2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬測試題（一模二模）含解析

第頁碼43頁/總NUMPAGES總頁數(shù)43頁2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬測試題（一模）一、選一選.（每空3分，共30分）1.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠1＋∠2＝100°，則∠BOC等于（）A.130° B.140° C.150° D.160°2.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是（）A.15° B.25° C.30° D.35°3.如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)．“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)（）A. B.C. D.4.下列運(yùn)動(dòng)中，屬于平移的是（）A.冷水加熱過程中，小氣泡上升成為大氣泡 B.急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)C.隨手拋出的彩球運(yùn)動(dòng) D.隨風(fēng)飄動(dòng)的風(fēng)箏在空中的運(yùn)動(dòng)5.在實(shí)數(shù)3.14159，，，4.21，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)6.若a2＝9，＝﹣2，則a+b＝（）A.﹣5 B.﹣11 C.﹣5或﹣11 D.±5或±117.下列各數(shù)中沒有平方根的是（）A.（－3）2 B.0 C. D.－638.下列說確是（）A.169的平方根是13 B.1.69的平方根是±1.3C.（-13）2平方根是-13 D.-（-13）沒有平方根9.如果－b是a的立方根，則下列結(jié)論正確的是（）A.－b3＝a B.－b＝a3 C.b＝a3 D.b3＝a10.如果一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A.0，1 B.1， C.0， D.0，二、填空.（每小題3分，共24分）11.將“平行于同一條直線的兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.12.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝_____．13.如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是______（填序號(hào)）．14.算術(shù)平方根是__________，=________.15.值小于的所有整數(shù)有_____________.16.第二象限內(nèi)點(diǎn)滿足＝，＝，則點(diǎn)的坐標(biāo)是___．17.如果一個(gè)數(shù)的平方根是a+6和2a﹣15，則這個(gè)數(shù)為________．18.平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日,這的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份兩位數(shù)字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,請(qǐng)你寫出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個(gè)平方根節(jié):_______年_____月_____日.(題中所舉例子除外)三、解答題.19.計(jì)算：（1）．(2)20.求的值.（1）（2）21.若,求平方根和算術(shù)平方根．22.如圖所示，碼頭、火車站分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流．(1)從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說明理由；(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫圖并說明理由；(3)從火車站到河流怎樣走最近？畫圖并說明理由．23.多多和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了動(dòng)物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道馬場的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3），你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？24.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長均為1)：(1)請(qǐng)畫出△ABC沿軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長度后的(其中分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，沒有寫畫法)；(2)直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積．25.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CO,∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3∶2，求∠AOC的度數(shù).26.如圖，平分，與相交于F，，求證：．2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬測試題（一模）一、選一選.（每空3分，共30分）1.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，若∠1＋∠2＝100°，則∠BOC等于（）A.130° B.140° C.150° D.160°【正確答案】A【分析】兩直線相交，對(duì)頂角相等，即∠AOC＝∠BOD，已知∠AOC＋∠BOD＝100°，可求∠AOC；又∠AOC與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，即∠AOC＋∠BOC＝180°，將∠AOC度數(shù)代入，可求∠BOC．【詳解】解：∵∠AOC與∠BOD是對(duì)頂角，∴∠AOC＝∠BOD，又∵∠AOC＋∠BOD＝100°，∴∠AOC＝50°．∵∠AOC與∠BOC互為鄰補(bǔ)角，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣50°＝130°．故選：A．本題考查對(duì)頂角的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的定義，是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．2.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=15°，那么∠2的度數(shù)是（）A.15° B.25° C.30° D.35°【正確答案】C【分析】直接利用平行線的性質(zhì)等腰直角三角形的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：∠1=∠3=15°，

則∠2=45°-∠3=30°．

故選：C．本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，需要注意隱含條件，直尺的對(duì)邊平行，等腰直角三角板的銳角是45°的利用．3.如圖，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)．“馬”位于點(diǎn)，則“兵”位于點(diǎn)（）A. B.C. D.【正確答案】C【詳解】解：如圖，“兵”位于點(diǎn)（?3，1）.故選：C.4.下列運(yùn)動(dòng)中，屬于平移的是（）A.冷水加熱過程中，小氣泡上升成為大氣泡 B.急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)C.隨手拋出的彩球運(yùn)動(dòng) D.隨風(fēng)飄動(dòng)的風(fēng)箏在空中的運(yùn)動(dòng)【正確答案】B【詳解】解：A、氣泡在上升的過程中變大，沒有屬于平移；B、急剎車時(shí)汽車在地面上的滑動(dòng)屬于平移；C、隨手拋出的彩球運(yùn)動(dòng)既發(fā)生了平移，也發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，沒有屬于平移；D、隨風(fēng)飄動(dòng)的樹葉在空中的運(yùn)動(dòng)，既發(fā)生了平移，也發(fā)生了旋轉(zhuǎn)．故選B．此題主要考查了平移，關(guān)鍵是掌握平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．5.在實(shí)數(shù)3.14159，，，4.21，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【正確答案】B【分析】有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限沒有循環(huán)小數(shù)，據(jù)此判斷出無理數(shù)有哪些即可．【詳解】解：因?yàn)?4，3.14159，4.2，都是有理數(shù)；，π是無理數(shù)，共2個(gè)．故選：B此題主要考查了無理數(shù)和有理數(shù)的特征和區(qū)別，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：有理數(shù)能寫成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，而無理數(shù)只能寫成無限沒有循環(huán)小數(shù)．6.若a2＝9，＝﹣2，則a+b＝（）A.﹣5 B.﹣11 C.﹣5或﹣11 D.±5或±11【正確答案】C【分析】利用平方根、立方根的定義求出a與b的值，即可求出a+b的值.【詳解】解：a2=9，=2，∴a=3或-3，b=-8則a+b=-5或-11，故選C.此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.7.下列各數(shù)中沒有平方根的是（）A.（－3）2 B.0 C. D.－63【正確答案】D【詳解】分析：根據(jù)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根解答.詳解：A.∵（－3）2=9>0，∴（－3）2有平方根；B.0的平方根是0,；C.∵>0,∴有平方根；D.∵－63<0,∴沒有平方根；故選D.點(diǎn)睛：本題考查了平方根的意義，.如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，0的平方根是0.8.下列說確的是（）A.169的平方根是13 B.1.69的平方根是±1.3C.（-13）2的平方根是-13 D.-（-13）沒有平方根【正確答案】B【分析】根據(jù)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根解答即可，0的平方根是0.【詳解】解：A.∵（±13）2=169，∴169的平方根是±13，故沒有正確；B.∵（±1.3）21.69，∴1.69的平方根是±1.3，故正確；C.∵（-13）2=169，∴（-13）2的平方根是±13，故沒有正確；D.∵-（-13）=13>0，∴-（-13）有平方根，故沒有正確；故選B.本題考查了平方根的意義，正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根解答.9.如果－b是a的立方根，則下列結(jié)論正確的是（）A.－b3＝a B.－b＝a3 C.b＝a3 D.b3＝a【正確答案】A【詳解】分析：根據(jù)如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根解答即可.詳解：∵－b是a的立方根，∴(-b)3=a，∴－b3＝a.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了立方根的意義，熟練掌握立方根的意義是解答本題的關(guān)鍵.10.如果一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A.0，1 B.1， C.0， D.0，【正確答案】D【分析】先求出各選項(xiàng)中所有數(shù)的立方根，根據(jù)結(jié)果可得結(jié)論．【詳解】解：因?yàn)?，所以立方根是它本身的?shù)有±1、0．故選：D．本題考查了立方根的意義，±1、0的立方和立方根都是它本身．二、填空.（每小題3分，共24分）11.將“平行于同一條直線兩條直線平行”改寫成“如果……那么……”的形式為_________________________________________________.【正確答案】如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行【分析】命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，通常寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．【詳解】命題可以改寫為：如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行．故如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行任何一個(gè)命題都可以寫成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接題設(shè)，“那么”后面接結(jié)論．在改寫過程中，沒有能簡單地把題設(shè)部分、結(jié)論部分分別塞在“如果”、“那么”后面，要適當(dāng)增減詞語，保證句子通順而沒有改變?cè)猓?2.一大門的欄桿如圖所示，BA垂直地面AE于點(diǎn)A，CD平行于地面AE，則∠ABC＋∠BCD＝_____．【正確答案】270°【分析】過B作BF∥AE，則CD∥BF∥AE．根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解．【詳解】過B作BF∥AE，∵CD∥AE，則CD∥BF∥AE，∴∠BCD+∠1=180°，又∵AB⊥AE，∴AB⊥BF，∴∠ABF=90°，∴∠ABC+∠BCD=90°+180°=270°．故270．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．13.如圖，有下列判斷：①∠A與∠1是同位角；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角；③∠4與∠1是內(nèi)錯(cuò)角；④∠1與∠3是同位角．其中正確的是______（填序號(hào)）．【正確答案】①②③【分析】①根據(jù)同位角的定義即可判斷；②根據(jù)同旁內(nèi)角的定義即可判斷；③根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義即可判斷；④根據(jù)同位角的定義即可判斷．【詳解】①∠A與∠1是同位角，正確；②∠A與∠B是同旁內(nèi)角，正確；③∠4與∠1沒有是內(nèi)錯(cuò)角，故錯(cuò)誤；④∠1與∠3沒有是同位角，故錯(cuò)誤．∴正確的是①②，故①②．本題主要考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義，掌握同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義是解題的關(guān)鍵．14.的算術(shù)平方根是__________，=________.【正確答案】①.3②.【分析】求出=9，即可得出的算術(shù)平方根，求出，再求出立方根即可．【詳解】∵=9，∴的算術(shù)平方根是3，==，故答案3，.此題考查了算術(shù)平方根、立方根的定義及表示方法，熟練掌握這些定義是解題的關(guān)鍵.15.值小于的所有整數(shù)有_____________.【正確答案】0，1，2，-1，-2【分析】先估算出＜＜，再根據(jù)值的意義找出值小于的所有整數(shù)．【詳解】解：∵＜＜，∴＜＜，∴值小于的所有整數(shù)有：2，1，0，-1，-2．故答案為2，1，0，-1，-2．此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，利用夾逼確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．16.第二象限內(nèi)的點(diǎn)滿足＝，＝，則點(diǎn)的坐標(biāo)是___．【正確答案】(-9，?2)【分析】點(diǎn)在第二象限內(nèi)，那么其橫坐標(biāo)小于，縱坐標(biāo)大于，進(jìn)而根據(jù)所給的條件判斷具體坐標(biāo)．【詳解】∵點(diǎn)在第二象限，∴，，又∵，，∴，，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是．本題主要考查了值的性質(zhì)和有理數(shù)的乘方以及平面直角坐標(biāo)系中第二象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵．17.如果一個(gè)數(shù)的平方根是a+6和2a﹣15，則這個(gè)數(shù)為________．【正確答案】81【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根是和，∴(a+6)+(2a-15)=0,∴a=3,即這個(gè)數(shù)的兩個(gè)平方根是9和－9，∴這個(gè)數(shù)81；故答案是81．根據(jù)平方根的定義（如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根，如果x2=a，那么x叫做a的平方根）可知，一個(gè)正數(shù)如果有平方根，那么必定有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)，所以令兩個(gè)根相加等于0，即可求出．18.平方根節(jié)是數(shù)學(xué)愛好者的節(jié)日,這的月份和日期的數(shù)字正好是當(dāng)年年份兩位數(shù)字的平方根,例如2009年的3月3日,2016年的4月4日,請(qǐng)你寫出本世紀(jì)內(nèi)你喜歡的一個(gè)平方根節(jié):_______年_____月_____日.(題中所舉例子除外)【正確答案】①.2049②.7③.7【詳解】首先確定月份和日子，確定年份即可．（答案沒有）．解：2049年7月7日．（答案沒有）．

故答案是：2049，7，7．“點(diǎn)睛”本題考查了平方根的定義，正確理解三個(gè)數(shù)字的關(guān)系是關(guān)鍵．三、解答題.19.計(jì)算：（1）．(2)【正確答案】-3.8-【詳解】分析：先根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的意義化簡，再根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算.詳解：（1）=-2-2+0.2=-38；（2）=2-2-=-.點(diǎn)睛：此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的意義是解本題的關(guān)鍵．如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x3=a，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.如果一個(gè)正數(shù)的平方等于a，則這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，0的算術(shù)平方根是0.20.求的值.（1）（2）【正確答案】（1）3或－2；（2）-6【詳解】【試題分析】（1）根據(jù)平方根定義化簡；（2）根據(jù)立方根的定義化簡.【試題解析】（1）得：；（2）x+3=-3得x=-6.故答案：（1）3或－2；（2）-6.21.若,求的平方根和算術(shù)平方根．【正確答案】平方根，算術(shù)平方根2【詳解】【試題分析】根據(jù)值、算術(shù)平方根、完全平方的非負(fù)性求解即可.【試題解析】因?yàn)?所以則x+y+z=3-1+2=4,4的平方根，算術(shù)平方根2故答案：平方根，算術(shù)平方根2.22.如圖所示，碼頭、火車站分別位于A，B兩點(diǎn)，直線a和b分別表示鐵路與河流．(1)從火車站到碼頭怎樣走最近？畫圖并說明理由；(2)從碼頭到鐵路怎樣走最近？畫圖并說明理由；(3)從火車站到河流怎樣走最近？畫圖并說明理由．【正確答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)見解析；【分析】（1）從火車站到碼頭的距離是點(diǎn)到點(diǎn)的距離，即兩點(diǎn)間的距離．依據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短解答．（2）從碼頭到鐵路的距離是點(diǎn)到直線的距離．依據(jù)垂線段最短解答．（3）從火車站到河流的距離是點(diǎn)到直線的距離．依據(jù)垂線段最短解答．【詳解】解：如圖所示：（1）沿AB走，兩點(diǎn)之間線段最短；（2）沿AC走，垂線段最短；（3）沿BD走，垂線段最短．本題考查的是垂線段最短，線段的性質(zhì)，兩點(diǎn)之間線段最短．23.多多和爸爸、媽媽周末到動(dòng)物園游玩，回到家后，她利用平面直角坐標(biāo)系畫出了動(dòng)物園的景區(qū)地圖，如圖所示．可是她忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道馬場的坐標(biāo)為（﹣3，﹣3），你能幫她建立平面直角坐標(biāo)系并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)？【正確答案】獅子（-4,5），飛禽（3,4），兩棲動(dòng)物（4,1），南門（0,0）【詳解】試題分析：根據(jù)馬場的坐標(biāo)為（-3，-3），建立直角坐標(biāo)系，找到原點(diǎn)和x軸、y軸．再找到其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．建立坐標(biāo)系如圖：∴南門（0，0），獅子（-4，5），飛禽（3，4）兩棲動(dòng)物（4，1）．考點(diǎn)：坐標(biāo)確置．24.在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖(每個(gè)小正方形的邊長均為1)：(1)請(qǐng)畫出△ABC沿軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長度后的(其中分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，沒有寫畫法)；(2)直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)求△ABC的面積．【正確答案】（1）見解析；（2）（0,5），（-1,3），（4,0）；（3）三角形的面積為6.5；【分析】（1）根據(jù)圖形的平移原則平移圖形即可.（2）根據(jù)平移后圖形，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可.（3）根據(jù)直角坐標(biāo)系中，長方形的面積減去三個(gè)直角三角形的面積計(jì)算即可.【詳解】解：（1）根據(jù)沿軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿軸向上平移2個(gè)單位長度，可得圖形如下圖所示：（2）根據(jù)上圖可得三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：（0,5），（-1,3），（4,0）（3）根據(jù)三角形ABC的面積等于正方形的面積減去三個(gè)三角形的面積可得：本題主要考查圖形的平移，關(guān)鍵在于根據(jù)點(diǎn)的平移確定圖形的平移.25.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OF⊥CO,∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3∶2，求∠AOC的度數(shù).【正確答案】36°【分析】先根據(jù)OF⊥CD，得出∠AOC+∠AOF=90°，再根據(jù)∠AOF與∠AOC的度數(shù)之比為3：2，列出關(guān)于x的方程，求得x的值，進(jìn)而得出∠AOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OF⊥CD，∴∠COF=90°，∴∠AOC+∠AOF=90°，∵∠AOF與∠BOD的度數(shù)之比為3：2，∴∠AOF與∠AOC的度數(shù)之比為3：2，設(shè)∠AOF=3x，∠AOC=2x，則3x+2x=90°，解得x=18°，∴∠AOC=2x=36°．本題主要考查了垂線以及對(duì)頂角的概念，解決問題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算求解．解題時(shí)注意運(yùn)用對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等．26.如圖，平分，與相交于F，，求證：．【正確答案】見解析【分析】由AB∥CD，可知∠1=∠CFE；由AE平分∠BAD，得到∠1=∠2，再由已知可得∠2=∠E，即可證明AD∥BC．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵∠CFE=∠E，∴∠2=∠E，∴AD∥BC．本題考查角平分線的性質(zhì)以及平行線的判定定理．關(guān)鍵是利用平行線的性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)解答．2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬測試題（二模）一、選一選（每小題4分，共40分）下列各題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的答案的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)．1.下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B.（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1C.（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D.（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣42.若M?（3x﹣y2）=y4﹣9x2，則多項(xiàng)式M為（）A.﹣（3x+y2） B.﹣y2+3x C.3x+y2 D.3x﹣y23.將拋物線y=2x2+2向右平移1個(gè)單位后所得拋物線的解析式是（）A.y=2x2+3B.y=2x2+1C.y=2（x+1）2+2D.y=2（x﹣1）2+24.已知反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)P（﹣2，1），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A.、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)6.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A. B. C. D.7.一根高9m的旗桿在離地4m高處折斷，折斷處仍相連，此時(shí)在3.9m遠(yuǎn)處耍的身高為1m的小明（）A.沒有危險(xiǎn) B.有危險(xiǎn) C.可能有危險(xiǎn) D.無法判斷8.提出了未來五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.1.17×107 B.11.7×106 C.0.117×107 D.1.17×1089.如圖，在余料ABCD中，ADBC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E．若∠A＝96°，則∠EBC的度數(shù)為()A.45° B.42°C.36° D.30°10.規(guī)定以下兩種變換：：①f(m,n)=(m,?n),如f(2,1)=(2,?1)；②，如.按照以上變換有：，那么等于（）A. B.（2，） C.（，3） D.（2，3）二、填空題（每小題4分，共32分）11.分解因式：____________．12.在實(shí)數(shù)①，②，③3.14，④，⑤中，是無理數(shù)的有________．（填寫序號(hào)）13.根據(jù)圖所示程序計(jì)算，若輸入x的值為64，則輸出結(jié)果為________

14.從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè)，取到既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的概率是_____．15.若2x=3，4y=5，則2x+2y=_______．16.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．17.已知關(guān)于x的一元方程kx+b=0的解是x=-2，函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2），則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是________.18.如圖，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，需添加一個(gè)條件是__________．（填上一個(gè)條件即可）

三、解答題（28分）19.（1）計(jì)算：4sin60°+|3﹣|﹣（）﹣1+（π﹣2017）0．（2）先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x值從沒有等式組的整數(shù)解中任選一個(gè).20.某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷，圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該校隨機(jī)抽查了名學(xué)生？請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；（2）在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是度；（3）在這次中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇“馬上救助”，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°，（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若⊙O半徑為3，AE=5，求∠DAE的正弦值．四、解答題（50分）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x﹣2與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B（m，2）．（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且△ABC的面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．23.為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)沒有得少于45元．根據(jù)以往發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤P（元）？利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)沒有得高于58元．如果超市想要每天獲得沒有低于6000元的利潤，那么超市每天至少粽子多少盒？24.如圖，點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2，AE=AC，BC=DE，（1）求證：AB=AD；（2）若∠1=60°，判斷△ABD的形狀，并說明理由．25.如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)D在⊙O上，∠DAB＝45°，BC∥AD，CD∥AB．若⊙O的半徑為1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．26.在同一直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2﹣2x﹣3與拋物線y=x2+mx+n關(guān)于y軸對(duì)稱，C2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．（1）求拋物線C1，C2的函數(shù)表達(dá)式；（2）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在拋物線C1上是否存在一點(diǎn)P，在拋物線C2上是否存在一點(diǎn)Q，使得以AB為邊，且以A、B、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒有存在，請(qǐng)說明理由．2022-2023學(xué)年廣東省廣州市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破仿真模擬測試題（二模）一、選一選（每小題4分，共40分）下列各題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確的答案的代號(hào)填入題后的括號(hào)內(nèi)．1.下列運(yùn)用平方差公式計(jì)算，錯(cuò)誤的是（）A.（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2 B.（2x+1）（2x﹣1）=2x2﹣1C.（x+1）（x﹣1）=x2﹣1 D.（﹣3x+2）（﹣3x﹣2）=9x2﹣4【正確答案】B詳解】（2x+1）（2x﹣1）=（2x）2﹣1＝4x2﹣1，故B運(yùn)用平方差公式計(jì)算錯(cuò)誤.故選B.2.若M?（3x﹣y2）=y4﹣9x2，則多項(xiàng)式M為（）A.﹣（3x+y2） B.﹣y2+3x C.3x+y2 D.3x﹣y2【正確答案】A【詳解】分析：將等式右邊的多項(xiàng)式分解因式可得：M·（3x-y2）=（y2+3x）（y2-3x）=-（y2+3x）（y2-3x），由此即可求得多項(xiàng)式M的表達(dá)式.詳解：∵M(jìn)·（3x-y2）=y4-9x2=（y2+3x）（y2-3x）=-（y2+3x）（y2-3x），∴M=-（y2+3x）.故選A.點(diǎn)睛：“能夠?qū)⒌仁降挠疫叿纸庖蚴交癁椋?（y2+3x）（y2-3x）”是解答本題的關(guān)鍵.3.將拋物線y=2x2+2向右平移1個(gè)單位后所得拋物線的解析式是（）A.y=2x2+3B.y=2x2+1C.y=2（x+1）2+2D.y=2（x﹣1）2+2【正確答案】D【詳解】試題分析：∵拋物線y=2x2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），向右平移1個(gè)單位后頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），∴拋物線解析式為y=（x﹣1）2+2．故選D．考點(diǎn)：拋物線；平移．4.已知反比例函數(shù)的圖象點(diǎn)P（﹣2，1），則這個(gè)函數(shù)的圖象位于（）A.、三象限 B.第二、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限【正確答案】C【詳解】∵反比例函數(shù)圖象過（﹣2，1），∴k=xy=﹣2＜0，∴這個(gè)函數(shù)圖象位于第二，四象限5.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)【正確答案】C【詳解】軸對(duì)稱和對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．因此，四個(gè)圖形都是軸對(duì)稱圖形，同時(shí)第二、四個(gè)又是對(duì)稱圖形．故選C．6.下列幾何體中，主視圖和俯視圖都為矩形的是（）A. B. C. D.【正確答案】B【分析】分別確定出各選項(xiàng)中幾何體的主視圖和俯視圖即可得到本題答案.【詳解】A選項(xiàng)中，圓錐的主視圖是三角形，俯視圖是帶圓心的圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)中，橫放著的圓柱的主視圖是矩形、俯視圖是矩形，故本選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)中，球的主視圖、俯視圖都是圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)中，三棱柱的主視圖為矩形和俯視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：熟悉題目中所涉及的四個(gè)幾何體的主視圖和俯視圖是正確解答本題的關(guān)鍵.7.一根高9m的旗桿在離地4m高處折斷，折斷處仍相連，此時(shí)在3.9m遠(yuǎn)處耍的身高為1m的小明（）A.沒有危險(xiǎn) B.有危險(xiǎn) C.可能有危險(xiǎn) D.無法判斷【正確答案】B【詳解】如圖所示：

AB=9-4=5，AC=4-1=3，

由勾股定理得：BC=,∴此時(shí)在3.9m遠(yuǎn)處耍的身高為1m的小明有危險(xiǎn)，

故選B．8.提出了未來五年“精準(zhǔn)扶貧”的戰(zhàn)略構(gòu)想，意味著每年要減貧約11700000人，將數(shù)據(jù)11700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A1.17×107 B.11.7×106 C.0.117×107 D.1.17×108【正確答案】A【詳解】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：11700000=1.17×107．

故選A．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9.如圖，在余料ABCD中，ADBC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH長為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E．若∠A＝96°，則∠EBC的度數(shù)為()A.45° B.42°C.36° D.30°【正確答案】B【分析】先利用平行線的性質(zhì)得∠ABC=180°-∠A=84°，再利用基本作圖判斷BE平分∠ABC，然后利用角平分線的定義得到∠EBC的度數(shù)．【詳解】解：∵ADBC

∴∠A+∠ABC=180°

∴∠ABC=180°-96°=84°

根據(jù)作圖得到BE平分∠ABC∴∠ABE=∠EBC=∠ABC=42°故選B．本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．也考查了平行線的性質(zhì)．10.規(guī)定以下兩種變換：：①f(mn)=(m,?n),如f(2,1)=(2,?1)；②，如.按照以上變換有：，那么等于（）A. B.（2，） C.（，3） D.（2，3）【正確答案】D【分析】根據(jù)f（m，n）=（m，-n），g（2，1）=（-2，-1），可得答案．【詳解】g[f(?2,3)]=g[?2,?3]=(2,3)，故D正確，故選D.此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其變化規(guī)律.二、填空題（每小題4分，共32分）11.分解因式：____________．【正確答案】【詳解】試題分析：根據(jù)因式分解的方法，先提公因式，再根據(jù)平方差公式分解.考點(diǎn)：因式分解12.在實(shí)數(shù)①，②，③3.14，④，⑤中，是無理數(shù)的有________．（填寫序號(hào)）【正確答案】②⑤【詳解】根據(jù)無理數(shù)是無限沒有循環(huán)小數(shù)可得題干中是無理數(shù)的為②，⑤,故②⑤.13.根據(jù)圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為64，則輸出結(jié)果為________

【正確答案】【詳解】根據(jù)題意可得：÷2-3=8÷2-3=4-3=1，

∵1＞0，再代入得1÷2-3=-．

故答案是：-．點(diǎn)睛：主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解答此題的關(guān)鍵是理解程序，如果次輸入沒有符合要求要再進(jìn)行第二次輸入．14.從“線段，等邊三角形，圓，矩形，正六邊形”這五個(gè)圖形中任取一個(gè)，取到既是軸對(duì)稱圖形又是對(duì)稱圖形的概率是_____．【正確答案】.【詳解】試題分析：在線段、等邊三角形、圓、矩形、正六邊形這五個(gè)圖形中，既是對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的有線段、圓、矩形、正六邊形，共4個(gè)，所以取到的圖形既是對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的概率為.本題考查概率公式，掌握?qǐng)D形特點(diǎn)是解題關(guān)鍵，難度沒有大.15.若2x=3，4y=5，則2x+2y=_______．【正確答案】15【詳解】解：，故1516.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是____．【正確答案】【詳解】解：由題意知：x-2≠0，解得x≠2；故答案為x≠2．17.已知關(guān)于x的一元方程kx+b=0的解是x=-2，函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，2），則這個(gè)函數(shù)的表達(dá)式是________.【正確答案】y=-x+2【詳解】試題解析：把x=-2代入kx+b=0得-2k+b=0，把（0，2）代入y=kx+b得b=2，所以-2k+2=0，解得k=1，所以函數(shù)解析式為y=x+2．18.如圖，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，需添加一個(gè)條件是__________．（填上一個(gè)條件即可）

【正確答案】∠B=∠C（或BE=CE或∠BAE=∠CAE）【分析】根據(jù)題意，易得∠AEB=∠AEC，又AE公共，所以根據(jù)全等三角形的判定方法容易尋找添加條件．【詳解】解：∵∠1=∠2，∴∠AEB=∠AEC，又AE是公共邊，∴當(dāng)∠B=∠C時(shí)，△ABE≌△ACE（AAS）；當(dāng)BE=CE時(shí)，△ABE≌△ACE（SAS）；當(dāng)∠BAE=∠CAE時(shí)，△ABE≌△ACE（ASA）．故∠B=∠C（或BE=CE或∠BAE=∠CAE）．本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA沒有能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．三、解答題（28分）19.（1）計(jì)算：4sin60°+|3﹣|﹣（）﹣1+（π﹣2017）0．（2）先化簡，再求值：（﹣1）÷，其中x的值從沒有等式組的整數(shù)解中任選一個(gè).【正確答案】（1）；（2），-1≤x＜2.5選取x=2帶入得-2【詳解】（1）分別進(jìn)行零指數(shù)冪、二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、三角函數(shù)值等運(yùn)算，然后合并；（2）先算括號(hào)里面的，再算除法，把沒有等式組的整數(shù)解任選一個(gè)代入進(jìn)行計(jì)算即可．解：（1）原式=；（2），解沒有等式組的解集為-1≤x＜2.5選取x=2，代入原式=-2．“點(diǎn)睛“本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了零指數(shù)冪、二次根式的化簡、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪等知識(shí)，分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷，圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅沒有完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）該校隨機(jī)抽查了名學(xué)生？請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整；（2）在圖2中，“視情況而定”部分所占的圓心角是度；（3）在這次中，甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇“馬上救助”，現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談，試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率．【正確答案】（1）200；補(bǔ)圖見解析；（2）72；（3）【詳解】解：（1）該校隨機(jī)抽查了：24÷12%=200（名）；C類：200﹣16﹣120﹣24=40（名）；如圖：（2）40÷200×360°=72°；（3）畫樹形圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，抽取的兩人恰好是甲和乙的有2種情況，∴P（抽取的兩人恰好是甲和乙）=．21.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O點(diǎn)D，E是⊙O上一點(diǎn)，且∠AED=45°，（1）求證：CD是⊙O的切線．（2）若⊙O的半徑為3，AE=5，求∠DAE的正弦值．【正確答案】（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）連結(jié)OD，如圖，根據(jù)圓周角定理得到∠AOD=2∠AED=90°，則OD⊥AB，再利用平行四邊形的性質(zhì)得CD∥AB，所以O(shè)D⊥CD，于是根據(jù)切線的判定定理得到CD是⊙O的切線；（2）連結(jié)BE，通過圓周角定理將∠ADE的正弦值轉(zhuǎn)化為∠ABE的正弦值．【詳解】解：（1）連結(jié)OD，如圖，∵∠AOD=2∠AED=2×45°=90°，∴OD⊥AB，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∴OD⊥CD，∴CD是⊙O的切線；（2）解：連結(jié)BE，∵AB為直徑，∴∠AEB=90°，根據(jù)圓周角定理：∠ADE=∠ABE，∴sin∠ADE=sin∠ABE=．即∠DAE的正弦值是．本題考查切線的判定；平行四邊形的性質(zhì)．四、解答題（50分）22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中直線y=x﹣2與y軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)在象限內(nèi)的圖象相交于點(diǎn)B（m，2）．（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；（2）將直線y=x﹣2向上平移后與反比例函數(shù)圖象在象限內(nèi)交于點(diǎn)C，且△ABC面積為18，求平移后的直線的函數(shù)關(guān)系式．【正確答案】（1）；（2）y=x+7.【分析】（1）設(shè)反比例解析式為，將B坐標(biāo)代入直線y=x﹣2中求出m的值，確定出B坐標(biāo)，將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出k的值，即可確定出反比例解析式.（2）過C作CD垂直于y軸，過B作BE垂直于y軸，設(shè)y=x﹣2平移后解析式為y=x+b，C坐標(biāo)為（a，a+b），由，根據(jù)已知三角形ABC面積列出關(guān)系式，將C坐標(biāo)代入反比例解析式中列出關(guān)系式，兩關(guān)系式聯(lián)立求出b的值，即可確定出平移后直線的解析式.【詳解】解：（1）將B坐標(biāo)代入直線y=x﹣2中得：m﹣2=2，解得：m=4，∴B（4，2），即BE=4，OE=2．設(shè)反比例解析式為，將B（4，2）代入反比例解析式得：k=8，∴反比例解析式為．（2）設(shè)平移后直線解析式為y=x+b，C（a，a+b），對(duì)于直線y=x﹣2，令x=0求出y=﹣2，得到OA=2，過C作CD⊥y軸，過B作BE⊥y軸，將C坐標(biāo)代入反比例解析式得：a（a+b）=8①，∵，∴②.聯(lián)立，解得：b=7.∴平移后直線解析式為y=x+7.23.為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進(jìn)一種品牌粽子，每盒進(jìn)價(jià)是40元．超市規(guī)定每盒售價(jià)沒有得少于45元．根據(jù)以往發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒．（1）試求出每天的量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天的利潤P（元）？利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定：這種粽子的每盒售價(jià)沒有得高于58元．如果超市想要每天獲得沒有低于6000元的利潤，那么超市每天至少粽子多少盒？【正確答案】（1）y=﹣20x+1600；（2）當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天的利潤P（元），利潤是8000元；（3）超市每天至少粽子440盒．【詳解】試題分析：（1）根據(jù)“當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣出700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣出20盒”即可得出每天的量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤×量列式整理，再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答；（3）先由（2）中所求得的P與x的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)這種粽子的每盒售價(jià)沒有得高于58元，且每天粽子的利潤沒有低于6000元，求出x的取值范圍，再根據(jù)（1）中所求得的量y（盒）與每盒售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式即可求解．試題解析：（1）由題意得，==；（2）P===，∵x≥45，a=﹣20＜0，∴當(dāng)x=60時(shí)，P值=8000元，即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天的利潤P（元），利潤是8000元；（3）由題意，得=6000，解得，，∵拋物線P=的開口向下，∴當(dāng)50≤x≤70時(shí)，每天粽子的利潤沒有低于6000元的利潤，又∵x≤58，∴50≤x≤58，∵在中，＜0，∴y隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=58時(shí)，y最小值=﹣20×58+1600=440，即超市每天至少粽子440盒．考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用．24.如圖，點(diǎn)E在△ABC的外部，點(diǎn)D邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F，若∠1=∠2，AE=AC，BC=DE，（1）求證：AB=AD；（2）若∠1=60°，判斷△ABD的形狀，并說明理由．【正確答案】（1）見解析；（2）△ABD是等邊三角形．理由見解析.詳解】分析：（1）由∠1=∠2∠AFE