響應(yīng)面法優(yōu)化實驗條件

如何利用響應(yīng)面法優(yōu)化條件滿都拉沈陽應(yīng)用生態(tài)研究所2012.12.5前言方差分析響應(yīng)面法前言新產(chǎn)品、新工藝、新材料、新品種及其他科研成果產(chǎn)生流程.多次反復(fù)試驗試驗數(shù)據(jù)分析規(guī)律研究提高產(chǎn)量提高產(chǎn)品性能降低成本能耗試驗設(shè)計方法是一項通用技術(shù)，是當(dāng)代科技和工程技術(shù)人員必須掌握的技術(shù)方法。他是把數(shù)學(xué)上優(yōu)化理論、技術(shù)應(yīng)用于試驗設(shè)計中，科學(xué)的安排試驗、處理試驗結(jié)果，以最少的人力和物力消費，在最短的時間內(nèi)取得更多、更好的生產(chǎn)和科研成果的最有效的技術(shù)方法。實驗設(shè)計的流程1.提出問題2.做出假設(shè)3.設(shè)計實驗4.完成實驗5.數(shù)據(jù)分析6.得出結(jié)論7.交流討論擬定計劃確定分工準(zhǔn)備材料設(shè)計對照在設(shè)計實驗時要考慮用到的數(shù)據(jù)分析方法例現(xiàn)有兩種不同的溫度29℃和30℃，要考察兩種不同溫度下的發(fā)酵產(chǎn)酸情況是不是有差別。1.提出的問題：29℃和30℃時發(fā)酵是有差別么？2.做出假設(shè)：在理論上，真正實現(xiàn)發(fā)酵轉(zhuǎn)化的是酶，而酶的活性是與溫度有關(guān)的。那么就假設(shè)提高溫度能夠使酶的活性增加繼而發(fā)酵產(chǎn)酸增加。（通過實驗證明假設(shè)是否成立）3.設(shè)計實驗：按照以上問題和假設(shè)這個是這樣設(shè)計

29℃：1234530℃：12345重復(fù)數(shù)可用到的數(shù)據(jù)分析方法對照均值29℃69.3670.3268.9369.5270.3669.69830℃68.2169.2370.1279.0270.9871.512均值是真實值的一個無偏估計，但是直接用均值去比較大小是不科學(xué)的4.完成實驗：按照設(shè)計，在只有溫度不同，其他條件都相同的條件下完成實驗。5.數(shù)據(jù)分析：均值29℃69.3670.3268.9369.5270.3669.69830℃68.2169.2370.1279.0270.9871.512方差分析法

AnalysisofVariance單因素方差分析方差分析在科學(xué)實驗中常常要探討不同實驗條件或處理方法對實驗結(jié)果的影響。通常是比較不同實驗條件下樣本均值間的差異。例如影響發(fā)酵產(chǎn)酸量的有溫度、PH、供氧等許多因素。我們要了解這些因素中哪些因素對產(chǎn)量有顯著影響，就要先做試驗，然后對測試結(jié)果進(jìn)行分析，作出判斷。方差分析就是分析測試結(jié)果的一種方法。例發(fā)酵試驗中要考察不同溫度對發(fā)酵產(chǎn)酸的影響，發(fā)酵40小時時，在29℃和30℃兩個溫度下的產(chǎn)酸數(shù)據(jù)如下：均值29℃69.3670.3268.9369.5270.3669.69830℃68.2169.2370.1279.0270.9871.512方差分析差異源SSdfMSFP-valueFcrit組間8.2264918.226490.8629670.3800865.317655組內(nèi)76.2623689.532795總計84.488859

P＞0.05響應(yīng)面分析法

ResponseSurfaceAnalysis

RSA定義

響應(yīng)面分析法是一種最優(yōu)化方法，它是將體系的響應(yīng)（如發(fā)酵產(chǎn)物的濃度）作為一個或多個因素（如培養(yǎng)基中各個組分、pH等）的函數(shù)，運用圖形技術(shù)將這種函數(shù)關(guān)系顯示出來，以供我們選擇試驗設(shè)計中的最優(yōu)化條件的方法。

響應(yīng)面分析法(確定量的一個實驗設(shè)計)對于優(yōu)化發(fā)酵培養(yǎng)基的配方來說，實現(xiàn)響應(yīng)面方法需要以下步驟：一培養(yǎng)基成分的確定根據(jù)微生物本身的生長需要通過單一因子實驗來尋找最合適的氮源，碳源，礦物質(zhì),pH和溫度等。二篩選出具有顯著影響水平的因子相對于培養(yǎng)基中其他成分某些成分的微小變化會對響應(yīng)值造成很大的變化的因子（Plackett-Burman

設(shè)計)。三逼近具有最大或最小響應(yīng)的區(qū)域根據(jù)上一步因子實驗的結(jié)果，得知具有顯著影響的因子的效應(yīng)后，通過爬坡實驗來實現(xiàn)。四響應(yīng)面實驗利用Box-Behnken

Design

或CentralCompositeDesign來完成。即得到預(yù)測模型和相應(yīng)的配比。五驗證實驗按照模型的配比配置培養(yǎng)基，完成發(fā)酵實驗，檢驗是否與預(yù)測值相符。

一

Plackett-Burman

設(shè)計其實就是一個多因子，二水平的因子實驗。有一個高水（+1）平和一個低水平（-1）。山 玉 K 尿素 Mg Ca pH1.8 0.24 0.01 0.20 0.001 0.14 6.71.4 0.36 0.03 0.20 0.003 0.14 6.71.8 0.36 0.01 0.28 0.003 0.06 6.71.8 0.24 0.03 0.28 0.001 0.06 6.71.4 0.36 0.03 0.20 0.001 0.06 6.71.4 0.36 0.01 0.28 0.001 0.14 7.01.8 0.36 0.03 0.28 0.001 0.06 7.01.8 0.36 0.01 0.20 0.003 0.14 6.71.4 0.36 0.03 0.28 0.003 0.06 6.71.8 0.24 0.01 0.28 0.003 0.06 7.01.4 0.36 0.01 0.28 0.003 0.14 7.01.4 0.24 0.03 0.20 0.003 0.06 7.01.8 0.24 0.03 0.20 0.003 0.14 7.01.8 0.36 0.01 0.20 0.001 0.06 7.01.4 0.24 0.01 0.28 0.001 0.14 6.71.4 0.24 0.03 0.28 0.001 0.14 7.01.8 0.24 0.03 0.28 0.003 0.14 6.71.8 0.36 0.03 0.20 0.001 0.14 7.01.4 0.24 0.01 0.20 0.003 0.06 7.01.4 0.24 0.01 0.20 0.001 0.06 6.7Plackett-Burman

實驗結(jié)果因子效應(yīng)系數(shù)TP常量61.60265.80<0.001**A：L-山梨糖1.2210.6110.650.526B：玉米漿9.3384.6694.99<0.001**C：KH2PO4-6.186-3.093-3.300.006**D：尿素-4.846-2.423-2.590.024*E：MgSO40.1970.0980.110.918F：CaCO3-1.300-0.650-0.690.501G：初始pH0.1180.0590.060.951二爬坡實驗

響應(yīng)面擬合方程只有在考察的臨近區(qū)域里才能充分近似真實情況，所以應(yīng)先逼近最大產(chǎn)酸區(qū)域后再建立有效的擬合方程。序號NO.B(%)C(%)D(%)2-KGA(mg·mL-1)11.40.091.452.3921.50.081.353.9531.60.071.258.1341.70.061.162.4651.80.051.063.6561.90.040.962.26三響應(yīng)面設(shè)計（Box-Behnken

Design

）Box-Behnken

Design是一個有一中心點和一高一低三水平的實驗設(shè)計。實驗的中心點就是爬坡實驗時的有最高響應(yīng)值時的響應(yīng)的顯著因子的配比。從以上結(jié)果得出在第5次試驗處有最大響應(yīng)值，即在第5次實驗的附近可能會有我們所關(guān)心的最高峰出現(xiàn)在第5次實驗。第5次實驗中各個顯著因素的配比為B(玉米漿)1.8%、C(KH2PO4)0.05%和D(尿素)1.0%。并選取響應(yīng)的-1和+1水平。Y(2-KGA)=62.91+2.31B+3.26C1.71D3.15BC+0.099BD+0.97CD-1.75B2-3.64C2+6.567×10-3E2。對該方程分析得出，其與真實值存在顯著的差異（擬失項P=0.0151<0.05），需要對該方程進(jìn)行優(yōu)化。

變異來源自由度平方和均方Fp模型9252.3428.0413.630.0051**B142.8642.8620.830.006**C185.0485.0441.330.0014**D123.523.511.420.0197*BC139.7439.7419.310.0071**BD10.0390.0390.0190.8961CD13.733.731.810.2361B2111.2711.275.470.0664C2148.8748.8723.750.0046**D211.592×10-41.592×10-47.738×10-50.9933殘差510.292.06失擬項310.193.465.610.0151*純誤差20.10.052總變異14262.63Box-Behnken

通過對方程的手動優(yōu)化，去除不顯著的D2項和增加高階項B2C、BC2后發(fā)現(xiàn)優(yōu)化后方程能夠很好的擬合真實值。優(yōu)化后的方程為：

Y(2-KGA)=62.91+2.66B+2.19C-1.71D-3.15BC+0.099BD+0.97CD-1.75B2-3.64C2+2.15B2C-0.69BC2。來源自由度平方和均方FP模型10262.5126.25904.68<0.0001**B128.2928.29975<0.0001**C119.1319.13659.15<0.0001**D123.523.5809.85<0.0001**BC139.7439.741369.550.3119BD10.0390.0391.340.0003**CD13.733.73128.45<0.0001**B2111.3411.34390.77<0.0001**C2149.1749.171694.53<0.00