第9章 定量預(yù)測(cè)法

簡(jiǎn)單平均法移動(dòng)平均法第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測(cè)法指數(shù)平滑法趨勢(shì)延伸法季節(jié)指數(shù)法一、簡(jiǎn)單平均法適用于預(yù)測(cè)對(duì)象的發(fā)展基本穩(wěn)定，只在某一水平上下波動(dòng)的情形，這種預(yù)測(cè)方法不可能十分準(zhǔn)確，因而只能作一個(gè)大致的判斷。（一）簡(jiǎn)單算術(shù)平均法——觀察期內(nèi)預(yù)測(cè)目標(biāo)的算術(shù)平均值，即下期的預(yù)測(cè)值；——預(yù)測(cè)目標(biāo)在觀察期內(nèi)的實(shí)際值；——數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。（二）加權(quán)算術(shù)平均法——觀察期內(nèi)預(yù)測(cè)目標(biāo)的加權(quán)算術(shù)平均值，即下期的預(yù)測(cè)值；——預(yù)測(cè)目標(biāo)在觀察期內(nèi)的實(shí)際值；——與相對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)。（三）幾何平均法步驟1：計(jì)算平均發(fā)展速度，步驟2：建立預(yù)測(cè)模型，進(jìn)行預(yù)測(cè)。——第n+T期的預(yù)測(cè)值；——預(yù)測(cè)期與最后觀察期的間隔期數(shù)；——各期發(fā)展水平。T——觀察期內(nèi)預(yù)測(cè)目標(biāo)的幾何平均數(shù)，即下期的預(yù)測(cè)值；——觀察期內(nèi)的環(huán)比發(fā)展速度（即逐期增長(zhǎng)率）；——數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。x1，x2，…，xn二、移動(dòng)平均法（一）一次移動(dòng)平均法——第t期到第t–N+1期的平均數(shù)，即第t+1期的預(yù)測(cè)值；——第t期到第t–N+1期的實(shí)際值；——跨越期。，M1(t)N二、移動(dòng)平均法（二）二次移動(dòng)平均法M1(t)——

一次移動(dòng)平均值；M2(t)——

二次移動(dòng)平均值；N——

移動(dòng)平均數(shù)的跨越期。計(jì)算公式：模型：——第期的預(yù)測(cè)值；T

——預(yù)測(cè)期與最后觀察期的期數(shù)間隔；at，bt——為待定參數(shù)；N——移動(dòng)平均數(shù)的跨越期。三、指數(shù)平滑法（一）一次指數(shù)平滑法——第期的一次指數(shù)平滑值；——為平滑系數(shù)（）；——第期的一次指數(shù)平滑值。一般來(lái)說(shuō)，如果數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，α值應(yīng)取大一些，可以增加近期數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果的影響。如果數(shù)據(jù)波動(dòng)平穩(wěn)，α值應(yīng)取小一些。三、指數(shù)平滑法（二）二次指數(shù)平滑法計(jì)算公式：預(yù)測(cè)模型：s2(t)——第

期的二次指數(shù)平滑值；s1(t)——第

期的一次指數(shù)平滑值；

——平滑系數(shù)；s2(t-1)——第

期的二次指數(shù)平滑值?！谄诘念A(yù)測(cè)值；T——預(yù)測(cè)期與最后觀察期的期數(shù)間隔；at，bt——為待定參數(shù)。四、趨勢(shì)延伸法直線趨勢(shì)延伸法預(yù)測(cè)模型：Y——已知時(shí)間序列的趨勢(shì)估計(jì)值或預(yù)測(cè)值；T——已知時(shí)間序列的時(shí)間變量，即時(shí)間周期的期數(shù)；a，b——為待定參數(shù)。直線趨勢(shì)延伸法求a，b的值的方法與一元線性回歸預(yù)測(cè)中求a，b值的方法相同四、趨勢(shì)延伸法（一）增減量預(yù)測(cè)法計(jì)算公式：計(jì)算公式：（二）平均增減量預(yù)測(cè)法五、季節(jié)指數(shù)法計(jì)算各季度（或各月）的季節(jié)指數(shù)，計(jì)算歷年所有季度（或月份）的平均數(shù)，用表示。利用季節(jié)指數(shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。計(jì)算歷年同季（或同月）觀察值的平均數(shù)，用At表示。

各季度的預(yù)測(cè)值=各季度平均數(shù)×各季節(jié)指數(shù)步驟步驟步驟步驟（一）按季（或月）平均法五、季節(jié)指數(shù)法（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法步驟1繪制觀察值實(shí)際值的散點(diǎn)圖，觀察變化規(guī)律是否既有長(zhǎng)期趨勢(shì)又有季節(jié)波動(dòng)的現(xiàn)象，如果是，則可以按長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法進(jìn)行預(yù)測(cè)。步驟2消除季節(jié)因素影響，一般按四季度平均值來(lái)剔除季節(jié)影響。步驟3計(jì)算各季度趨勢(shì)值（T），用相鄰的兩個(gè)移動(dòng)平均數(shù)的平均值（中心化移動(dòng)平均值）作為各季度的趨勢(shì)值。步驟4計(jì)算各季度的季節(jié)指數(shù)，將實(shí)際值（Y）除以趨勢(shì)值（T）得到各個(gè)時(shí)期的季節(jié)指數(shù)

st，以剔除時(shí)間序列中的長(zhǎng)期趨勢(shì)。步驟5計(jì)算同季的季節(jié)指數(shù)平均值?？蓪/T的數(shù)值按季排列，再按季求季節(jié)指數(shù)的平均值、、、。步驟6調(diào)整平均季節(jié)指數(shù)。五、季節(jié)指數(shù)法（二）長(zhǎng)期趨勢(shì)剔除法步驟7計(jì)算各觀察期的趨勢(shì)值。確定預(yù)測(cè)期的趨勢(shì)值。確定直線趨勢(shì)方程，Tt=a+bt，計(jì)算出要預(yù)測(cè)時(shí)期的趨勢(shì)值。步驟8步驟9通過(guò)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)?！獮闀r(shí)的預(yù)測(cè)值；Tt——為

時(shí)的趨勢(shì)值；

St

——為

時(shí)的季節(jié)指數(shù)?；貧w預(yù)測(cè)法經(jīng)濟(jì)計(jì)量預(yù)測(cè)法第二節(jié)因果關(guān)系模型法一、回歸預(yù)測(cè)法回歸預(yù)測(cè)法是在分析自變量和因變量之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，選擇合適的數(shù)學(xué)模型近似表達(dá)變量之間的關(guān)系，從而進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。多元回歸預(yù)測(cè)

自相關(guān)回歸預(yù)測(cè)一元回歸預(yù)測(cè)一元回歸預(yù)測(cè)模型里只有兩個(gè)變量，一個(gè)自變量和一個(gè)因變量。在一般情況下，影響市場(chǎng)現(xiàn)象的因素有很多，但是如果其中只有一個(gè)因素是基本的、起決定作用的，就可以以此作為自變量對(duì)該市場(chǎng)問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)。這是利用市場(chǎng)現(xiàn)象時(shí)間序列自身進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法，把同一時(shí)間序列不同觀察期的值分別作為自變量和因變量來(lái)進(jìn)行分析。在實(shí)踐中，某一變量發(fā)生變化要受到許多相關(guān)因素的影響，這就需要進(jìn)行多因素分析。多元回歸預(yù)測(cè)法就是有多個(gè)自變量的回歸預(yù)測(cè)方法。回歸預(yù)測(cè)法的分類一、回歸預(yù)測(cè)法一元線性回歸預(yù)測(cè)的應(yīng)用步驟1步驟3確定因變量和自變量。步驟2繪制散點(diǎn)圖，初步判斷相關(guān)性。根據(jù)變量繪制散點(diǎn)圖，若兩變量呈線性關(guān)系，則建立如下模型?！貧w常數(shù)；——回歸系數(shù)。一、回歸預(yù)測(cè)法一元線性回歸預(yù)測(cè)的應(yīng)用步驟4：求解、值。用最小二乘法確定參數(shù)和，選擇的參數(shù)、要使因變量的觀察值與預(yù)測(cè)值之間的離差平方和最小。xi——自變量x的第i個(gè)觀察值；yi——因變量y的第i個(gè)觀察值；n——觀察值的個(gè)數(shù)；

——xi的平均值；

——yi的平均值。一、回歸預(yù)測(cè)法一元線性回歸預(yù)測(cè)的應(yīng)用步驟5：檢驗(yàn)?zāi)Ｐ汀?常用的方法有F檢驗(yàn)、T檢驗(yàn)和相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)。)步驟6：進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)相關(guān)分析后，利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測(cè)。

（1）

的取值范圍：

，

>0表示正相關(guān)，即

y隨

x的增大而增大；<0表示負(fù)相關(guān)，即

y

隨x的增大而減少；

=0，表示不相關(guān)，兩變量之間沒(méi)有線性相關(guān)關(guān)系。（2）

的絕對(duì)值越接近于1，說(shuō)明相關(guān)性越強(qiáng)；

的絕對(duì)值越接近于0，說(shuō)明相關(guān)性越弱。多元線性回歸預(yù)測(cè)是指通過(guò)對(duì)兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量與一個(gè)因變量的線性相關(guān)分析，建立預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。計(jì)算公式：利用最小二乘法確定方程中b0、b1、b2參數(shù)值，有如下標(biāo)準(zhǔn)方程組：多元線