上冊-第1章 電路的基本概念與基本定律m

授課教師：王明芳手機-mail：mingfangwang001@126.com

電工與電子技術課程教學內(nèi)容(上冊)第1章電路的基本定理與分析方法(重點)第2章一階電路的暫態(tài)分析第3章電路的正弦穩(wěn)態(tài)分析第4章三相交流電路第5章磁路與鐵心線圈電路(變壓器)第6章異步電動機（不講）第7章直流電機(不講)第8章繼電接觸器控制系統(tǒng)(不講)第9章可編程控制器(不講)第10章電工測量(不講)課程教學內(nèi)容(下冊)第1章半導體器件(部分)

第2章晶體管放大電路(部分)

第3章集成運算放大器及應用第4章正弦波振蕩電路(不講)

第5章電源電路(不講)

第6章邏輯代數(shù)與集成門電路(不講)

第7章組合邏輯電路(不講)

第8章觸發(fā)器和時序邏輯電路(不講)第9章模擬量與數(shù)字量之間的轉換(不講)

第1章電路的基本概念與基本定律1.1電壓、電流和功率基礎知識1.2

基爾霍夫定理1.3電壓源與電流源1.4支路分析法1.5節(jié)點分析法1.6疊加原理1.7戴維蘭定理諾頓定理教學要求

1.理解電壓與電流參考方向的意義;2.

理解電路的基本定律并能正確應用；3.

掌握電壓源和電流源的等效變換；4.掌握基爾霍夫定理，支路分析法，節(jié)點分析法，疊加原理，戴維蘭定理和諾頓定理。教學提示

1、電路理論的兩方面內(nèi)容：電路分析:討論如何在電路為已知的情況下，求出電路對給定激勵的響應；電路綜合（設計）:研究如何構成一個電路，使得電路能夠對給定激勵呈現(xiàn)出預期的響應。2、電路的基本分析方法是對電路進行分析、計算和設計的基礎。1.1電壓、電流和功率基礎知識1、電流：導體中自由電子的定向移動形成。

1.1.1電壓、電流和功率的概念

電流強度：單位時間內(nèi)通過導體橫截面的電量，簡稱電流，用符號i表示，（1-1）國際單位制中，電流的單位是安培（中文代號為安，國際代號為A）直流電流：電流的大小和方向不隨時間變化交流電流：大小和方向都隨時間變化2、電壓1）電位差：簡稱電壓，用符號u表示。電路中a,b兩點間的電壓描述了單位正電荷由a點轉移b點所獲得或失去的能量，在國際單位制中，電壓的單位是伏特（中文代號為伏，國際代號為V）直流電壓：大小和方向不隨時間變化交流電壓：大小和方向都隨時間變化（1-2）

2）電位：以參考點電位為準進行計算或測量。通常設定參考點的電位為零。與參考點設定電位無關3.功率：電路中某一段所吸收或產(chǎn)生能量的速率。（1-4）在國際單位制中，功率的的單位為瓦特（中文代號為瓦，國際代號為W）1.1.2參考方向

1、引入?yún)⒖挤较虻囊饬x在實際電路中，電流和電壓的真實方向往往難以在圖中標出。例1：當電路中的電流為交流時，就不可能用一個固定的箭頭來表示真實方向。例2：在一個復雜的電路中，我們無法通過簡單的觀察來判斷電流和電壓的真實方向。2、參考方向定義

人為規(guī)定電壓和電流的假想正方向，用箭頭表示。abiuab+-圖1-1圖1-2如果電流參考方向是從電壓“+”極性端流入，由“-”極性端流出，則稱電壓和電流的方向為關聯(lián)參考方向，如圖1-3。否則為非關聯(lián)參考方向。

圖1-3uab+-i功率的參考方向用指向元件的箭頭表示。元件吸收功率時，其功率為正值。如圖1-4。uab+-ip圖1-4電流的實際方向：由高電位點流向低電位點電壓的實際方向：由高電位點指向低電位點3.參考方向與實際方向的關系

（1）電流參考方向與實際方向的關系

如果電流的參考方向與實際方向一致，則電流為正值；反之，則電流為負值。（2）電壓參考方向與實際方向的關系如果電壓的參考方向與實際方向一致，則電壓為正值；反之，則電壓為負值。（3）功率參考方向與實際方向的關系

如果功率的實際方向與參考方向（指向元件）一致，則功率為正值，表明元件吸收功率；反之，則功率為負值，表明元件釋放功率。例1.1已知圖1-5中uab=3V，i=-2A，求各變量（電流、電壓、功率）的實際方向。解：根據(jù)各變量參考方向與實際方向的規(guī)定。uabab+-ip圖1-52)i=-2A表明電流的實際方向與圖中電流參考方向相反。1)uab=3V表明電壓的實際方向與圖中電壓參考方向一致；3)p=uab·i=-6W表明元件釋放功率。注意的問題1）電流、電壓的實際方向是客觀存在的，與參考方向的設置無關。2）參考方向假定的電流、電壓的方向，是計算的唯一依據(jù)，一經(jīng)選定，在電路計算中就要以此為標準，不能隨意變動。3）在不注明參考方向時，電流、電壓的正負值均無意義4）對同一電流若參考方向選擇不同，計算結果應差一個負號。5）參考方向的概念可以運用到所有存在正反兩個方向的其他相關物理量，如電動勢和磁通。1.2

基爾霍夫定理1.2.1集中參數(shù)電路

理想元件：只考慮主要效應而忽略次要效應的一些理想化電路元件，簡稱電路元件。

集中參數(shù)元件：假定元器件伴隨的電磁過程都分別集中在各元件內(nèi)部進行，這種元件就稱為集中參數(shù)元件，簡稱為集中元件。集中參數(shù)電路：由集中元件構成的電路。當實際電路的尺寸l遠小于電路工作時電磁波的波長λ時，則實際電路可用集中參數(shù)電路模型來近似。集中化判據(jù)λ≥100l§1.2.2基爾霍夫電流定理

1.基爾霍夫電流定理（KCL）支路（branch）：二端元件;多個元件串聯(lián)的總體節(jié)點（node）：三條以上支路的連接點回路（loop）：支路構成的無重復封閉路徑支路電流和支路電壓：流經(jīng)元件的電流和產(chǎn)生的電壓基爾霍夫電流定理（KCL）：集中參數(shù)電路中任一節(jié)點，在任一時刻流出（或流進）該節(jié)點的所有支路電流的代數(shù)和為零。(1-5)解：根據(jù)基爾霍夫電流定理節(jié)點A的電流方程為得例1.2下圖中，已知流過節(jié)點A的電流：i1=2A、i2=-4A、i3=6A，試求電流i4

。2.基爾霍夫電流定理補充規(guī)定

（2）當各支路是時變電流時，KCL仍然成立。（3）各支流電流“+”“-”符號的確定是人為的，但對于同一個節(jié)點電流符號的規(guī)定必須一致。（1）KCL與元件的性質(zhì)無關。(1-6)3.基爾霍夫電流定理的推廣

在任一時刻,任一集中電路中的任一封閉面流出(或流進)該封閉面的所有支路電流的代數(shù)和為零。ik(t)為流出（或流進）封閉平面的第k條支路的電流，N為節(jié)點處的支路數(shù)。例1.3電路如圖1.3，證明

證明：方法一：用一封閉面將電路元件封閉起來，根據(jù)基爾霍夫電流定理的推廣，在任一時刻，流出（或流進）該封閉面的所有支路電流的代數(shù)和為零。即得：方法二：根據(jù)基爾霍夫電流定理，得到節(jié)點方程（1）節(jié)點A（2）節(jié)點B（3）節(jié)點C方程（1）（2）（3）相加得：I=?廣義結點I=0IA+IB+IC=0ABCIAIBIC2+_+_I51156V12V§1.2.3基爾霍夫電壓定理

1、基爾霍夫電壓定理（KVL）：對于任一集中電路中的任一閉合回路，在任一時刻，沿該回路的所有支路電壓降的代數(shù)和為零。(1-7)uk(t)為回路中的第k條支路的電壓降，N為回路中的支路數(shù)。

2、基爾霍夫電壓定理補充規(guī)定（1）KVL與元件的性質(zhì)無關；（2）各支路是時變電壓時，KVL仍然成立；（3）各支路電壓降“+”“-”符號的確定是人為的。但在循行同一回路時應該一致。例1.4以下電路中，已知u1=

5V，u4=

-3V求u2、u3、u5。解：根據(jù)基爾霍夫電壓定理ⅠⅢⅡ回路Ⅰ回路Ⅱ回路Ⅲ解方程組，得1．列方程前標注回路循行方向；U=0

I2R2–E2+

UBE

=02．應用

U=0列方程時，項前符號的確定：

如果規(guī)定電位降取正號，則電位升就取負號。3.開口電壓可按回路處理

注意：1對回路1：E1UBEE+B+–R1+–E2R2I2_§1.2.4電路中電位的概念及計算電位：電路中某點至參考點的電壓，記為“VX”

。

通常設參考點的電位為零。1.電位的概念電位的計算步驟:

(1)任選電路中某一點為參考點，設其電位為零；

(2)標出各電流參考方向并計算；

(3)計算各點至參考點間的電壓即為各點的電位。某點電位為正，說明該點電位比參考點高；某點電位為負，說明該點電位比參考點低。ab20c4A610AE290VE1140V56Ad例求圖示電路中a,b,c,d點的電位。解：設a為參考點，即Va=0VVb=Uba=–10×6=60VVc=Uca

=4×20=80VVd

=Uda=6×5=30V

設b為參考點，即Vb=0VVa

=Uab=10×6=60VVc

=Ucb=E1=140VVd

=Udb=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

Uab

=10×6=60VUcb

=E1=140VUdb

=E2=90V

結論：(1)電位值是相對的，參考點選取不同，電路中

各點的電位也將隨之改變；(2)電路中兩點間的電壓值是固定的，不會因參考

點的不同而變，即與零電位參考點的選取無關。借助電位的概念可以簡化電路作圖bca204A610AE290VE1140V56Ad+90V205+140V6cd例題

圖示電路中，計算開關S斷開和閉合時A點的電位VA。解:(1)當開關S斷開時(2)當開關閉合時,電路如圖（b）電流I2=0，電位VA=0V

。電流I1=I2=0，電位VA=6V

。電流在閉合路徑中流通2KA+I12kI2–6V(b)2k+6VA2kSI2I1(a)電源：電路中為電路提供能量的元件。§1.3.1獨立電壓源與獨立電流源

1、獨立電壓源：端電壓既獨立于流過它的電流，又獨立于其他支路的電壓和電流的二端元件。

獨立電壓源直流電壓源正弦交流電壓源圖1-5（a）直流電壓源(b)正弦交流電壓源VututVm1.3電壓源與電流源圖1-6(b)電壓源電氣符號

+-E理想電壓源：具有圖1-6(a)所示伏安特性的電壓源。圖1-6(a)直流電壓源的伏安特性

ui實際電壓源（1-8）圖1-6(a)實際電壓源模型R0+-Eiu+-ui圖1-6(b)內(nèi)阻為R的電壓源伏安特性實際電壓源只能在一定的電流范圍內(nèi)近似為電壓源圖1-9(a)獨立直流電流源的時域特性Iit圖1-9(b)獨立直流電流源的電氣符號

is2、獨立電流源：輸出電流既獨立于其本身端電壓，又獨立于其他支路的電壓和電流的二端元件。理想電流源圖1-10理想電流源的伏安特性ui圖1-11(a)實際電流源

模型實際電流源+-isR0abi伏安特性方程（1-9）圖1-11(b)內(nèi)阻為R的電流源

伏安特性

uiR01、受控電源的分類圖1-12(a)VCVS圖1-12(b)CCVS圖1-12(c)VCCS圖1-12(d)CCCS+-+-+-i1=0+-+-+-0u1=+-+-+-+-i2μu1u1u2i1i2ri1u2u1=0i1=0i2u1u2gu1i1i2u1=0u2di1§1.3.2受控電壓源與受控電流源

受控源的控制端與受控端的關系式稱轉移函數(shù)，四種受控源的轉移函數(shù)參量定義為1．

：

轉移電壓比（或電壓增益）2．

：

轉移電阻

3．

：

轉移電導4．

：

轉移電流比（或電流增益）2.電壓源與電流源的等效互換圖1-13（a）實際電壓源模型圖1-13(b)實際電流源模型

+-''a''biR1+-Ei+-'a'bR2is等效互換的條件（1-12）（1-13）例1.7

試用電壓源與電流源等效變換的方法計算下圖中電流i。

W1W1++--1V1V1AW1i0.5W3AW1i解：1A1A1Ai1Ω1Ω1Ω②等效變換時，兩電源的參考方向要一一對應。③理想電壓源與理想電流源之間無等效關系。①電壓源和電流源的等效關系只對外電路而言，對電源內(nèi)部則是不等效的。

注意事項：例：當RL=時，電壓源的內(nèi)阻R0

中不損耗功率，而電流源的內(nèi)阻R0

中則損耗功率。④任何一個電動勢E和某個電阻R串聯(lián)的電路，都可化為一個電流為IS和這個電阻并聯(lián)的電路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab例

試用電壓源與電流源等效變換的方法計算下圖中流過2電阻的電流。解:–8V+–22V+2I(d)2由圖(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)支路數(shù)b=6，節(jié)點n=4+-Ei2ABDCi3i6i5i1i4R6R5R3R4R1節(jié)點電流方程

節(jié)點A節(jié)點B節(jié)點C回路電壓方程節(jié)點D（非獨立）1.4支路分析法ACBAACDACBDC支路電流法：以支路電流為未知變量列寫方程求解未知電流的分析方法；支路電壓法：以支路電壓為未知變量列寫方程求解未知電壓的分析方法。

具有N個節(jié)點，B條支路的電路中，根據(jù)基爾霍夫電流定理可以列寫個N-1獨立的節(jié)點電流方程，根據(jù)基爾霍夫電壓定理可以列寫B(tài)-（N-1）個獨立的回路方程。一般選擇“網(wǎng)孔”（回路中不含其它支路）作為回路列寫方程。總共可以列寫B(tài)個獨立的方程，與要求解的回路電流的個數(shù)恰好相等。例題1.10已知電路參數(shù)下圖所示，求電流I1-5。解：電路節(jié)點數(shù)N=4，支路數(shù)B=6，有N-1=3個獨立的KCL方程，B-(N-1)=3個獨立的KVL方程。節(jié)點A（1）節(jié)點B（2）節(jié)點C（3）（4）ACBA（5）BCDB聯(lián)立求解（1）—（6），得D4Ω6A6Ω8ΩI2ABCI1I3I42Ω2ΩI524V12V++--u1（6）ABDA節(jié)點分析法：以未知節(jié)點電位作為未知量列寫方程求解電路的方法。

1.5節(jié)點分析法例如圖電路，已知E1=50V,E2=30V,IS1=7A,IS2=2A,R1=2,R2=3,R3=5，試求各電源元件的功率。解：(1)求結點電壓Uabb+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–+UI2–注意：恒流源支路的電阻R3不應出現(xiàn)在分母中(2)應用歐姆定律求各電壓源電流(3)求各電源元件的功率（因電流I1從E1的“+”端流出，所以發(fā)出功率）（發(fā)出功率）（發(fā)出功率）（因電流IS2從UI2的“–”端流出，所以取用功率）

PE1=E1

I1=5013W=650W

PE2=E2

I2=3018W=540W

PI1=UI1

IS1=Uab

IS1=247W=168W

PI2=UI2

IS2=(Uab–IS2R3)IS2=142W=28W+UI2–b+–R1E1R2E2R3IS1IS2a+_I1I2+UI1–1.6疊加原理疊加原理：線性網(wǎng)絡中，當幾個電動勢，或是幾個電流源，或是電動勢和電流源混合共同作用，它們在電路中任一支路產(chǎn)生的電流或在任意兩點間產(chǎn)生的電壓降，等于這些電動勢或電流源分別單獨作用時，在該部分所產(chǎn)生的電流或電壓降的代數(shù)和。疊加原理不適用于非線性網(wǎng)絡。例題

如圖，已知電阻R1-3，電壓源U，電流源Is，試求電流i，電壓u。

解：R1R2UuBAR3u1+-i1i+-+-IS節(jié)點分析法，設A為參考節(jié)點齊性定理：只有一個電源作用的線性電路中，各支路的電壓或電流和電源成正比。①疊加原理只適用于線性電路。③不作用電源的處理：

E=0，即將E短路；Is=0，即將Is

開路

。②線性電路的電流或電壓均可用疊加原理計算，但功率P不能用疊加原理計算。例：

注意事項：⑤應用疊加原理時可把電源分組求解，即每個分電路中的電源個數(shù)可以多于一個。④解題時要標明各支路電流、電壓的參考方向。

若分電流、分電壓與原電路中電流、電壓的參考方向相反時，疊加時相應項前要帶負號。例

電路如圖(a)，已知

E=10V,IS=1A,R1=10,R2=R3=5,試用疊加原理求流過R2的電流I2和理想電流源IS兩端的電壓US。

解：(a)+–ER3R2R1ISI2+–US(b)

E單獨作用+–ER3R2R1I2'+–US'(c)IS單獨作用R3R2R1ISI2+–

US1.7戴維蘭定理諾頓定理戴維蘭定理：任何一個線性含源單口網(wǎng)絡對外部電路的作用，可用一個等效電壓源來代替，電壓源的電壓等于該網(wǎng)絡的開路電壓，內(nèi)阻等于該網(wǎng)絡中各電源均為零時（電壓源短接，電流源斷開）其輸入端電阻。等效電源有源二端網(wǎng)絡RLab+U–I+–R0RLab+U–IUS例題

下圖中，已知電路參數(shù)R1-5，電壓源U，試用戴維南定理求流過電阻R3的電流i。AUBCDi-+R1R2R3R4R5-+UBCDR1R2R4R5A解：ReBEeC-+iR3等效電源R0RLab+U–IIS有源二端網(wǎng)絡RLab+U–I諾頓定理：任何一個線性含源單口網(wǎng)絡對外部電路