結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)

結(jié)構(gòu)力學(xué)復(fù)習(xí)指導(dǎo)主講：龐傳琴職稱：講師2004年12月第1章緒論結(jié)構(gòu)力學(xué)的學(xué)科內(nèi)容和教學(xué)要求結(jié)構(gòu)的計算簡圖及簡化要點

桿件結(jié)構(gòu)的分類荷載的分類下一張退出上一張

結(jié)構(gòu)力學(xué)研究的主要對象桿件組成的平面桿件結(jié)構(gòu)體系第2章

結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造分析計算自由度計算公式

W=各部件的自由度總和-全部約束總數(shù)

W>0（幾何可變）

W=0（無多余約束）W<0（有多余約束）下一張退出上一張是幾何不變的必要條件平面幾何不變體系的組成規(guī)律

一、三剛片規(guī)則

規(guī)則：三個剛片用不在同一直線上的三個單鉸兩兩相連，組成的體系是幾何不變的，且無多余約束。應(yīng)用條件：不在同一直線上的三個鉸兩兩相連，若在同一直線上則為瞬變體系。下一張退出上一張思考題：

圖2.11中若AB平行于5、6桿時，是否仍然幾何不變？

多個虛鉸在無窮遠(yuǎn)處時，體系的幾何構(gòu)造分析應(yīng)該怎樣判斷？下一張退出上一張二、二剛片規(guī)則規(guī)則：二個剛片用一個鉸和一根不通過此鉸的鏈桿相連，組成的體系是幾何不變的，且無多余約束。二個剛片用不完全相交，也不完全平行的三根鏈桿相連，組成的體系是幾何不變的，且無多余約束。應(yīng)用條件：下一張退出上一張下一張退出上一張瞬變體系下一張退出上一張三、二元體規(guī)則二元體定義：由兩根不在同一直線上的鏈桿連接一個新結(jié)點的構(gòu)造，稱為二元體。規(guī)則：在一個體系上增加或拿掉二元體，不會改變原體系的幾何構(gòu)造性質(zhì)。下一張退出上一張二元體形式下一張退出上一張二元體的運用下一張退出上一張幾何組成分析舉例幾何組成分析依據(jù)：三個規(guī)則（分析時注意：基礎(chǔ)<大地>是一個不動的剛片；體系中的一根梁一根鏈桿或某些幾何不變部分可視為一個剛片。）步驟：如果給定的體系可以看成是兩個或三個剛片時則可直接利用規(guī)則一、二加以判斷。（1）首先從外圍撤除二元體使體系的組成簡化；若體系僅有三根不全平行也不相交于同一點的三根鏈桿與地基相連，則去掉地基與支座，僅分析上部結(jié)構(gòu)本身。（2）選擇基本的剛片（地基），看引出去的聯(lián)系，這些聯(lián)系連接的另外一端，就是我們要找的其它的剛片。然后再根據(jù)規(guī)則做出判別。下一張退出上一張幾何組成分析舉例無多余聯(lián)系的幾何不變體系有一個多余聯(lián)系的幾何不變體系下一張退出上一張123幾何組成分析舉例瞬變體系123下一張退出上一張三剛片組成無多余聯(lián)系的幾何不變體體系的條件是

（

）（A）它們兩兩之間鉸相連，三鉸不共線；（B）它們兩兩之間鉸相連，三鉸要共線；（C）三剛片兩兩有剛結(jié)點相接；（D）三剛片兩兩相結(jié)，結(jié)點必須有一個是剛性結(jié)點。

下一張退出上一張在一結(jié)構(gòu)體系中加一個“二元體”（即用不在一直線上的兩桿連接一個新結(jié)點）組成一新體系，則新體系的自由度。

（

）（A）

與原體系相同；

（B）

是原體系自由度減1；（C）

是原體系自由度加1；

（D）是原體系自由度減2。

下一張退出上一張第3章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析§3-1梁的內(nèi)力計算的回顧截面的內(nèi)力分量及其正負(fù)規(guī)定截面法荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系(荷載連續(xù)分布)

繪制內(nèi)力圖的規(guī)律：1、在q(x)=0即無荷載區(qū)段，剪力圖為一水平直線，彎矩圖為一傾斜直線；且Q為正，M由左向右向下斜，Q為負(fù)，M由左向右向上斜；2、當(dāng)q(x)=常數(shù)即有均布荷載作用區(qū)段，剪力圖為一傾斜直線；且q(x)<0，Q圖由左向右向下斜，q(x)=0下一張退出上一張第3章靜定結(jié)構(gòu)的受力分析§3-1梁的內(nèi)力計算的回顧截面的內(nèi)力分量及其正負(fù)規(guī)定截面法荷載與內(nèi)力之間的微分關(guān)系(荷載連續(xù)分布)

繪制內(nèi)力圖的規(guī)律：1、在q(x)=0即無荷載區(qū)段，剪力圖為一水平直線，彎矩圖為一傾斜直線；且Q為正，M由左向右向下斜，Q為負(fù)，M由左向右向上斜；2、當(dāng)q(x)=常數(shù)即有均布荷載作用區(qū)段，剪力圖為一傾斜直線；且q(x)<0，Q圖由左向右向下斜，q(x)>0，Q圖由左向右向上斜。M圖則為一二次拋物線，且q(x)<0，M圖凹向上，Q為0時M取得最在值；下一張退出上一張繪制內(nèi)力圖的規(guī)律：3、當(dāng)q(x)為一次函數(shù)時，Q圖為二次拋物線M圖為三次拋物線；4、在集中力作用處Q圖發(fā)生突變，突變值等于該集中力的大小，突變的方向從左向右畫Q圖其突變方向與集中力的方向相同；M圖將發(fā)生轉(zhuǎn)折；5、在集中力偶作用處，Q圖無變化，M圖將發(fā)生突變，突變值等于該集中力偶，突變的方向從左向右畫M圖順增逆減。分段疊加法作彎矩圖§3-2靜定多跨梁下一張退出上一張作出下圖所示多跨靜定梁的內(nèi)力圖

下一張退出上一張§3-3靜定平面剛架剛架特征、類型；剛架的支座反力；剛架內(nèi)力的計算和內(nèi)力圖的繪制。下一張退出上一張節(jié)點處的平衡關(guān)系FNFQFQFNFNFQFNFQMMMM靜定梁和靜定剛架內(nèi)力圖作法要點歸納（1）通常先求約束力和支座反力。求約束和支座反力時，要注意結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造特點，有基本部分和附屬部分的應(yīng)先附屬后基本。（2）作M圖時，先求每桿的桿端彎矩。將坐標(biāo)畫于受拉纖維一邊，連以直線，若沒有荷載該圖形就是M圖，若有荷載則應(yīng)再疊加上由相應(yīng)荷載作用下簡支梁的M圖。M圖不注正負(fù)號，但要求畫在受拉邊。下一張退出上一張（3）作FQ圖時，先計算每桿的桿端剪力。由已求出的桿端M取桿件為隔離體，利用力矩平衡方程求桿端剪力。桿端剪力求出后，桿的FQ圖可按簡支梁的規(guī)律畫出。FQ圖可畫在桿的任意一側(cè)但必須注明正負(fù)號。（4）作FN圖時，先計算每桿的桿端軸力。可取結(jié)構(gòu)的結(jié)點為隔離體，用投影平衡方程求桿端軸力。N圖可畫在桿的任意一側(cè)但必須注明正負(fù)號。（5）內(nèi)力圖的校核：通常截取結(jié)點或結(jié)構(gòu)的一部分，驗算其是否滿足平衡條件。下一張退出上一張F(tuán)NFQqa2/2qa2/2下一張退出上一張下一張退出上一張§3-5靜定平面桁架桁架的定義桁架的基本假定桁架類型桁架的內(nèi)力計算結(jié)點法截面法

結(jié)點法與截面法聯(lián)合運用的聯(lián)合法下一張退出上一張結(jié)點平衡特殊情況（可簡化計算）F1=-

F2下一張退出上一張零桿的應(yīng)用下一張退出上一張圖示桁架中內(nèi)力為零的桿件有（

）（1）AC、CD、EB（2）AC、CD、CG（3）CG、GE、IE（4）AC、CD、CG、GE、IE、EB下一張退出上一張試計算圖示桁架結(jié)構(gòu)各桿的內(nèi)力，并標(biāo)注在圖上

下一張退出上一張截面單桿的應(yīng)用截面法取出的隔離體，不管其上有幾個軸力，如果某桿的軸力可以通過列一個平衡方程求得，則此桿稱為截面單桿。下一張退出上一張

相交情況FPFPFPFPFPFPa為截面單桿下一張退出上一張平行情況FPFPb為截面單桿下一張退出上一張§3-7組合結(jié)構(gòu)鏈桿梁式桿件下一張退出上一張下一張退出上一張8kN2m2m2m4m4m4mABCDEGFII5kN3kN一般情況下應(yīng)先計算鏈桿的軸力；取隔離體時宜盡量避免截斷受彎桿件12-6-61246FN圖(kN)5656返回M圖(kNm).試求如圖所示組合結(jié)構(gòu)二力桿的軸力及梁式桿的彎矩并繪出彎矩圖取D點求DA、DF取E點求EG、EB§3-8三鉸拱三鉸拱的組成拱式結(jié)構(gòu)的特征豎向荷載作用下支座反力和內(nèi)力的計算下一張退出上一張三、三鉸拱的合理軸線當(dāng)各截面彎矩為零，只受軸力作用，正應(yīng)力沿截面均勻分布，拱處于無彎矩狀態(tài)。這時材料的使用最經(jīng)濟(jì)。在固定荷載作用下使拱處于無彎矩狀態(tài)的軸線稱為合理拱軸線。下一張退出上一張三鉸拱的合理軸線下一張退出上一張三鉸拱在均勻水壓力作用下，三鉸拱的合理軸線？

三鉸拱在填土重量作用下，三鉸拱的合理軸線？下一張退出上一張在確定的荷載作用下，三鉸拱的反力（A）

與拱軸的形狀有關(guān)；（B）

只與三個鉸的位置有關(guān)；（C）

與三鉸位置和拱軸形狀均有關(guān)；（D）

與三鉸位置和拱軸形狀均無關(guān)；下一張退出上一張三鉸拱的合理拱軸線（A）任意荷載下均為合理軸線；（B）確定荷載下且跨度給定時為合理軸線；（C）合理軸線的跨度以任意；

（D）合理軸線時彎矩為零，但剪力不一定為零。

下一張退出上一張第4章靜定結(jié)構(gòu)總論隔離體方法及其截取順序的優(yōu)選剛體體系的虛功原理靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)各種結(jié)構(gòu)形式的受力特點下一張退出上一張?zhí)摴υ?、原理概述

對于具有理想約束的剛體體系，其虛功原理可表述如下：

設(shè)體系上作用任意的平衡力系，又設(shè)體系發(fā)生符合約束條件的無限小剛體系位移，則主動力在位移上所作的虛功總和恒等于零。力狀態(tài)位移狀態(tài)下一張退出上一張2、虛功原理的兩種應(yīng)用第一種應(yīng)用：

虛位移原理

虛設(shè)位移狀態(tài)，求未知力。

單位位移法第二種應(yīng)用：

虛力原理

虛設(shè)力狀態(tài)，求位移。

單位荷載法（單位力法）下一張退出上一張一、反力和內(nèi)力只與荷載以及結(jié)構(gòu)的幾何形狀和尺寸有關(guān)，而與桿件所用的材料以及截面的形狀尺寸無關(guān)靜定結(jié)構(gòu)的一般性質(zhì)下一張退出上一張二、溫度改變、支座移動和制造誤差等因素在靜定結(jié)構(gòu)中不引起內(nèi)力。下一張退出上一張三、靜定結(jié)構(gòu)的局部平衡特性在荷載作用下，如果僅靠靜定結(jié)構(gòu)中的某一局部就可以與荷載維持平衡，則其余部分的內(nèi)力必為零。下一張退出上一張四、靜定結(jié)構(gòu)的荷載等效性當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個內(nèi)部幾何不變部分上的荷載作等效變換時，其余部分的內(nèi)力不變。

等效荷載是指荷載分布雖不同，但其合力彼此相等的荷載。下一張退出上一張五、靜定結(jié)構(gòu)的構(gòu)造變換特征當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的一個內(nèi)部幾何不變部分作構(gòu)造變換時，其余部分的內(nèi)力不變。下一張退出上一張靜定結(jié)構(gòu)在荷載與結(jié)構(gòu)幾何尺寸不變的情況下，其內(nèi)力的大小。

（

）（A）

與桿件材料的性質(zhì)和截面的大小有關(guān)；（B）

與桿件材料和粗細(xì)無關(guān)；（C）

是可變的，與其他因素有關(guān)，如支座沉陷；

（D）與溫度有關(guān)。

下一張退出上一張靜定結(jié)構(gòu)因支座移動。

（

）（A）

會產(chǎn)生內(nèi)力，但無位移；（B）

會產(chǎn)生位移，但無內(nèi)力；（C）

內(nèi)力和位移規(guī)章不會產(chǎn)生；（D）

同時產(chǎn)生和位移。下一張退出上一張一個平衡力系作用在靜定結(jié)構(gòu)的幾何不變部分（剛片）上時，在支座處：（1）一定產(chǎn)生支座反力；（2）不一定產(chǎn)生支座反力；（3）支座反力等于零；

（4）支座反力小于零。

下一張退出上一張平面梁式桁架下一張退出上一張第5章影響線移動荷載和影響線的概念靜力法作簡支梁影響線結(jié)點荷載作用下梁的影響線靜力法作桁架影響線機(jī)動法作影響線影響線的應(yīng)用下一張退出上一張結(jié)構(gòu)力學(xué)影響線的移動荷載是(A)

動力學(xué)荷載(B)

作用點變化、作用方向和量值均不變的靜力荷載P＝1(C)

運動機(jī)械的荷載(D)作用方向和量值變化的荷載下一張退出上一張圖示影響線是伸臂梁上（1）B點的彎矩MB影響線

（2）B點的剪力QB影響線（3）K點的彎矩MK影響線

（4）K點剪力QK影響線

下一張退出上一張如下圖所示，MC影響線的豎標(biāo)yk表示

。下一張退出上一張汽車荷載分為公路-Ⅰ級和公路-Ⅱ級兩個等級.

汽車荷載由車道荷載和車輛荷載組成車道荷載的計算圖式如下公路-Ⅰ級車道荷載的均布荷載標(biāo)準(zhǔn)值為集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值360KN180KN?1.繪制量值的影響線2.按最不利布載(最不利荷載位置根據(jù)影響線判別)3.求量值的最大值影響線的應(yīng)用第6章結(jié)構(gòu)位移計算與虛功-能量法簡述應(yīng)用虛力原理求剛體體系的位移結(jié)構(gòu)位移計算的一般公式荷載作用下的位移計算荷載作用下的位移計算舉例圖乘法溫度作用時的位移計算變形體的虛功原理互等定理下一張退出上一張當(dāng)支座有給定位移時，用虛力原理求靜定結(jié)構(gòu)的位移步驟設(shè)支座K有給定位移CK，且K=1,2,…,n。（1）沿擬求位移Δ方向虛設(shè)相應(yīng)的單位荷載，并求出單位荷載作用下的支座反力（2）令虛設(shè)力系在實際位移上作虛功，寫出虛功方程：（3）由虛功方程解出擬求位移下一張退出上一張求圖示結(jié)構(gòu)由于支座A轉(zhuǎn)單位角度引起B(yǎng)點的豎向位移

P=1下一張退出上一張結(jié)構(gòu)位移計算的一般公式荷載作用下的位移計算的一般計算公式各類結(jié)構(gòu)的位移計算公式下一張退出上一張圖乘法及其應(yīng)用條件1、應(yīng)用條件：桿段應(yīng)是等截面直桿段，兩個圖形中至少應(yīng)有一個直線圖形，標(biāo)距y0應(yīng)取自直線圖中。2、正負(fù)規(guī)定：面積A與標(biāo)距y0在桿的同一邊時，乘積A

y0應(yīng)取正；A與標(biāo)距y0在桿的不同邊時取負(fù)號。下一張退出上一張試計算圖示結(jié)構(gòu)B點的豎向位移圖乘時注意分段（AC、CB段）下一張退出上一張圖示梁EI為常數(shù)，求C點豎向位移。l/2ql/2MP第7章力法超靜定結(jié)構(gòu)的組成和超靜定次數(shù)力法的基本概念

超靜定剛架和排架

超靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)對稱結(jié)構(gòu)的計算

兩鉸拱無鉸拱

支座移動和溫度改變時的計算超靜定結(jié)構(gòu)位移的計算超靜定結(jié)構(gòu)計算的校核下一張退出上一張超靜定次數(shù)從幾何構(gòu)造上看，超靜定次數(shù)是指超靜定結(jié)構(gòu)中多余約束的個數(shù)。如果從原結(jié)構(gòu)中去掉n個約束，結(jié)構(gòu)就成為靜定的，則原結(jié)構(gòu)即為n次超靜定。從靜力學(xué)分析看，超靜定次數(shù)=根據(jù)平衡方程計算未知力時所缺少的方程個數(shù)=多余未知力（多余約束力）的個數(shù)=未知力個數(shù)-獨立平衡方程的個數(shù)。下一張退出上一張求超靜定結(jié)構(gòu)次數(shù)時，關(guān)鍵是要學(xué)會把原結(jié)構(gòu)拆成一個靜定結(jié)構(gòu)。要注意以下幾點：1、撤去一根支桿或切斷一根鏈桿，等于拆掉一個約束。2、撤去一個鉸支座或撤去一個單鉸，等于拆掉兩個約束。3、撤去一個固定端或切斷一個梁式桿，等于拆掉三個約束。4、在連續(xù)桿中加入一個單鉸，等于拆掉一個約束。5、不要把原結(jié)構(gòu)拆成一個幾可變體系，即不能去掉必要約束。6、要把全部多余約束都拆除。下一張退出上一張圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)（

）

（1）4次（2）2次

（3）0次（4）3次

╳╳下一張退出上一張圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)是（

）

1234╳╳下一張退出上一張力法典型方程下一張退出上一張試用力法解圖示剛架,并繪出彎矩圖,設(shè)EI=常數(shù)。

解(1)選取基本體系(2)列出力法方程(3)求系數(shù)和自由項(4)求多余未知力X1(5)作彎矩圖X1下一張退出上一張試用力法解圖14所示剛架,并繪出彎矩圖,設(shè)EI=常數(shù)。

X1下一張退出上一張用力法計算圖示組合結(jié)構(gòu)，并繪出M圖。

AC、CB為梁式桿

其余各桿為鏈桿

下一張退出上一張已知圖示單跨超靜定梁的彎矩圖如圖所示，EI為常數(shù)，其B端的角位移為__________。

求超靜定結(jié)構(gòu)的原結(jié)構(gòu)位移的問題可歸結(jié)為求基本體系這個靜定結(jié)構(gòu)的位移問題。計算超靜定結(jié)構(gòu)的位移時，單位荷載可加在基本結(jié)構(gòu)上。下一張退出上一張第8章位移法位移法基本概念等截面桿件的剛度方程無側(cè)移剛架的計算有側(cè)移剛架計算位移法的基本體系對稱結(jié)構(gòu)的計算下一張退出上一張桿端彎矩一般公式桿端剪力一般公式下一張退出上一張位移法基本未知量的選取用位移法計算有側(cè)移剛架時，基本未知量包括結(jié)點轉(zhuǎn)角和獨立結(jié)點線位移。結(jié)點轉(zhuǎn)角的數(shù)目等于剛結(jié)點的數(shù)目，獨立結(jié)點線位移的數(shù)目等于鉸結(jié)體系的自由度的數(shù)目。下一張退出上一張圖示結(jié)構(gòu)獨立的結(jié)點角位移和線位移數(shù)數(shù)目分別為（

）（1）4：2（2）3：3（3）4：3（4）3：2下一張退出上一張圖示結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)和位移法基本未知量數(shù)目分別為（

）（A）4；3（B）4；4（C）5；3（D）5；4下一張退出上一張試用位移法計算圖示結(jié)構(gòu),并繪出其M圖,設(shè)EI=常數(shù)。解（1）基本未知量（2）各桿桿端彎矩和剪力（3）位移法方程（4）桿端彎矩和桿端剪力（5）作M圖下一張退出上一張在對稱荷載作用下，變形是對稱的，彎矩圖和軸力圖是對稱的，而剪力圖是反對稱的。在反對稱荷載作用下，變形是反對稱的，彎矩圖和軸力圖是反對稱的，而剪力圖是對稱的。

利用這些規(guī)則，計算對稱連續(xù)梁或?qū)ΨQ剛架時，只需計算這些結(jié)構(gòu)的半邊結(jié)構(gòu)。下一張退出上一張半邊結(jié)構(gòu)的取法1、奇數(shù)跨對稱結(jié)構(gòu)A、正對稱荷載下一張

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上一張

B、反對稱荷載2、偶數(shù)跨對稱結(jié)構(gòu)A、正對稱荷載下一張

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上一張

在剛架分析中一般不考慮軸向變形，故在C點不可能發(fā)生任何位移，因而桿CD的軸力應(yīng)為支座C豎向反力一半。CDCB、反對稱荷載下一張

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上一張

第9章漸近法及超靜定力影響線力矩分配法基本概念轉(zhuǎn)動剛度S分配系數(shù)傳遞系數(shù)多結(jié)點的力矩分配對稱結(jié)構(gòu)的計算超靜定力的影響線