河東區(qū)2016七中片七上期中數(shù)學試卷及答案

2015-2016學年天津市河東區(qū)七中片七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．﹣|﹣|的相反數(shù)是()A． B．﹣ C． D．﹣2．“全民行動，共同節(jié)約”，我國13億人口如果都響應國家號召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約電1300000000度，1300000000用科學記數(shù)法表示為()A．1.30×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．1.3×10103．下列代數(shù)式中單項式共有()，﹣xy2，﹣0.5，，，ax2+bx+c，a2b3，．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4．若﹣5x2n+1y4與能夠合并，則2n﹣1的值是()A．5 B．6 C．7 D．85．下列各數(shù)互為相反數(shù)的是()A．32與﹣23 B．32與（﹣3）2 C．32與﹣32 D．﹣32與﹣（﹣3）26．若m，n為自然數(shù)，多項式xm+yn+4m+n的次數(shù)應是()A．m B．nC．m，n中的較大數(shù) D．m+n7．下列各題去括號所得結果正確的是()A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣28．若a＜b，則3|b﹣a+1|﹣2|a﹣b|等于()A．1 B．a(chǎn)+b C．﹣a+b+1 D．b﹣a+39．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小關系正確的是()A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b10．已知x=3時，代數(shù)式ax3+bx+1的值是﹣2009，則當x=﹣3時代數(shù)式的值為()A．2009 B．2010 C．2011 D．2012二、填空題（每小題3分）11．滿足3.5＜|x|≤9的x的整數(shù)值是__________．12．已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，則x+y=__________．13．5x3﹣3x4﹣0.1x+25是__________次多項式，最高次項的系數(shù)是__________，常數(shù)項是__________．14．當a=2.7，b=﹣3.2，c=﹣1.8時，則﹣a﹣b﹣c=__________．15．比較大小﹣|﹣3.5|__________﹣[﹣（﹣3.5）]；﹣|﹣2.7|__________﹣2；﹣__________﹣．16．A、B數(shù)軸上的兩個點，且兩點之間的距離是5，若點A表示的數(shù)是3，則點B表示的數(shù)是__________．17．一種商品每件成本a元，原來按成本增加22%定出價格，每件售價__________元，現(xiàn)在由于庫存積壓減價，按原價的85%出售，現(xiàn)在售價是__________元，每件盈利__________元．18．如果m、n為整數(shù)，且|m﹣2|+|m﹣n|=1，那么m+n的值為__________．三、計算題19．（16分）計算（1）6+24+4﹣16﹣6.8﹣3.2（2）[﹣]+[1+（﹣）×]（3）[1]2+[（1﹣）×]3（4）[（2）（2）+（2）2]÷（3）20．化簡求值：（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x=﹣1，y=﹣2．（3）若xy=4，x﹣y=，求3（xy﹣）﹣（2x+4xy）﹣2（﹣2x+y）四、解答題21．若x與y互為相反數(shù)，m與n互為倒數(shù)，|a|=1，求a2﹣（x+y+mn）的值．22．若關于x，y的多項式x2+ax﹣y+6和bx2﹣3x+6y﹣3的差的值與字母x的取值無關，求a和b的值．23．來自城市自來水收費實行階梯水價，收費標準如下表所示：月用水量不超過12噸的部分超過12噸不超過18噸的部分超過18噸的部分收費標準（元/噸）2.002.503.00某戶5月份用水x（x＞18）噸，則水費為多少元？若用水28噸，則水費多少元？2015-2016學年天津市河東區(qū)七中片七年級（上）期中數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．﹣|﹣|的相反數(shù)是()A． B．﹣ C． D．﹣【考點】絕對值；相反數(shù)．【分析】先算出﹣|﹣|，再求其相反數(shù)即可．【解答】解：﹣|﹣|=﹣，﹣的相反數(shù)為，故選：C．【點評】用到的知識點為：a的相反數(shù)是﹣a；負數(shù)的絕對值是正數(shù)；負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)．2．“全民行動，共同節(jié)約”，我國13億人口如果都響應國家號召每人每年節(jié)約1度電，一年可節(jié)約電1300000000度，1300000000用科學記數(shù)法表示為()A．1.30×108 B．1.3×109 C．0.13×1010 D．1.3×1010【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值是易錯點，由于1300000000有10位，所以可以確定n=10﹣1=9．【解答】解：1300000000=1.3×109．故選B．【點評】此題考查科學記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關鍵．3．下列代數(shù)式中單項式共有()，﹣xy2，﹣0.5，，，ax2+bx+c，a2b3，．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【考點】單項式．【分析】根據(jù)數(shù)與字母的積的形式的代數(shù)式是單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，分母中含字母的不是單項式．【解答】解：根據(jù)單項式的定義可得：﹣xy2，﹣0.5，，a2b3，是單項式，共有5個．故選：D．【點評】本題主要考查了單項式的定義，正確把握單項式的定義是解題關鍵．4．若﹣5x2n+1y4與能夠合并，則2n﹣1的值是()A．5 B．6 C．7 D．8【考點】同類項．【分析】根據(jù)兩單項式能夠合并，可判斷這兩個單項式為同類項，再由同類項的定義，可得n的值，繼而得出2n﹣1的值．【解答】解：∵﹣5x2n+1y4與能夠合并，∴﹣5x2n+1y4與是同類項，∴2n+1=8，∴2n=7，∴2n﹣1=6．故選B．【點評】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握合并同類項的法則及同類項的定義．5．下列各數(shù)互為相反數(shù)的是()A．32與﹣23 B．32與（﹣3）2 C．32與﹣32 D．﹣32與﹣（﹣3）2【考點】有理數(shù)的乘方；相反數(shù)．【分析】首先根據(jù)乘方的意義計算各個數(shù)，或根據(jù)乘方的性質(zhì)，即可判斷．【解答】解：A、32=9，﹣23=﹣8，不是相反數(shù)，故A選項錯誤；B、32=（﹣3）2，不是相反數(shù)，故B選項錯誤；C、32的相反數(shù)是﹣32，故C選項正確；D、﹣32=﹣（﹣3）2=﹣9，不是相反數(shù)，故D選項錯誤．故選：C．【點評】本題主要考查了相反數(shù)的定義，關鍵是理解乘方的意義以性質(zhì)．6．若m，n為自然數(shù)，多項式xm+yn+4m+n的次數(shù)應是()A．m B．nC．m，n中的較大數(shù) D．m+n【考點】多項式．【分析】直接利用多項式的次數(shù)的定義分析得出答案．【解答】解：∵m，n為自然數(shù)，∴多項式xm+yn+4m+n的次數(shù)應是：m，n中的較大數(shù)．故選：C．【點評】此題主要考查了多項式，正確把握相關定義是解題關鍵．7．下列各題去括號所得結果正確的是()A．x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y+2z B．x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1C．3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣5x﹣x+1 D．（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2﹣2【考點】去括號與添括號．【分析】根據(jù)去括號的方法逐一驗證即可．【解答】解：根據(jù)去括號的方法可知，x2﹣（x﹣y+2z）=x2﹣x+y﹣2z，故A錯誤；x﹣（﹣2x+3y﹣1）=x+2x﹣3y+1，故B正確；3x﹣[5x﹣（x﹣1）]=3x﹣（5x﹣x+1）=3x﹣5x+x﹣1，故C錯誤；（x﹣1）﹣（x2﹣2）=x﹣1﹣x2+2，故D錯誤．故選B．【點評】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是”+“，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是”﹣“，去括號后，括號里的各項都改變符號．8．若a＜b，則3|b﹣a+1|﹣2|a﹣b|等于()A．1 B．a(chǎn)+b C．﹣a+b+1 D．b﹣a+3【考點】整式的加減；絕對值．【專題】計算題．【分析】根據(jù)題意確定出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結果．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，b﹣a+1＞0，則原式=3b﹣3a+3+2a﹣2b=b﹣a+3，故選D【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9．如果a＞0，b＜0，a+b＜0，那么下列各式中大小關系正確的是()A．﹣b＜﹣a＜b＜a B．﹣a＜b＜a＜﹣b C．b＜﹣a＜﹣b＜a D．b＜﹣a＜a＜﹣b【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】首先根據(jù)題目所跟的條件確定a、b的正負，以及絕對值的大小，再根據(jù)分析畫出數(shù)軸標出a、b、﹣a、﹣b在數(shù)軸上的位置，根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)左邊的總比右邊的小即可選出答案．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴a為正數(shù)，b為負數(shù)，∵a+b＜0，∴負數(shù)b的絕對值較大，則a、b、﹣a、﹣b在數(shù)軸上的位置如圖所示：，由數(shù)軸可得：b＜﹣a＜a＜﹣b，故選：D．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，關鍵是利用數(shù)軸表示出a、b、﹣a、﹣b在數(shù)軸上的位置．10．已知x=3時，代數(shù)式ax3+bx+1的值是﹣2009，則當x=﹣3時代數(shù)式的值為()A．2009 B．2010 C．2011 D．2012【考點】代數(shù)式求值．【分析】把x=3代入代數(shù)式，求出27a+3b+1的值，再把x=﹣3代入代數(shù)式并整體代入求解即可．【解答】解：將x=3代入得：原式=27a+3b+1=﹣2009．∴27a+3b=﹣2009﹣1=﹣2010．∴﹣27a﹣3b=2010．將x=﹣3代入得：原式=﹣27a﹣3b+1=2010+1=2011．故選：C．【點評】本題主要考查的是求代數(shù)式的值，整體代入是解題的關鍵．二、填空題（每小題3分）11．滿足3.5＜|x|≤9的x的整數(shù)值是﹣9、﹣8、﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、4、5、6、7、8、9．【考點】有理數(shù)大小比較；絕對值．【分析】根據(jù)3.5＜|x|≤9，可得|x|=4、5、6、7、8、9，據(jù)此求出滿足3.5＜|x|≤9的x的整數(shù)值是多少即可．【解答】解：∵3.5＜|x|≤9，∴|x|=4、5、6、7、8、9，∴滿足3.5＜|x|≤9的x的整數(shù)值是：﹣9、﹣8、﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、4、5、6、7、8、9．故答案為：﹣9、﹣8、﹣7、﹣6、﹣5、﹣4、4、5、6、7、8、9．【點評】（1）此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?）此題還考查了絕對值的含義和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a；③當a是零時，a的絕對值是零．12．已知|x|=2，|y|=5，且x＞y，則x+y=﹣3或﹣7．【考點】有理數(shù)的加法；絕對值．【專題】分類討論．【分析】先求得x、y的值，然后根據(jù)x＞y分類計算即可．【解答】解：∵|x|=2，|y|=5，∴x=±2，y=±5．∵x＞y，∴x=2，y=﹣5或x=﹣2，y=﹣5．∴x+y=2+（﹣5）=﹣3或x+y=﹣2+（﹣5）=﹣7．故答案為：﹣3或﹣7．【點評】本題主要考查的是有理數(shù)的加法、絕對值的性質(zhì)，分類討論是解題的關鍵．13．5x3﹣3x4﹣0.1x+25是四次多項式，最高次項的系數(shù)是﹣3，常數(shù)項是25．【考點】多項式．【分析】直接利用多項式的次數(shù)以及最高項的定義、常數(shù)項定義分別分析得出答案．【解答】解：5x3﹣3x4﹣0.1x+25是四次多項式，最高次項的系數(shù)是：﹣3，常數(shù)項是：25．故答案為：四，﹣3，25．【點評】此題主要考查了多項式，正確把握相關定義是解題關鍵．14．當a=2.7，b=﹣3.2，c=﹣1.8時，則﹣a﹣b﹣c=2.3．【考點】代數(shù)式求值．【分析】將a=2.7，b=﹣3.2，c=﹣1.8代入計算即可．【解答】解：原式=﹣2.7﹣（﹣3.2）﹣（﹣1.8）=﹣2.7+3.2+1.8=﹣2.7+5=2.3．故答案為：2.3．【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．15．比較大小﹣|﹣3.5|=﹣[﹣（﹣3.5）]；﹣|﹣2.7|＜﹣2；﹣＞﹣．【考點】有理數(shù)大小比較．【分析】（1）首先分別求出左右兩邊的值各是多少，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可．（2）首先求出左邊的值是多少，然后根據(jù)兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，比較出它們的大小關系即可．（3）兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此比較出它們的大小關系即可．【解答】解：根據(jù)分析，可得（1）﹣|﹣3.5|=﹣[﹣（﹣3.5）]；（2）﹣|﹣2.7|＜﹣2；（3）﹣＞﹣．故答案為：=、＜、＞．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?6．A、B數(shù)軸上的兩個點，且兩點之間的距離是5，若點A表示的數(shù)是3，則點B表示的數(shù)是8或﹣2．【考點】數(shù)軸．【分析】根據(jù)題意得出兩種情況，當點B在點A的右邊時，當點B在點A的左邊時，分別求出即可．【解答】解：當點B在點A的右邊時，3+5=8；當點B在點A的左邊時，3﹣5=﹣2．故點B表示的數(shù)是8或﹣2．故答案為：8或﹣2．【點評】本題考查了數(shù)軸的應用，關鍵是能求出符合條件的所有情況．17．一種商品每件成本a元，原來按成本增加22%定出價格，每件售價1.22a元，現(xiàn)在由于庫存積壓減價，按原價的85%出售，現(xiàn)在售價是1.037a元，每件盈利0.037a元．【考點】列代數(shù)式．【分析】根據(jù)每件成本a元，原來按成本增加22%定出價格，列出代數(shù)式，再進行整理即可；用原價的85%減去成本a元，列出代數(shù)式，即可得出答案．【解答】解：∵每件成本a元，原來按成本增加22%定出價格，∴每件售價為（1+22%）a=1.22a（元）；現(xiàn)在售價：1.22a×85%=1.037a（元）；每件還能盈利1.037a﹣a=0.037a（元）；故答案為：1.22a；1.037a；0.037a．【點評】此題考查了列代數(shù)式，利用銷售問題中的基本等量關系，把列出的式子進行整理．18．如果m、n為整數(shù)，且|m﹣2|+|m﹣n|=1，那么m+n的值為3，或5，或6，或2．【考點】一元二次方程的整數(shù)根與有理根；絕對值；二元一次方程的解．【專題】計算題；分類討論．【分析】根據(jù)條件|m﹣2|+|m﹣n|=1，分情況討論①|(zhì)m﹣2|=0時，|m﹣n|=1；②|m﹣2|=1時，|m﹣n|=0；然后分別可以求出m的值，進而得到n的值，最后分別計算m+n的值．【解答】解：當|m﹣2|=0時，|m﹣n|=1，∴m=2，n=1或n=3，∴m+n=3或5．當|m﹣2|=1時，|m﹣n|=0，∴m=3或m=1，n=m，∴m+n=6或2．綜上，m+n=3，或5，或6，或2．故答案為：3或5或6或2．【點評】此題主要考查了有理數(shù)的絕對值和數(shù)學中的分類討論思想的運用，分類討論時要考慮全面，此題比較簡單，基礎性較強．三、計算題19．（16分）計算（1）6+24+4﹣16﹣6.8﹣3.2（2）[﹣]+[1+（﹣）×]（3）[1]2+[（1﹣）×]3（4）[（2）（2）+（2）2]÷（3）【考點】有理數(shù)的混合運算．【專題】計算題．【分析】（1）原式結合后，相加即可得到結果；（2）原式先計算乘法運算，再計算加減運算即可得到結果；（3）原式先計算括號中的運算，再計算乘方運算，最后算加減運算即可得到結果；（4）原式變形后，利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果．【解答】解：（1）原式=（6+4）+（24﹣16）﹣（6.8+3.2）=11+8﹣10=9；（2）原式=﹣1+1+=；（3）原式=﹣=；（4）原式=﹣[（2+3）（2﹣3）+（2﹣3）2]÷（2﹣3）=﹣（2+3）﹣（2﹣3）=﹣5．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．20．化簡求值：（1）4（2x2﹣3x+1）﹣2（4x2﹣2x+3）（2）（2x2y﹣2xy2）﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+（3x2y2﹣3xy2）]，其中x=﹣1，y=﹣2．（3）若xy=4，x﹣y=，求3（xy﹣）﹣（2x+4xy）﹣2（﹣2x+y）【考點】整式的加減—化簡求值；整式的加減．【專題】計算題．【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；（2）原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值；（3）原式去括號合并整理后，將已知等式代入計算即可求出值．【解答】解：（1）原式=8x2﹣12x+4﹣8x2+4x﹣6=﹣8x﹣2；（2）原式=2x2y﹣2xy2+3x2y2﹣x2y﹣3x2y2+3xy2=﹣x2y+xy2，當x=﹣1，y=﹣2時，原式=2﹣4=﹣2；（3）原式=3xy﹣y﹣x﹣2xy+4x﹣2y=xy+3x﹣3y=xy+3（x﹣y），當xy=4，x﹣y=時，原式=4+1=5．【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，熟練