1時(shí)刻，振子經(jīng)過平衡位置，此時(shí)它的速度最大，故C錯(cuò)；D中從t1到t2，振子正從O點(diǎn)向b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，故D對(duì)．34567891021113．如圖所示，在曲軸上懸掛一彈簧振子，轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，曲軸可以帶動(dòng)彈簧振子上下振動(dòng)．開始時(shí)不轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，讓振子自由上下振動(dòng)，測(cè)得其頻率為2Hz；然后以60r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，當(dāng)振子振動(dòng)穩(wěn)定時(shí)，它的振動(dòng)周期為(

)A．0.25sB．0.5sC．1sD．2sC[解析]勻速轉(zhuǎn)動(dòng)搖把，轉(zhuǎn)速為60r/min，故轉(zhuǎn)動(dòng)頻率為f＝60r/min＝1r/s＝1Hz，受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，故振子振動(dòng)穩(wěn)定后它的振動(dòng)為1Hz，故周期為1s，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．3456789102111

3456789102111

[答案]C34567891021115.一個(gè)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的彈簧振子，周期為T，振幅為A，已知振子從平衡位置第一次運(yùn)動(dòng)到x＝A/2處所用的最短時(shí)間為t1，從最大的正位移處第一次運(yùn)動(dòng)到x＝A/2處所用的最短時(shí)間為t2，那么t1與t2的大小關(guān)系是(

)A．t1＝t2B．t1＜t2

C．t1＞t2D．無法判斷[解析]振子從平衡位置到最大位移處，速度減小，振子從平衡位置第一次運(yùn)動(dòng)到x＝A/2處的平均速度大于從最大的正位移處第一次運(yùn)動(dòng)到x＝A/2處的平均速度，由t＝x/v可知，t1＜t2，選項(xiàng)B正確．B34567891021116．如圖所示，圓弧AO是半徑為2m的光滑圓弧面的一部分，圓弧與水平面相切于點(diǎn)O，AO弧長為10cm，現(xiàn)將一小球先后從圓弧的點(diǎn)A和點(diǎn)B無初速度地釋放，到達(dá)底端O的速度分別為v1和v2，所經(jīng)歷的時(shí)間分別為t1和t2，那么(

)A．v1＜v2，t1＜t2B．v1＞v2，t1＝t2C．v1＞v2，t1＞t2D．上述三種都有可能3456789102111A．v1＜v2，t1＜t2B．v1＞v2，t1＝t2C．v1＞v2，t1＞t2D．上述三種都有可能[解析]小球在滑動(dòng)中機(jī)械能守恒，易知v1＞v2，小球在圓弧面上的受力類似于單擺的受力，且AO弧長為10cm，遠(yuǎn)小于圓弧的半徑，故小球的擺角很小，小球的運(yùn)動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，而簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期與振幅無關(guān)，這樣小球從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O和從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O的時(shí)間相等，t1＝t2.34567891021117．如圖所示為同一地點(diǎn)的兩單擺甲、乙的振動(dòng)圖象，下列說法中正確的是(

)A．甲、乙兩單擺的擺長相等B．甲擺的振幅比乙擺大C．甲擺的機(jī)械能比乙擺大D．在t＝0.5s時(shí)有正向最大加速度的是乙擺E．由圖象可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?456789102111[解析]由振動(dòng)圖象可知，兩單擺的周期相同，根據(jù)可知甲、乙兩單擺的擺長相等，選項(xiàng)A正確；由題圖可知，甲擺的振幅為10cm，乙擺的振幅為7cm，甲擺的振幅比乙擺大，選項(xiàng)B正確；由于兩球的質(zhì)量不確定，所以兩球的機(jī)械能無法比較，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在t＝0.5s時(shí)，乙擺在負(fù)的最大位移處，所以乙擺有正向最大加速度，甲擺的位移為零，所以加速度為零，選項(xiàng)D正確；由題圖能讀出周期，因?yàn)椴恢罃[長，所以無法根據(jù)

求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，選項(xiàng)E錯(cuò)誤．[答案]ABC34567891021118．一根用絕緣材料制成的輕彈簧，勁度系數(shù)為k，一端固定，另一端與質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球相連，靜止在光滑絕緣的水平面上，當(dāng)施加一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)E后(如圖所示)，小球開始做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)下列說法中正確的是(

)A．球的速度為零時(shí)，彈簧伸長Eq/kB．球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為Eq/kC．運(yùn)動(dòng)過程中，小球的機(jī)械能守恒D．運(yùn)動(dòng)過程中，小球動(dòng)能的改變量、彈性勢(shì)能的改變量、電勢(shì)能

的改變量的代數(shù)和為零3456789102111[解析]球的平衡位置為qE＝kx，解得x＝qE/k，在此位置球的速度最大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為qE/k，選項(xiàng)B正確；運(yùn)動(dòng)過程中，由于電場(chǎng)力做功，故小球的機(jī)械能不守恒，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)過程中，由于電場(chǎng)力和彈力做功，所以小球動(dòng)能的改變量、彈性勢(shì)能的改變量、電勢(shì)能的改變量的代數(shù)和為零，選項(xiàng)D正確．[答案]BD34567891021119．如圖所示為一個(gè)豎直放置的彈簧振子，物體沿豎直方向在A、B之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置，A點(diǎn)位置恰好為彈簧的原長．物體由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)(C、D兩點(diǎn)未在圖上標(biāo)出)的過程中，彈簧的彈性勢(shì)能增加了3.0J，重力勢(shì)能減少了2