等離子體技術(shù)以應(yīng)用-2-2-靜電探針法(朗謬爾探針)

靜電探針法(朗謬爾探針)測量電子溫度，離子密度主要是測量等離子體電位或探針電流和加到探針上的電壓間關(guān)系來計算。（增加：P65）2.2.5等離子體狀態(tài)（診斷）單探針雙探針三探針靜電探針測量等離子體參量的方法是郎繆爾(Langmuir）1924年提出的。此方法測量探針的伏安特性，再依次推算出有關(guān)等離子體的電子溫度、濃度、能量分布和空間電位。雖然探針的插入對等離子體有擾動，但擾動的范圍只有幾個德拜長度，所以有一定的空間分辨能力，因此還可移動探針在等離子體中的位置，藉以獲得等離子體電子濃度、電位的空間分布。此外，探針結(jié)構(gòu)簡單、使用方便，因此是研究低溫等離子體的重要工具。本節(jié)介紹探針的測量條件、原理及其應(yīng)用。（一）靜電單探針的使用條件及其伏安特性使用單探針的條件如下：(1）被測空間是電中性的等離子體空間，電子濃度ne和正離子濃度ni相等，電子與正離子的速度滿足麥克斯韋速度分布，它們的溫度分別為Te和Ti；(2）探針周圍形成的空間電荷鞘層厚度比探針面積的線度小，這樣可忽略邊緣效應(yīng)，近似認(rèn)為鞘層和探針的面積相等；(3）電子和正離子的平均自由程比鞘層厚度λD大，這樣就可忽略鞘層中粒子碰撞引起的彈性散射、粒子激發(fā)和電離；(4）探針材料與氣體不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；(5）探針表面沒有熱電子和次級電子的發(fā)射。單雙探針的測量裝置示于p65圖3.1。

EP是探針電源,W是調(diào)節(jié)探針電壓的電位器，UP和IP分別是探針電壓和電流。若以陰極為參考電極，VSP是探針?biāo)幙臻g的等離子體電位，即探針電荷鞘層邊緣等離子體的電位，VP表示鞘層邊緣相對探針的電位，那么探針電壓UP=VSP+VP（3.1）圖3.2是以陰極為參考電極時，探針的伏安特性。橫坐標(biāo)是探針電壓UP，縱坐標(biāo)是探針電流IP,有

（3.2）

它是探針接收到的電子流和離子流之差。

如果假定等離子體中的電子和離子按余弦定律(麥克斯韋)打到鞘層表面，那么打到鞘層表面的電子流和離子流分別是:

(3.3)(3.4)

其中Ie0和Ii0的單位是mA，電子濃度ne0和離子濃度ni0相等，單位為cm-3鞘層表面積等于探針表面積掛AP,單位是cm2，電子溫度和離子溫度單位為eV,A是離子的原子量，探針鞘層電壓

（3.5）

帶電粒子經(jīng)過鞘層的電流

（3.6）（3.7）整個探針伏安特性可以分成三個區(qū)域：（1）電子飽和區(qū)；（2）過渡區(qū)；（3）離子飽和區(qū)。（1）電子飽和區(qū)這個區(qū)域的鞘層電壓降

（3.8）電子通過鞘層加速，但電子流不可能大于等離子體能提供的Ie0值，所以把這個區(qū)域叫做電子飽和區(qū)。而這時離子通過鞘層受拒斥，達(dá)不到探針。因此這時探針電流

（3.9）這個區(qū)域的臨界情況是VP=UP-VSP=0,如圖中D點(diǎn)所示。這時探針電壓UP等于探針?biāo)诳臻g位置處等離子體的空間點(diǎn)位VSP。（2）過渡區(qū)，即電子拒斥區(qū)這個區(qū)的鞘層電壓降（3.10）這意味著電子通過鞘層中受拒斥，由于電子速度按麥克斯韋分布，其中一部分動能可以克服拒斥場的電子達(dá)到探針，所以探針能接受的電子流（3.11）而離子通過鞘層受加速，進(jìn)入鞘層的離子全不能達(dá)到探針，所以探針電流（3.12）這時一個探針電流，即電子電流隨VP按指數(shù)變化的區(qū)域，它反映了電子的能量分布情況，由此可以得出電子能量的分布曲線。式（3.12）取對數(shù)，可得到（3.13）于是電子溫度

（3.14）

若把實(shí)驗(yàn)測出的伏安特性作半對數(shù)特性曲線，,則直線部分的斜率得到了后，利用飽和電子流的關(guān)系，就可以得出等離子體的電子濃度和離子濃度（3.15）（3.16）其中neo、nio、單位是cm-3，Ieo單位是mA，Ap單位是cm2，KTe單位是eV。

這樣利用（3.15）、（3.16）式就可以計算出等離子體的電子溫度Ti

和等離子體密度ne

、

ni

（電子密度和離子密度）。相當(dāng)于伏安特性曲線與橫軸的焦點(diǎn)，如圖中C點(diǎn)所示。這個探針電壓叫做探針的懸浮電位，相當(dāng)于探針與外界沒有電聯(lián)系的情況。（3.17）當(dāng)探針電壓減小，直到探針接受的電子流和離子流相等，這時的探針電壓up=Vf,而（3）離子飽和區(qū)當(dāng)鞘層電壓降（3.18）時，電子被完全拒斥，探針電流由純離子流組成，即（3.19）當(dāng)時，探針收集的離子流同樣也不可能超過等離子體能提供的離子流Iio值，所以稱這個區(qū)域?yàn)轱柡碗x子流區(qū)。圖3.2是理想的單探針伏安特性。當(dāng)鞘層面積由于鞘層厚度增加而加大時，再按探針面積作接受帶電粒子面積來進(jìn)行計算，就有較大的誤差。例如鞘層厚度很大，而探針電壓Up很正時，單探針的伏安特性的電子飽和區(qū)，探針電流Ip是隨著Up的增加而增加的。當(dāng)探針接收電子流過大，還會引起探針的熱電子發(fā)射和次級電子發(fā)射，這些電子發(fā)射改變了探針特性，嚴(yán)重時，探針不能正常工作。當(dāng)聯(lián)接電路中有接觸電位差時，將影響探針對等離子體空間電位和探針懸浮電位的測定。因此在具體設(shè)計探針和實(shí)際測量時，必須考慮這些因素。

（二）靜電雙探針及其伏安特性

圖3.3是雙探針測量原理電路。探針P1和P2的材料、形狀和尺寸一樣。測量時，希望它們所在等離子體空間的電位一樣，還要求兩支探針聯(lián)結(jié)電路的接觸電位差也完全相同。電路中Ep是探針電源，W是電位器，用以給兩支探針改變極性和電壓。由于兩支探針串在同一回路中，根據(jù)電流連續(xù)定律，流入一支探針的電流，必須由另一支探針流出。即探針電流

(3.20)從而得出

(3.21)其中Ie1和Ie2是分別流向兩支探針的電子流,Ii1和Ii2和是相應(yīng)的離子流。其實(shí)雙探針量測中把其中的一支探針當(dāng)作參考電極了。如果以P1為參考電極，那么我們可以用圖3.4(a)定性說明兩支探針鞘層的電壓降VP1、VP2以及兩支探針之問所加電壓Ud之間的關(guān)系。等離子體中的雙極擴(kuò)散，決定了等離子體電位VPSVSP總要比固體（探針）表面的電位正。當(dāng)雙探針處在相同的等離子體電位空間時，改變它們之間的探針電壓Ud，它們之間的電位分布將如圖3.4(a)上那樣改變。若令V1和V2分別表示探針P1和P2的電位，那么相應(yīng)鞘層的電壓降為探針P1

相對

P2的電位差

因探針P1

為參考電極，V1恒為零。所以

當(dāng)Ud=0時，兩探針鞘層的電壓降

(3.22)(3.23)(3.24)(3.25)(3.26)圖3.5是理想的雙探針伏安特性?？v軸是雙探針回路的電流Id，橫軸是兩支探針之間的電壓Ud。為了與單探針伏安特性比較，我們假定探針P2為參考電極，曲線的左半部分是探針P1接收的離子流，相當(dāng)于單探針伏安特性的離