國(guó)網(wǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算培訓(xùn)課件

例12、一個(gè)班的學(xué)生排隊(duì),如果排成3人一排的隊(duì)列,則比2人一排的隊(duì)列少8排;如果排成4人一排的隊(duì)列,則比3人一排的隊(duì)列少5排。這個(gè)班的學(xué)生如果按5人一排來(lái)排隊(duì)的話,隊(duì)列有多少排?()A.9B.10C.11D.12對(duì)于數(shù)字比較多,且邏輯關(guān)系不清晰的情況,直接用代入法。若排成9排,則這個(gè)班的人數(shù)為41到45人之間,但都不滿(mǎn)足4人一排比3人一排少5排;若排成10排,則人數(shù)數(shù)為46到50人之間,同樣不滿(mǎn)足,若排成11排,則人數(shù)為51到55人之間,要滿(mǎn)足上述情況,只能是52人,同理12排也不滿(mǎn)足。故選C。一、帶入排除法代人法排除法是數(shù)量關(guān)系中常用的方法。它是把選項(xiàng)中的四個(gè)答案代人到表達(dá)數(shù)量關(guān)系的文字中,若滿(mǎn)足題目中的條件,即為正確答案。例12、一個(gè)班的學(xué)生排隊(duì),如果排成3人一排的隊(duì)列,則比2人一排的隊(duì)列少8排;如果排成4人一排的隊(duì)列,則比3人一排的隊(duì)列少5排。這個(gè)班的學(xué)生如果按5人一排來(lái)排隊(duì)的話,隊(duì)列有多少排?()A.9B.10C.11D.12對(duì)于數(shù)字比較多,且邏輯關(guān)系不清晰的情況,直接用代入法。若排成9排,則這個(gè)班的人數(shù)為41到45人之間,但都不滿(mǎn)足4人一排比3人一排少5排;若排成10排,則人數(shù)數(shù)為46到50人之間,同樣不滿(mǎn)足,若排成11排,則人數(shù)為51到55人之間,要滿(mǎn)足上述情況,只能是52人,同理12排也不滿(mǎn)足。故選C。例13.某單位招錄了10名新員工,按其應(yīng)聘成績(jī)排名1到10,并用10個(gè)連續(xù)的四位自然數(shù)依次作為他們的工號(hào)。湊巧的是每個(gè)人的工號(hào)都能被他們的成績(jī)排名整除,問(wèn)排名第三的員工工號(hào)所有數(shù)字之和是多少?()A。12B。9C。15D。18其尾數(shù)為1234567890第三名員工的工號(hào)加6之后是9的倍數(shù)所以選A二、數(shù)字特征法數(shù)字特征法是指不正面直接求解題目的答案而是根據(jù)答案所應(yīng)滿(mǎn)足的數(shù)字特征來(lái)排除選項(xiàng)的方法，這些數(shù)字特征包括1、大小特性2、奇偶特性3、位數(shù)特性4、倍數(shù)特性5、因子特性6、余數(shù)特性7、冪次特性1、大小特性2、奇偶特性3、尾數(shù)特性12+22+32+…+1234567892的個(gè)位數(shù)是()。A3B4C5D61!+2!+3!+…+2010!的個(gè)位數(shù)是()。A1B3C4D54、倍數(shù)特性5、因子特性6、余數(shù)特性7、冪次特性三、典型解題法（思想）數(shù)字運(yùn)算解題中有些特殊的解題思想可以很好的幫助我們?nèi)ニ伎己徒鉀Q問(wèn)題，對(duì)這些解題思想的掌握是迅速準(zhǔn)確得到答案的關(guān)鍵，這些方法（思想）包括1、構(gòu)造法2、極端法3、枚舉法4、歸納法5、逆向法6、圖示法1、構(gòu)造法2、極端法3、枚舉法4、歸納法把一根線對(duì)折,對(duì)折,再對(duì)折,然后從對(duì)折后線繩的中間剪開(kāi),這線被剪成了幾段?()A6B7C8D95、逆向法6、圖示法四、方程思想盡管絕大部分問(wèn)題不需要也不應(yīng)該用方程的方法來(lái)解答，因?yàn)榱蟹匠毯徒夥匠炭赡軙?huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間和精力，但是仍然有相當(dāng)一部分問(wèn)題采用方程法才是最簡(jiǎn)單的。五、不等式思想當(dāng)涉及到不等關(guān)系時(shí)，我們需要用不等式圈定范圍，從而得到答案一、公倍數(shù)與公約數(shù)3、一組數(shù)的所有公倍數(shù)中最小的正整數(shù)為這組數(shù)的最小公倍數(shù)，一組數(shù)的所有公因數(shù)中最大的正整數(shù)為這組數(shù)的最大公因數(shù)24與36的所有正公倍數(shù)為：72、144、21624與36的所有正公因數(shù)為：1、2、3、4、6、1224與36的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)為：72、124、最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的求解短除式法是求最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的常用方法兩個(gè)數(shù)字的情形和多個(gè)數(shù)字的情形略有不同3752能否被4整除2988能否被8整除25198903除以4余幾1975能否被25整除25903除以125余幾二、數(shù)的整除性質(zhì)3752能否被4整除2988能否被8整除25198903除以4余幾1975能否被25整除25903除以125余幾三、奇偶與比例法則奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)*偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)*奇數(shù)=奇數(shù)一、比例問(wèn)題1、設(shè)1法當(dāng)題目中沒(méi)有涉及某個(gè)量的具體大小，并且這個(gè)大小不影響最終結(jié)果的時(shí)候，我們將這個(gè)量設(shè)為某個(gè)便于計(jì)算的數(shù)值2、十字交叉法二、排列組合一、基礎(chǔ)知識(shí)及訓(xùn)練1、基礎(chǔ)數(shù)列（1）、常數(shù)數(shù)列（2）、等差數(shù)列（3）、等比數(shù)列（4）、質(zhì)數(shù)數(shù)列（5）、周期數(shù)列（6）、遞推數(shù)列（7）、對(duì)稱(chēng)數(shù)列（1）、常數(shù)數(shù)列數(shù)列中的數(shù)都是相等的、不變的。（1）、常數(shù)數(shù)列數(shù)列中的數(shù)都是相等的、不變的。2222255555（2）、等差數(shù)列如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的差都等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差。這種數(shù)列的形式特點(diǎn)是各項(xiàng)數(shù)值呈均勻遞增或遞減趨勢(shì),數(shù)值變化幅度相同。（2）、等差數(shù)列1234564710131619（3）、等比數(shù)列如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的商都等于同一個(gè)常數(shù),這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比。這種數(shù)列的形式特點(diǎn)是各項(xiàng)數(shù)值均成倍數(shù)關(guān)系（公比往往是整數(shù)，所以要能整除才考慮等比數(shù)列）（3）、等比數(shù)列

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153060120240（4）、質(zhì)數(shù)數(shù)列一個(gè)數(shù),如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),叫做質(zhì)數(shù)(素?cái)?shù))。一個(gè)數(shù),如果除了1和它本身,還有其他約數(shù),叫做合數(shù)。每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)都叫這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)（4）、質(zhì)數(shù)數(shù)列質(zhì)數(shù):2,3,5,7,11,13,17,19,23,合數(shù):4,6,8,9,10,12,14,15,16,（5）、周期數(shù)列一串?dāng)?shù)據(jù)的重復(fù)出現(xiàn),呈現(xiàn)周期性。例如:(1)1,-1,1,-1,?(2)-1,1,-1,1,¨.(3)0,1,0,1,¨。(4)1,0,1,0,¨·注:判斷一個(gè)數(shù)列是否為周期數(shù)列,此數(shù)列至少要出現(xiàn)一個(gè)循環(huán)。（6）、遞推數(shù)列項(xiàng)與項(xiàng)之間呈現(xiàn)遞推關(guān)系。如和遞推數(shù)列、差遞推數(shù)列、積遞推數(shù)列、商遞推數(shù)列。（6）、遞推數(shù)列2,3,5,8,13,21,34,66,42,24,18,6,12,-6,1,2,2,4,8,32,256,64;16,4,4,1,4,（7）、對(duì)稱(chēng)數(shù)列關(guān)于數(shù)列中的某一位置對(duì)稱(chēng)的數(shù)列,對(duì)稱(chēng)中心可以是數(shù)列中的某項(xiàng),也可以是數(shù)列的間隙。例如:(1)1,2,3,2,1(2)1,2,3,3,2,1不會(huì)直接考基礎(chǔ)數(shù)列，但是所有數(shù)字推理的規(guī)律最后都會(huì)歸集到基礎(chǔ)數(shù)列上來(lái)，所以對(duì)基礎(chǔ)數(shù)列要非常熟悉3227232018（）162955（）211數(shù)字推理解題法則千變?nèi)f化，是行測(cè)中最難以捕捉的一個(gè)題型。下面總結(jié)了幾條數(shù)字推理問(wèn)題解題時(shí)的基本思想，以幫助大家提高解題能力基本思想1、單數(shù)字發(fā)散例如題目中出現(xiàn)26，你會(huì)想到什么？例如題目中出現(xiàn)126，你會(huì)想到什么？1、多數(shù)字聯(lián)系即從題目所給的某些數(shù)字組合出發(fā)，尋找他們之間的聯(lián)系，從而找到解題的靈感1、把握數(shù)字之間的共有性質(zhì)2、把握數(shù)字之間的遞推關(guān)系例如題目中出現(xiàn)了數(shù)字1，4，9你會(huì)想到什么數(shù)字敏感度就是數(shù)字之間關(guān)系的一種認(rèn)知感,即對(duì)于數(shù)字之間轉(zhuǎn)化的一種熟練程度。對(duì)數(shù)字的敏感程度決定了你的解題速度和正確性這種敏感也是聯(lián)想法應(yīng)用的前提數(shù)字敏感度訓(xùn)練182764（）14916（）11681256（）四次方11681256（625）三次方182764（125）二次方14916（25）1、500以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表7、常用階乘數(shù)盡管數(shù)字推理只是對(duì)若干簡(jiǎn)單數(shù)字進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和計(jì)算，但由于每道題目所允許的解題時(shí)間非常