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第二章

光度與輻射度基礎(chǔ)

掌握輻射出射度(P17)、輻射強(qiáng)度(P15)、輻射亮度(P18)、輻射照度(P20)的基本概念及計(jì)算。12已知飛機(jī)的尾噴口直徑Ds=60cm，光學(xué)接收系統(tǒng)直徑D=30cm，噴口與光學(xué)系統(tǒng)相距d=1.8km。當(dāng)飛機(jī)尾噴口出射度為M=1W/m2，忽略大氣影響，求光學(xué)系統(tǒng)接受的輻射功率。3引言光學(xué)——研究光的本質(zhì)、特性、傳播規(guī)律的科學(xué)。幾何光學(xué)——以光線在均勻媒質(zhì)中直線傳播的規(guī)定為基礎(chǔ)的研究。(畫(huà)點(diǎn)、畫(huà)線)物理光學(xué)——在證明光是一種電磁波后的研究。(干涉、衍射等，光可以拐彎了)量子光學(xué)——現(xiàn)代理論對(duì)光的本質(zhì)所達(dá)到的認(rèn)識(shí)。(粒子性和波動(dòng)性)說(shuō)明光是一種能量。4光既然是一種傳播著的能量，如何度量和定量研究？光度學(xué)與輻射度學(xué)：對(duì)光能進(jìn)行定量研究的科學(xué)。

光度學(xué)——只限于可見(jiàn)光范圍，包含人眼特性。

輻射度學(xué)——規(guī)律適用于從紫外到紅外波段（光能的大小是客觀的）。有些規(guī)律適用于整個(gè)電磁波譜。

紅外物理就是從光是一種能量出發(fā)，定量地討論光的計(jì)算和測(cè)量問(wèn)題。5§2-1描述輻射場(chǎng)的基本物理量

一、立體角：

在光輻射測(cè)量中，常用的幾何量就是立體角。立體角涉及到的是空間問(wèn)題。任一光源發(fā)射的光能量都是輻射在它周圍的一定空間內(nèi)。因此，在進(jìn)行有關(guān)光輻射的討論和計(jì)算時(shí)，也將是一個(gè)立體空間問(wèn)題。與平面角度相似，我們可把整個(gè)空間以某一點(diǎn)為中心劃分成若干立體角。6定義：一個(gè)任意形狀椎面所包含的空間稱為立體角。

符號(hào)：Ω

單位：Sr（球面度）如圖所示，△A是半徑為R的球面的一部分，△A的邊緣各點(diǎn)對(duì)球心O連線所包圍的那部分空間叫立體角。立體角的數(shù)值為部分球面面積△A與球半徑平方之比，即

7單位立體角：以O(shè)為球心、R為半徑作球，若立體角Ω截出的球面部分的面積為R2，則此球面部分所對(duì)應(yīng)的立體角稱為一個(gè)單位立體角，或一球面度。對(duì)于一個(gè)給定頂點(diǎn)O和一個(gè)隨意方向的微小面積dS

，它們對(duì)應(yīng)的立體角為其中θ為dS

與投影面積dA的夾角，R為O到dS中心的距離。8[例]1、球面所對(duì)應(yīng)的立體角：根據(jù)定義全球所對(duì)應(yīng)的立體角(全球所對(duì)應(yīng)的立體角是整個(gè)空間，又稱為4π空間.)同理，半球所對(duì)應(yīng)的立體角為2π空間。球冠所對(duì)應(yīng)的立體角：當(dāng)α很小時(shí)，可用小平面代替球面，5o以下時(shí)誤差≤1%。9

2、球臺(tái)側(cè)面所對(duì)應(yīng)的立體角：面積為大球面積減去小球面積103、用球坐標(biāo)表示立體角113、用球坐標(biāo)表示立體角微小面積則dS對(duì)應(yīng)的立體角為計(jì)算某一個(gè)立體角時(shí)，在一定范圍內(nèi)積分即可。12二、輻射量通常，把以電磁波形式傳播的能量稱為輻射能，用Q表示，單位為焦耳。

h是普朗克常數(shù)，ν是光的頻率，ν與光速c、波長(zhǎng)λ之間都是可換算的.

輻射能即可以表示輻射源發(fā)出的電磁波的能量，也可以表示被輻射表面接收到的電磁波的能量。輻射功率以及由它派生出來(lái)的幾個(gè)輻射度學(xué)中的物理量，屬于基本物理量。它們的量值都可以用專門的紅外輻射計(jì)在離開(kāi)輻射源一定的距離上進(jìn)行測(cè)量。所以其他輻射量都是由輻射功率（或稱為輻射通量）定義的。13輻射通量:單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)某一面積的光輻射能量

單位：W（瓦）

Q是輻射能量。Φ與功率意義相同。141.輻射強(qiáng)度：I數(shù)學(xué)描述：若點(diǎn)輻射源在小立體角△Ω內(nèi)的輻射功率為△Φ，則△Φ與△Ω之比的極限值定義為輻射強(qiáng)度.

單位：W/Sr

（瓦/球面度）物理描述：點(diǎn)輻射源在某一方向上的輻射強(qiáng)度，是指輻射源在包含該方向的單位立體角內(nèi)所發(fā)出的輻射通量。15點(diǎn)輻射源：

（相對(duì)概念）輻射源與觀測(cè)點(diǎn)之間距離大于輻射源最大尺寸10倍時(shí)，可當(dāng)做點(diǎn)源處理，否則稱為擴(kuò)展源（有一定面積）.重要，“輻射強(qiáng)度是描述點(diǎn)源特性的輻射量”。162.輻射出射度：M數(shù)學(xué)描述：若輻射源的微小面積△A向半球空間的輻射功率為△Φ，則△Φ與△A之比的極限值定義為輻射出射度.

單位：w/㎡物理描述：擴(kuò)展源單位面積向半球空間發(fā)射的功率（或輻射通量）。擴(kuò)展源總的輻射通量，等于輻射出射度對(duì)輻射表面積的積分：

A為擴(kuò)展源面積。173.輻射亮度：L物理描述：輻射源在給定方向上的輻射亮度，是在該方向上的投影面積上、單位立體角內(nèi)發(fā)出的輻射功率。

面積元△A向小立體角△Ω內(nèi)發(fā)射的輻射功率是二階小量△(△Φ)＝△2Φ；在θ方向看到的源面積是△A的投影面積

△Aθ＝△Acosθ

，18因此，在θ方向上觀測(cè)到的源表面上該位置的輻亮度就定義為△2Φ與△Aθ及△Ω之比的極限值