2019屆福建省莆田市高三下學(xué)期質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)(文)試卷【含及解析】

2019屆福建省莆田市高三下學(xué)期質(zhì)量檢查考試數(shù)學(xué)（文）試卷【含答案及分析】姓名___________

班級____________

分?jǐn)?shù)__________題號

一

二

三

總分得分一、選擇題1.已知會合則()A.B.C.D.2.已知

，則

的值是()A.B.

C.

D.3.設(shè)為實數(shù)，直線，則“”是的（）充分不用要條件________B.必需不充分條件充要條件________D.既不充分也不用要條件4.已知

是定義在

上的奇函數(shù)，當(dāng)

時，

，則

（）A.B.

C.

D.我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有以下問題：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，問積幾何？”設(shè)每層外周枚數(shù)為，如圖是解決該問題的程序框圖，則輸出的結(jié)果為（）6.從區(qū)間斜邊長不大于

中任取兩個數(shù)，作為直角三角形兩直角邊的長，則所獲得的兩個數(shù)使得的概率是（）A.B.

C.

D.7.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為何體的極點都在球的球面上，則球

，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，若該幾的表面積為（）A.B.C.D.8.設(shè)拋物線的焦點為，點為上一點，若，則直線的傾斜角為（）A.B.C.或________D.或9.已知函數(shù)，為圖像的對稱中心，若該圖像上相鄰兩條對稱軸間的距離為，則的單一遞加區(qū)間是()A.B.C.D.10.已知雙曲線，其一漸近線被圓所截得的弦長等于，則的離心率為()A.B.C.或________D.或11.已知正方體，平面過直線，平面平面，平面過直線,平面，平面，則所成角的余弦值為()A.B.C.D.12.設(shè)函數(shù)是定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù),.當(dāng)時，,若,則()A.B.C.D.二、填空題13.設(shè)復(fù)數(shù)知足,則__________．14.若知足拘束條件則的最大值為__________．15.

的內(nèi)角

的對邊分別為

若

,則

面積的最大值為

__________

．三、解答題16.已知數(shù)列的前（Ⅰ）求的值及數(shù)列

項和的通項公式；

，此中

為常數(shù)，（Ⅱ）若

，求數(shù)列

的前

項和

.為了響應(yīng)我市“創(chuàng)立宜居港城，建設(shè)漂亮莆田”，某環(huán)保部門展開以“關(guān)愛木蘭溪，保護母親河”為主題的環(huán)保宣傳活動，將木蘭溪流經(jīng)市里河段分紅段，并組織青年干部員工對每一段的南、北兩岸進(jìn)行環(huán)保綜合測評，獲得分值數(shù)據(jù)以下表：p18.ly:宋體;font-size:10.5pt">

南岸

77928486747681718587

北岸

72877883838575899095（Ⅰ）記評分在

以上（包含

）為優(yōu)秀，從中任取一段，求在同一段中兩岸環(huán)保評分均為優(yōu)秀的概率；（Ⅱ）依據(jù)表中數(shù)據(jù)達(dá)成下邊莖葉圖；（Ⅲ）分別預(yù)計兩岸分值的中位數(shù)，并計算它們的均勻值，試從計算結(jié)果剖析兩岸環(huán)保狀況，哪邊保護更好.19.如圖，在四棱錐

中，四邊形

為矩形，

為

的中點,，

，（Ⅰ）證明：

平面

；（Ⅱ）若

求三菱錐

的體積．20.已知點

P

，點

、分別為橢圓

的左、右極點，直線

交于點

，

是等腰直角三角形，且

.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）設(shè)過點的動直線

與訂交于

、兩點，當(dāng)坐標(biāo)原點

位于以為直徑的圓外時，求直線

斜率的取值范圍

.已知函數(shù)（Ⅰ）設(shè)函數(shù)

當(dāng)

時，議論

零點的個數(shù)；（Ⅱ）若過點

恰有三條直線與曲線

相切，求

的取值范圍．22.在直角坐標(biāo)系

中，圓

的方程為

.

在以坐標(biāo)原點

為極點,

軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中

,直線

的極坐標(biāo)方程為

.(Ⅰ)寫出圓(Ⅱ)設(shè)點

的參數(shù)方程和直線位圓上的任一點

的一般方程,求點到直線

;

距離的取值范圍

.23.已知函數(shù)

.(Ⅰ)求不等式(Ⅱ)設(shè)的最小值為

的解集;,若

的解集包含

,求

的取值范圍

.參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題【答案】第12題【