2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬測(cè)試題（4月5月）含解析

第頁碼59頁/總NUMPAGES總頁數(shù)59頁2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬測(cè)試題（4月）選一選（本大題共8小題，共16.0分）1.據(jù)報(bào)道，到2020年北京地鐵線網(wǎng)將由19條線路組成，總長度將達(dá)到561500米，將561500用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.2.如圖，下列關(guān)于數(shù)m、n的說確的是（）A.m＞n B.m＝n C.m＞﹣n D.m＝﹣n3.北京教育資源豐富，高校林立，下面四個(gè)高校?；罩黧w圖案是對(duì)稱圖形的是（）A.北京林業(yè)大學(xué) B.北京體育大學(xué)C.北京大學(xué) D.中國人民大學(xué)4.在一個(gè)沒有透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率為()A. B. C. D.5.對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是A B. C. D.6.如果，那么代數(shù)式的值是A. B. C.2 D.37.某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的那個(gè)數(shù)字，那么就能打開該密碼的概率是（）A. B. C. D.8.已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，直線EF從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，且與分別交于點(diǎn)；當(dāng)直線EF停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)連接PF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為設(shè)四邊形APFE面積為，則下列圖象中，能表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A B. C. D.二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的半徑是5，點(diǎn)A為上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C，若四邊形ABOC的面積為12，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)______．10.若分式的值是0，則x的值為_______．11.數(shù)學(xué)九章中的秦九韶部算法是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九提出的一種多項(xiàng)式簡化算法，現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時(shí)，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法例如，計(jì)算“當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項(xiàng)式進(jìn)行改寫：按改寫后的方式計(jì)算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計(jì)算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計(jì)算量減少，計(jì)算當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值1008．請(qǐng)參考上述方法，將多項(xiàng)式改寫為：______，當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為______．12.如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高為邊作正,△ABC與公共部分的面積記為；再以正邊上的高為邊作，與公共部分的面積記為；．．．．．．，以此類推，則=_________（用含n的式子表示）．13.關(guān)于x的方程x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的值為____．14.上午林老師來到某中學(xué)參加該校的校園開放日，他打算隨機(jī)聽一節(jié)九年級(jí)的課程，下表是他拿到的當(dāng)天上午九年級(jí)的課表，如果每一個(gè)班級(jí)的每一節(jié)課被聽的可能性是一樣的，那么聽數(shù)學(xué)課的可能性是______．

班級(jí)節(jié)次1班2班3班4班第1節(jié)語文數(shù)學(xué)外語化學(xué)第2節(jié)數(shù)學(xué)政治物理語文第3節(jié)物理化學(xué)體育數(shù)學(xué)第4節(jié)外語語文政治體育15.如圖，一個(gè)大正方形被分成兩個(gè)正方形和兩個(gè)一樣的矩形，請(qǐng)根據(jù)圖形，寫出一個(gè)含有的正確的等式______．16.一個(gè)猜想是否正確，科學(xué)家們要反復(fù)的實(shí)驗(yàn)論證．下表是幾位科學(xué)家“擲硬幣”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)者德·摩根蒲豐費(fèi)勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)61404040100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)3109204849791803139699頻率0.5060.5070.4980.5010.492請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為__________(到0.1)．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共10.0分）17.．18.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根．求k的取值范圍；若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．四、解答題（本大題共10小題，共58.0分）19.解沒有等式組：．20.列方程組解應(yīng)用題某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，但每件進(jìn)價(jià)比批襯衫的每件進(jìn)價(jià)少了10元，且進(jìn)貨量是次進(jìn)貨量的一半，求批購進(jìn)這種襯衫每件的進(jìn)價(jià)是多少元？21.如圖，在中，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，求的度數(shù)．22.直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線是常數(shù)，點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，且．求點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值；點(diǎn)C在x軸的上方，點(diǎn)P在直線上，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．23.學(xué)習(xí)了平行四邊形一章以后，小東根據(jù)學(xué)行四邊形，對(duì)平行四邊形的判定問題進(jìn)行了再次探究．以下是小東探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若，補(bǔ)充下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是___1___寫出一個(gè)你認(rèn)為正確選項(xiàng)的序號(hào)即可；

將中的命題用文字語言表述為：命題1___2___；畫出圖形，并寫出命題1的證明過程；小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：若一個(gè)四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，且這個(gè)四邊形CD=AB，，但四邊形ABCD沒有是平行四邊形，畫出符合題意的四邊形ABCD，進(jìn)而小東發(fā)現(xiàn)：命題2“一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形”是一個(gè)假命題．24.閱讀下列材料：由于發(fā)展時(shí)間早、發(fā)展速度快，20多年大規(guī)模的高速開發(fā)建設(shè)，北京四環(huán)內(nèi)，甚至五環(huán)內(nèi)可供開發(fā)建設(shè)的土地資源越來越稀缺，更多的土地將集中在五環(huán)外，甚至六環(huán)外的遠(yuǎn)郊區(qū)縣．據(jù)中國經(jīng)濟(jì)網(wǎng)2017年2月報(bào)道，來自某市場(chǎng)研究院的統(tǒng)計(jì)，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時(shí)，北京各區(qū)域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌其中，昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區(qū)下跌，跌幅的為朝陽區(qū)，新建商品住宅成交量比2015年下降了而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺(tái)十區(qū)的新建商品住宅成交量表現(xiàn)為上漲，漲幅的為順義區(qū)，比2015年上漲了另外，從環(huán)線成交量的占比數(shù)據(jù)上，同樣可以看出成交日趨郊區(qū)化的趨勢(shì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環(huán)以內(nèi)的占比逐步從下降到了；二、三環(huán)之間的占比從下降到了；三、四環(huán)之間的占比從下降到了；四、五環(huán)之間的占比從下降到了也就是說，整體成交中位于五環(huán)之內(nèi)的新房占比，從2008年的下降到了2016年的，下滑趨勢(shì)非常明顯由此可見，新房市場(chǎng)的遠(yuǎn)郊化是北京房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展的大勢(shì)所趨注：占比，指在總數(shù)中所占的比重，常用百分比表示根據(jù)以上材料解答下列問題：補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)材料提供的信息，預(yù)估

2017年位于北京市五環(huán)之內(nèi)新建商品住宅成交量占比約______，你的預(yù)估理由是______．25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)．求雙曲線的表達(dá)式；過動(dòng)點(diǎn)且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點(diǎn)分別為B和C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方時(shí)，求出n的取值范圍．26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與平行于x軸的一條直線交于兩點(diǎn)．求拋物線的對(duì)稱軸；如果點(diǎn)A坐標(biāo)是，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；拋物線的對(duì)稱軸交直線AB于點(diǎn)C，如果直線AB與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且拋物線頂點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離大于2，求m的取值范圍．27.如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn).分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．(1)求證：DE⊥AG；(2)正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0°<<360°)得到正方形，如圖2．①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠是直角時(shí)，求的度數(shù)；(注明：當(dāng)直角邊為斜邊一半時(shí)，這條直角邊所對(duì)的銳角為30度)②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求長的值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫出結(jié)果沒有必說明理由．28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），對(duì)于△ABC的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義：將|x1﹣x2|，|x2﹣x3|，|x3﹣x1|中的值，稱為△ABC的橫長，記作Dx；將|y1﹣y2|，|y2﹣y3|，|y3﹣y1|中的值，稱為△ABC的縱長，記作Dy；將叫做△ABC的縱橫比，記作λ=．例如：如圖1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，3），B（2，1），C（﹣1，﹣2），則Dx=|2﹣（﹣1）|=3，Dy=|3﹣（﹣2）|=5，所以λ==．（1）如圖2，點(diǎn)A（1，0），①點(diǎn)B（2，1），E（﹣1，2），則△AOB的縱橫比λ1=；△AOE的縱橫比λ2=；②點(diǎn)F在第四象限，若△AOF的縱橫比為1，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；③點(diǎn)M是雙曲線y=上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△AOM的縱橫比為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；如圖3，點(diǎn)A（1，0），⊙P以P（0，）為圓心，1為半徑，點(diǎn)N是⊙P上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出△AON的縱橫比λ的取值范圍．2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬測(cè)試題（4月）選一選（本大題共8小題，共16.0分）1.據(jù)報(bào)道，到2020年北京地鐵線網(wǎng)將由19條線路組成，總長度將達(dá)到561500米，將561500用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.【正確答案】B【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)．詳解：561500這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選B.點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.2.如圖，下列關(guān)于數(shù)m、n的說確的是（）A.m＞n B.m＝n C.m＞﹣n D.m＝﹣n【正確答案】D【分析】∵m和n在原點(diǎn)兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，∴m和n是互為相反數(shù)，即m=-n；故選D.【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?.北京教育資源豐富，高校林立，下面四個(gè)高校校徽主體圖案是對(duì)稱圖形的是（）A.北京林業(yè)大學(xué) B.北京體育大學(xué)C.北京大學(xué) D.中國人民大學(xué)【正確答案】B【詳解】分析：根據(jù)對(duì)稱圖形的定義判斷即可.詳解：A.沒有是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；C.沒有對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.沒有是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B.點(diǎn)睛：考查對(duì)稱圖形的定義，熟記它們的概念是解題的關(guān)鍵.4.在一個(gè)沒有透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，其標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率為()A. B. C. D.【正確答案】C【分析】由在一個(gè)沒有透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】∵在一個(gè)沒有透明的口袋中裝有5個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5，其中有3個(gè)奇數(shù),∴從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球,其標(biāo)號(hào)是奇數(shù)的概率為故選C.考查概率的計(jì)算，明確概率的意義時(shí)解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比.5.對(duì)于反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值范圍并反比例函數(shù)的圖象解答即可．詳解：∵k=6>0，∴在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又∵當(dāng)x=1時(shí)，y=6，當(dāng)x=2時(shí)，y=3，∴當(dāng)1<x<2時(shí)，3<y<6.故選D.點(diǎn)睛：考查反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，反比例函數(shù)當(dāng)時(shí)，圖象在、三象限.在每個(gè)象限，y隨著x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，圖象在第二、四象限.在每個(gè)象限，y隨著x的增大而增大.6.如果，那么代數(shù)式的值是A. B. C.2 D.3【正確答案】C【詳解】分析：先把括號(hào)內(nèi)通分，再把分子分解后約分得到原式，然后利用進(jìn)行整體代入計(jì)算．詳解：原式∵∴∴原式=2.故選C.點(diǎn)睛：考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.注意整體代入法的應(yīng)用.7.某個(gè)密碼鎖的密碼由三個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字都是0-9這十個(gè)數(shù)字中的一個(gè)，只有當(dāng)三個(gè)數(shù)字與所設(shè)定的密碼及順序完全相同，才能將鎖打開，如果僅忘記了所設(shè)密碼的那個(gè)數(shù)字，那么就能打開該密碼的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】A【詳解】試題分析：根據(jù)題意可知總共有10種等可能的結(jié)果，就能打開該密碼的結(jié)果只有1種，所以P（就能打該密碼）＝，故答案選A.考點(diǎn)：概率.8.已知：如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，且點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為；同時(shí)，直線EF從點(diǎn)D出發(fā)，沿DB方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，且與分別交于點(diǎn)；當(dāng)直線EF停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動(dòng)連接PF，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為設(shè)四邊形APFE的面積為，則下列圖象中，能表示y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是A. B. C. D.【正確答案】D【詳解】分析：過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，由S菱形ABCD=AB?CG=求出．據(jù)S梯形APFD=,得出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；詳解：如圖，過點(diǎn)C作CG⊥AB于點(diǎn)G，∵S菱形ABCD=AB?CG=即∴∴S梯形APFD=∵△DFQ∽△DCO，∴即∴同理∴∴∴是二次函數(shù)，開口向下，D答案符合，故選D.點(diǎn)睛：考查了菱形面積，相似三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形相似求出相關(guān)線段.二、填空題（本大題共8小題，共16.0分）9.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的半徑是5，點(diǎn)A為上一點(diǎn)，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)C，若四邊形ABOC的面積為12，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)A的坐標(biāo)______．【正確答案】

【詳解】分析：設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(x,y)，由圓的半徑為5可得根據(jù)矩形的面積為xy=12或xy=?12，分別計(jì)算，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)．詳解：設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(x,y)，則由xy=12或xy=?12，當(dāng)xy=12時(shí)，可得,即∴x+y=7或x+y=?7，①若x+y=7,即y=7?x,代入xy=12得解得：x=3或x=4，當(dāng)x=3時(shí)，y=4；當(dāng)x=4時(shí)，y=3；即點(diǎn)A(3,4)或(4,3)；②若x+y=?7,則y=?7?x,代入xy=12得：解得：x=?3或x=?4，當(dāng)x=?3時(shí)，y=?4；當(dāng)x=?4時(shí)，y=?3；即點(diǎn)A(?3,?4)或(?4,?3)；當(dāng)xy=?12時(shí)，可得即∴x+y=1或x+y=?1，③若x+y=1,即y=1?x,代入xy=?12得解得：x=?3或x=4，當(dāng)x=?3時(shí)，y=4；當(dāng)x=4時(shí)，y=?3；即點(diǎn)A(?34)或(4,?3)；④若x+y=?1,則y=?1?x,代入xy=?12得：解得：x=3或x=?4，當(dāng)x=3時(shí)，y=?4；當(dāng)x=?4時(shí)，y=3；即點(diǎn)A(3,?4)或(?4,3)；故答案為(3,4),(答案沒有).點(diǎn)睛：本題是一道開放性題目，考查矩形的面積公式和勾股定理，關(guān)鍵是由點(diǎn)的坐標(biāo)表示出矩形的面積.10.若分式的值是0，則x的值為_______．【正確答案】2.【分析】根據(jù)分式分子為0分母沒有為0的條件，要使分式的值為0，則必須，從而求解即可.【詳解】解：由題意可得：解得：故2.本題考查分式的值為零的條件，掌握分式值為零即分子為零且分母沒有為零是本題的解題關(guān)鍵．11.數(shù)學(xué)九章中的秦九韶部算法是我國南宋時(shí)期的數(shù)學(xué)家秦九提出的一種多項(xiàng)式簡化算法，現(xiàn)在利用計(jì)算機(jī)解決多項(xiàng)式的求值問題時(shí)，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法例如，計(jì)算“當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項(xiàng)式進(jìn)行改寫：按改寫后的方式計(jì)算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計(jì)算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計(jì)算量減少，計(jì)算當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值1008．請(qǐng)參考上述方法，將多項(xiàng)式改寫為：______，當(dāng)時(shí)，這個(gè)多項(xiàng)式的值為______．【正確答案】①.②.647【詳解】分析：仿照題中的方法將原式改寫，把x的值代入計(jì)算即可求出值．詳解：

當(dāng)x=8時(shí)，原式=647，

故答案為；647點(diǎn)睛：是一道閱讀理解題，解題的關(guān)鍵是弄懂秦九韶算法的計(jì)算方法.12.如圖，正△ABC的邊長為2，以BC邊上的高為邊作正,△ABC與公共部分的面積記為；再以正邊上的高為邊作，與公共部分的面積記為；．．．．．．，以此類推，則=_________（用含n的式子表示）．【正確答案】【詳解】因?yàn)椤鰽BC是邊長為2的等邊三角形，是高，所以=2cos30°=，,同理：，．．．．．．，．13.關(guān)于x的方程x2-4x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的值為____．【正確答案】4【分析】若一元二次方程有兩相等根，則根的判別式△=b2-4ac=0，建立關(guān)于k的等式，求出k的值．【詳解】∵方程有兩相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2?4ac=42?4k=0，解得：k=4.故答案為4.14.上午林老師來到某中學(xué)參加該校的校園開放日，他打算隨機(jī)聽一節(jié)九年級(jí)的課程，下表是他拿到的當(dāng)天上午九年級(jí)的課表，如果每一個(gè)班級(jí)的每一節(jié)課被聽的可能性是一樣的，那么聽數(shù)學(xué)課的可能性是______．

班級(jí)節(jié)次1班2班3班4班第1節(jié)語文數(shù)學(xué)外語化學(xué)第2節(jié)數(shù)學(xué)政治物理語文第3節(jié)物理化學(xué)體育數(shù)學(xué)第4節(jié)外語語文政治體育【正確答案】【分析】根據(jù)概率公式可得答案．【詳解】由表可知，當(dāng)天上午九年級(jí)的課表中聽一節(jié)課有16種等可能結(jié)果，其中聽數(shù)學(xué)課的有3種可能，∴聽數(shù)學(xué)課的可能性是，故答案為考查概率的計(jì)算，明確概率的意義時(shí)解題的關(guān)鍵，概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)的比．15.如圖，一個(gè)大正方形被分成兩個(gè)正方形和兩個(gè)一樣的矩形，請(qǐng)根據(jù)圖形，寫出一個(gè)含有的正確的等式______．【正確答案】【分析】根據(jù)面積的和差，可得答案．【詳解】解：由面積相等，得胡本題考查了完全平方公式，利用面積的沒有同表示是解題關(guān)鍵．16.一個(gè)猜想是否正確，科學(xué)家們要反復(fù)的實(shí)驗(yàn)論證．下表是幾位科學(xué)家“擲硬幣”的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：實(shí)驗(yàn)者德·摩根蒲豐費(fèi)勒皮爾遜羅曼諾夫斯基擲幣次數(shù)61404040100003600080640出現(xiàn)“正面朝上”的次數(shù)3109204849791803139699頻率0.5060.5070.4980.5010.492請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為__________(到0.1)．【正確答案】0.5【分析】由于表中硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的頻率在0．5左右波動(dòng)，則根據(jù)頻率估計(jì)概率可得到硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率．【詳解】解：因?yàn)楸碇杏矌懦霈F(xiàn)“正面朝上”的頻率在0．5左右波動(dòng)，所以估計(jì)硬幣出現(xiàn)“正面朝上”的概率為0．5．故答案為0.5．本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)生的頻率在某個(gè)固置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這個(gè)的概率．用頻率估計(jì)概率得到的是近似值，隨實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增多，值越來越．三、計(jì)算題（本大題共2小題，共10.0分）17.．【正確答案】【詳解】分析：按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：原式．點(diǎn)睛：本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，主要考查零次冪，值，角的三角函數(shù)值以及二次根式，熟練掌握各個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.18.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根．求k的取值范圍；若k為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，求k的值．【正確答案】；k的值為2．

【詳解】分析：（1）根據(jù)一元二次方程的根的判別式，建立關(guān)于k的沒有等式，求出k的取值范圍；

（2）先確定k=1或2，再根據(jù)方程的根都是整數(shù)，分類討論即可.詳解：根據(jù)題意得，解得；為正整數(shù)，或，當(dāng)時(shí)，，所以該方程的根為無理數(shù)，當(dāng)是，原方程為，解得，所有k的值為2．

點(diǎn)睛：考查一元二次方程根的判別式，當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)沒有相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.四、解答題（本大題共10小題，共58.0分）19.解沒有等式組：．【正確答案】【詳解】分析：分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.詳解：，解沒有等式得：，解沒有等式得：，沒有等式組的解集為．點(diǎn)睛：考查解一元沒有等式組，比較容易，分別解沒有等式，找出解集的公共部分即可.20.列方程組解應(yīng)用題某服裝店用4500元購進(jìn)一批襯衫，很快售完，服裝店老板又用2100元購進(jìn)第二批該款式的襯衫，但每件進(jìn)價(jià)比批襯衫的每件進(jìn)價(jià)少了10元，且進(jìn)貨量是次進(jìn)貨量的一半，求批購進(jìn)這種襯衫每件的進(jìn)價(jià)是多少元？【正確答案】批襯衫每件進(jìn)價(jià)為150元．【詳解】分析：設(shè)批襯衫每件進(jìn)價(jià)為x元，每件進(jìn)價(jià)比批襯衫的每件進(jìn)價(jià)少了10元，且進(jìn)貨量是次進(jìn)貨量的一半，列方程，求解即可.詳解：設(shè)批襯衫每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，且滿足題意，答：批襯衫每件進(jìn)價(jià)為150元．點(diǎn)睛：考查分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，注意檢驗(yàn).21.如圖，在中，，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，求的度數(shù)．【正確答案】【詳解】分析：先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出．再由三角形內(nèi)角和定理求出的度數(shù)，根據(jù)即可得出結(jié)論．詳解：由題意可得：MN是AC的垂直平分線．．．，

，

．點(diǎn)睛：考查垂直平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.22.直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，直線是常數(shù)，點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)C，且．求點(diǎn)A的坐標(biāo)及k的值；點(diǎn)C在x軸的上方，點(diǎn)P在直線上，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．【正確答案】(1)或；(2)【詳解】分析：（1）令，求得x的值，即可求得A的坐標(biāo)為，由得或，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值；

（2）由，根據(jù)題意求得P的縱坐標(biāo)，代入即可求得橫坐標(biāo)．詳解：由直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，令，則，解得，，，或，直線是常數(shù)，點(diǎn)A和點(diǎn)C，或，解得或；，且，的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)P在直線上，把代入解得，．

點(diǎn)睛：考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及函數(shù)的圖象與性質(zhì).注意待定系數(shù)法在求函數(shù)解析式中的應(yīng)用.23.學(xué)習(xí)了平行四邊形一章以后，小東根據(jù)學(xué)行四邊形的，對(duì)平行四邊形的判定問題進(jìn)行了再次探究．以下是小東探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若，補(bǔ)充下列條件中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是___1___寫出一個(gè)你認(rèn)為正確選項(xiàng)的序號(hào)即可；

將中的命題用文字語言表述為：命題1___2___；畫出圖形，并寫出命題1的證明過程；小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：若一個(gè)四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，且這個(gè)四邊形CD=AB，，但四邊形ABCD沒有是平行四邊形，畫出符合題意的四邊形ABCD，進(jìn)而小東發(fā)現(xiàn)：命題2“一組對(duì)邊相等，一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形”是一個(gè)假命題．【正確答案】【答題空1】B或C【答題空2】一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形【分析】（1）根據(jù)四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB∥CD，補(bǔ)充條件即可判定四邊形ABCD是平行四邊形；

（2）先將符號(hào)語言轉(zhuǎn)化為文字語言，再寫出已知、求證和證明過程即可；

（3）根據(jù)等腰三角形以及軸對(duì)稱變換即可得到反例，或根據(jù)平行四邊形以及圓周角定理即可得到反例．【詳解】解：在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，若，則當(dāng)或時(shí)，四邊形ABCD是平行四邊形；故答案為B或C；選擇C，文字語言表述為：一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形；故答案為一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形；已知：如圖，在四邊形ABCD中，，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．證明：，，，≌，，又，四邊形ABCD是平行四邊形．如圖所示，四邊形ABCD滿足，但四邊形ABCD沒有是平行四邊形．考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.24.閱讀下列材料：由于發(fā)展時(shí)間早、發(fā)展速度快，20多年大規(guī)模的高速開發(fā)建設(shè)，北京四環(huán)內(nèi)，甚至五環(huán)內(nèi)可供開發(fā)建設(shè)的土地資源越來越稀缺，更多的土地將集中在五環(huán)外，甚至六環(huán)外的遠(yuǎn)郊區(qū)縣．據(jù)中國經(jīng)濟(jì)網(wǎng)2017年2月報(bào)道，來自某市場(chǎng)研究院的統(tǒng)計(jì)，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時(shí)，北京各區(qū)域的新建商品住宅交易量則是有漲有跌其中，昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區(qū)下跌，跌幅的為朝陽區(qū)，新建商品住宅成交量比2015年下降了而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺(tái)十區(qū)的新建商品住宅成交量表現(xiàn)為上漲，漲幅的為順義區(qū)，比2015年上漲了另外，從環(huán)線成交量的占比數(shù)據(jù)上，同樣可以看出成交日趨郊區(qū)化的趨勢(shì)根據(jù)統(tǒng)計(jì)，2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環(huán)以內(nèi)的占比逐步從下降到了；二、三環(huán)之間的占比從下降到了；三、四環(huán)之間的占比從下降到了；四、五環(huán)之間的占比從下降到了也就是說，整體成交中位于五環(huán)之內(nèi)的新房占比，從2008年的下降到了2016年的，下滑趨勢(shì)非常明顯由此可見，新房市場(chǎng)的遠(yuǎn)郊化是北京房地產(chǎn)市場(chǎng)發(fā)展的大勢(shì)所趨注：占比，指在總數(shù)中所占的比重，常用百分比表示根據(jù)以上材料解答下列問題：補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)材料提供的信息，預(yù)估

2017年位于北京市五環(huán)之內(nèi)新建商品住宅成交量占比約______，你的預(yù)估理由是______．【正確答案】①.；②.位于北京市五環(huán)之內(nèi)新建商品住宅成交量占比呈現(xiàn)下滑趨勢(shì)【詳解】分析：（1）根據(jù)2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環(huán)以內(nèi)的占比逐步從3.0%下降到了0.2%；二、三環(huán)之間的占比從5.7%下降到了0.8%；三、四環(huán)之間的占比從12.3%下降到了2.3%；四、五環(huán)之間的占比從21.9%下降到了4.4%，畫出折線統(tǒng)計(jì)圖即可；

（2）2008年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，整體成交中位于五環(huán)之內(nèi)的新房占比，從2008年的42.8%下降到了2016年的7.7%，下滑趨勢(shì)非常明顯，據(jù)此可得結(jié)論．詳解：折線統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：因?yàn)檎w成交中位于五環(huán)之內(nèi)的新房占比，從2008年的下降到了2016年的，下滑趨勢(shì)非常明顯，所以

2017年位于北京市五環(huán)之內(nèi)新建商品住宅成交量占比約為，故答案為，位于北京市五環(huán)之內(nèi)新建商品住宅成交量占比呈現(xiàn)下滑趨勢(shì)．點(diǎn)睛：考查折線統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題時(shí)注意：折線圖沒有但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚的表示出數(shù)量的增減變化情況.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線與雙曲線相交于點(diǎn)．求雙曲線的表達(dá)式；過動(dòng)點(diǎn)且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點(diǎn)分別為B和C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方時(shí)，求出n的取值范圍．【正確答案】(1)；（2）或．【詳解】分析：（1）由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可求出m值，進(jìn)而可得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可求出雙曲線的表達(dá)式；

（2）令，可求出兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可得出當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方時(shí)，n的取值范圍．詳解：點(diǎn)在直線上，，解得：，．點(diǎn)A在雙曲線上，，雙曲線的表達(dá)式為．令，解得：．觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或時(shí)，反比例函數(shù)圖象在函數(shù)圖象的上方，即點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方時(shí)，n的取值范圍為或．點(diǎn)睛：考查了反比例函數(shù)和函數(shù)的交點(diǎn)問題，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置找出沒有等式的解集是解題的關(guān)鍵.26.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與平行于x軸的一條直線交于兩點(diǎn)．求拋物線的對(duì)稱軸；如果點(diǎn)A的坐標(biāo)是，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；拋物線的對(duì)稱軸交直線AB于點(diǎn)C，如果直線AB與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，且拋物線頂點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離大于2，求m的取值范圍．【正確答案】對(duì)稱軸為；．或．

【詳解】分析：（1）化成頂點(diǎn)式即可求得；

（2）根據(jù)軸對(duì)稱的特點(diǎn)求得即可；

（3）求得頂點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)題意求得C的坐標(biāo)，分兩種情況表示出頂點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離，列出沒有等式，解沒有等式即可求得．詳解：拋物線，對(duì)稱軸為；拋物線是軸對(duì)稱圖形，點(diǎn)A點(diǎn)B關(guān)于軸對(duì)稱，，．拋物線，頂點(diǎn)

直線AB與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，

頂點(diǎn)D到點(diǎn)C的距離大于2，或，或．

點(diǎn)睛：考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，把解析式化為頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵.27.如圖1，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn).分別延長OD到點(diǎn)G，OC到點(diǎn)E，使OG=2OD，OE=2OC，然后以O(shè)G、OE為鄰邊作正方形OEFG，連接AG，DE．(1)求證：DE⊥AG；(2)正方形ABCD固定，將正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角(0°<<360°)得到正方形，如圖2．①在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)∠是直角時(shí)，求的度數(shù)；(注明：當(dāng)直角邊為斜邊一半時(shí)，這條直角邊所對(duì)的銳角為30度)②若正方形ABCD的邊長為1，在旋轉(zhuǎn)過程中，求長的值和此時(shí)的度數(shù)，直接寫出結(jié)果沒有必說明理由．【正確答案】（1）DE⊥AG（2）①當(dāng)∠為直角時(shí)，α=30°或150°.②315°【詳解】分析：（1）延長ED交AG于點(diǎn)H，證明≌，根據(jù)等量代換證明結(jié)論；

（2）根據(jù)題意和銳角正弦的概念以及角的三角函數(shù)值得到，分兩種情況求出的度數(shù)；

（3）根據(jù)正方形的性質(zhì)分別求出OA和OF的長，根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出AF′長的值和此時(shí)的度數(shù)．詳解：如圖1，延長ED交AG于點(diǎn)H，點(diǎn)O是正方形ABCD兩對(duì)角線的交點(diǎn)，，，在和中，，≌，，，，，即；在旋轉(zhuǎn)過程中，成為直角有兩種情況：Ⅰ由增大到過程中，當(dāng)時(shí)，，在中，sin∠AGO=，，，，，即；Ⅱ由增大到過程中，當(dāng)時(shí)，同理可求，．綜上所述，當(dāng)時(shí)，或．如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)到A、O、在一條直線上時(shí)，的長，正方形ABCD的邊長為1，，，，，，，此時(shí)．點(diǎn)睛：考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，銳角三角形函數(shù)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)的綜合應(yīng)用，有一定的綜合性，注意分類討論的思想.28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），對(duì)于△ABC的橫長、縱長、縱橫比給出如下定義：將|x1﹣x2|，|x2﹣x3|，|x3﹣x1|中的值，稱為△ABC的橫長，記作Dx；將|y1﹣y2|，|y2﹣y3|，|y3﹣y1|中的值，稱為△ABC的縱長，記作Dy；將叫做△ABC的縱橫比，記作λ=．例如：如圖1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，3），B（2，1），C（﹣1，﹣2），則Dx=|2﹣（﹣1）|=3，Dy=|3﹣（﹣2）|=5，所以λ==．（1）如圖2，點(diǎn)A（1，0），①點(diǎn)B（2，1），E（﹣1，2），則△AOB的縱橫比λ1=；△AOE的縱橫比λ2=；②點(diǎn)F在第四象限，若△AOF的縱橫比為1，寫出一個(gè)符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；③點(diǎn)M是雙曲線y=上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若△AOM的縱橫比為1，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；（2）如圖3，點(diǎn)A（1，0），⊙P以P（0，）為圓心，1為半徑，點(diǎn)N是⊙P上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直接寫出△AON的縱橫比λ的取值范圍．【正確答案】①.②.1【詳解】分析：（1）①根據(jù)縱橫比的定義計(jì)算即可；

②點(diǎn)F在第四象限的角平分線上即可；

③分三種情形討論即可．

（2）如圖3中，時(shí)，可得的縱橫比的值，當(dāng)與相切時(shí)，切點(diǎn)在第二象限時(shí)，可得的縱橫比的最小值.詳解：由題意的縱橫比的縱橫比，故答案為．由點(diǎn)F在第四象限，若的縱橫比為1，則在第四象限的角平分線上即可．如圖設(shè)a、當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M在上，則，此時(shí)橫長的縱長為，的縱橫比為1，，或舍棄，，．b、當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M在上，則，此時(shí)的橫長的縱長為，的縱橫比為1，，舍棄，c、當(dāng)時(shí)，點(diǎn)M在上，則，此時(shí)的橫長的縱長為，的縱橫比為1，，或舍棄，，，綜上所述，點(diǎn)M坐標(biāo)為或如圖3中，當(dāng)時(shí)，可得的縱橫比的值，當(dāng)與相切時(shí)，切點(diǎn)在第二象限時(shí)，可得縱橫比的最小值，，，，，易知，作于H．，，此時(shí)的縱橫比，．點(diǎn)睛：屬于新定義的問題，對(duì)于此類題目需要認(rèn)真分析題目的定義再求解.2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬測(cè)試題（5月）一、選一選1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.22.在圓錐、圓柱、球當(dāng)中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的有A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)3.2017年龍崗區(qū)GDP總量實(shí)現(xiàn)歷史性突破，生產(chǎn)總值達(dá)386000000000元，躍居全市各區(qū)第二將3860000000000用科學(xué)記數(shù)法表示A. B. C. D.4.觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱又是對(duì)稱圖形的是AB.C.D.5.下列計(jì)算正確的是A. B. C. D.6.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么的值是()A. B. C. D.37.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.8.下列中，屬于必然的是（）A.三角形的外心到三邊的距離相等B.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊，命中靶心C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°D.拋一枚硬幣，落地后正面朝上9.一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）A.x1=1，x2=6 B.x1=2，x2=3 C.x1=1，x2=﹣6 D.x1=﹣1，x2=610拋物線y＝2（x+1）2﹣2與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（0，﹣2） B.（﹣2，0） C.（0，﹣1） D.（0，0）11.如圖，菱形ABCD的周長為48cm，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長等于（）A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實(shí)數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題13.已知，則=_____．14.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為，根據(jù)這個(gè)規(guī)則求方程的解為_____．15.將函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_____．16.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)，在該圖象上年找一點(diǎn)P，使，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．三、解答題17.如圖，的半徑，AB是弦，直線EF點(diǎn)B，于點(diǎn)C，．求證：EF是切線；若，求AB的長；在的條件下，求圖中陰影部分的面積．18.計(jì)算：﹣（﹣2）0+|1﹣|+2cos30°．19.先化簡，再求值：，其中．20.當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．21.某服裝店到廠家選購A、B兩種品牌兒童服裝，每套A品牌服裝進(jìn)價(jià)比B品牌服裝每套進(jìn)價(jià)多25元，已知用2000元購進(jìn)A種服裝的數(shù)量是用750元購進(jìn)B種服裝數(shù)量的2倍．（1）求A、B兩種品牌服裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若A品牌服裝每套售價(jià)為130元，B品牌服裝每套售價(jià)為95元，服裝店老板決定，購進(jìn)B品牌服裝的數(shù)量比購進(jìn)A品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4套，兩種服裝全部售出后，要使總利潤沒有少于1200元，則最少購進(jìn)A品牌的服裝多少套？22.2014年3月，某海域發(fā)生航班失聯(lián)，我海事救援部門用高頻海洋探測(cè)儀進(jìn)行海上搜救，分別在A、B兩個(gè)探測(cè)點(diǎn)探測(cè)到C處是信號(hào)發(fā)射點(diǎn)，已知A、B兩點(diǎn)相距400m，探測(cè)線與海平面的夾角分別是和，若CD的長是點(diǎn)C到海平面的最短距離．問BD與AB有什么數(shù)量關(guān)系，試說明理由；求信號(hào)發(fā)射點(diǎn)的深度結(jié)果到1m，參考數(shù)據(jù)：，23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線的圖象點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)A、點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)，頂點(diǎn)為D．求拋物線的解析式及點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；將沿直線BC對(duì)折，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為，試求的坐標(biāo)；拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬測(cè)試題（5月）一、選一選1.-2的倒數(shù)是（）A.-2 B. C. D.2【正確答案】B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解．【詳解】解：-2倒數(shù)是-，故選：B．本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)倒數(shù)相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)的掌握．2.在圓錐、圓柱、球當(dāng)中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的有A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)【正確答案】B【詳解】分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，找到主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的選項(xiàng)即可．詳解：在圓錐、圓柱、球當(dāng)中，主視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是球，故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是簡單幾何體的三視圖，考查常見立體圖形的三視圖和學(xué)生的空間想象能力．解決本題的關(guān)鍵是找到幾何體的三視圖，掌握完全相同的含義．3.2017年龍崗區(qū)GDP總量實(shí)現(xiàn)歷史性突破，生產(chǎn)總值達(dá)386000000000元，躍居全市各區(qū)第二將3860000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：將3860000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.86×1012，故選C．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4.觀察下列圖形，其中既是軸對(duì)稱又是對(duì)稱圖形的是A.B.C. D.【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)對(duì)稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是對(duì)稱圖形，以及軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷出．詳解：A、沒有是對(duì)稱圖形，也沒有是軸對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)沒有符合題意；B、沒有是軸對(duì)稱圖形，也沒有是對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)沒有符合題意；C、沒有是對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)沒有符合題意；D、是對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，選項(xiàng)符合題意．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵．5.下列計(jì)算正確的是A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)沒有變，指數(shù)相加；積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)沒有變，指數(shù)相乘；合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)沒有變進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：A、x2?x3=x5，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；B、（xy）2=x2y2，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；C、（x2）4=x8，故原題計(jì)算正確；D、x2和x3沒有是同類項(xiàng)，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選C．點(diǎn)睛：此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方、合并同類項(xiàng)，關(guān)鍵是掌握計(jì)算法則．6.在Rt△ABC中，∠C=90°，如果，那么的值是()A. B. C. D.3【正確答案】A【分析】一個(gè)角的正弦值等于它的余角的余弦值．【詳解】∵Rt△ABC中,∠C=90°，sinA=，∴cosA===，∴∠A+∠B=90°，∴si=cosA=.故選A.本題主要考查銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)sinA得出cosA的值是解題的關(guān)鍵.7.如圖，能判定的條件是（）A. B. C. D.【正確答案】A【分析】根據(jù)平行線的判定定理即可依次判斷．【詳解】A.，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可以判定；B.，沒有判定；C.，沒有判定；D.，沒有判定；故選A．此題主要考查平行線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟知同位角相等，兩直線平行．8.下列中，屬于必然的是（）A.三角形的外心到三邊的距離相等B.某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊，命中靶心C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°D.拋一枚硬幣，落地后正面朝上【正確答案】C【詳解】分析：必然就是一定發(fā)生的，依據(jù)定義即可作出判斷．詳解：A、三角形的外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等，是沒有可能，故本選項(xiàng)沒有符合題意；B、某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊，命中靶心是隨機(jī)，故本選項(xiàng)沒有符合題意；C、三角形的內(nèi)角和是180°，是必然，故本選項(xiàng)符合題意；D、拋一枚硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)，故本選項(xiàng)沒有符合題意；故選C．點(diǎn)睛：解決本題需要正確理解必然、沒有可能、隨機(jī)的概念．必然指在一定條件下一定發(fā)生的．沒有可能是指在一定條件下，一定沒有發(fā)生的．沒有確定即隨機(jī)是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能沒有發(fā)生的．9.一元二次方程x2﹣5x﹣6=0的根是（）A.x1=1，x2=6 B.x1=2，x2=3 C.x1=1，x2=﹣6 D.x1=﹣1，x2=6【正確答案】D【分析】本題應(yīng)對(duì)原方程進(jìn)行因式分解，得出（x-6）（x+1）=0，然后根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0．”來解題．【詳解】x2-5x-6=0（x-6）（x+1）=0x1=-1，x2=6故選D．本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法．10.拋物線y＝2（x+1）2﹣2與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（0，﹣2） B.（﹣2，0） C.（0，﹣1） D.（0，0）【正確答案】D【詳解】試題解析：x=0時(shí)，y=2（x+1）2-2=2（0+1）2-2=0，

所以，與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，0）．

故選D．11.如圖，菱形ABCD的周長為48cm，對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，連接OE，則線段OE的長等于（）A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm【正確答案】C【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)求得邊長為12，根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：∵菱形ABCD的周長為48cm，∴AD=12cm，AC⊥BD，∵E是AD中點(diǎn)，∴OE=AD=6（cm）．故選C．本題考查了菱形的性質(zhì)；三角形中位線定理，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，下列四個(gè)結(jié)論：①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0沒有實(shí)數(shù)根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k為常數(shù)）．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【正確答案】D【詳解】①因?yàn)槎魏瘮?shù)的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，由圖象可得左交點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于﹣3，小于﹣2，所以﹣=﹣1，可得b=2a，當(dāng)x=﹣3時(shí)，y＜0，即9a﹣3b+c＜0，9a﹣6a+c＜0，3a+c＜0，∵a＜0，∴4a+c＜0，所以①選項(xiàng)結(jié)論正確；②∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，∴y=a﹣b+c的值，即把x=m（m≠﹣1）代入得：y=am2+bm+c＜a﹣b+c，∴am2+bm＜a﹣b，m（am+b）+b＜a，所以此選項(xiàng)結(jié)論沒有正確；③ax2+（b﹣1）x+c=0，△=（b﹣1）2﹣4ac，∵a＜0，c＞0，∴ac＜0，∴﹣4ac＞0，∵（b﹣1）2≥0，∴△＞0，∴關(guān)于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0有實(shí)數(shù)根；④由圖象得：當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，∵當(dāng)k為常數(shù)時(shí)，0≤k2≤k2+1，∴當(dāng)x=k2的值大于x=k2+1的函數(shù)值，即ak4+bk2+c＞a（k2+1）2+b（k2+1）+c，ak4+bk2＞a（k2+1）2+b（k2+1），所以此選項(xiàng)結(jié)論沒有正確；所以正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是1個(gè)，故選D．二、填空題13.已知，則=_____．【正確答案】【詳解】設(shè)x=3a時(shí)，y=2a，則===.故答案為.14.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*”，其規(guī)則為，根據(jù)這個(gè)規(guī)則求方程的解為_____．【正確答案】x1=x2=5【詳解】∵，∴方程可化為：，即，解得.故答案.15.將函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長度，相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為_____．【正確答案】y=2x+1【詳解】分析：直接根據(jù)函數(shù)圖象平移的法則進(jìn)行解答即可．詳解：將函數(shù)y=2x+4的圖象向下平移3個(gè)單位長度，相應(yīng)的函數(shù)是y=2x+4-3=2x+1；故答案為y=2x+1．點(diǎn)睛：本題考查的是函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．16.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)，在該圖象上年找一點(diǎn)P，使，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．【正確答案】【詳解】分析：作AE⊥y軸于E，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，作A′F⊥x軸于F，則△AOE≌△A′OF，可得OF=OE=4，A′F=AE=3，即A′（4，-3），求出線段AA′的中垂線的解析式，利用方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)即可．詳解：作AE⊥y軸于E，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′，作A′F⊥x軸于F，則△AOE≌△A′OF，可得OF=OE=4，A′F=AE=3，即A′（4，-3）∵反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象點(diǎn)A（3，4），所以由勾股定理可知：OA=5，∴4=，OA=5，∴k=12，∴y=，∴AA′的中點(diǎn)K，∴直線OK的解析式為y=x，由，解得或，∵點(diǎn)P在象限，∴P（2，），故答案為（2，）．點(diǎn)睛：本題考查反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)造全等三角形解決問題，學(xué)會(huì)構(gòu)建函數(shù)，利用方程組確定交點(diǎn)坐標(biāo)三、解答題17.如圖，的半徑，AB是弦，直線EF點(diǎn)B，于點(diǎn)C，．求證：EF是的切線；若，求AB的長；在的條件下，求圖中陰影部分的面積．【正確答案】（1）證明見解析（2）2（3）【詳解】分析：1）由OA=OB得到∠OAB=∠OBA，加上∠BAC=∠OAB，則∠BAC=∠OBA，于是可判斷OB∥AC，由于AC⊥EF，所以O(shè)B⊥EF，則可根據(jù)切線的判定定理得到EF是⊙O的切線；（2）過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，根據(jù)垂徑定理得AD=AB，再證明Rt△AOD∽R(shí)t△ABC，利用相似比可計(jì)算出AB=2；（3）由AB=OB=OC=2可判斷△OAB等邊三角形，則∠AOB=60°，則∠ABC=30°，則可計(jì)算出BC=AC=，然后根據(jù)三角形面積公式和扇形面積公式，利用S陰影部分=S四邊形AOBC-S扇形OAB=S△AOB+S△ABC-S扇形OAB進(jìn)行計(jì)算即可．詳解：證明：，，，，，，，是的切線；過點(diǎn)O作于點(diǎn)D，則，，∽，，即，；，為等邊三角形，，，，，∴==

點(diǎn)睛：本題考查了切線的判定：半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線．也考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)和扇形面積的計(jì)算．18.計(jì)算：﹣（﹣2）0+|1﹣|+2cos30°．【正確答案】．【分析】（1）原式利用二次根式的性質(zhì)，零指數(shù)冪法則，值的代數(shù)意義，以及角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡即可得到結(jié)果．【詳解】原式，，．此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19.先化簡，再求值：，其中．【正確答案】【詳解】分析：利用同分母的分式減法法則，先算括號(hào)里面的，再做乘法運(yùn)算．詳解：原式=．當(dāng)時(shí)，原式．

點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值．注意分式化簡的結(jié)果需是整式或最簡分式．代入取值的結(jié)果應(yīng)進(jìn)行化簡．20.當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．【正確答案】（1）15人;(2)補(bǔ)圖見解析.（3）.【分析】（1）根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進(jìn)而求恰好選出一名男生和一名女生的概率．【詳解】解:（1）七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)：6÷40%=15人；（2）A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3（人）補(bǔ)全圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數(shù)為：×360°=48°；（3）畫出樹狀圖如下：共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生概率為：P=.本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，概