升冪排列與降冪排列

升冪排列和降冪排列3.3整式（第3課時(shí)）復(fù)習(xí)提問(wèn)：什么叫單項(xiàng)式，什么叫多項(xiàng)式？由數(shù)與字母的乘積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式；單項(xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因素，次數(shù)是所有字母指數(shù)的和。幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)．多項(xiàng)式是次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)。復(fù)習(xí)提問(wèn)：?jiǎn)雾?xiàng)式a2b2c的系數(shù)是___，次數(shù)是____.多項(xiàng)式，4次項(xiàng)系數(shù)為___，3次項(xiàng)系數(shù)為____，常數(shù)項(xiàng)為___.153–5–1通過(guò)之前的學(xué)習(xí)，我們知道多項(xiàng)式的概念，多項(xiàng)式是幾個(gè)單項(xiàng)式的和。如多項(xiàng)式x2+x+1就是單項(xiàng)式x2，+x，+1的和。問(wèn)題1.如果交換多項(xiàng)式各項(xiàng)位置，所得到的多項(xiàng)式與原多項(xiàng)式是否相等？為什么？

問(wèn)題2.任意交換x2+x+1中各項(xiàng)的位置，可以得到幾種不同的排列方式？請(qǐng)一一列舉出來(lái).相等（加法交換律）可以得到6種不同的排列方式，即x2+x+1，x+x2+1，x+1+x2，x2+1+x，1+x+x2，1+x2+x.

問(wèn)題3.以上六種排列中，你認(rèn)為哪幾種比較整齊？x2+x+1，1+x+x2這樣的排列比較整齊.

問(wèn)題4.你認(rèn)為是什么特點(diǎn)使得兩種排列比較整齊呢？這兩種排列有一個(gè)共同特點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變?。ɑ蜃兇螅┑?23他們有什么特點(diǎn)呢？x的指數(shù)是逐項(xiàng)變小x的指數(shù)是逐項(xiàng)變大返回降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母降冪排列。升冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來(lái)，叫做把多項(xiàng)式按這個(gè)字母升冪排列。如是按x的降冪排列如是按x的升冪排列提問(wèn)：

1.x2+x+1是按x的____排列.2.1+x+x2是按x的____排列.降冪升冪例1.把多項(xiàng)式按r升冪排列。

解：按r的升冪排列為：注意：重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)例2：把多項(xiàng)式重新排列.注意：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪或降冪排列.（1）按a升冪排列；（2）按a降冪排列解：（1）按a升冪排列為（2）按a降冪排列為把多項(xiàng)式按字母a的升（降）冪排列時(shí)，只考慮a的指數(shù)，不必考慮b的指數(shù)?？焖俅痤}AA升冪排列降冪排列提升題把代數(shù)式按“字母”（2x-y)的次數(shù)作升冪排列。若2x-y＝３，試求這個(gè)代數(shù)式的值。答：按字母（2x-y）的次數(shù)進(jìn)行升冪排列得：-1+4（2x-y）+(2x-y)-(2x-y)23當(dāng)2x-y=3時(shí)，-1+4（2x-y）+(2x-y)-(2x-y)=-1+4×3+3-3=-1+12+9-27=21-28=-7故當(dāng)2x