華東理工大學(xué)大學(xué)物理穩(wěn)恒磁場(chǎng)二習(xí)題課

穩(wěn)恒磁場(chǎng)二課堂1.直電流的磁場(chǎng)+aP無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線半無(wú)限長(zhǎng)載流直導(dǎo)線直導(dǎo)線延長(zhǎng)線上本章一些重要的結(jié)論2.圓電流軸線上某點(diǎn)的磁場(chǎng)方向：右手螺旋法則大?。?1)載流圓環(huán)圓心處的圓心角(2)載流圓弧圓心角RxIPx3.長(zhǎng)直載流螺線管5.環(huán)行載流螺線管4.無(wú)限大載流導(dǎo)體薄板板上下兩側(cè)為均勻磁場(chǎng).........1.穩(wěn)恒電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)(疊加法)有限長(zhǎng)的電流產(chǎn)生:作業(yè)(１,２),不規(guī)則無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線的組合體產(chǎn)生的磁場(chǎng)三作業(yè)(4,5)注意：方向1.半圓筒形的金屬片中,沿軸向有電流,在垂直電流方向單位長(zhǎng)度的電流(K為常量)求軸線上的（）...........xyqddIPqRdBi積分元電流--2.運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的點(diǎn)電荷電子繞核的運(yùn)動(dòng)均勻分布的線電荷均勻分布的面電荷（6，7）（14，18)運(yùn)動(dòng)電荷（連續(xù)分布）產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向方向例2.已知:電子電量為e,質(zhì)量為me.電子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中,沿半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng).求:電子形成的等效圓電流的電流強(qiáng)度I，和等效圓電流的磁矩Pm。自測(cè)題p.9/3解：3.圖中所示的一無(wú)限長(zhǎng)直圓筒，沿圓周方向上的面電流密度(單位垂直長(zhǎng)度上流過(guò)的電流)為i，則圓筒內(nèi)部的磁感強(qiáng)度的大小為B=________，方向

沿軸線方向朝右4.有一半徑為R的單匝圓線圈，通以電流I，若將該導(dǎo)線彎成匝數(shù)N=2的平面圓線圈，導(dǎo)線長(zhǎng)度不變，并通以同樣的電流，則線圈中心的磁感強(qiáng)度和線圈的磁矩分別是原來(lái)的(A)4倍和1/8．(B)4倍和1/2．(C)2倍和1/4．(D)2倍和1/2．(B)5.如圖所示,一扇形薄片,半徑為R，張角為,其上均勻分布正電荷，面電荷密度為.薄片繞過(guò)角頂O點(diǎn)且垂直于薄片的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為

求：（1）O點(diǎn)處的磁感強(qiáng)度．（2）帶電薄片的磁矩靜電場(chǎng)磁場(chǎng)比較磁場(chǎng)沒(méi)有保守性，它是非保守場(chǎng)，或有旋場(chǎng)電場(chǎng)有保守性，它是保守場(chǎng)，或無(wú)旋場(chǎng)電力線起于正電荷、止于負(fù)電荷。靜電場(chǎng)是有源場(chǎng)磁力線閉合、無(wú)自由磁荷磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)6.求均勻磁場(chǎng)中半球面的磁通量安培環(huán)路定理的應(yīng)用規(guī)則的電流高度對(duì)稱:軸對(duì)稱:無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線,同軸電纜,面電流分布無(wú)限長(zhǎng)直螺線管,螺繞環(huán)一根外半徑為R1的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體管,管內(nèi)空心部分的半徑為R2,空心部分的軸與圓柱的軸相平行但不重合,兩軸間距離為a(a>R2),現(xiàn)有電流I沿導(dǎo)體管流動(dòng),電流均勻分布在管的橫截面上,方向與管軸平行.7.1)圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.2)空心部分軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小.求:

作積分環(huán)路并計(jì)算環(huán)流IRrIRrR0大圓柱電流在軸線O上產(chǎn)生的磁場(chǎng)為零小圓柱電流在軸線O上產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為即2)空心部分軸線上磁感應(yīng)強(qiáng)度B0'小圓柱電流在自身軸線上產(chǎn)生磁場(chǎng)為零大圓柱電流在O'出產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1)圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度B0在任意點(diǎn)位置M點(diǎn)產(chǎn)生的B?方向：磁場(chǎng)的力(1)洛倫磁力(3)磁場(chǎng)對(duì)載流線圈的作用力矩(2)安培定律安培定律的應(yīng)用1.取電流元2.寫出電流的3.寫出dF的大小4.畫出dF方向要求：定性分析通電的載流線圈在外磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)平動(dòng)：合力是否為零；轉(zhuǎn)動(dòng)：合力矩是否為零（力矩的作用效果是磁矩的方向與外磁場(chǎng)的方向平行）8.AB方向與Y軸平行9.導(dǎo)線所受力大小，方向

[10]均勻磁場(chǎng)中放一均勻帶正電荷的圓環(huán),其電荷線密度為λ,圓環(huán)可繞與環(huán)面垂直的軸旋轉(zhuǎn),當(dāng)圓環(huán)以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),求圓環(huán)受到的磁力矩的大小與方向.方向方向豎直向上[11]求無(wú)限長(zhǎng)管軸線上一點(diǎn)BRihRi=hi-負(fù)號(hào)表B與載流條的B反向12.兩無(wú)限大平面上通有均勻分布的電流，設(shè)其單位寬度上的電流為i，且方向相反。求:(1)兩平面之外一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(2)兩平面之間任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(3)若在與電流方向相互垂直的平面上放一個(gè)半徑為R的圓電流I,，求此圓電流所受的合力與合力矩（3）若在與電流方向相互垂直的平面上放一個(gè)半徑為R的圓

流I,求此園電流所受的合力與合力矩合力為零13.三邊質(zhì)量均為m邊長(zhǎng)為a的正方形線框處在均勻磁場(chǎng)中，線框繞O1O2軸轉(zhuǎn)動(dòng)，將線框通以電流I，若線框處于水平位置時(shí)恰好平衡，則磁感應(yīng)強(qiáng)度？

方向：水平向左[14]相互成一定角的金屬棒AB與無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線共面，(討論)如圖I1、I2、a、b均為已知,試求AB棒所受到的力f

I2dlrB解:由安培定律dfabI1I2

半徑為a,帶正電荷且線電荷密度是λ(常數(shù))的半圓.以角速度ω繞軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng),求:(1)O點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度(2)旋轉(zhuǎn)的帶電半圓的磁矩Pm應(yīng)用結(jié)論：應(yīng)用結(jié)論：16.一半徑為R，通有電流強(qiáng)度為I的圓形回路，位于OXY平面內(nèi)，圓心為O,一帶正電荷為q的粒子，以速度V沿Z軸向上運(yùn)動(dòng)，但帶正電荷的粒子恰好通過(guò)O點(diǎn)時(shí)，作用于圓形回路上的力為？作用于帶電粒子上的力為？[17]已知閉合回路a,b,,,求BObaO解:1324r18.兩根載流直導(dǎo)線相互正交放置，如圖所示．I1沿y軸的正方向，I2沿z軸負(fù)方向．若載流I1的導(dǎo)線不能動(dòng)，載流I2的導(dǎo)線可以自由運(yùn)動(dòng)，則載流I2的導(dǎo)線開始運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)是(A)沿x方向平動(dòng)．(B)繞x軸轉(zhuǎn)動(dòng)．(C)繞y軸轉(zhuǎn)動(dòng)．(D)無(wú)法判斷．

(B)16.水平桌面上放置一個(gè)繞有N匝的園線圈,其半徑為R,質(zhì)量為m,通有電流I,由上往下看,電流為順時(shí)針?lè)较?。若已知該處地磁?chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，其方向?yàn)橄虮鼻移蛳?，與水平方向成一傾角θ（如圖所示）。問(wèn)當(dāng)電流I超過(guò)多大時(shí)，線圈可從桌面上翹起？翹起的是那一側(cè)？×北支點(diǎn)作業(yè)提示：16N匝圓線圈，從上往下看：電流順時(shí)針?lè)较颍∷椒较虻卮艌?chǎng)方向：線圈磁矩：

地磁場(chǎng)方向沿水平方向投影：×北重力矩支點(diǎn)18、總匝數(shù)為N的均勻密繞平面螺旋線圈，半徑由r繞至R，通有電流I，放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面平行，如圖所示。試求：（1）平面線圈的磁矩；（2）線圈在該位置所受到的磁力矩；（3）線圈在磁力距作用下轉(zhuǎn)到平衡位置過(guò)程中，磁力矩所做的功。作業(yè)提示：18在距中心距離，寬度為的細(xì)圓環(huán)線圈的匝數(shù)磁介質(zhì)順磁質(zhì)抗磁質(zhì)鐵磁質(zhì)B0B與同向反向B0B與B