高考物理復(fù)習(xí)-曲線運動、萬有引力和航天劉正業(yè)(共37張PPT)

第三講曲線運動、萬有引力和航天

平拋運動、人造衛(wèi)星的運動、勻速圓周運動是高考的難點,也是近年廣東高考每年必考的內(nèi)容,且考查頻率較高,常以選擇題形式呈現(xiàn),有時在計算題中和其他知識綜合起來考查。圓周運動（含衛(wèi)星和天體運行）的分析，關(guān)鍵是正確進行受力分析、明確圓周軌道的平面、圓心和半徑，利用向心力公式列出方程是求解圓周運動和人造衛(wèi)星問題。要關(guān)注幾個物理模型：飛機投彈、水流星模型及臨界狀態(tài)問題的研究、火車轉(zhuǎn)彎機（含飛機盤旋、圓錐擺、飛檐走壁的雜技表演等）、同步衛(wèi)星、環(huán)繞速度（近地衛(wèi)星）、雙星。1.(2011·廣東理綜,20)已知地球質(zhì)量為M,半徑為R,自轉(zhuǎn)周期為T,地球同步衛(wèi)星質(zhì)量為m,引力常量為G.有關(guān)同步衛(wèi)星,下列表述正確的是(

).A.衛(wèi)星距離地面的高度為?B.衛(wèi)星的運行速度小于第一宇宙速度C.衛(wèi)星運行時受到的向心力大小為G

D.衛(wèi)星運行的向心加速度小于地球表面的重力加速度答案:BD2.(2009·廣東單科,5)發(fā)射人造衛(wèi)星是將衛(wèi)星以一定的速度送入預(yù)定軌道.發(fā)射場一般選擇在盡可能靠近赤道的地方,如圖.這樣選址的優(yōu)點是,在赤道附近(

).A.地球的引力較大B.地球自轉(zhuǎn)線速度較大C.重力加速度較大D.地球自轉(zhuǎn)角速度較大答案:B3.(2011·廣東理綜,17)如圖所示,在網(wǎng)球的網(wǎng)前截擊練習(xí)中,若練習(xí)者在球網(wǎng)正上方距地面H處,將球以速率v沿垂直球網(wǎng)的方向擊出,球剛好落在底線上.已知底線到網(wǎng)的距離為L,重力加速度取g,將球的運動視作平拋運動,下列表述正確的是(

).

B.球從擊出至落地所用時間為C.球從擊球點至落地點的位移等于LD.球從擊球點至落地點的位移與球的質(zhì)量有關(guān)A.球的速率v等于L

答案:AB一、曲線運動和平拋運動1.物體做直線運動的條件是:___________________________.當(dāng)物體所受合外力的方向跟它的速度方向_______時,物體做曲線運動.合運動與分運動具有等效性、等時性和獨立性.2.物體(或帶電粒子)做平拋運動或類平拋運動的條件是:物體受力恒定,初速度與合力或加速度的方向_____.平拋運動是勻變速曲線運動,平拋運動可分解為沿初速方向的勻速直線運動和垂直初速方向的初速為零的勻加速直線運動.物體所受合力與速度方向共線不共線垂直二、圓周運動

向心力公式:F=______=_____=______;物體做勻速圓周運動的向心,為物體所受的_______.物體做變速圓周運動的合力沿半徑指向圓心方向的分力即為向心力.物體做勻速圓周運動的條件是:合外力大小恒定且其方向始終與物體運動的方向_____;繩固定物體能通過最高點的條件是________;桿固定物體能通過最高點的條件是______.m

mrω2mr

合外力垂直v≥

v≥01、衛(wèi)星的繞行速度v、角速度ω、周期T與軌道半徑r的關(guān)系:(1)由G

=m

,得v=

,則r越大,v越小.(2)由G

=mω2r,得ω=

,則r越大,ω越小.(3)由G

=m

r,得T=

,則r越大,T越大.三、萬有引力和航天2.近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和月球近地衛(wèi)星的速度為_________,即第一宇宙速度,是所有衛(wèi)星運行速度的_____值,發(fā)射速度的_____值,近地衛(wèi)星的周期為84分鐘,是所有衛(wèi)星周期的最小值;同步衛(wèi)星的周期_

__地球的自轉(zhuǎn)周期,同步衛(wèi)星只能在赤道的_____,離地高度為5.5R地=3.6萬千米,運行速度約為3km/s;月球是地球的天然衛(wèi)星,它的周期約為___天,離地38萬千米,運行速度約為1km/s.7.9km/s最大最小等于正上方273.天體質(zhì)量M的估算方法一:測出該天體的任意一顆衛(wèi)星繞天體做勻速圓周運動的半徑r和周期T,則M=?;方法二:若能測量天體的半徑R和天體表面的重力加速度g',則天體質(zhì)量M=

.【例1】(2010·北京理綜,22)如圖,跳臺滑雪運動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點水平飛出,經(jīng)3.0s落到斜坡上的A點.已知O點是斜坡的起點,斜坡與水平面的夾角θ=37°,運動員的質(zhì)量m=50kg.不計空氣阻力.(取sin37°=0.60,cos37°=0.80;g取10m/s2)求

(1)A點與O點的距離L;(2)運動員離開O點時的速度大小;(3)運動員落到A點時的動能.解析:(1)運動員在豎直方向做自由落體運動,有Lsin37°=?gt2

A點與O點的距離L=?=75m.(2)設(shè)運動員離開O點的速度為v0,運動員在水平方向做勻速直線運動,即Lcos37°=v0t解得v0=?=20m/s.(3)由機械能守恒,取A點為重力勢能零點,運動員落到A點時的動能為EkA=mgh+?m?=32500J.答案:(1)75m

(2)20m/s

(3)32500J

(2011·重慶理綜,21)某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓.每過N年,該行星會運行到日地連線的延長線上,如圖所示.該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為(

).A.(

B.(

C.(

D.(

例2

解析:對地球有:?=m1r1?,對行星有:?=m2r2?,由兩式可得:?=(??,由題意可知:?-?=1,即?=?,所以,?=(??=(??,選項B正確.答案：B

【例3】(2010·全國Ⅰ理綜,25)如圖,質(zhì)量分別為m和M的兩個星球A和B在引力作用下都繞O點做勻

速圓周運動,星球A和B兩者中心之間的距離為L.已知A、B的中心和

O三點始終共線,A和B分別在O的兩側(cè).引力常數(shù)為G.(1)求兩星球做圓周運動的周期;(2)在地月系統(tǒng)中,若忽略其他星球的影響,可以將月球和地球看成上述星球A和B,月球繞其軌道中心運行的周期記為T1.但在近似處理問題時,常常認為月球是繞地心做圓周運動的,這樣算得的運行周期記

為T2.已知地球和月球的質(zhì)量分別為5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2與T1兩者平方之比.(結(jié)果保留3位小數(shù))解析:(1)設(shè)兩個星球A和B做勻速圓周運動的軌道半徑分別為r和R,相互作用的引力大小為f,運行周期為T.根據(jù)萬有引力定律有f=G??①由勻速圓周運動的規(guī)律得f=m(?)2r?②f=M(?)2R?③由題意有L=R+r?④聯(lián)立①②③④式得T=2π?.?⑤(2)在地月系統(tǒng)中,由于地月系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)所圍繞的中心O不在地心,月球做圓周運動的周期可由⑤式得出，式中,M'和m'分別是地球與月球的質(zhì)量,L'是地心與月心之間的距離.若認為月球在地球的引力作用下繞地心做勻速圓周運動,則G?=m'(?)2L'?⑦式中,T2為月球繞地心運動的周期.由⑦式得T2=2π??⑧由⑥⑧式得,(?)2=1+??⑨代入題給數(shù)據(jù)得(?)2=1.012.?⑩答案:(1)2π?

(2)1.0121.混淆合運動和分運動【易錯題1】如圖所示,物體A和B質(zhì)量均為m,且分別與輕繩連接跨過光滑輕質(zhì)定滑輪,B放在水平面上,A與懸繩豎直.用力F拉B沿水平面向左“勻速”運動過程中,繩對A的拉力的大小是(

).

A.大于mgB.總等于mgC.一定小于mgD.以上三項都不正確易錯分析:求解本題易錯一:認為AB兩者的速度相等,A也做勻速運動,錯選B.易錯二:或認為B的速度是A速度的分量,如圖分解,得vB=vAcosθ,θ變小,cosθ變大,A的速度變小,錯選C.實際上B向左的實際速度是合速度,產(chǎn)生兩個效果,一是使繩縮短,二

是使繩轉(zhuǎn)動,分解如圖所示:v2=vA=vBcosθ,θ變小,cosθ變大,A的速度變

大,即A向上做加速運動,拉力大于重力,選項A正確.答案:A2.混淆平拋運動中速度方向與位移方向【易錯題2】如圖所示,在與水平方向成37°角的斜坡上的A點,以10m/s的速度水平拋出一個小球,求小球在空中飛行的時間.(g取10m/s2)易錯分析:求解本題易犯的錯誤是:認為B點速度與水平速度的夾角等于37°,由tan37°=?計算時間.實際上速度與水平速度的夾角大于37°,位移與水平速度的夾角才等于37°,tan37°=?,y=?gt2,x=v0t,解以上關(guān)系式得t=?=1.5s.答案:1.5s.3.圓周運動的向心力與合外力的區(qū)別對于勻速圓周運動,向心力等于合外力,對于變速圓周運動,向心力只是合外力沿半徑指向圓心方向的一個分力.4.忽略重力加速度隨著高度的變大而變小在地球表面:g=?,在空中:g'=?.有的同學(xué)在求解離地高度不能忽略的天體問題時,常這樣列式:GM=g(R+h)2(式中的g是地球表面的重力加速度),這樣列式是不對的,實際上忽略了重力加速度隨著高度的變大而變小.5.區(qū)分發(fā)射速度與運行速度人造衛(wèi)星的發(fā)射速度和運行速度是兩個不同的概念.所謂發(fā)射速度是指被發(fā)射物在地面附近離開發(fā)射裝置時的初速度,所謂運行速度,是指衛(wèi)星進入運行軌道繞地球做圓周運動時的線速度.當(dāng)衛(wèi)星“貼著”地面飛行時運行速度等于第一宇宙速度.由v=?可知,衛(wèi)星離地越高(即r越大),運行速度越小,實際上由于衛(wèi)星的軌道半徑都大于地球半徑,所以衛(wèi)星的實際運行速度一定小于發(fā)射速度.6.赤道上的物體隨地球做勻速圓周運動的向心力不等于重力,而是遠小于重力對于衛(wèi)星,萬有引力提供向心力,而赤道上隨地球做勻速圓周運動的物體不是衛(wèi)星,向心力不等于重力,而是遠小于重力.【易錯題3】同步衛(wèi)星與地心的距離為r,運行速率為v1,向心加速度為a1;地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2,第一宇宙速度為v2,地球半徑為R,則下列比值正確的是(

).A.

=

B.

=(

)2

C.

=

D.

=

易錯分析:解本題容易犯的錯誤是,不分青紅皂白,由于思維定式,對近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、地球赤道上的物體均由G?=ma=m?分析得出結(jié)論,錯選B.本題中涉及三個物體,其已知量排列如下:地球同步衛(wèi)星:軌道半徑r,運行速率v1,向心加速度a1;地球赤道上的物體:軌道半徑R,隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度a2;近地衛(wèi)星:軌道半徑R,運行速率v2.對于衛(wèi)星,其共同特點是萬有引力提供向心力,有G?=m?,故?=對于同步衛(wèi)星和地球赤道上的物體,其共同特點是角速度相等,有a=ω2r,故=?.答案:AD7.衛(wèi)星或行星周期的平方與軌道半徑的立方的比值與中心天體的質(zhì)量有關(guān),注意當(dāng)中心天體不同時,比值不同.8.注意區(qū)分天體運動的軌道半徑和中心天體的半徑:只有近地衛(wèi)星的軌道半徑才近似等于地球的半徑.9.混淆天體的軌道半徑和天體之間的距離:雙星、三星問題中,某一天體的軌道半徑一般不等于天體之間的距離.練習(xí)1.(單選)假設(shè)某個國家發(fā)射了一顆繞火星做圓周運動的衛(wèi)星.已知該衛(wèi)星貼著火星表面運動,把火星視為均勻球體,如果知道該衛(wèi)星的運行周期為T,引力常量為G,那么?(

).A.可以計算火星的質(zhì)量B.可以計算火星表面的引力加速度C.可以計算火星的密度D.可以計算火星的半徑解析:衛(wèi)星繞火星做圓周運動的向心力由萬有引力提供,則有:

G

=m

r而火星的質(zhì)量M=ρ

πr3

聯(lián)立解得:火星的密度ρ=

由M=

,g'=G

=

r知,不能確定火星的質(zhì)量、半徑和其表面的引力加速度,所以C正確.答案：C

2.(單選)如圖所示,在一次空地演習(xí)中,離地H高處的飛機以水平速度v1發(fā)射一顆炮彈欲轟炸地面目標P,反應(yīng)靈敏的地面攔截系統(tǒng)同時以速度v2豎直向上發(fā)射炮彈攔截,設(shè)攔截系統(tǒng)與飛機的水平距離為x,若攔截成功,不計空氣阻力,則v1、v2的關(guān)系應(yīng)滿足(

).A.v1=v2

B.v1=?v2

C.v1=?v2

D.v1=?v2

解析:炮彈攔截成功,即兩炮彈同時運動到同一位置,設(shè)此位置距地面的高度為h,則x=v1th=v2t-

gt2

H-h=

gt2

由以上各式聯(lián)立解得:v1=?v2答案：D

3.(雙選)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的,這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率.如果超過了該速率,星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體的圓周運動,由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T.下列表達式中正確的是(

).A.T=2π

B.T=2π

C.T=

D.T=

答案：AD

4.(雙選)(改編自2011,江蘇高考,7)一行星繞恒星做圓周運動.由天文觀測可得,其運動周期為T,速度為v,引力常量為G,則(

).A.恒星的質(zhì)量為?

B.行星的質(zhì)量為?

C.行星運動的軌道半徑為

D.行星運動的加速度為?

答案：CD

5.在半徑R=5000km的某星球表面,宇航員做了如下實驗.實驗裝置如圖甲所示,豎直平面內(nèi)的光滑軌道由軌道AB和圓弧軌道BC組成,將質(zhì)量m=0.2kg的小球從軌道AB上高H處的某點靜止滑下,用力傳感器測出小球經(jīng)過C點時對軌道的壓力F,改變H的大小,可測出相應(yīng)的F大小,F隨H的變化關(guān)系如圖乙所示.求:甲乙(1)圓軌道的半徑.(2)該星球的第一宇宙速度.解析:(1)設(shè)該星球表面的重力加速度為g0,圓軌道的半徑為r.當(dāng)H=0.5m時,有

mg0(H-2r)=?m

=mg0

解得:r=?H=0.2m.(2)當(dāng)H>0.5m時,有mg0(H-2r)=?mv2

?=mg0+F即F=g0(2H-1)由F

H圖象可得:g0=5m/s2該星球的第一宇宙速度v=?=5km/s答案:(1)0.2m

(2)5km/6.如圖所示,粗糙的斜槽軌道與半徑R=0.5m的光滑半圓形軌道BC連接,B為半圓軌道的最低點,C為最高點.一個質(zhì)量m=0.5kg的帶電體,從高為H=3m的A處由靜止開始滑下,當(dāng)滑到B處時速度vB=4m/s,此時在整個