統(tǒng)計學(xué)第6章 習(xí)題

第六章復(fù)習(xí)題1選擇題1.下面的假定中，哪個屬于相關(guān)分析中的假定（）

A.兩個變量之間是非線性關(guān)系

B.兩個變量都是隨機變量

C.自變量是隨機變量，因變量不是隨機變量

D.一個變量的數(shù)值增大，另一個變量的數(shù)值也應(yīng)增大2.下面的陳述哪個是錯誤的（）

A.相關(guān)系數(shù)是度量兩個變量間線性關(guān)系強度的統(tǒng)計量

B.相關(guān)系數(shù)是一個隨機變量

C.相關(guān)系數(shù)的絕對值不會大于1D.相關(guān)系數(shù)不會取負(fù)值23.下面的相關(guān)系數(shù)取值哪個是錯誤的（）

A.-0.86B.0.78C.1.25D.04.下面哪個問題不是回歸分析要解決的問題（）

A.從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定出變量間的數(shù)學(xué)關(guān)系式

B.對數(shù)學(xué)關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計檢驗，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響是顯著的，哪些不是顯著的

C.利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個或幾個變量的取值來估計或預(yù)測另一個特定變量的取值

D.度量兩個變量間的關(guān)系強度35.在回歸分析中，描述因變量y如何依賴于自變量x和誤差項的方程稱為（）

A.回歸方程B.回歸模型

C.估計的回歸方程D.經(jīng)驗回歸方程6.在回歸模型中，誤差項ε反映的是（）

A.由于x的變化引起的y的線性變化部分

B.由于y的變化引起的x的線性變化部分

C.除x和y的線性關(guān)系外的隨機因素對y的影響

D.由于x和y的線性關(guān)系對y的影響47.根據(jù)最小二乘法擬合直線回歸方程是使（）8.如果兩個變量間存在負(fù)相關(guān)，指出下列回歸方程中哪個肯定有誤（）59.在回歸分析中，F(xiàn)檢驗主要是用于檢驗（）

A.相關(guān)系數(shù)的顯著性

B.回歸系數(shù)的顯著性

C.線性關(guān)系的顯著性

D.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的顯著性10.各觀測值與回歸值的離差平方和稱為（）

A.總變差平方和B.殘差平方和

C.回歸平方和D.可決系數(shù)611.在回歸方程中，若回歸系數(shù)，則表示（）

A.y對x的影響是顯著的

B.y對x的影響是不顯著的

C.x對y的影響是顯著的

D.x對y的影響是不顯著的12.回歸平方和占總變差平方和的比例稱為()A.相關(guān)系數(shù)B.回歸系數(shù)

C.可決系數(shù)D.估計標(biāo)準(zhǔn)誤差713.已知回歸平方和Q2

=4854，殘差平方和Q1=146，則可決系數(shù)R2=（）

A.0.9708B.0.0292C.0.0301D.0.332514.在因變量的總變差平方和中，如果回歸平方和所占比重大，則兩變量間（）

A.相關(guān)程度高B.相關(guān)程度低

C.完全相關(guān)D.完全不相關(guān)815.下列方程中肯定錯誤的是（）16.設(shè)變量的個數(shù)為5，樣本容量為20。在多元回歸分析中，估計標(biāo)準(zhǔn)誤差的自由度為（）

A.20B.15C.14D.18917.在多元線性回歸分析中，t檢驗是用來檢驗（）

A.總體線性關(guān)系的顯著性

B.各回歸系數(shù)的顯著性

C.樣本線性關(guān)系的顯著性

D.H0:b1=b2=…=bm

=018.含有虛擬變量的回歸是指在回歸模型中含有（）

A.分類自變量B.數(shù)值型自變量

C.分類因變量D.數(shù)值型因變量1019.在多元回歸分析中，通常需要計算修正的可決系數(shù)，這樣可避免R2的值（）

A.由于模型中自變量個數(shù)增加而越來越接近1B.由于模型中自變量個數(shù)增加而越來越接近0C.由于模型中樣本量增加而越來越接近1D.由于模型中樣本量增加而越來越接近020.在多元線性回歸分析中，若t檢驗表明回歸系數(shù)bi不顯著，則意味著（）

A.整個回歸方程的線性關(guān)系不顯著

B.整個回歸方程的線性關(guān)系顯著

C.自變量xi與因變量間的線性關(guān)系不顯著

D.自變量xi與因變量間的線性關(guān)系顯著1121.復(fù)相關(guān)系數(shù)R度量了（）

A.m個自變量間的相關(guān)程度

B.因變量同m個自變量間的相關(guān)程度

C.因變量見的相關(guān)程度

D.因變量同某個自變量間的相關(guān)程度

22.在Excel輸出的方差分析表中，Significance-F值是（）

A.計算出的統(tǒng)計量F值

B.給定顯著性水平a的F臨界值

C.用于檢驗回歸系數(shù)顯著性的P值

D.用于檢驗線性關(guān)系顯著性的P值1223.在多元線性回歸分析中，如果F檢驗表明線性關(guān)系顯著，則意味著（）

A.在多個自變量中至少有一個自變量與因變量間的線性關(guān)系顯著

B.所有的自變量與因變量間的線性關(guān)系都顯著

C.在多個自變量中至少有一個自變量與因變量見的線性關(guān)系不顯著

D.所有的自變量與因變量間的線性關(guān)系都不顯著1324.某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用x對銷售量y的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的方差分析表（a=0.05）表中“A，B”的結(jié)果是（）A.4015.807,399.1B.4015.807,0.0025C.0.9755,399.1D.0.0244,0.0025差異源SSdfMSFSignificanceF

回歸1602708.611602708.6B2.17E-09殘差40158.0710A—總計1642866.6711—1425.某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用x對銷售量y的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的方差分析表（a=0.05）由上表計算的可決系數(shù)為（）A.0.9856B.0.9855C.0.9756D.0.9877差異源SSdfMSFSignificanceF

回歸1602708.611602708.6—2.17E-09殘差40158.0710——總計1642866.6711—1526.某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用x對銷售量y的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的方差分析表（a=0.05）由上表計算的相關(guān)系數(shù)為（）A.0.9844B.0.9855C.0.9866D.0.9877差異源SSdfMSFSignificanceF

回歸1602708.611602708.6—2.17E-09殘差40158.0710——總計1642866.6711—1627.某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用x對銷售量y的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的方差分析表（a=0.05）由上表計算的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差為（）A.1265.98B.63.37C.1281.17D.399.1差異源SSdfMSFSignificanceF

回歸1602708.611602708.6—2.17E-09殘差40158.0710——總計1642866.6711—1728.一家出租車公司為確定合理的管理費用，需要研究出租車司機每天的收入（元）與他的行駛時間（小時）、行駛里程（公里）間的關(guān)系，為此隨機調(diào)查了20位出租車司機，根據(jù)每天的收入y、行駛時間x1和行駛里程x2的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回購，得到下面的有關(guān)結(jié)果(a=0.05):由上表計算的復(fù)可決系數(shù)為（）A.0.9229B.1.1483C.0.3852D.0.8517方程的截距截距的標(biāo)準(zhǔn)差回歸平方和Q2=29882回歸系數(shù)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差殘差平方和Q1=5205回歸系數(shù)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差1829.一家出租車公司為確定合理的管理費用，需要研究出租車司機每天的收入（元）與他的行駛時間（小時）、行駛里程（公里）間的關(guān)系，為此隨機調(diào)查了20位出租車司機，根據(jù)每天的收入y、行駛時間x1和行駛里程x2的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回購，得到下面的有關(guān)結(jié)果(a=0.05):由上表計算的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差為（）A.306.18B.17.50C.16.13D.41.93方程的截距截距的標(biāo)準(zhǔn)差回歸平方和Q2=29882回歸系數(shù)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差殘差平方和Q1=5205回歸系數(shù)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差n=20,m=31930.一家出租車公司為確定合理的管理費用，需要研究出租車司機每天的收入（元）與他的行駛時間（小時）、行駛里程（公里）間的關(guān)系，為此隨機調(diào)查了20位出租車司機，根據(jù)每天的收入y、行駛時間x1和行駛里程x2的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回購，得到下面的有關(guān)結(jié)果(a=0.05):由上表計算的用于檢驗線性關(guān)系的統(tǒng)計量F為（）A.306.18B.103.34C.51.67D.41.93方程的截距截距的標(biāo)準(zhǔn)差回歸平方和Q2=29882回歸系數(shù)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差殘差平方和Q1=5205回歸系數(shù)回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差2031.一家產(chǎn)品銷售公司在30個地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量y與公司的銷售價格x1、各地區(qū)的年人均收入x2和廣告費用x3間的關(guān)系，收集到30個地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用Excel得到下面的回歸結(jié)果(a=0.05):21由上表可知（）A.回歸系數(shù)b1

不顯著，b2

和b3顯著B.回歸系數(shù)b1

和b2不顯著，b3顯著C.回歸系數(shù)b1

，b2

和b3都不顯著D.回歸系數(shù)b1

，b2

和b3都顯著

Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-value

Intercept7589.10252445.02133.10390.00457XVariable1-117.886131.8974-3.69580.00103XVariable280.610714.76765.45860.00001XVariable30.50120.12593.98140.00049若P<0.05，則回歸系數(shù)顯著22計算題1.某汽車生產(chǎn)商欲了解廣告費用x對銷售量y的影響，收集了過去12年的有關(guān)數(shù)據(jù)。通過計算得到下面的有關(guān)結(jié)果（a=0.05）方差分析表參數(shù)估計表差異源SSdfMSFSignificanceF

回歸

2.17E-09殘差40158.07——總計1642866.6711———

Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11.4202110.07109119.977492.17E-0923要求：1、完成上面的方差分析表。2、汽車銷售量的變差中有多少是由廣告費用的變動引起的？3、銷售量與廣告費用間的相關(guān)系數(shù)是多少？4、寫成估計的回歸方程。5、檢驗線性關(guān)系的顯著性。242.從n=20的樣本中得到的有關(guān)回歸結(jié)果是：Q1=40，Q2=60。要檢驗x與y間的線性關(guān)系是否顯著，即檢驗假設(shè)：H0:b1=0。（a=0.05）1、計算線性關(guān)系檢驗的統(tǒng)計量F，臨界值Fa2、是否拒絕原假設(shè)？3、假定x與y之間是負(fù)相關(guān)，計算相關(guān)系數(shù)R。4、檢驗x與y之間的線性關(guān)系是否顯著？253.根據(jù)下面Excel輸出的回歸結(jié)果，說明模型中涉及多少個自變量，多少個觀測值？寫出回歸方程，并根據(jù)F，S，R2及修正的值對模型進(jìn)行討論。SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計MultipleR0.842407RSquare0.70965AdjustedRSquare0.630463標(biāo)準(zhǔn)誤差109.429596觀測值1526方差分析表差異源SS